Cominciamo col dire che la conoscenza delle tabelline è indispensabile per eseguire con sicurezza e senza calcolatrice moltiplicazioni: serve ancora questa capacità? Io penso di sì e aggiungo che conoscere le tabelline vuol certo dire conoscerne il significato ma non si può prescindere da una sicura memorizzazione delle stesse. Io espongo una sequenza dettagliata di lavoro per le prime tabelline, le successive saranno affrontate in modo più veloce.
Per motivare gli alunni facciamo presente che per ora abbiamo trovato il risultato di moltiplicazioni usando vari strumenti: le addizioni ripetute, gli insiemi, la linea dei numeri, gli schieramenti e gli incroci. Tutto ciò però richiede tempo, quindi cercheremo un modo per individuare velocemente il risultato delle moltiplicazioni.
Tanto per cominciare è opportuno vedere i casi della moltiplicazione in cui uno dei fattori è lo zero (lo chiamerò elemento assorbente il prossimo anno) ed i casi in cui uno dei fattori è l'elemento neutro 1. Per fare questo ho utilizzato gli incroci in questo modo: la linea orizzontale rappresenta l'alunno, le linee verticali alcuni suoi compagni, vediamo con quanti amici possiamo volta a volta giocare. Questo è il lavoro svolto sul quaderno
Per la tabellina del 2, a grandi linee, l'iter seguito è questo:
- rappresentazione grafica usando i regoli
- rappresentazione solo simbolica
- Esercizi di rinforzo con l'utilizzo di schede come se ne trovano su ogni libro di testo o quaderno operativo- Inserimento nella tabella murale della moltiplicazione e successivamente nella tabella individuale dell'alunno. Alla classica tabella che costringe gli alunni a destreggiarsi tra righe e colonne, con il rischio di perdere di vista il risultato delle operazioni, io preferisco questa, da me costruita, che concentra l'attenzione sulle moltiplicazioni e sul loro risultato.
- Inserimento nella tabella murale della moltiplicazione cinese, molto adatta secondo me per aiutare gli alunni più in difficoltà, perchè, eliminando i casi di commutatività, risulta semplificata a 45 caselle molto più rassicuranti ai fini della memorizzazione: anche della tabellina cinese darò una copia a ciascun alunno, che progressivamente verrà completata.
(se vuoi stampare le due tabelle da completare, senza gli errori presenti nell'immagine della tabella tradizionale, fai clic qui)-Una fase ludica con giochi che possono ad esempio utilizzare le carte: mettiamo una carta con il 2, facciamo estrarre un'altra carta dal mazzo da cui avremo tolto le figure, facciamo esprimere la moltiplicazione (2 x ..... = ......). Possono essere utili anche gettoni numerati in un sacchetto, da estrarre, ruote della fortuna e chi più ne ha più ne metta.
-La fase della memorizzazione vera e propria. A questo proposito, personalmente, sconsiglio la memorizzazione sequenziale (2, 4, 6, 8, ecc) perchè poco efficace, quando dovranno essere svolte le moltiplicazioni in colonna e sarà fondamentale sapere immediatamente il risultato. Meglio curare la memorizzazione ascendente, discendente e casuale delle operazioni, quindi 2 x 1= 2, 2 x 2 = 4, ecc oppure 2 x 9 = 18, 2 x 8 = 16, ecc.
- In ultimo possono essere interessanti, motivanti e divertenti molte attività che si possono trovare on line, alcune delle quali ho indicato nel post dedicato alle risorse del web a proposito di tabelline.Legato all'apprendimento della tabellina del 2 rivediamo l'uso dei termini "paio" e "coppia" già affrontati in prima. Ricordiamo che un paio si dice di 2 oggetti uguali che si usano insieme mentre quando si parla di coppia ci si riferisce a 2 esseri viventi che stanno insieme. Per trovare la quantità corrispondente ad un certo numero di paia o di coppie bisogna moltiplicare per 2.
che gli alunni dovranno tracciare sul reticolo quadrettato.
Possiamo ora, sempre insieme ed alla lavagna, passare ad una fase di esercitazione e consolidamento delle abilità apprese. Io consiglio di inserire negli esercizi sia addizioni che sottrazioni, con il cambio e senza, per favorire l'attenzione degli alunni verso i segni delle operazioni e per rivedere i vari casi: è noto che buona parte degli alunni quando imparano la sottrazione con il cambio, effettuano il prestito anche nelle sottrazioni che non lo richiedono.
L'attività può proseguire eseguendo altre sottrazioni, usando solo l'abaco. Preferisco in questa fase far operare solo concretamente e non far eseguire lavori sul quaderno, sia per dar modo agli alunni di concentrarsi su ciò che stanno facendo, sia perchè ritengo troppo confusa e difficile la rappresentazione grafica. In ogni modo per eseguire, ad esempio 32 - 18, la sequenza è questa:
Dopo aver effettuato diversi esempi sempre e solo a livello di manipolazione, possiamo ora eseguire alcune sottrazioni usando la rappresentazione grafica e simbolica.
Il maestro ritira il quaderno giallo. Ora la situazione è questa:
Il maestro ritira anche il quaderno blu. Quindi:
Naturalmente disegnare ogni volta una tabella a doppia entrata è problematico quindi proponiamo agli alunni una semplificazione della tabella, inserendo una crocetta (o altro simbolo) al posto di ogni coppia. otteniamo in questo modo uno schieramento, molto più semplice da rappresentare.
