martedì 29 maggio 2012

Equivalenze nel S.M.D. - classe terza


Iniziamo l’attività partendo da misurazioni effettuate dagli alunni: cerchiamo di non tralasciare mai queste fasi, certamente dispendiose in termini di tempo e di energie, ma preziose per far acquisire agli alunni una buona pratica nella misurazione.
Chiediamo quindi ad ogni alunno di misurare tre lunghezze, utilizzando le unità di misura desiderate e variandole possibilmente, trascrivendo successivamente sul quaderno le lunghezze misurate e la relativa misura. Approfittiamo dell’occasione per ricordare agli alunni alcune regole: i nomi delle misure si abbreviano solo se accompagnati ad un numero, la marca si scrive con lettere minuscole, deve seguire il numero e non deve essere accompagnata da alcun puntino.
Consideriamo alcune di queste misure, curando di scegliere sia misure con la virgola che senza virgola e trascrivendole successivamente alla lavagna. 
Eccone, ad esempio, una, di Anastasia:
lunghezza del tappo: 30 mm
Chiedo ad Anastasia: se tu avessi usato come unità di misura il centimetro, quale misura avresti ottenuto?
Ascoltiamo il modo in cui l’alunna risponde e giustifica la sua risposta: ogni 10 mm abbiamo un centimetro, quindi i centimetri sono 3.
Scriviamo alla lavagna:
30 mm = 3 cm
Rimarchiamo che l’uguaglianza appena scritta si chiama equivalenza. Che cos’è un’equivalenza? E’ una trasformazione di una misura in un’altra misura espressa con un’altra marca ma con lo stesso valore.
Proviamo anche a riflettere su un’altra misurazione fatta, considerando stavolta una misura con la virgola. Ad esempio, Samuele ha misurato la lunghezza del tavolo dei bidelli ottenendo 1,552 m.
Chiedo a Samuele: se tu avessi usato come unità di misura il cm, quale misura avresti ottenuto?
Anche stavolta ascoltiamo con attenzione il modo in cui l’alunno risponde e giustifica la sua risposta: un metro sono 100 cm, 5 dm sono 50 cm, poi ci sono ancora 5 cm, quindi i cm in tutto 155 e avanzano 2 mm.
Scriviamo alla lavagna:
1,552 m = 155,2 cm
Ecco che abbiamo scritto un’altra equivalenza.

Dopo il primo approccio, per così dire, “ragionato”, cerchiamo di fornire i mezzi per affrontare ogni tipo di equivalenza.
Diverse sono le metodologie e le tecniche possibili. Io qui illustro il metodo che uso io, senza pretendere che questo sia migliore degli altri, semplicemente è quello a me più congeniale e, come ho già ribadito varie volte, per me il metodo migliore è quello che l’insegnante sente più suo.
Io uso il metodo della scomposizione, per cui gli alunni devono indicare il valore di ogni cifra e poi spostare la virgola dopo la marca richiesta.
Ecco qui un video che illustra il mio modo di operare alla lavagna, usando la freccia delle equivalenze
video

Per facilitare l’operatività degli alunni presento qui due schede: in una gli alunni troveranno dei quadrati con i numeri da 0 a 9 ripetuti varie volte: gli alunni dovranno ritagliare i numeri ed inserirli in una busta per ogni alunno, che avremo precedentemente fatto portare. Fai clic per stampare la scheda con i numeri.

L’altra scheda contiene la mascherina che gli alunni useranno per effettuare le prime equivalenze (o anche in seguito se avranno ancora difficoltà). Fai clic per stampare la scheda con la mascherina.

Come operare? E’ più difficile da spiegare che da fare, me ne rendo perfettamente conto, ma basterà fare una prova e vedrete che sarà semplicissimo e divertente eseguire le equivalenze in questo modo.
Proviamo, ad esempio, ad eseguire l'equivalenza 12,3 m = hm
Gli alunni già sapranno dalle attività precedenti che, in primo luogo dovranno individuare l’unità del numero scritto che, quindi, corrisponderà alla marca indicata. Nel nostro caso l’unità è 2 e quindi 2 saranno i metri. Cercheranno di conseguenza nella loro bustina il numero 2 e lo piazzeranno al posto giusto nella mascherina.
Successivamente inseriranno le altre cifre.
A questo punto sarà sufficiente spostare il cursore dopo la misura che ci viene richiesta, cioè dopo gli hm.

Non resta che inserire uno zero prima della virgola ed il gioco è fatto.

Vediamo un altro esempio
435 dam = dm
L’unità è 5, quindi 5 saranno i decametri.

Posizioniamo il 5 e le altre cifre nella mascherina
Spostiamo quindi il cursore dopo i decimetri ed inseriamo due zeri nei posti rimasti vuoti.
Proviamo insieme alcune volte, poi facciamo operare individualmente gli alunni con i loro numeri e la loro mascherina.

63 dm = m
8 cm = m
185 hm = m
27 m = dm
7,8 m = dam
15,2 m = mm
3,6 km = m
   
Quando tutti gli alunni avranno ben capito il funzionamento e saranno in grado di eseguire correttamente le trasformazioni usando la mascherina, proporremo allora di eseguire altre equivalenze sul quaderno, rinunciando all'aiuto della mascherina. Potremo procedere in questo modo.
Se dobbiamo trasformare, ad esempio 43,56 hm in metri individuiamo la cifra delle unità che corrisponderà agli ettometri. Cerchiamo successivamente la cifra dei metri, spostiamo la virgola dopo la marca da trovare e scriviamo il numero ottenuto.


Eseguiamo alcune trasformazioni insieme.
Proponiamo successivamente il lavoro individuale. Chi vorrà potrà abbandonare la mascherina, chi invece non si sentirà sicuro potrà continuare ad usarla.

Ecco anche una scheda. Fai clic per stampare la scheda.

Facciamo presente ai bambini che non è questo l’unico approccio alle equivalenze: esistono altri modi possibili. Ad esempio il “vecchio” metodo che ci dice che, se si tratta di trasformare un’unità di misura maggiore in una minore, bisogna moltiplicare per 10, 100, 1000, …. e quindi occorre spostare la virgola verso destra di 1, 2, 3, ….. posti a seconda che ci si sposti di 1, 2, 3, …. posizioni. Viceversa, se si tratta di trasformare un’unità di misura minore in una maggiore, bisogna dividere per 10, 100, 1000, …. e quindi occorre spostare la virgola verso sinistra di 1, 2, 3, ….. posti a seconda che ci si sposti di 1, 2, 3, …. posizioni.
Eseguiamo sempre prima insieme e poi con lavoro individuale alcune equivalenze usando anche questo metodo: ecco una scheda pronta da utilizzare. Fai clic per stamparla

Può essere utile sintetizzare quanto appreso finora anche mediante l'affissione di un cartellone murale che aiuti gli alunni a visualizzare e memorizzare gli elementi del S.M.D. Io ho trovato molto interessante un cartellone che si può scaricare e stampare dal sito www.scuola-gabryportal.com (il file zippato contiene il file immagine, il file pdf A4 e il file pdf in formato poster da ritagliare, assemblare e incollare.) 

Lasciamo che gli alunni operino, da ora in poi, come desiderano: con la mascherina, con la scomposizione o con moltiplicazioni e divisioni.
Ecco un'altra scheda: fai clic per stamparla
Ancora una scheda: fai clic per stamparla.

Una lezione per Lim
Ulteriori risorse dal Web
Vedi U. A. di riferimento

giovedì 24 maggio 2012

Prove Invalsi e griglie di correzione

Finalmente l'Invalsi ha pubblicato il testo delle prove e le relative griglie di correzione. Ecco i links per accedervi.
Rilevazione degli apprendimenti



Griglie di correzione


Rilevazione del contesto

lunedì 21 maggio 2012

Composizione e scomposizione di misure - classe terza


Effettuiamo una misurazione usando come marca il cm. Otteniamo un risultato che, ovviamente, sarà espresso in centimetri.
Ad esempio, Giulia, avendo misurato la lunghezza del banco di Giorgia, ottiene il risultato di 70 cm.
Proviamo ad indicare il valore di ogni cifra: abbiamo usato come unità di misura il centimetro, quindi la marca "cm" si riferisce alla cifra delle unità. Noi ricordiamo l’ordine delle misure che abbiamo scritto in tabella.
0 sono le unità e corrispondono ai centimetri, ma allora 7 saranno?

Effettuiamo un’altra misurazione. Livia misura la lunghezza della cattedra e ottiene come risultato 129 cm.
Abbiamo usato il centimetro quale unità di misura, quindi la marca "cm" si riferisce alla cifra delle unità, quindi 9 saranno centimetri. Ma allora 2 sarà? E 9?

Simone misura l'altezza di Benedetta e scopre che la sua compagna è alta 1,46 m. Simone ha usato il metro come unità di misura e quindi la marca "m" si riferisce alla cifra delle unità, che è 1. Quindi avremo 1 m. Di conseguenza 4 saranno? E 6?

Proviamo a scomporre, indicando il valore di ogni cifra, altre misure avendo cura di proporre sia numeri interi che numeri con la virgola.

Br1 e Bass8 sono a Gardaland, dove si sono divertiti moltissimo con tutte le attrazioni presenti. Da Gardaland decidono di andare a vedere il vicino lago di Garda, recandosi dunque nella città di Sirmione, che si trova proprio protesa nel lago: quale migliore occasione per Br1, potrà così provare la nuova macchina fotografica che gli ha regalato Bass8 per il suo compleanno.
Per andare da Gardaland a Sirmione il navigatore dà le seguenti indicazioni, che voi vedete su questa scheda. Fai clic per stampare la scheda.


Per ognuna delle distanze indicate, proviamo ad effettuare la scomposizione indicando il valore di ogni cifra.
 

Proponiamo anche qualche attività di composizione di misure. Se, ad esempio dobbiamo risolvere questa uguaglianza "5 dam, 6 m, 8 cm = ......... cm" possiamo operare iniziando a scrivere il valore più alto, in questo caso 5 dam e poi indicare le altre cifre nell'ordine corretto, preoccupandosi di inserire lo zero al posto delle misure mancanti. Quindi saranno 5608 cm.
Proponiamo esercizi collettivi e successivamente individuali. Eccone un breve esempio.
Naturalmente, una volta acquisita la capacità di scomposizione di misure di lunghezza, possiamo estenderla anche alle misure di capacità e di massa.
Ricordiamo innanzitutto l’ordine delle misure di capacità e di massa. Un buon software ci può aiutare, se abbiamo la Lim o se abbiamo la possibilità di usare un computer o un laboratorio di informatica. Ho trovato molto utile un programma sul sito della maestra Ivana. Fai clic per scaricarlo.
Guardiamo queste capacità e proviamo a scomporle insieme.
Inseriamo alcune misure in tabella.
Consideriamo ora queste misure e scomponiamole insieme.
Scomponiamo insieme:
175 mm =
2099 dl =
2580 cg =
563 mg =
8547 dm =
56 dal =
675 dag =
2363 m =
172 g =
3347 ml =

 

lunedì 14 maggio 2012

Misure di valore: euro, multipli e sottomultipli - classe terza

Br1 e Bass8, con i soldi ricevuti dal fattore Ambrogio in compenso del loro lavoro , si recano spesso in città per fare gli acquisti necessari.
Vedono molti cartellini con i prezzi, ma non conoscono molto bene il nostro sistema monetario. Infatti nella Galassia Matematica per i pagamenti non si usano le monete ma il BancoLaser. Dobbiamo quindi aiutare i nostri amici a comprendere meglio il funzionamento del nostro sistema monetario in modo che possano usare correttamente il denaro per pagare gli acquisti fatti e controllare gli eventuali resti ricevuti.
La nostra unità monetaria è l’euro. Il simbolo dell’euro è .
Presentiamo i multipli dell'euro usando una scheda apposita. Fai clic per stampare la scheda
Proponiamo un esercizio
TOTALE
………..euro
 
Calcola quanto valgono in tutto:
11 banconote da 10 euro = ………………………………….
2 banconote da 50 euro = ……………………………………
3 banconote da 200 euro = ………………………………….
5 banconote da 20 euro = …………………………………...
4 banconote da 500 euro = ………………………………….


Oggi è il compleanno di Br1. Bassotto ha alcune idee sul regalo da fare al suo grande amico ma è indeciso tra 5 soluzioni e non conosce i prezzi delle cose che vorrebbe regalare a Br1. Noi però conosciamo questi prezzi e siamo quindi in grado di aiutare Bass8.
Ecco quali sono le cinque idee di Bass8: consegniamo una per volta le 5 possibilità, contenute in una scheda che puoi stampare facendo clic su questo link.
Per ogni possibile regalo facciamo comporre il prezzo da ogni alunno nel modo che crede. 


Al termine di questo lavoro proponiamo agli alunni alcune domande.

Ci sono anche monete che valgono meno di un euro. Presentiamole prima concretamente agli alunni e poi utilizzando questa scheda. Fai clic qui per stampare la scheda.
 
Una volta chiarito, anche con l’aiuto della scheda precedente, che un euro equivale a 100 centesimi di euro, proviamo, dopo esserci muniti di una quantità sufficiente di centesimi, ad operare concretamente e poi sul quaderno.
Formiamo 1 € con:
monete da 50 centesimi: ………………….
monete da 20 centesimi: ………………….
monete da 10 centesimi: ………………….
monete da 5 centesimi: ………………….

Formiamo 50 centesimi con:
monete da 10 centesimi: ………………….
monete da 5 centesimi: ………………….
monete da 2 centesimi: ………………….
Proponiamo ora una scheda di esercitazione. Fai clic per stampare la scheda.
 

Vedi U. A. di riferimento