martedì 29 maggio 2012

Equivalenze nel S.M.D. - classe terza


Iniziamo l’attività partendo da misurazioni effettuate dagli alunni: cerchiamo di non tralasciare mai queste fasi, certamente dispendiose in termini di tempo e di energie, ma preziose per far acquisire agli alunni una buona pratica nella misurazione.
Chiediamo quindi ad ogni alunno di misurare tre lunghezze, utilizzando le unità di misura desiderate e variandole possibilmente, trascrivendo successivamente sul quaderno le lunghezze misurate e la relativa misura. Approfittiamo dell’occasione per ricordare agli alunni alcune regole: i nomi delle misure si abbreviano solo se accompagnati ad un numero, la marca si scrive con lettere minuscole, deve seguire il numero e non deve essere accompagnata da alcun puntino.
Consideriamo alcune di queste misure, curando di scegliere sia misure con la virgola che senza virgola e trascrivendole successivamente alla lavagna. 
Eccone, ad esempio, una, di Anastasia:
lunghezza del tappo: 30 mm
Chiedo ad Anastasia: se tu avessi usato come unità di misura il centimetro, quale misura avresti ottenuto?
Ascoltiamo il modo in cui l’alunna risponde e giustifica la sua risposta: ogni 10 mm abbiamo un centimetro, quindi i centimetri sono 3.
Scriviamo alla lavagna:
30 mm = 3 cm
Rimarchiamo che l’uguaglianza appena scritta si chiama equivalenza. Che cos’è un’equivalenza? E’ una trasformazione di una misura in un’altra misura espressa con un’altra marca ma con lo stesso valore.
Proviamo anche a riflettere su un’altra misurazione fatta, considerando stavolta una misura con la virgola. Ad esempio, Samuele ha misurato la lunghezza del tavolo dei bidelli ottenendo 1,552 m.
Chiedo a Samuele: se tu avessi usato come unità di misura il cm, quale misura avresti ottenuto?
Anche stavolta ascoltiamo con attenzione il modo in cui l’alunno risponde e giustifica la sua risposta: un metro sono 100 cm, 5 dm sono 50 cm, poi ci sono ancora 5 cm, quindi i cm in tutto 155 e avanzano 2 mm.
Scriviamo alla lavagna:
1,552 m = 155,2 cm
Ecco che abbiamo scritto un’altra equivalenza.

Dopo il primo approccio, per così dire, “ragionato”, cerchiamo di fornire i mezzi per affrontare ogni tipo di equivalenza.
Diverse sono le metodologie e le tecniche possibili. Io qui illustro il metodo che uso io, senza pretendere che questo sia migliore degli altri, semplicemente è quello a me più congeniale e, come ho già ribadito varie volte, per me il metodo migliore è quello che l’insegnante sente più suo.
Io uso il metodo della scomposizione, per cui gli alunni devono indicare il valore di ogni cifra e poi spostare la virgola dopo la marca richiesta.
Ecco qui un video che illustra il mio modo di operare alla lavagna, usando la freccia delle equivalenze
video

Per facilitare l’operatività degli alunni presento qui due schede: in una gli alunni troveranno dei quadrati con i numeri da 0 a 9 ripetuti varie volte: gli alunni dovranno ritagliare i numeri ed inserirli in una busta per ogni alunno, che avremo precedentemente fatto portare. Fai clic per stampare la scheda con i numeri.

L’altra scheda contiene la mascherina che gli alunni useranno per effettuare le prime equivalenze (o anche in seguito se avranno ancora difficoltà). Fai clic per stampare la scheda con la mascherina.

Come operare? E’ più difficile da spiegare che da fare, me ne rendo perfettamente conto, ma basterà fare una prova e vedrete che sarà semplicissimo e divertente eseguire le equivalenze in questo modo.
Proviamo, ad esempio, ad eseguire l'equivalenza 12,3 m = hm
Gli alunni già sapranno dalle attività precedenti che, in primo luogo dovranno individuare l’unità del numero scritto che, quindi, corrisponderà alla marca indicata. Nel nostro caso l’unità è 2 e quindi 2 saranno i metri. Cercheranno di conseguenza nella loro bustina il numero 2 e lo piazzeranno al posto giusto nella mascherina.
Successivamente inseriranno le altre cifre.
A questo punto sarà sufficiente spostare il cursore dopo la misura che ci viene richiesta, cioè dopo gli hm.

Non resta che inserire uno zero prima della virgola ed il gioco è fatto.

Vediamo un altro esempio
435 dam = dm
L’unità è 5, quindi 5 saranno i decametri.

Posizioniamo il 5 e le altre cifre nella mascherina
Spostiamo quindi il cursore dopo i decimetri ed inseriamo due zeri nei posti rimasti vuoti.
Proviamo insieme alcune volte, poi facciamo operare individualmente gli alunni con i loro numeri e la loro mascherina.

63 dm = m
8 cm = m
185 hm = m
27 m = dm
7,8 m = dam
15,2 m = mm
3,6 km = m
   
Quando tutti gli alunni avranno ben capito il funzionamento e saranno in grado di eseguire correttamente le trasformazioni usando la mascherina, proporremo allora di eseguire altre equivalenze sul quaderno, rinunciando all'aiuto della mascherina. Potremo procedere in questo modo.
Se dobbiamo trasformare, ad esempio 43,56 hm in metri individuiamo la cifra delle unità che corrisponderà agli ettometri. Cerchiamo successivamente la cifra dei metri, spostiamo la virgola dopo la marca da trovare e scriviamo il numero ottenuto.


Eseguiamo alcune trasformazioni insieme.
Proponiamo successivamente il lavoro individuale. Chi vorrà potrà abbandonare la mascherina, chi invece non si sentirà sicuro potrà continuare ad usarla.

Ecco anche una scheda. Fai clic per stampare la scheda.
Facciamo presente ai bambini che non è questo l’unico approccio alle equivalenze: esistono altri modi possibili. Ad esempio il “vecchio” metodo che ci dice che, se si tratta di trasformare un’unità di misura maggiore in una minore, bisogna moltiplicare per 10, 100, 1000, …. e quindi occorre spostare la virgola verso destra di 1, 2, 3, ….. posti a seconda che ci si sposti di 1, 2, 3, …. posizioni. Viceversa, se si tratta di trasformare un’unità di misura minore in una maggiore, bisogna dividere per 10, 100, 1000, …. e quindi occorre spostare la virgola verso sinistra di 1, 2, 3, ….. posti a seconda che ci si sposti di 1, 2, 3, …. posizioni.
Eseguiamo sempre prima insieme e poi con lavoro individuale alcune equivalenze usando anche questo metodo: ecco una scheda pronta da utilizzare. Fai clic per stamparla

Può essere utile sintetizzare quanto appreso finora anche mediante l'affissione di un cartellone murale che aiuti gli alunni a visualizzare e memorizzare gli elementi del S.M.D. Io ho trovato molto interessante un cartellone che si può scaricare e stampare dal sito www.scuola-gabryportal.com (il file zippato contiene il file immagine, il file pdf A4 e il file pdf in formato poster da ritagliare, assemblare e incollare.) 

Lasciamo che gli alunni operino, da ora in poi, come desiderano: con la mascherina, con la scomposizione o con moltiplicazioni e divisioni.
Ecco un'altra scheda: fai clic per stamparla
Ancora una scheda: fai clic per stamparla.

Una lezione per Lim
Ulteriori risorse dal Web
Vedi U. A. di riferimento

17 commenti:

  1. Sono senza parole.Guardo tutti i giorni i suoi lavori e si vede la passione che lei mette nel compiere questa missione.Complimenti!

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    1. La ringrazio molto per le sue parole: è sempre gratificante che qualcuno si accorga non dico della qualità di ciò che si fa a scuola ma dell'impegno che ci si mette.

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  2. Le faccio i miei complimenti per i suoi utilissimi lavori specialmente per chi,come me, nonostante tanti anni di insegnamento si è trovata costretta per la prima volta ad insegnare matematica in una quarta elementare.
    Ho trovato molto interessanti anche i cartelloni della maestra Gabri, sulle misure di lunghezza, l'unico problema è che non riesco a scaricarle (non sono molto portata per il pc). Hai qualche suggerimento?
    grazie infinite e complimenti.

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  3. Le faccio davvero tantissimi complimenti. Avevo difficoltà a spiegare le equivalenze ai miei alunni del doposcuola, ma ora grazie alle sue lezioni hanno imparato e sono contentissimi!!! Abbiamo iniziato da qualche giorno le equivalenze con il mq ha consigli da darmi? La ringrazio ancora a nome dei miei alunni!! Anna.

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    1. Purtroppo non ho ancora pubblicato niente al proposito. Quando le affronteremo in classe, potrai trovare le relative attività sul blog. Un saluto ai tuoi alunni.

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  4. non so cosa dire!! sono davvero senza parole!!... mi sembra tutto bellissimo e mi sento molto fortunata di avere trovato il suo sito. Grazie tanto tanto, Caroline Bonelle

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    1. Sono fortunato anch'io ad avere dei lettori del blog come te e come tantissimi altri che sanno apprezzare non dico la qualità ma lo sforzo ad essa sotteso. Buon lavoro, Caroline!

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    2. Davvero geniale lo strumento per le equivalenze, semplice da utilizzare, immediato per l'apprendimento, utilissimo anche per bambini che faticano a comprendere il meccanismo e necessitano di rappresentazioni visive e "mobili". Anch'io Le faccio i complimenti.

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    3. Sono una maestra di scuola primaria da 30 anni e come te amo da sempre il mio lavoro; vorrei però avere la tua capacità di pensare in modo così originale. Grazie, i tuoi suggerimenti sono davvero preziosi.

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  5. ciao Giampaolo, sono una vecchia (di età ma non di spirito) docente della scuola media e mi chiedo perchè mai arrivo in seconda media con alunni che di valore posizionale delle cifre non sanno nulla o quasi! (e pensare che lo scorso anno, quando erano in prima media, le avevo riprese proprio usando lo strumento che presenti in queste pagine).
    Sono abbastanza certa che solo quando a partire dalle elementari, i docenti tratteranno il sistema decimale nel suo insieme e non a scomparti, i ragazzi comprenderanno che la medesima struttura sostiene il tutto.
    Per favore, aiutiamo a capire il senso delle cose, evitiamo di addestrarli sulle tabelline, poi dimenticano. Sono molto avvilita per questa mia seconda. Domani riparto con il sistema metrico decimale.
    La tua proposta è molto buona ma se i bimbi non capiscono cosa ci sta sotto, dopo un pò perdono i concetti. La mia proposta è quella di lavorare davvero pesando, travasando, misurando, le quantità, le capacità .... in modo che quando devono trasformare da m a dm sanno che l'unità di misura è minore e quindi per avere la stessa quantità il numero di parti deve essere maggiore. Facciamo poi capire la forza del sistema decimale. Grazie per quanti vogliono raccogliere il mio appello. con simpatia a tutti buona scuola Gisella (la vecchia prof :-))

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    1. Grazie per avere condiviso queste attività dalle quali emergono competenza e passione per l'insegnamento.
      Giuseppe

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  6. EUREKA NON SO SE LO SAPEVATE MA BASTA AGGIUNGERE 1 O 2 QUADRATI VUOTI PER OTTENERE LA STESSA SCALA SUL MODELLO DELLA SUA.
    ES
    KMQ HMQ DAMQ MQ DMQ CMQ MMQ
    0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

    CONCORDA?
    pellegrinon.nicola@virgilio.it

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  7. Buon giorno Maestro Giampaolo, sei sempre il numero 1 !!!!

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  8. Incantata dal metodo della mascherina. La mia bambina ha capito in un attimo ed ora è lì che tutta contenta fa gli esercizi. Grazie!

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  9. Grazie senza le tue spiegazioni e i tuoi lavori quest'anno scolastico sarebbe stato un disastro.

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