mercoledì 20 settembre 2017

L'addizione e le sue proprietà - classe quarta

COMPETENZE

TRAGUARDI DI COMPETENZA

OBIETTIVI SPECIFICI
L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice. 


  • Saper applicare le proprietà delle 4 operazioni per eseguire calcoli mentali.
  • Saper stimare l’ordine di grandezza del risultato di un calcolo per verificare la sua attendibilità.

PROBLEM SOLVING E SPIEGAZIONE

In questa attività ripasseremo concetti già appresi lo scorso anno: sarà utile rivederli proprio al fine di applicare le proprietà delle operazioni durante il calcolo scritto o mentale.

Agnese ha 9 anni, sua sorella ha 11 anni. Quanti anni in tutto? 9 + 11 = 20
Matilde ha 11 anni, sua sorella Agnese ne ha 9. Quanti anni in tutto? 11 + 9 = 20

Abbiamo applicato la proprietà commutativa: la somma non cambia cambiando l’ordine degli addendi.


Vediamo un altro esempio:       12 + 21 + 8 = 41
8 + 12 + 21 = 41

21 + 12 + 8 = 41

Rivediamo la tabella dell’addizione e aggiorniamo alcune delle osservazioni già fatte lo scorso anno:
· l’addizione è sempre possibile
· lo “0” è l’elemento neutro dell’addizione
· l'addizione gode della proprietà commutativa 

Se P = pari e D = dispari
·     P + P = P
·     D + D = P
·     P + D = D
·     D + P = D

Ecco i tempi impiegati da Giovanni e dalla sua squadra per fare un percorso in palestra.
Giovanni: 14 secondi
Andrea: 18 secondi
Samuele: 16 secondi
Quanti secondi hanno impiegato in tutto?

14 + 18 + 16
Proviamo a contare mettendo insieme, volta per volta, addendi diversi.


 
Abbiamo applicato la proprietà associativa: la somma non cambia associando gli addendi.
Quale, tra i tre casi visti sopra, facilita maggiormente il calcolo?
Proviamo ad eseguire lo stesso esercizio usando le parentesi per indicare i numeri che abbiamo associato. 


Il maestro vuol fare 28 fotocopie di una scheda e 17 di un’altra scheda. Quante fotocopie dovrà fare?
28 + 17 = 45
La proprietà associativa ci permette anche di scomporre addendi per agevolare il calcolo mentale. Proviamo a calcolare scomponendo un solo addendo e, successivamente, scomponendo uno o più addendi.
28 + 17 = (28 + 10) + 7 = 38 + 7 = 45
28 + 17 = 20 + 8 + 10 + 7 = 20 + 10 + 8 + 7 = 30 + 15 = 45

ESERCIZI

Proponiamo esercizi in cui si debba applicare la proprietà commutativa e cambiare l’ordine degli addendi in modo da favorire il calcolo mentale

INSIEME
LAVORO INDIVIDUALE
25 + 38 + 5
34 + 9 + 16
173 + 33 + 7
41 + 120 + 19
6 + 5 + 314
8 + 34 + 62
250 + 70 + 50
370 + 150 + 30
150 + 180 + 220
380 + 250 + 250
1 250 + 180 + 750
1 260 + 180 + 240



Proponiamo ora un'attività in cui occorra colorare nello stesso modo gli addendi da associare per semplificare il calcolo. Lavoriamo prima collettivamente e poi individualmente.



Collettivamente prima ed individualmente dopo facciamo esercitare gli alunni ad eseguire calcoli in riga.

 

Possiamo usare colori diversi per individuare il valore di posizione delle diverse cifre.


Proponiamo quindi un esercizio in cui gli alunni debbano applicare tutte le proprietà apprese (sempre, naturalmente, dopo esercitazioni collettive).


VERSO LE COMPETENZE

Giovanni confronta i prezzi di alcuni hotel non dimenticando di aggiungere l'IVA (un'imposta che si paga sull'acquisto di beni e servizi) e la tassa di soggiorno.
Aiuta Giovanni a confrontare i prezzi, calcolando a mente e poi controllando con la calcolatrice.


Prezzo Hotel
+ IVA
+ tassa
soggiorno
Prezzo totale
Controlla con la calcolatrice
Hotel Maremonti
131,00 €
29,00 €
4,00 €


Hotel Il gabbiano
170,00 €
37,00 €
3,00 €


Hotel Rivabella
130,00 €
30,00 €
5,00 €


Hotel Giorgia
150,00 €
33,00 €
2,00 €


Hotel Mareblu
145,00 €
32,00 €
4,00 €


2 commenti:

  1. Ciao maestro Oca Roca ci sta mettendo un mucchio a preparare le valige ci vediamo domani!
    Ciao da Giorgia

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    1. Eh, cara Giorgia, si tratta di una missione molto impegnativa e poi Oca Roca aspetta la vostra prima verifica per fare un bel pieno di energia! Vedrai che ne sentiremo parlare presto. Ciao!

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