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venerdì 26 ottobre 2012

Punto, linee, angoli - classe quarta

Per chi ha la possibilità di usare la Lim in classe un modo proficuo di iniziare l'attività, ripassando le conoscenze apprese lo scorso anno, può essere quello di utilizzare la lezione di cui al seguente link.

Ripartiamo dal concetto di punto, rimarcando che questo ente geometrico fondamentale è privo di dimensioni, non ha né lunghezza né larghezza né spessore. Di esso possiamo indicare solo la posizione indicandola con lettere maiuscole. Una successione di punti forma le linee.
Nella prima fase del lavoro ci sincereremo che gli alunni ricordino e sappiano distinguere e classificare i vari tipi di linea.
Immaginiamo un aereo che lascia una scia nel cielo e ripassiamo i vari tipi di linee con una scheda come la seguente in cui occorre inserire la lettera che accompagna ogni linea al posto giusto nella tabella. Fai clic per scaricare e stampare la scheda.
Nella seconda fase del lavoro proponiamo una scheda per verificare che gli alunni sappiano rappresentare i vari tipi di linea. Fai clic per scaricare e stampare la scheda.
E' ora il momento di rivedere i concetti di retta, semiretta e segmento.
Per controllare se gli alunni hanno assimilato i concetti, peraltro già presentati lo scorso anno, facciamo completare una scheda. Fai clic per stamparla. 

Disegniamo una retta alla lavagna dicendo che rappresenta il percorso di un’automobilina, chiediamo ad un alunno di tracciare un’altra retta (un altro percorso) in modo che la sua automobilina vada ad incontrare il percorso precedente.

Le due rette a e b si intersecano nel punto O: sono incidenti

Tracciamo ora  una retta e chiediamo ad un altro alunno di disegnare una retta con un percorso che non possa mai incontrarsi con la prima
Le due rette a e b non s’intersecano, né s’intersecheranno mai, anche se prolungate all’infinito; mantengono sempre la stessa distanza tra l’una e l’altra e vanno sempre nella stessa direzione: sono parallele.

Infine chiediamo, sempre dopo aver tracciato una retta, di eseguirne un’altra che incontri la prima formando un angolo retto.

Le due rette incidenti formano angoli congruenti e retti: sono perpendicolari.
Controlliamo questa fase di lavoro con una scheda: fai clic qui per stamparla.


Come possiamo riconoscere se due linee sono parallele? Misurandone la distanza che non deve variare.
Come possiamo costruire rette parallele? Esemplifichiamo alla lavagna usando squadra e righello e proviamo anche sul quaderno partendo da linee già tracciate prima in posizione orizzontale, poi verticale e quindi obliqua:
  • posizioniamo sulla linea già tracciata uno dei lati perpendicolari della squadra
  • accostiamo il righello all’altro lato perpendicolare della squadra
  • Facciamo scivolare la squadra a contatto con il righello fino al punto desiderato.
 
 
Ecco i risultati di un alunno 



Come possiamo riconoscere se due linee sono perpendicolari? Controllando se gli angoli formati sono retti, usando l'angolo campione o la squadra.
Come possiamo costruire rette perpendicolari? Esemplifichiamo alla lavagna usando squadra e righello e proviamo anche sul quaderno partendo da linee già tracciate prima in posizione orizzontale, poi verticale e quindi obliqua:
  • posizioniamo sulla linea già tracciata il righello
  • accostiamo un lato perpendicolare della squadra al righello

  • Facciamo scivolare la squadra a contatto con il righello fino al punto desiderato.

Ecco i risultati di un altro alunno
 
Se vuoi far lavorare gli alunni su foglio bianco non quadrettato puoi usare e stampare due schede: "traccia linee parallele" e "traccia linee perpendicolari"

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Passiamo a rivedere anche il concetto di angolo.

Diamo alcune consegne agli alunni, del tipo “ Giorgia, prova ad eseguire il percorso rappresentato alla lavagna”

Quante volte hai cambiato direzione? Sì, 4. Quanti angoli ci sono nel tuo percorso? Esattamente 4.
Scriviamo: “Gli angoli corrispondono a cambi di direzione.”

Prendiamo ora l’orologio murale e facciamo compiere una rotazione ad una lancetta. Abbiamo descritto un angolo?

Scriviamo: “Gli angoli corrispondono anche ad una rotazione”.
Rivediamo anche la definizione di angolo.

Osserviamo che anche se i lati diventano più lunghi l’angolo ha la stessa ampiezza. Infatti l’ampiezza degli angoli non dipende dalla lunghezza delle semirette.

Controlliamo anche ciò che gli alunni ricordano a proposito di angoli convessi e concavi.
Ecco una scheda per far esercitare gli alunni sui concetti ripassati: fai clic per stamparla. 



Per misurare un angolo ci vuole un altro angolo, che si è ottenuto dividendo un angolo giro in 360 parti uguali. Questa unità di misura è il grado (°). 
Io utilizzo dei bastoncini ad incastro per rappresentare la diversa ampiezza degli angoli, ma si può operare in molti altri modi (con ventagli, con striscioline di carta o di cartone, ecc). Procediamo ad una progressiva apertura di uno dei due lati dell’angolo. Abbiamo:
Angolo acuto: è minore dell’angolo retto, quindi può misurare da 1° a 89°
Angolo retto: è ½ dell’angolo piatto e ¼ dell’angolo giro= 90°, è delimitato da  2 lati perpendicolari
Angolo ottuso: è maggiore dell’angolo retto quindi può misurare da 91° a 179°
Angolo piatto= è ½ dell’angolo giro = 180°/ = 2 angoli retti
Angoli concavi: misurano da 181° a 359°
Angolo giro = 360°/ = 2 angoli piatti = 4 angoli retti

In breve
Da 1° a 89° = angoli acuti
90° = angolo retto
da 91° a 179° =  angoli ottusi
180° = angolo piatto
da 181° a 359: angoli concavi
360° = angolo giro
Ecco una scheda per la classificazione degli angoli: fai clic per stamparla.



Per misurare gli angoli bisogna  usare il goniometro. Come? Mettendo il centro del goniometro al vertice dell’angolo, posizionando su un lato dell'angolo il lato con lo “0”, sull’altro lato si legge la misura.
Proponiamo una scheda esemplificativa, dopo aver svolto alcune dimostrazioni insieme: fai clic per stampare la scheda.


Come disegnare angoli di ampiezza data? Per disegnare angoli di misura assegnata posizionare il goniometro, con la matita segnare il centro (vertice), segnare un punto in corrispondenza di 0° e un punto sulla misura assegnata. Ora partendo dal vertice disegnare due semirette che passino per i due punti segnati.



7 commenti:

  1. Nei problemi con una domanda e due o più operazioni è meglio scrivere per ogni operazione la domanda corrispondente e se no perchè.Grazie!

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  2. non ho capito bene...comunque io faccio scrivere anche la domanda "nascosta" fra i dati e poi risolviamo il problema normalmente: operazione, prova, diagramma e risposte. In seguito lascio fare ai bambini: se hanno capito qual è la domanda nascosta possono anche non scriverla.
    Ciao Paola

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    1. Fra non molto li affronterò e descriverò il procedimento che uso: mi sembra comunque molto simile al tuo. Ciao

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  3. Sto seguendo,già dall'anno scorso,il tuo percorso di geometria. Chiedo se in quarta fai usare il compasso.
    Grazie
    Marta

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    1. Non sistematicamente, solo se capita un'occasione particolare. In modo più continuo lo faccio usare in quinta.

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  4. Quando,a tuo avviso,e' indispensabile?
    Marta

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    1. Io lo faccio usare quando affronto il disegno dei poligoni regolari e, naturalmente, quando si studia il cerchio.

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