lunedì 26 marzo 2012

Problemi con due domande e due operazioni (seconda parte) - classe terza

Riprendiamo e continuiamo le attività, già affrontate, di risoluzione di problemi con due domande e due operazioni, inserendo ora anche problemi che richiedano l’effettuazione di moltiplicazioni e divisioni nell’algoritmo risolutivo. Anche stavolta avremo cura di inserire problemi la cui risoluzione comporti l’uso di operazioni consequenziali e non.

Facciamo leggere con attenzione le situazioni proposte, evidenziamo i dati conosciuti, sottolineando le domande e mettendo in luce il fatto che si tratta di problemi da risolvere a tappe in quanto sono presenti due domande.
Facciamo evidenziare successivamente i dati da trovare scrivendo un piccolo ragionamento per giustificare l'operazione da effettuare.
Facciamo particolare attenzione alla realizzazione dello schema o diagramma, che sarà strutturato in modo diverso a seconda che le operazioni siano consequenziali o meno.
Br1 e Bass8 stanno aumentando le loro conoscenze sulla vita negli ambienti di pianura e quindi sulle attività tipiche di questi ambienti: l’agricoltura, l’allevamento e l’industria.
Vediamo se riuscite a risolvere questi problemi che i nostri amici ci hanno mandato.


Vediamo la risoluzione del primo problema, che io ho fatto affrontare a coppie.
 
Ecco la risoluzione di altri problemi.



Altri possibili problemi da proporre 



• Ad un campionato di calcio partecipano 12 squadre di 11 giocatori ciascuna. Quanti giocatori partecipano?
Se di questi 36 sono stranieri, quanti sono i giocatori italiani?


• Nella sala da pranzo di un ristorante c’è posto per 48 persone. Se ad ogni tavolo possono sedere 8 persone, quanti sono i tavoli?
Se questa sera nel ristorante cenano 37 persone, quanti sono i posti rimasti liberi?

• In una farmacia ci sono 32 dentifrici alla menta confezionati in 4 scatole. Quanti dentifrici in ogni scatola? Ci sono inoltre 27 dentifrici alla fragola. Quanti dentifrici ci sono?

• Il medico ha prescritto a Paolo 3 compresse al giorno per 8 giorni. Quante compresse? Ogni scatola contiene 6 compresse. Quante scatole deve acquistare?


Un test/gioco on line per i tuoi alunni
Una verifica scritta da stampare
Vedi U. A. di riferimento

La proprietà invariantiva della divisione - classe terza

Abbiamo già visto, completando la tabella della divisione, che questa operazione non gode della proprietà commutativa. Proponiamo ora alcune situazioni – problema che ci guidino alla scoperta della proprietà invariantiva della divisione.

Ad una scuola calcio partecipano 20 bambini; si formano squadre da 5 bambini. Quante squadre si formano?
20 : 5 = 4
Alcuni mesi dopo il numero di bambini partecipanti è raddoppiato passando quindi a 40 bambini e si raddoppia anche il numero di bambini in ogni squadra che diventano 10. Quante squadre si possono formare ora?
40 : 10 = 4

Ieri erano presenti all’allenamento di pallavolo 24 bambini che l’allenatore ha riunito a gruppi di 4. Quanti gruppi?
24 : 4 = 6
Oggi sono presenti metà dei bambini di ieri e l’allenatore ha formato gruppi con metà dei bambini di ieri. Quanti gruppi?
12 : 2 = 6

Che cosa osserviamo? Lasciamo che gli alunni esprimano le loro osservazioni e sintetizziamole, successivamente, dicendo che la proprietà invariantiva della divisione afferma che se si moltiplica o divide per lo stesso numero entrambi i termini della divisione, il risultato non cambia.

Rivediamo anche la differenza tra la proprietà invariantiva della sottrazione e quella della divisione.

Sintetizziamo in una scheda le proprietà delle operazioni. Fai clic per stampare la scheda.



Proponiamo ed eseguiamo insieme alcuni esercizi alla lavagna.





Una prima fase del lavoro individuale vedrà gli alunni impegnati ad applicare la proprietà invariantiva sulla base delle indicazioni da noi fornite, saremo noi cioè ad indicare per quali numeri moltiplicare o dividere; in seguito saranno gli alunni stessi a scegliere per quali numeri vorranno moltiplicare o dividere. Bisogna prestare particolare attenzione a quando si divide, perchè sarà necessario scegliere un numero per cui sia divisibile sia il dividendo che il divisore. Dobbiamo quindi aver cura di proporre divisioni in cui sia abbastanza facile capire qual è un divisore comune.




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