venerdì 26 aprile 2013

La storia di Oca Roca parte 6


Sesta tappa : il regno della nebbia

Se ricordate, al termine della tappa precedente io, Oca Roca, ero rimasta sola essendo stato necessario separarsi da Anatra Grigia  per sfuggire al terribile assalto dei Lupi Neri. L’appuntamento per incontrarci nuovamente era alla Torre Rossa vicina al Grande Fiume.
Non avevamo pensato ad un problema tutt’altro che semplice: per arrivare al Grande Fiume era necessario attraversare il  Regno della Nebbia, una delle tante terre sotto il controllo di Falco Zero.
Dovevamo attraversare quella terra estremamente pericolosa e dovevamo farlo ognuna per conto proprio, senza poter contare sull’aiuto dell’altra.
Chissà dove si trovava in quel momento Anatra Grigia?
Iniziai il mio volo  e presto raggiunsi i confini del Regno della Nebbia, era una bellissima giornata di Sole e pensai che tutto sommato forse non erano del tutto vere le brutte dicerie su questa terra.
Il terreno non era più collinare, era diventato pianeggiante ed uniforme, non c’erano molti punti di riferimento per capire dove ci si trovava.
Impercettibilmente la luminosità cominciò a cambiare e l’azzurro intenso del cielo divenne prima un celeste slavato e poi un grigio chiaro, l’umidità dell’aria cominciava ad aumentare ed io la sentivo sulle mie piume.
Cominciai a non vedere più come prima, dovevo aguzzare la vista per individuare elementi del paesaggio che mi consentissero di seguire la mia rotta, era una foschia densa che presto divenne una coltre di nebbia impenetrabile. Figuratevi la mia sorpresa e la mia felicità quando vidi delle luci che parevano indicarmi la strada: cominciai a seguirle, senza capire che ero caduta in un’altra trappola di Falco Zero. Le luci guidarono sì il mio cammino ma non verso la mia destinazione, bensì verso la Tana delle Volpi Rosse, che mi stavano aspettando a bocca aperta.
Non riuscii a fuggire in tempo ed una volpe mi raggiunse prima che mi alzassi in volo e mi morsicò sul collo. Sentii dolore e mi spaventai tantissimo, anche perché vidi scendere alcune gocce di sangue sulle mie bianche piume. Ero ormai convinta di essere arrivata alla fine del mio viaggio e della mia vita quando, ad un tratto, sentii avvicinarsi un ululato furioso che terrorizzò le Volpi Rosse e le mise in fuga. Possibile che i Lupi Neri fossero arrivati fin lì e poi non sarebbe cambiato granché, sai che differenza finire sbranato dai lupi o dalle volpi.
Immaginatevi la mia sorpresa quando vidi arrivare non le volpi, non i lupi, ma la mia amica Anatra Grigia.
“Da quando hai imparato ad ululare” le chiesi stupita.
“Da quando ho trovato questo piccolo registratore che uso per registrare tutti suoni ed i rumori che mi piacciono.”
“E ti piacevano gli ululati dei Lupi Neri?”
“Ho pensato che potevano servire”
Cara Anatra Grigia, la abbracciai con trasporto. Mi aveva salvato la vita.
Da quel giorno io ed Anatra Grigia  siamo diventate inseparabili e, proprio volando insieme, siamo giunte alla Torre Rossa ed al Grande Fiume.

E voi bambini delle  classi quarte avete compiuto la quinta prova. Guardate i quackrisultati della  4B di Imperia.


Con la vostra energia siamo  pronte a ripartire per completare la nostra missione. Ci vediamo al termine della prossima tappa.
Intanto i  traguardi che dovrete raggiungere nella sesta tappa del vostro viaggio sono questi. Leggo:

Al termine del sesto percorso “Il regno della nebbia” voi dovrete:
·        Saper comprendere il significato delle frazioni
·        Saper eseguire moltiplicazioni e divisioni con numeri interi e decimali
·        Saper calcolare i perimetri delle principali figure geometriche

Mi raccomando, bambini! Confidiamo nel vostro aiuto, perché più ci avviciniamo alla meta, più i pericoli aumentano!




venerdì 19 aprile 2013

Frazionare quantità e numeri - classe quarta


Vediamo insieme agli alunni come, oltre alle grandezze, si possano frazionare anche quantità.
Facciamo ad esempio disporre sul banco 14 pastelli. Chi è capace di prenderne i 2/7?
Lasciamo che gli alunni provino e chiediamo poi a chi è riuscito come ha operato.

Eseguiamo anche a livello grafico, sul quaderno.
Ci sono 16 mele. 3/8 sono rosse; 4/8 sono gialle, le restanti sono verdi. Colora le mele.
Disegniamo le mele
3/8 sono rosse  16 : 8 = 2                  2 x 3 = 6 rosse
4/8 sono gialle  16 : 8 = 2                  2 x 4 = 8 gialle

Vediamo un altro esempio con bambini per controllare la comprensione
Abbiamo 15 palline, i 3/5 sono nere, i 2/5 rosse. Colora le palline.
Proponiamo l'esecuzione di una scheda per consolidare gli apprendimenti: fai clic per stamparla.
Proseguiamo con altri esempi.
Nella nostra classe oggi sono presenti 24 alunni. Dobbiamo svolgere un gioco in palestra e dobbiamo formare due squadre: nella prima ci dovranno essere i 3/4 degli alunni. Quanti sono gli alunni che potranno giocare nella prima squadra?
Anche gli alunni della classe costituiscono una quantità e quindi possiamo operare su questa quantità: dividiamo gli alunni in 4 parti, vediamo che ogni parte è formata da 6 alunni. Consideriamo ora 3 delle parti ottenute e vediamo che gli alunni sono quindi 18. Possiamo dunque affermare che i 3/4 di 24 alunni sono 18 alunni.

Proponiamo ora questa situazione.
Il libro di testo ha 324 pagine. Le pagine di matematica sono i 5/12. Quante sono le pagine di matematica?
Anche le pagine del libro sono una quantità e quindi potrei frazionarle ma non posso certo strappare le pagine del libro per raggrupparle, ecc. Devo quindi operare solo sui numeri. Infatti si possono frazionare anche i numeri.
Proviamo quindi  a rispondere alla domanda utilizzando solo i numeri.
Gli alunni comprenderanno facilmente che occorre operare sul numero dividendo per la cifra indicata dal denominatore e moltiplicando il risultato ottenuto per la cifra indicata dal numeratore.
Effettuiamo alcuni esempi insieme.
Molto carini sono risultati due lavori, estratti entrambi dal quaderno attivo "Insieme 4" della De Agostini. 

Proponiamo infine un esercizio estratto da una recente prova Invalsi.

Un muratore per costruire un muro deve preparare 180 kg di malta, un
impasto di cemento, sabbia e acqua.
La tabella che segue indica le proporzioni in cui i tre materiali devono essere mescolati.
Completa la tabella che segue, scrivendo il peso della sabbia e dell’acqua
necessarie per preparare la malta.

martedì 16 aprile 2013

Moltiplicazioni con i numeri decimali - classe quarta

Consideriamo i blocchi logici e distribuiamo ad ogni coppia di alunni i triangoli. Che tipo di triangoli sono? Sono triangoli equilateri. Misuriamone i lati. La misura di un lato è 8,6 cm. Come possiamo calcolarne il perimetro?  Come operare per calcolare 8,6 x 3? Bisogna trasformare il numero decimale in un numero intero moltiplicando x 10, eseguire la moltiplicazione e dividere il prodotto per 10. 
Vediamo un'altra situazione: Emma vuole calcolare il perimetro della sua vela che ha la forma di un triangolo equilatero. Ogni lato misura 5,38 m. Quale sarà il perimetro?
Possiamo rappresentare così:

E' molto probabile che qualche alunno dica (e se non succede lo faremo notare noi) che, per operare più velocemente, si debba inserire la virgola nel prodotto in modo da avere tante cifre decimali quante quelle presenti nei due fattori.








Procediamo con esemplificazioni collettive avendo cura di affrontare i diversi casi possibili, secondo le combinazioni offerte da questa tabella.
Ecco alcuni esempi della casistica delle operazioni che sarà possibile proporre agli alunni, in tempi e modi differenziati.

Una verifica scritta da stampare
Vedi U. A. di riferimento

mercoledì 10 aprile 2013

Moltiplicazioni per 10, 100 e 1000 - classe quarta

Come abbiamo già fatto per la divisione, anche per le moltiplicazioni possiamo collegare il lavoro alle attività geografiche di riduzione in scala. Gli alunni sanno che ridurre in scala significa rimpicciolire gli elementi della realtà secondo un preciso rapporto. Ad esempio sanno che ridurre in scala 1: 10 significa operare una riduzione tale che ad ogni centimetro rappresentato sulla carta corrispondano 10 cm reali.
Ho fatto quindi disegnare sul quaderno un segmento di 2,3 cm. Esso rappresenta la larghezza del libro degli alunni, ridotta in scala 1:10. Qual è la larghezza reale?
I bambini capiranno abbastanza facilmente che sarà necessario moltiplicare 2,3 per 10. Osserviamo il risultato e riflettiamo su come è cambiata la misura.
Procediamo ad analoghe osservazioni su riduzioni in scala 1:100 ed 1:1000.
Potremo dunque giungere alla conclusione che, moltiplicando per 10, 100 e 1000, il valore posizionale delle cifre aumenta e quindi, se il numero è intero occorre aggiungere 1, 2, 3 zeri; se il numero è decimale occorre spostare la virgola da sinistra verso destra 1, 2, 3 volte.

Dopo aver svolto alcuni esempi insieme, proponiamo l'attività individuale.

1, 7 x 10

4,6 x 100
0,034 x 100
1,25 x 10
7,46 x 100
2,0067 x 1000
0,08 x ……………… = 0,8
12,74 x ……………… = 127,4
5,4 x  ……………… = 54
……………… X 10 = 741,3
………………  X 100 = 87
……………… X 1000 = 263,4
1272 : 1000 =
53,4 : 10 =
3800 : 1000 =
8 530 : 1000 =
7650 : 10 =
42,52 : 100 =
21,4 : 100 =
32,8 : 1000 =
125,6 : 100 =


martedì 9 aprile 2013

Il perimetro - classe quarta

Iniziamo l'attività disegnando, con il gesso, sul pavimento della classe (o dell'atrio o della palestra) un poligono. 
Chiediamo agli alunni da quanti lati è formato il contorno della figura disegnata. Come si chiama dunque la figura?
Invitiamo un gruppo di alunni a camminare sul contorno della figura disegnata e chiediamo ad altri di misurare la lunghezza del contorno usando la lunghezza del piede come unità di misura. Otteniamo sempre la stessa misura? Perché? Possiamo dunque dire che l'unità di misura che abbiamo usato è efficace?
Chiaramente sarà necessario usare un'unità di misura uguale per tutti, ad esempio la lunghezza delle piastrelle del pavimento.
Osserviamo che la misura del contorno di una figura viene detta perimetro.

Passiamo ora a lavorare sul quaderno.

Giovanni e Simone percorrono il contorno di questi due campi. Chi farà più strada? I bambini facilmente capiranno che sul quaderno un'unità di misura adatta per conoscere il perimetro può essere il lato di un quadretto.
Disegniamo altre figure alla lavagna e sul quaderno, calcolandone il perimetro con la quadrettatura.
Riconosciamo tra quelle disegnate figure che hanno lo stesso perimetro? Ricordiamo che le figure con lo stesso perimetro si dicono isoperimetriche.

Proviamo ora a far misurare agli alunni il perimetro del proprio banco. Che cosa dovremo usare per misurare la lunghezza del lati? Sì, dovremo usare le misure di lunghezza. Dovrò misurare tutti e quattro i lati o sarà sufficiente misurarne quanti? Come possiamo fare per calcolare il perimetro? Ci sono modi diversi per farlo?
Calcoliamo il perimetro, usando le misure di lunghezza,  di oggetti reali o disegnati di varie forme, giungendo alla conclusione che per calcolare il perimetro basta sommare la lunghezza dei lati e se qualche lato è uguale, si può sostituire l’addizione con una moltiplicazione.

Utilizziamo questa scheda insieme agli alunni per vedere come calcolare il perimetro delle principali figure piane: fai clic per stamparla.

Possiamo ora proporre una scheda di attività individuali: fai clic per stamparla.
Ecco un'altra scheda: fai clic per stamparla.

Nel momento in cui ci sembrerà che gli alunni abbiano acquisito sicuramente il concetto di perimetro e le capacità di calcolarlo, si potrà procedere all'individuazione delle formule inverse, a calcolare cioè la misura dei lati dei poligoni, una volta nota la misura del perimetro. Non si tratta di argomenti semplicissimi, quindi procediamo con gradualità e soprattutto con problematizzazioni che inducano gli alunni a scoprire da sé le regole da utilizzare.
Chiediamo ad esempio agli alunni di disegnare sul quaderno un quadrato con il perimetro di 32 quadretti e lasciamoli operare. Al termine verifichiamo che ci siano riusciti e facciamo verbalizzare il modo in cui hanno proceduto: ci sarà chi dice "ho guardato quante volte bisogna ripetere 4 per arrivare a 32", ci sarà chi dice "ho diviso 32 per 4"; giungeremo così a comprendere il procedimento da utilizzare.
Chiediamo ora per quali altre figure si potrà fare un discorso analogo: quasi sicuramente qualcuno dirà il rombo e qualcun altro il triangolo equilatero.
Ricordiamo che si può procedere allo stesso modo anche con pentagoni regolari, esagoni regolari, ecc.



martedì 2 aprile 2013

Simulazione on line Prova Invalsi di matematica - classe quinta

Sul sito delle verifiche ho preparato una simulazione della prova Invalsi svolta nell'a. s. 2011/2012 nelle classi quinte. Sono inserite tutte le domande che erano presenti nella prova Invalsi dello scorso anno scolastico ed a cui gli alunni dovranno rispondere nello stesso tempo assegnato per la prova scritta, cioè 75 minuti.
La simulazione deve essere svolta on linepuò essere eseguita collettivamente se si dispone della Lim o di computer e videoproiettore, può essere eseguita da tutti gli alunni individualmente e contemporaneamente se si dispone di un laboratorio di informatica.
Al termine della prova l'alunno riceverà un voto che sarà utile anche all'insegnante o al genitore per capire la sua situazione, si potrà inoltre visualizzare un sommario delle risposte date in modo da capire quali sono state le risposte esatte e quelle errate e si potrà anche stampare la prova svolta.
Ecco il link per accedere al post.