venerdì 17 ottobre 2014

La quantità - classe prima


Iniziamo con esperienze ludiche e percettive per guidare al confronto di quantità
Invitiamo gli alunni a uscire dal proprio posto dopo aver messo un pastello sul banco. Io vedo un insieme di pastelli e vedo anche un insieme di bambini. Di chi è questo pastello? Allora dico: “Il pastello rosso appartiene a …..” “E questo giallo di chi è?”. A ciascun pastello corrisponde un bambino. Facciamo tornare gli alunni ai loro posti, diciamo loro di restare in piedi dietro il banco e di tenere in mano il loro pastello. Verbalizziamo insieme: "A ciascun bambino corrisponde una pastello, ci sono tanti bambini quanti pastelli, l’insieme dei pastelli è potente come quello degli alunni." 
Disponiamo i bambini in fila a 2 a 2: maschi e femmine. Ciascun bambino dà la mano ad una bambina. Rileviamo la situazione: a ciascun bambino corrisponde una bambina, ma a ciascuna bambina non corrisponde un bambino. L’insieme delle bambine è + potente, quello dei bambini è meno potente. 
"Sapete quanti bambini ci sono in classe?" Contiamoci. "Avete tutti la sedia per sedervi? Ogni bambino ha il suo banco? Sapete dirmi quanti banchi ci sono? E quante sedie?" Togliamo alcune sedie. "Ci sono tante sedie quanti bambini? Sono più le sedie o i bambini? I bambini sono di più o di meno delle sedie?"

Passiamo quindi ad esperienze con materiale non strutturato e strutturato per cogliere le relazioni di potenza mediante la corrispondenza uno ad uno. Con oggetti vari e con i regoli formiamo due insiemi e stabiliamo la corrispondenza uno ad uno per vedere quale dei due insiemi è più potente, meno potente o equipotente (tanti quanti). Proponiamo di disegnare, come nell'esempio grafico successivo: più pesci, meno gatti; meno banane, più mele; tante mele quante pere.

E' ora il momento di formare insiemi secondo relazioni di potenza date. Sediamoci in cerchio, io formo un insieme e chiedo ad un bambino di formare un altro insieme più potente, ad un altro bambino di formare un insieme meno potente ed infine ad un terzo di formare un insieme con la stessa potenza, equipotente. Riflettiamo sul fatto che se un insieme è più potente, l’altro è meno potente. Rientrati in classe, usiamo i pastelli per costruire insiemi più potenti, meno potenti od equipotenti a quelli formati da noi sulla cattedra.


Affrontiamo ora la rappresentazione grafica delle relazioni di potenza mediante la corrispondenza uno ad uno. Se devo confrontare l’insieme delle foglie che ha portato Giovanni e l’insieme dei bambini posso mettere in corrispondenza uno ad uno (ogni bambino allunga un braccio e fa vedere la foglia) e controllare quali sono gli insiemi meno potenti, più potenti, equipotenti. Se invece disegno alla lavagna i due insiemi, non è possibile spostare gli elementi, non è possibile allungare un braccio e prendere le foglie. Come facciamo a mettere in corrispondenza uno ad uno? Ascoltiamo le proposte e poi facciamo vedere come si può procedere, mettendo in corrispondenza con le frecce. Vediamo altri esempi alla lavagna con i bambini, contemplando i casi in cui il primo insieme sia meno potente, più potente o equipotente.
Una scheda da stampare (più potente, meno potente)

https://dl.dropboxusercontent.com/u/47355280/schede%20da%20stampare/PIU.pdf

Un'altra scheda da stampare (equipotenza)
Sul quaderno facciamo eseguire un esercizio simile al seguente:


Rappresentiamo ora le relazioni di potenza. Formiamo due insiemi equipotenti, disegniamo sul quaderno

Sul quaderno



Prendiamo il registro e leggiamo il nome dei bambini. Alla lettura del proprio nome, il primo bambino si alza e deposita su un foglio (dove in precedenza abbiamo scritto “maschi” e “femmine”) un regolo bianco. Al termine mettiamo due stuzzicadenti da spiedini, uno alla base ed uno alla sommità delle torri. Si presenterà una situazione come questa, che registriamo sul quaderno.


Costruiamo altre torri e registriamo sul quaderno




> vuol dire MAGGIORE
<>
= vuol dire UGUALE.
Infine svolgiamo qualche attività per controllare il concetto di conservazione della quantità. Sistemiamo alcune palline dell'abaco ed alcuni regoli rossi in due insiemi equipotenti, usando la corrispondenza uno ad uno: verifichiamo la corrispondenza e l'equipotenza. Poi distanziamo tra loro i regoli rossi e chiediamo qual è l’insieme più potente, avviciniamo quindi i regoli rossi e chiedere qual è l’insieme meno potente. Riempiamo un bicchiere d’acqua e versiamolo in un contenitore alto e stretto, riempiamo lo stesso bicchiere con la stessa quantità di acqua e versiamone il contenuto in un contenitore basso e largo: chiediamo dove c’è più acqua. 


giovedì 16 ottobre 2014

I prerequisiti 2 - destra e sinistra


Prima di affrontare la destra e la sinistra è opportuno fare il punto sul concetto di "di fianco". Invitiamo gli alunni a mettersi di fianco ad altri oggetti o ad altri bambini; a disporre oggetti di fianco a se stessi o ad altri alunni; a disporre oggetti di fianco ad altri oggetti.
Per quanto riguarda i concetti di "destra" e "sinistra", possiamo affermare che si tratta di una differenziazione più difficile da cogliere rispetto alle altre localizzazioni spaziali: infatti si riferisce a due parti simmetriche del corpo che non presentano evidenti differenziazioni tra loro. Può passare anche molto tempo per acquisire una lateralizzazione definita, quindi è opportuno riprendere queste attività nel corso dell'anno scolastico (o meglio, degli anni scolastici) e non certo esaurirla nel breve lasso di tempo di un'unità didattica.
Nel primo stadio le attività sono finalizzate a riconoscere la destra e la sinistra su se stessi. Alla lavagna disegno la mia MANO DESTRA e la mia MANO SINISTRA e poi aiutiamo gli alunni a fare la stessa cosa su due pagine del quaderno. Chiediamo ai bambini di alzare la mano destra e mettiamo un simbolo adesivo. A cosa serve? Chiediamo quali parti del corpo sono doppie, una a destra e una a sinistra.
Attività: metti la gomma alla tua destra, prendi la matita con la tua mano sinistra e mettila sul tuo banco a sinistra, ecc.
Mettiamoci in cerchio: io sono il burattinaio, le mie parole sono i fili che vi fanno muovere. Alza il braccio destro, porta in avanti la gamba sinistra, tocca con mano dx la spalla destra, con la mano dx la spalla sn., ecc.
Raccontiamo la storia di Cappuccetto Giallo facendo eseguire i movimenti descritti:
“C’era una volta una bambina che si chiamava Cappuccetto Giallo. Incontrò un lupo, alzò il braccio destro e disse “Fermati”. Il lupo proseguì, Cappuccetto Giallo alzò il braccio sinistro e disse “Stop”, ma il lupo si avvicinò. Allora Cappuccetto Giallo toccò con la mano destra la spalla sinistra e cominciò a gridare “Aiuto!!!”. Ma nessuno la sentiva. Si fece quindi coraggio, portò il braccio sinistro sul fianco sinistro e gli disse: “Tu non sei un lupo, sei un buono a nulla. E poi io non sono sola, guarda alla mia destra, c’è ….”.Il lupo si distrasse, Cappuccetto Giallo afferrò un bastone e con la mano destra cominciò a tirarlo in testa al povero lupo che si spaventò e scappò”.

Un secondo stadio prevede attività finalizzate a localizzare elementi situati a destra o a sinistra del soggetto, posto in posizioni diverse. Per non fare confusione occorre guardare la propria mano. Tutto quello che si trova dalla parte della mano destra si dice a destra. Tutto quello che si trova dalla parte della mano sinistra si dice a sinistra. Facciamo vedere questa immagine. Se vediamo l'immagine noi siamo di fronte all'immagine.

Se guardiamo l'immagine il cane si trova alla nostra destra. Diciamo che il cane si trova a destra. L'albero si trova alla nostra sinistra. Diciamo che l'albero si trova a sinistra. La bambina si trova al centro. Centro vuol dire che non è né destra né sinistra. Centro vuol dire che si trova tra sinistra e destra.
Nella seguente figura vediamo due automobili


L' automobile di colore bianco si trova a sinistra. L' automobile di colore giallo si trova a destra. Con destra e sinistra distinguiamo le due automobili.
I concetti di destra e sinistra sono anche implicati nei segnali stradali, che molti alunni già conoscono o comunque hanno visto.


Uno stadio successivo vedrà gli alunni impegnati a individuare la destra e la sinistra in un oggetto. Dopo la fase operativa si può proporre una scheda come questa.

L'ultimo stadio è senz'altro il più difficile, in quanto deve far comprendere ai bambini la relatività delle posizioni, a far loro comprendere che ciò che sta a destra per noi si trova a sinistra di chi ci sta di fronte. Vediamo innanzitutto se riconoscono la dx e la sn su se stessi. Io prendo un quaderno nella mano dx ed un blocco nella mano sinistra e mi metto in posizione uguale alla loro, guardando nella stessa direzione. Che cosa ho nella mano destra? E in quella sinistra? Poi cambio posizione e mi metto di fronte a loro. Ripetere le domande. Di cosa ci accorgiamo? registriamo sul quaderno

Andiamo nell’atrio e mettiamoci a gruppi di 2, tenendo un regolo nella mano destra ed un blocco nella mano sinistra. I 2 bambini guardano nella stessa direzione e poi uno dei due si volta. Cosa è successo? Poniamo vicino alla cattedra 3 bambini, vediamo chi è al centro, chi a destra, chi a sinistra. Poi facciamo voltare e rappresentiamo sul quaderno
Un'attività di verifica on line o da stampare, da me preparata, si può trovare e svolgere sul mio blog delle verifiche: fai clic qui.

Vedi U. A. di riferimento

Un test - gioco on line per i tuoi alunni 

Una verifica on line

Una verifica cartacea

lunedì 29 settembre 2014

Approccio alla quantità classe prima

Iniziamo con l'approccio percettivo alla quantità: si tratta di utilizzare la percezione sensoriale per confronti di quantità su oggetti concreti o su quantità disegnate.
Si possono svolgere attività concrete in cui attraverso la percezione sensoriale (visiva, uditiva, tattile) si stabilisce se alcuni elementi sono di più o di meno di altri oppure far mettere più o meno elementi di quelli dati.
Prendiamo le palline dell'abaco e chiediamo di prendere molte palline rosse, poche palline gialle, una pallina verde.
Battiamo le mani tante volte, poche volte, una volta.
Prendere molti blocchi logici, usarli per giocare con gli alunni a fare costruzioni, poi toglierne parecchi e chiedere che differenza c'è rispetto a prima. Toglierne ancora, fingere di dimenticarne uno. E ora che differenza c'è? Allora vediamo: prima c'erano molti blocchi, poi ne sono rimasti pochi ed infine uno soltanto.
Raccontare: 
C’era una volta una stellina piccina piccina, Stella Stellina, che brillava nel cielo. La poverina però aveva tanto sonno e si lamentava: "Sempre di notte mi tocca lavorare ed io ho tanto sonno, non ne posso più".
E tutte le notti riempiva il cielo con i suoi lamenti.
Un bel giorno la mamma, Stella Stellona, le disse: "Tu ti lamenti sempre ma devi sapere che sei molto importante. Contribuisci alla bellezza del cielo, di notte ti vedono brillare e fai sognare i bambini e tutti gli altri uomini. Ma, se proprio insisti,ti lascerò a dormire".
Fu così che Stella Stellina rimase a dormire e non apparve nel cielo. Passate parecchie notti, però, Stella Stellina riprese a lamentarsi perchè si sentiva sola e triste, non ascoltava più le voci che dalla Terra salivano alle stelle. Chiese quindi alla mamma di poter ritornare nel cielo stellato e da allora è sempre lassù e, se guardate bene, potrete vedere anche voi una stella, la più piccolina: ecco, quella è Stella Stellina.
Alla lavagna: sono di più le stelle rosse o le stelle gialle?
Ora disegna tu: tante stelle gialle, poche stelle rosse.


Invitare i bambini a produrre più o meno suoni, molte O, poche I, una A, niente suoni.
Eseguiamo ora una scheda come la seguente: fai clic per stamparla.


https://dl.dropboxusercontent.com/u/47355280/schede%20da%20stampare/DI%20PIU.pdf

 

Leggere la favola “ Il topo che mangiava i gatti “ da "Favole al telefono" di Rodari. Al termine, dopo breve spiegazione: disegna molti topi, un gatto, tanti libri.


Passiamo ora ad un approccio ricorsivo alla quantità attraverso esperienze corporee e giochi.
Contiamo i pastelli nell’astuccio, oggetti nelle scatole.
Disegniamo un percorso numerato da 1 a 10 in terra, suddiviso per caselle, ad ogni salto dire “ancora uno, ancora due, ancora tre”. Proviamo anche a farlo indietro: indietro di uno, ancora due, ancora tre.
Gioco dell’aeroporto: 10 alunni si dispongono in fila su 10 caselle. Il capogioco numera gli scolari che dovranno ricordare. Dalla torre di controllo via via si fanno decollare i vari aerei; quando tutti sono in volo, la torre di controllo ordina il rientro di un apparecchio per volta, che deve atterrare ponendosi al posto giusto.
Gioco del fazzoletto.
Svolgiamo con i bambini alcuni giochi per verificare la loro capacità di contare.


Contare per contare.


Proponiamo una piccola gara: “Vediamo chi di voi, contando, conosce più numeri!”. In questo caso sarebbe opportuno registrare fino a quale numero può arrivare ogni singolo allievo senza commettere errori; e se la sequenza presenta ripetizioni o lacune.


Contare oggetti


Contare i regoli bianchi almeno fino a 20: fare una costruzione sul banco. Rimetterli nella scatola contando in senso regressivo. Costruire figure lineari, spezzate, sinuose, in cerchio, disordinate con i blocchi e contare i pezzi impiegati.


Controlliamo ora il riconoscimento dei simboli numerici vedendo se i bambini riconoscono i simboli numerici da 0 a 9 scritti alla lavagna.




Diversifichiamo un po' l'attività proponendo stimoli per scoprire ritmi e regolarità in sequenze. Proponiamo la realizzazione di una collana di perline. Forniamo a ogni bambino un po’ di perline e un filo per infilarle. Precisiamo che la collana deve essere fatta seguendo queste regole: ­ si possono usare solo perle di due colori diversi­, nella collana non devono esserci due perle di colore uguale infilate di seguito. Una volta realizzata la collana, chiediamo di disegnarla sul quaderno.


Disegniamo alla lavagna in successione, alternando la figurina di una persona e la figurina di un animale. Facciamo rappresentare la sequenza sul quaderno proponendo come simboli un cerchio per le persone e un quadrato per gli animali. Si otterrà una sequenza come questa:

Disegniamo alla lavagna in successione, alternando la figurina di due persone e la figurina di due animali, ottenendo una sequenza come questa

Disegniamo alla lavagna in successione, alternando la figurina di una persona, di un oggetto e di un animale. Facciamo rappresentare la sequenza sul quaderno proponendo come simboli un cerchio per le persone, un triangolo per gli oggetti e un quadrato per gli animali. Si otterrà una sequenza come questa

Disegniamo alla lavagna in successione, alternando la figurina di una persona, due oggetti e un animale, ottenendo una sequenza come questa



Una scheda da stampare



Un test - gioco on line per i tuoi alunni
Una verifica cartacea

mercoledì 17 settembre 2014

I prerequisiti 1 - classe prima


Davanti - dietro
In palestra facciamo sedere i bambini in cerchio, diamo ad ogni bambino un cerchio ed una mattonella. "Metti il cerchio davanti a te e la mattonella dietro di te". Proviamo poi a fare il contrario e verbalizziamo. Adesso è il turno dell'insegnante a mettere degli oggetti in relazione ai bambini e poi a chiedere: “Che cosa c’è davanti a te? E dietro di te?”. Un gioco: l'insegnante batte le mani ed i bambini devono camminare. Quando smette l'insegnante dice di formare gruppi per 3, si formano dei cerchi in cui i bambini si danno la mano. I gruppi, a turno, si mettono in fila (come si chiamano i compagni che stanno davanti a te? E dietro?). Facciamo dietro-front. Cosa è cambiato? Perché? Possiamo poi proporre una delle numerose schede che si trovano su tutti i sussidiari, quaderni operativi, ecc.


Sopra - sotto


Metti le mani sopra il banco, sotto il banco e verbalizziamo. Metti l’astuccio sopra il banco, metti il quaderno sotto l’astuccio e verbalizziamo. Disegno alla lavagna:
La lampada è sotto il quadro e sopra il mobile, il mobile è sotto la lampada ed il quadro è sopra la lampada.


Vicino - lontano


Ancora in palestra o in cortile proponiamo una situazione ludica, il lupo ed i porcellini. Sistemiamo gli alunni in cerchio: l'insegnante passa all'esterno del cerchio e dà un colpetto ad uno di loro, senza farsi vedere dagli altri alunni. Chi riceve il colpetto sarà il lupo ma non dovrà dirlo. Tutti i bambini, i porcellini, camminano per la palestra, allo stop dato dall'insegnante si fermeranno, il maestro dirà chi è il lupo ed il bambino più vicino sarà (metaforicamente) mangiato dal lupo. 
Altra attività da svolgere in palestra: mettiamo alcune palle o macchinine o altro in fila e diciamo agli alunni  di prendere sempre la palla più vicina oppure di  prendere sempre la palla più lontana.

Senza dire il nome del bambino che deve eseguire la consegna, diamo dei comandi: si alzi in piedi il bambino più vicino alla porta, più lontano dal cestino e così via. Metti il gesso lontano dalla lavagna, le sedie vicino alla finestra, siediti vicino a …, siediti lontano dalla porta. Esegui le seguenti consegne in modo da renderle vere: il gesso è vicino all’armadio, il calendario è lontano dalla cattedra, ecc. Disegna UN ALBERO VICINO AL BAMBINO, UN CANE LONTANO DAL BAMBINO. Gioco “acqua e fuoco”, un b. esce dall’aula, si nasconde un oggetto ed i bambini devono aiutare a ritrovarlo usando “acqua” per lontano e “fuoco” per vicino”.


Dentro, fuori; aperto, chiuso


Noi siamo dentro l'aula, il bidello è fuori. La porta è chiusa, chiamiamo un alunno e diciamogli di andare dal bidello a prendere i gessi, ma di non aprire né porte né finestre. Perché non può uscire? Se apre la porta può uscire. Verbalizziamo. L'astuccio è chiuso: posso prendere i pastelli? Ora lo apro: posso prendere i pastelli?



In quale caso il bambino può uscire perchè il recinto è aperto?

Risultati Invalsi

Analizzando i dati restituiti alla mia scuola dall'INVALSI, relativamente alla mia classe dell'a. s. 2013/14 ed all'ambito matematico e al netto dei limiti insiti in questo tipo di prove, non posso che ritenermi soddisfatto da quanto emerge. La media del punteggio percentuale di 70,8 ci colloca sopra alla media dei punteggi della Liguria, del Nord Ovest e dell'Italia.
Potrebbe essere una conferma della bontà del lavoro svolto e, conseguentemente, anche della validità di quanto si propone su questo blog.

lunedì 15 settembre 2014

Le prime ore in classe - classe prima

La prima attività potrebbe essere rivolta a controllare la capacità di osservare, descrivere e confrontare oltre alla conoscenza dello schema corporeo. Considerato che gli alunni solitamente non si conoscono ancora tra di loro si potrebbe proporre una prima attività in cui i bambini, seduti in cerchio, devono descrivere a turno il compagno che sta loro vicino ( ad es. il compagno che sta a destra) individuando almeno tre elementi di riferimento (ha i capelli ……., ha il vestito ……., si chiama ……..). Al termine di questa attività spieghiamo che adesso i bambini dovranno descrivere non un compagno ma se stessi e non con le parole ma con il disegno. Facciamo prendere il quaderno (che cos’è un quaderno, a cosa ci serve, come dobbiamo aprirlo, su quale pagina dobbiamo scrivere) e facciamo disegnare il bambino scrivendo sotto “IO SONO ………..” oppure solo “IO”.



Una seconda attività potrebbe riguardare l’avvio al concetto di quantità.Si potrebbe raccontare una storiella che serva per attirare l’attenzione, per motivare e funga da elemento di partenza. Io ne propongo una (di mia invenzione), ma si potrebbe adattarne anche tante altre, narrandole e drammatizzandole con i nostri alunni.


“C’era una volta un’ochetta un po’ musona che voleva sempre stare da sola,
perché non sopportava il chiasso. Abitava in un bellissimo laghetto, dove
nuotava tranquilla insieme a moltissimi pesci. Infatti era amica con i pesci
perché le tenevano compagnia e non facevano chiasso (si sa, i pesci sono muti).
E c’erano tanti pesci, di tanti colori, pesci rossi, blu, gialli, verdi,
…….Purtroppo dove ci sono i pesci ci sono anche i gatti che vogliono papparseli.
Così, ogni tanto alla sera, venivano sulla riva del laghetto due gatti che
cercavano con i loro artigli di acciuffare i pesciolini quando si avvicinavano a
riva. E poi litigavano tra di loro: “Miaoo, è mio, miaoooooo”“No, miaoooooo, non
è tuo, è mio, miaaaooooooo”. E andavano avanti così per un bel po’. Ora questi
gatti, miao di qua, mia di là, disturbavano la nostra ochetta che voleva
silenzio. Ci pensò su bene, poi ebbe un’idea. Andò nel punto della riva dove i
gatti si fermavano sempre, con le due zampe scavò una bella buca che, siccome
era vicino al laghetto, presto si riempì d’acqua e poi col becco strappò rami ed
erba e coprì la buca. Si nascose dietro le canne ed aspettò pazientemente che
venisse la sera. Quando ormai il sole si era nascosto, eccoli arrivare i due
mici. Si guardarono intorno sospettosi perché non vedevano nuotare l’oca nel
laghetto. Ed infatti l’ochetta era dietro di loro, uscì all’improvviso dal
canneto, si mise a sbattere le ali ed a starnazzare così forte che ai due mici
si rizzarono i peli sulla coda. Fecero per scappare ma …….splash, dentro alla
buca, dentro all’acqua. Fecero così fatica ad uscirne e si spaventarono così
tanto, che non vennero mai più a minacciare i pesciolini e lasciarono tranquilla
la nostra ochetta.”


Al termine si può chiedere quante ochette c’erano, quanti gatti, i pesciolini erano pochi o tanti? Vogliamo disegnare tutto alla lavagna e sul quaderno?


Si possono proporre quindi schede con esercizi sulle quantità.


La terza attività prende in considerazione le conoscenze pregresse sul numero. L’insegnante finge di intervistare gli alunni per la trasmissione “Diamo i numeri” e chiede: “Sapete cosa sono i numeri? Dove li avete già visti? Voi li usate spesso? Quando, in che occasioni?” Sul quaderno
CERCHIA I NUMERI: 1 A C 3 5 K 7 2 Y.

Una quarta attività potrebbe servire per controllare la situazione concernente la localizzazione di oggetti nello spazio. Si potrebbe far precedere l’attività grafica da qualche gioco in palestra o in classe o, se si vuole una situazione meno movimentata, da frasi pronunciate dall’insegnante. Quando non sono vere i bambini dicono “Bum!”Es:
Andrea è fuori dall’aula Bum
Il cane è dentro la cuccia
Il quaderno è sopra il banco
La testa è sotto i piedi Bum
Si può quindi proporre una scheda sui principali concetti topologici.

Infine una quinta attività potrebbe riguardare la capacità di riconoscere forme, dimensioni e colori utilizzando i blocchi logici o altro materiale presente in classe.

sabato 13 settembre 2014

Nuovi test

Sul mio blog Verifiche di matematica scuola primaria ho iniziato la pubblicazione di nuovi test  realizzati con Quiz Faber che potranno essere svolti direttamente sul blog. I test riguarderanno tutte e cinque le classi della primaria nell'ambito naturalmente della matematica ma anche delle scienze e della geografia. Saranno composti da domande di diversa tipologia: a scelta o a risposta multipla, di tipo vero o falso, di associazione, di completamento di frasi, ecc. Può essere utilizzato collettivamente per ripasso, individualmente e contemporaneamente come verifica d'ingresso o come verifica mensile. Al termine del test verrà assegnato un voto ed un giudizio, si potranno vedere e stampare le risposte date, corrette o sbagliate. Per chi intende, invece, far svolgere la prova in forma grafica c'è la possibilità di scaricare e stampare la prova in Word.
Ecco il link alla prima attività presente, presto ne seguiranno altre.

martedì 10 giugno 2014

Volumi e misure di volume - classe quinta

Tutto ciò che ci circonda occupa uno spazio in altezza, larghezza e lunghezza, cioè ha un volume. Che cos’é un volume? E’ la misura dello spazio occupato da un corpo. Come si fa a misurarlo?
Sappiamo già misurare lunghezze, pesi, capacità, superfici. Adesso impareremo a misurare i volumi.
Ricordiamo che misurare un volume significa vedere quante volte un volume campione è contenuto nel volume da misurare. Prendiamo una scatola vuota, per misurarla che cosa potremmo usare? Utilizziamo diversi solidi geometrici. Sarà una figura che occupa uno …….. Sarà una figura di forma …….? Giungiamo alla conclusione che la forma più idonea a riempire uno spazio è il cubo. Si tratterà quindi di un cubo convenzionale, uguale per tutti, con gli spigoli lunghi un metro.
L’unità di misura è dunque il metro cubo: costruiamolo in classe, se ne abbiamo la possibilità.
Il metro cubo si indica anche con m3 perché la misura di un volume ha 3 dimensioni.

Presentiamo poi il dm3. Si tratta di un cubo con il lato di un decimetro: notiamo che in un m3 ci sono 1000 dm3. Per calcolare il volume della tua aula, quale unità di misura useresti? Pensi che sia meglio usare il m3 oppure il dm3?

Presentiamo quindi il cm3, un cubo con il lato di un centimetro e notiamo che in un dm3 ci sono 1000 cm3, mentre in un m3 ci sono 1 000 000 cm3. Quale unità useresti per misurare il volume del libro?

Quindi ogni misura di volume è 1000 volte maggiore della misura immediatamente più piccola e 1000 volte minore della misura immediatamente più grande.
Rivediamo le unità di misura, i multipli ed i sottomultipli sintetizzando nelle seguenti tabelle:
km3
hm3
dam3
m3
dm3
cm3
mm3
1000000000 m3
1000000 m3
1000 m3
1
1/1000 m3
1/1000000 m3
1/1000000000 m3

Siccome occorrono 1000 unità per effettuare un cambio e passare da una misura all’altra, bisogna che ci sia lo spazio sia per le h, per le  da e per le u
km3
hm3
dam3
m3
dm3
cm3
mm3
1000000000m3
1000000m3
1000m3
1
1/1000 m3
1/1000000 m3
1/1000000000 m3
h
da
u
h
da
u
h
da
u
h
da
u
h
da
u
h
da
u
h
da
u




lunedì 9 giugno 2014

Poliedri e non poliedri - classe quinta

Nella realtà ciascun corpo oltre ad essere lungo e largo ha sempre un certo spessore ed occupa una parte di spazio chiamata volume.
Presentiamo agli alunni alcuni solidi: questi corpi si chiamano solidi geometrici. I solidi sono corpi geometrici che occupano uno spazio.
Hanno tre dimensioni: lunghezza, altezza e profondità (o larghezza o spessore).
Mettiamo da una parte quelli la cui superficie è costituita da poligoni (sono i poliedri) e quelli che sono limitati, in tutto o in parte da superfici curve ( sono i non poliedri o corpi rotondi).


Consideriamo un poliedro. I poligoni che limitano i poliedri si dicono facce,le facce su cui poggiano i poliedri si dicono basi. I segmenti che dividono una faccia dall’altra si chiamano spigoli, il punto d’incontro degli spigoli si dice vertice.


Sintetizziamo:


Propongo ora una scheda: fai clic per stamparla.





Sviluppare un solido geometrico significa immaginare tutte le sue facce distese su di un piano.


Prendiamo una scatola a forma di cubo, coloriamo le due basi, ritagliamo lungo uno spigolo e sviluppiamo il solido in piano.

Vediamo che la superficie laterale è formata dall’insieme delle sue facce laterali, 4 facce congruenti; la superficie totale è formata dall’insieme della superficie laterale e delle basi, 6 facce sempre congruenti.Quindi:





  
Eseguiamo insieme qualche esercizio.

Consideriamo anche lo sviluppo in piano di un parallelepipedo rettangolo.


Vediamo che la superficie laterale del parallelepipedo corrisponde ad un rettangolo, la cui base è il perimetro di base del solido e la cui altezza è l'altezza del solido. Da ciò possiamo far derivare che
Risolviamo insieme:
"Calcola l'area totale in decimetri quadrati di una scatola a forma di parallelepipedo con gli spigoli di 12,25 cm, 8 cm e 3 cm."  
Risolviamo in coppia:
"Calcola l'area della superficie totale di un parallelepipedo le cui dimensioni sono: 12 cm (larghezza), 18 cm (altezza) e 9 cm (lunghezza).

Una lezione per Lim Smart su poliedri, non poliedri, area laterale e totale

Una verifica scritta da stampare

Vedi U. A. di riferimento