venerdì 21 febbraio 2014

L'area del rettangolo e del quadrato - classe quinta

La misura della superficie di una figura piana si chiama area.
Distribuiamo agli alunni un rettangolo ritagliato da questa scheda (fai clic per stampare la scheda), che faremo incollare sul quaderno e vediamo quanto misurano i suoi lati.


La base misura 6 cm mentre l’altezza misura 3 cm. Notiamo che la base è lunga 6 cm e su di essa stanno 6 cm2, l’altezza è lunga 3 cm e su di essa stanno 3 cm2. Coloriamo i cm2 sulla base e sull'altezza.
Per calcolare quanti cm2 è la superficie dobbiamo proprio contare tutti i cm2 o possiamo fare più velocemente? Ci sarà sicuramente qualche alunno che ci darà lo spunto corretto: i cmformano uno schieramento per cui è sufficiente contare quanti cmci sono su una riga e ripetere per il numero delle righe.
Calcoliamo dunque la superficie: 6 cm2 ripetuti 3 volte = 6 x 3 = 18 cm2. Ma siccome 6 cm è la misura della base e 3 cm è la misura dell’altezza, possiamo scoprire  la formula per calcolare l'area di ogni rettangolo: b x h.
Realizziamo un algoritmo per il calcolo dell’area del rettangolo.


Ecco una tabella in cui occorre calcolare l'area di rettangoli di cui si conosce la base e l'altezza.



Utile a questo punto della lezione potrebbe essere una mia presentazione in PowerPoint: fai clic per scaricarla.

Distribuiamo ora agli alunni il quadrato ritagliato dalla medesima scheda.
Facciamo incollare anche questo sul quaderno e vediamo quanto misurano i suoi lati.


La base misura 5 cm come l’altezza. Notiamo che la base è lunga 5 cm e su di essa stanno 5 cm2, l’altezza è lunga 5 cm e su di essa stanno 5 cm2. Coloriamo i cmsulla base e sull'altezza.
Per calcolare quanti cm2 è la superficie dobbiamo proprio contare tutti i cm2 o possiamo fare più velocemente? Gli alunni ormai avranno capito che i cmformano uno schieramento per cui è sufficiente contare quanti cmci sono su una riga e ripetere per il numero delle righe.
Calcoliamo dunque la superficie: 5 cm2 ripetuti 5 volte = 5 x 5 = 25 cm2. Ma siccome 5 cm è la misura della base e dell’altezza, possiamo scoprire  la formula per calcolare l'area di ogni quadrato: b x h = l x l = l2.
Realizziamo un algoritmo anche per il calcolo dell’area del quadrato.
Utilizzo ora una mia presentazione in PowerPoint: fai clic per scaricarla.
Propongo anche due schede sul calcolo di area e perimetro del rettangolo e del quadrato.

Possiamo ora iniziare a proporre alcune situazioni problematiche sul calcolo delle aree del rettangolo e del quadrato. Iniziamo con un problema da risolvere insieme.



Proseguiamo poi con problemi a risoluzione individuale o di coppia.
Esempi:
"Misura l'altezza e la base del cartellone dietro alla cattedra e calcolane l'area."


"Calcola l'area di una vetrata formata da 12 vetri quadrati con il lato di 65 cm."
"Il diario di Dair è a forma rettangolare con l'altezza di 20,2 cm e la base di 14 cm. Qual è la misura della superficie?"
"il perimetro di una tovaglia quadrata misura 380 cm. Qual è la misura del lato della tovaglia? E quella della superficie?"
"Un quadro rettangolare ha la base che misura 33 cm e l'altezza di 20,3 cm. Calcola il perimetro e l'area." 
"Un imbianchino deve pitturare una parete quadrata con il lato di 4,3 m. Calcola perimetro ed area della parete."

Propongo infine una scheda con esercizi tratti da precedenti prove Invalsi: fai clic per stamparla.



Dal 2 agosto 2010