venerdì 27 febbraio 2015

Reticolo - classe prima

Abbiamo visto che dividendo lo spazio in 9 parti possiamo individuarle facilmente

 

Se si aumenta il numero delle caselle, diventa più difficile individuare le varie celle utilizzando solo le parole, sorge allora la necessità di individuarle come incrocio di righe e colonne.

Alla lavagna vedere, indicando il percorso con le dita, dove si incontrano i vari bambini


 
Sul quaderno

 

 




















Proviamo ora con questa tabella:



Dopo aver imparato a localizzare su un reticolo, spieghiamo che su un reticolo si possono anche effettuare degli spostamenti lungo le righe e le colonne che lo formano. Vediamo un esempio alla lavagna.
Questo è il percorso che ha fatto il pirata Bombardino per poter trovare il tesoro: descriviamolo verbalmente e poi graficamente.

Al contrario, facciamo disegnare il percorso che fa la tartaruga: in quale punto troverà l'insalata?




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lunedì 23 febbraio 2015

Le uguaglianze - classe prima


Eseguiamo qualche attività per meglio comprendere il significato del segno =. Questo è utile per far comprendere agli alunni l’analogia tra queste forme di scrittura diverse (5 + 4 = 9, 9 = 5 + 4, 4 + 5 = 9, 9 = 4 + 5). Si potrebbe ricorrere ad una bilancia matematica o, in mancanza di questa, al disegno di una bilancia. Spieghiamo che un’operazione può essere considerata come una bilancia con i due piatti in equilibrio. Per facilitare la comprensione dei lettori, insieme all'elaborato svolto in classe, unisco una trascrizione grafica più chiara (spero!)

 

Possiamo concludere dicendo che ogni operazione può essere indicata in due modi.

Proponiamo ora un esercizio come il seguente: scrivi il risultato e cambia l’ordine




venerdì 20 febbraio 2015

Addizioni in vari modi: operatori, tabelle – classe prima

Per aiutare a comprendere che cos’è un operatore e ad individuare le trasformazioni operate da una macchina offriamo agli alunni alcuni esempi: la convalidatrice di biglietti, la lavatrice, la lavastoviglie, la stampante, il frullatore, il congelatore, ecc. esaminando la situazione prima e dopo l'intervento della macchina.


Sul quaderno:






Se si è già svolto qualche lavoro sui reticoli possiamo anche proporre semplici tabelle da completare. Ad esempio potremmo proporre sul quaderno una tabella come questa da completare insieme:


 
+
0
2
5
4



3



2




e, successivamente, potremmo proporre una scheda: fai clic per stamparla.



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martedì 17 febbraio 2015

I sottoinsiemi complementari - classe prima

N.B.: ritengo sempre utile un approccio concreto al concetto di sottoinsieme complementare perchè ciò ci faciliterà il compito quando dovremo presentare la sottrazione, relativamente al caso "quanto manca...". Naturalmente, senza ricorrere a formalismi logici non adatti ad alunni di prima.



Usando sempre i blocchi logici cerchiamo di capire alcuni sottoinsiemi che si possono formare con essi. Consideriamo, ad esempio, i blocchi quadrati che, da soli, non formano l’insieme universo. Infatti se li metto nella scatola, questa non si riempie. Che cosa manca per completare l’insieme universo? Per completare ci vuole? Introduciamo l’uso del non per definire il sottoinsieme complementare. Manca il sottoinsieme dei blocchi non quadrati.


Possiamo quindi dire che il sottoinsieme complementare è la parte che manca per completare l'insieme di partenza.

Proviamo con altri esempi:
Qual è il complemento del sottoinsieme dei blocchi grandi?
Qual è il complemento del sottoinsieme dei blocchi piccoli?
Qual è il complemento del sottoinsieme dei blocchi triangolari?




Sul quaderno, in relazione alle attività svolte in scienze sulla classificazione degli animali, formiamo un insieme A di animali con all'interno un sottoinsiemi B di uccelli.

Vediamo oralmente l’appartenenza di ogni elemento all’insieme A ed al sottoinsieme B.
Resta un altro sottoinsieme che chiamiamo C, è il sottoinsieme complementare degli animali non uccelli. Quindi:
 
 


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venerdì 13 febbraio 2015

Addizioni entro il 9 con le dita - classe prima


Non è assolutamente da vietare l’uso delle dita per eseguire calcoli, anzi è strumento di considerevole aiuto e sicuro perché sempre a portata di mano (scusate la battuta). L’importante è farlo con una metodologia corretta e, successivamente, fornire strategie per superare l’ancoraggio a strumenti diversi.
Probabilmente qualche bambino sa già contare con le dita, in ogni caso si tratta ora di fornire una metodologia corretta, che sia d’aiuto anche quando i risultati delle addizioni supereranno la decina.

Se, ad esempio dobbiamo eseguire l’addizione 4 + 3 possiamo immaginare di partire da 4 e continuare a contare su tre dita: 5, 6, 7

Proponiamo diversi esempi facendo provare tutti i bambini oralmente.

Ecco un esempio di esercizio svolto sul quaderno:

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mercoledì 11 febbraio 2015

I sottoinsiemi (parte 2) - classe prima


Consideriamo un insieme di blocchi logici, facendo in modo che ci sia almeno un blocco di ogni colore: è un insieme di blocchi logici. "Sono un insieme perché sono dentro la scatola o sono un insieme anche se li togliamo dalla scatola?" Proviamo a rovesciare i blocchi sul piano vuoto della cattedra. Facciamo venire a turno 3 bambini e facciamo formare i sottoinsiemi dei blocchi rossi, gialli e blu. "Però! Prima era un insieme, adesso mi dite che sono tre insiemi." Lasciamo riflettere. E’ un insieme solo se consideriamo tutti i blocchi, diventano tre se li consideriamo distintamente, però provengono da un unico insieme, l’INSIEME UNIVERSO DEI BLOCCHI, sono dei SOTTOINSIEMI. Allora c’è un insieme di blocchi logici e ci sono tre sottoinsiemi. Rileviamo oralmente l’appartenenza di ogni blocco all’insieme universo e ai vari sottoinsiemi. Registriamo l’appartenenza sul quaderno.
 


Proponiamo ora un insieme di palline dell’abaco e formiamo il sottoinsieme delle palline gialle. Vediamo altri esempi con insiemi di frutti e sottoinsieme di agrumi, insieme di blocchi quadrati e sottoinsieme dei quadrati rossi, insieme di fiori e sottoinsieme di tulipani. Registriamo sul quaderno quest'ultimo caso. Chiediamo: "Tutte le palline sono gialle? Tutte le palline gialle sono palline? Sono di più le palline o le palline gialle?"



 

martedì 10 febbraio 2015

Le addizioni sulla linea dei numeri - classe prima


N.B.: è bene che i meccanismi di calcolo relativi alle quattro operazioni (in questo caso l’addizione) siano potenziati usando strategie e contesti diversi. Particolarmente utile risulta la linea dei numeri, soprattutto se riusciamo a proporre situazioni particolarmente coinvolgenti e stimolanti.
Quella che segue è solo una situazione esemplificativa dettata dal fatto che in classe avevamo osservato le tartarughine portate dagli alunni. Altre se ne possono trovare a seconda delle circostanze.


La tartaruga Ruga vuole andare a trovare la sua amica, la tartaruga Tarta, che vive nel giardino vicino. Fa 5 passi poi si ferma perché è stanca, quindi riprende e fa altri 4 passi e giunge dalla sua amica. Quanti passi ha fatto Ruga? Eseguiamo concretamente, un bambino sarà la tartaruga, sulla linea dei numeri tracciata sul pavimento, vediamolo sulla linea dei numeri murale e rappresentiamo sul quaderno.



Possiamo poi procedere con esempi, proponendo di risolvere addizioni scritte alla lavagna spostandosi sulla linea dei numeri tracciata sul pavimento o eseguendo gli spostamenti sulla linea appesa alla parete. Viceversa, possiamo far scrivere l’addizione che rappresenta i passi fatti.
Si può quindi passare poi alla rappresentazione grafica disegnando alla lavagna diverse situazioni, riproducendole sul quaderno e scrivendo le addizioni.

Potremo rappresentare così

oppure così:


Ecco una scheda da stampare: fai clic qui



Linee dei numeri da stampare

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giovedì 5 febbraio 2015

I sottoinsiemi - classe prima


I bambini stanno iniziando a sostituire la scrittura a matita con quella a penna, che è quindi un oggetto che suscita attenzione e curiosità. Chiediamo ad alcuni bambini di darci alcune delle penne che possiedono. Mettiamole insieme sulla cattedra e per distinguerle dagli altri oggetti presenti delimitiamole con una cordicella. Chiediamo: “Abbiamo formato un insieme?”, “Perché è un insieme?”, “Cosa scriviamo nel cartellino dell’insieme?”. Ascoltiamo le risposte e le proposte dei bambini, chiarendo che si tratta di un insieme perché gli oggetti possiedono la caratteristica comune di essere penne. Attiriamo l’attenzione sul fatto che possiamo fare ulteriori classificazioni, ad esempio proviamo a mettere insieme le penne che scrivono rosso. Come possiamo evidenziare questa situazione? Raggruppiamo con un’altra cordicella e chiediamo “Dove mettiamo l’insieme delle penne che scrivono rosso?”; non possiamo metterle fuori dal primo insieme perché sono penne, ma dobbiamo anche far capire che hanno la caratteristica comune di scrivere rosso. Ascoltiamo le proposte fino a giungere alla condivisione della decisione di formare un secondo insieme all’interno del primo insieme. “Che cartellino possiamo mettere?”, “Penne che scrivono rosso”. Bene!. Questo insieme si trova nel primo insieme perché sono penne ma hanno anche un’altra caratteristica in comune, ecco perché le abbiamo raggruppate. Questo raggruppamento è un sottoinsieme. Dunque nell’insieme delle penne c’è il sottoinsieme delle penne che scrivono rosso. Registriamo sul quaderno.

Proviamo, dopo aver fatto allontanare alcuni bambini, a formare altri sottoinsieme (penne col tappo, penne senza tappo, penne di Marco, ecc.): al ritorno i bambini usciti dovranno individuare la proprietà comune delle classificazioni effettuate.


Individuiamo all’interno dell’insieme delle femmine, quelle che hanno la tuta. Si formi l’insieme, mettendo le bambine in un recinto, si indichino le bambine che oltre ad essere femmine posseggono un altro attributo: avere la tuta. Come si può rappresentare tale situazione? Sono sempre femmine e quindi non possono stare fuori dal recinto. Mettiamole sempre nel recinto, ma separate dalle altre in un recinto più piccolo. Attraverso la verbalizzazione far notare che:


  • l’insieme universo è l’insieme della classe

  • in esso si considera l’insieme delle femmine

  • nell’insieme delle femmine si forma il sottoinsieme delle femmine che hanno la tuta; il sottoinsieme è dentro l’insieme, è incluso.
 





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martedì 3 febbraio 2015

Unione di insiemi e addizione - classe prima




Sulla cattedra Beatrice mette 6 caramelle e Nicolas 3 cioccolatini. Chiediamo: quante caramelle ha messo Beatrice? E quanti cioccolatini ha messo Nicolas? Mettiamo un cartellino sui due insiemi con le cifre 6 e 3. Chiediamo quanti sono in tutto i dolciumi; facciamo notare che per rispondere hanno dovuto contare insieme i due tipi di dolciumi. I bambini simuleranno l’operazione a livello manipolativo sul proprio banco, utilizzando i regoli.
Chiediamo che cosa succede se si contano prima i cioccolatini e poi le caramelle.
Rappresentiamo sul quaderno e ci accorgiamo di un problema: come facciamo a riunire i dolciumi? Questa volta si tratta di disegni, non possiamo spostare gli elementi. Lasciamo che gli alunni facciano le loro proposte, ci sarà senz'altro qualcuno che propone di disegnare tutti gli elementi in un solo insieme.
Eseguiamo e rappresentiamo alla lavagna e sul quaderno:
L'insieme che abbiamo ottenuto possiamo chiamarlo insieme unione.
Scriviamo cosa abbiamo fatto con i segni della matematica:


L'operazione che abbiamo compiuto si chiama addizione.

Scriviamo: l’addizione usa il segno + che si legge più

Rappresentiamo altre situazioni


3 mele verdi e 2 mele rosse. Quante mele?

4 rose e 3 girasoli. Quanti fiori?

 
Proponiamo ora qualche esercizio da svolgere prima collettivamente e poi individualmente. Ad esempio:
QUANTI IN TUTTO?
Viceversa, facciamo rappresentare con gli insiemi e scrivere il risultato:
1 gatto e 2 uccellini. Quanti animali?
2 maglie e 2 berretti. Quanti indumenti? 
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CONTIAMO CON LE MATITE 
Partiamo da una situazione di problem solving:
"Beatrice ha fatto 3 giorni di assenza a dicembre e 4 giorni di assenza a gennaio. Quanti giorni di assenza ha fatto Beatrice?"
Facciamo rappresentare la situazione sul banco usando i pastelli: formiamo un insieme con 3 pastelli, poi un altro insieme con 4 pastelli, quindi uniamo i due insiemi e contiamo tutti gli elementi.
I bambini capiranno che possono usare diversi materiali per calcolare il risultato di un'addizione. Proviamo a calcolare il risultato di queste addizioni contando con le matite:
5 + 3
6 + 0 
0 + 4
3 + 6
3 + 2 + 4

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CONTIAMO CON I REGOLI
" In palestra abbiamo fatto 4 giri camminando e 5 giri correndo. Quanti giri in tutto?"
Rappresentiamo sul banco usando il regolo del 4 e unendo il regolo del 5. Qual è il regolo lungo come i due che abbiamo messo? Certo, è il regolo del 9. Quindi possiamo scrivere che 4 + 5 = 9
Eseguiamo alcune addizioni rappresentandole concretamente sul banco con i regoli.
Proviamo ora ad effettuare alcuni calcoli, rappresentando i regoli col disegno.


A questo punto possiamo  passare alla composizione possibile di un numero usando sia materiale strutturato che non. Ad esempio prendiamo 2 pennarelli e 2 contenitori: quali sono i modi possibili di sistemare i pennarelli nei contenitori? Facciamo provare (avremo 2 e 0, 0 e 2, 1 e 1) e poi registriamo sul quaderno.
Componiamo il 2 con i regoli trascrivendo le relative addizioni.


Procediamo allo stesso modo per tutti gli altri numeri, proponendo naturalmente il lavoro in diversi giorni.

Il lavoro proseguirà nei prossimi giorni


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