Multipli, divisori, numeri primi - classe quarta

COMPETENZE

TRAGUARDI DI COMPETENZA	OBIETTIVI SPECIFICI
L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice.	Saper verbalizzare relazioni tra numeri (multipli e divisori).

PROBLEM SOLVING

L'autobus A e l'autobus B sono entrambi alla fermata di Via delle Querce. Se l'autobus A si ferma in via delle Querce ogni 15 minuti mentre l'autobus b ogni 20 minuti, quanto tempo passerà prima che i due autobus siano presenti contemporaneamente alla fermata di Via delle Querce?

SPIEGAZIONE: PRIMA FASE

Riprendiamo la tabella della moltiplicazione per compiere alcune altre osservazioni circa i multipli.

Notiamo che i multipli di un numero sono i prodotti della moltiplicazione di quel numero. Ad esempio quali sono i multipli di 2?
I multipli di 2 sono: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, ...........
I multipli di 3 sono: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, ............
Ci accorgiamo che i multipli di un numero sono infiniti. Perché?
Vediamo anche che alcuni numeri possono essere multipli di più di un numero.

Osserviamo anche la tabella della divisione. Si chiamano divisori di un numero quelli che lo dividono esattamente, senza resto.

2 è divisore di 10 perché 10 : 2 = 5

3 è divisore di 21 perché 21 : 3 = 7

Notiamo il rapporto tra multipli e divisori.

ESERCIZI

Proponiamo alcuni esercizi.

SPIEGAZIONE: SECONDA FASE

Riconsideriamo la tabella della divisione; quali altre osservazioni possiamo compiere?
Vediamo che ci sono numeri che hanno come divisori solo "1" e se stessi, mentre altri numeri hanno più divisori. I numeri che sono divisibili solo per "1" e per se stessi si dicono numeri primi. Il numero "1" ha un solo divisore, pertanto non è considerato un numero primo.
Diamo la caccia e scoviamo quali sono i numeri primi nascosti tra 1 e 10.

Come facciamo a sapere quali altri numeri primi ci sono? Ecco una tabella, detta crivello (cioè “setaccio” ) di Eratostene, per trovare i numeri primi tra 1 e 100.
Opera così: colora l'"1" che non è un numero primo, colora i multipli di 2 ma non il 2, i multipli di 3 ma non il 3, i multipli di 5 ma non il 5, i multipli di 7 ma non il 7. Le caselle non colorate contengono i numeri primi. Fai clic per stampare il crivello.

VERSO LE COMPETENZE

Tre automobiline sono sulla linea di partenza di una pista magnetica. L'automobilina bianca impiega 5 secondi per fare un giro della pista, quella rossa impiega 6 secondi mentre l'automobilina arancione impiega 10 secondi. Dopo quanti secondi le macchine passeranno nuovamente insieme sulla linea del traguardo?

Una lezione per Lim Smart su multipli, divisori e numeri primi

Vedi U. A. di riferimento