didattica matematica scuola primaria: Le caratteristiche dei triangoli e dei quadrilateri

I prerequisiti indispensabili per questa attività sono costituiti dalla conoscenza dei concetti di poligono, angolo e dalla capacità di riconoscere angoli acuti, retti, ottusi.
Utilizziamo il geopiano o qualche altro sussidio che permetta la costruzione di triangoli.
Ricordiamo che il triangolo è il poligono con il minor numero di lati e che i triangoli si possono classificare secondo l'ampiezza degli angoli e secondo la lunghezza dei lati. Possiamo sintetizzare tutto ciò.

Chiediamo agli alunni di costruire un triangolo con tutti gli angoli acuti, successivamente chiediamo loro di realizzare triangoli con un angolo retto e triangoli con un angolo ottuso.
Non ci dovrebbero essere difficoltà a soddisfare le nostre richieste ed allora chiediamo agli alunni di costruire un triangolo con 2 angoli retti. E' possibile? Perché?
E riusciamo a realizzare un triangolo con un angolo retto ed un angolo ottuso? Perché?
E se provassimo a costruire un triangolo con due angoli ottusi, potremmo riuscirci? Perché?
Alcuni alunni capiranno subito che queste ultime tre richieste sono impossibili da soddisfare perché hanno già interiorizzato ciò che hanno appreso negli scorsi anni e cioè il fatto che la somma degli angoli interni di un triangolo è sempre 180°, altri saranno un po' disorientati di non riuscire a fare quanto da noi richiesto.
Utilizziamo allora la scheda disponibile a questo link, facciamo ritagliare i tre angoli del triangolo e poi facciamoli posizionare ed incollare su una linea nel modo indicato sulla scheda: gli alunni potranno così comprendere che la somma degli angoli interni di un triangolo è 180°.
Procediamo ora con la nostra attività di classificazione.

Un triangolo può essere:

acutangolo: Ha 3 angoli acuti

ottusangolo: Ha 1 angolo ottuso e 2 acuti

rettangolo: Ha 1 angolo retto e due acuti

Classifichiamo ora i triangoli a seconda della lunghezza dei lati. Un triangolo può essere:

scaleno: Ha 3 lati disuguali

isoscele: Ha 2 lati congruenti,un asse di simmetria

equilatero: Ha 3 lati congruenti, 3 assi di simmetria

Poiché, naturalmente, ogni triangolo può essere classificato sia secondo gli angoli che secondo i lati proponiamo una scheda come la seguente, in cui gli alunni dovranno evidenziare angoli e lati dei triangoli e capire così la loro collocazione. Fai clic per stamparla.

Successivamente consegniamo agli alunni la stessa scheda, con le caselle vuote ed i triangoli da ritagliare ed incollare nella corretta posizione. Fai clic per stampare la tabella ed i triangoli.

Passiamo ora ai quadrilateri, già affrontati nello scorso anno scolastico. Si tratta quindi di rivedere ed ampliare le conoscenze già acquisite.
Potremmo iniziare proponendo una scheda che illustri la classificazione dei quadrilateri: fai clic per stamparla.

Passiamo in rassegna ogni quadrilatero conosciuto, secondo questa metodologia:
ritagliamo la figura da un modello preparato in precedenza oppure esaminiamo una figura costruita con listelli o disegnata alla lavagna ed individuiamo:
1) la congruenza ed il parallelismo dei lati
2) l'ampiezza e la classificazione degli angoli
3) gli eventuali assi di simmetria
4) le diagonali e le loro caratteristiche
5) l'altezza secondo una base
6) la famiglia di appartenenza
Per sveltire il lavoro si può proporre questa scheda: fai clic per stamparla.

Possiamo ora proporre una scheda individuale sulla classificazione dei quadrilateri. Fai clic per stamparla.
Ecco altri due esercizi, tratti da precedenti prove Invalsi.

· Da un cartoncino sono stati ritagliati 4 triangoli isosceli con la stessa base, ma altezze differenti. L’altezza di ogni triangolo è il doppio dell’altezza del triangolo precedente. L’altezza del triangolo A misura 2 cm.