Dall'area alla misura dei lati - classe quinta

Utilizziamo le capacità acquisite finora nel calcolo delle aree e dei perimetri per scoprire i modi per ricavare le formule inverse. Poiché ci siamo già occupati delle modalità attraverso cui si può passare dalla conoscenza dei perimetri alla conoscenza dei lati, ora è il caso di dedicare la nostra attenzione a come si può ricavare la misura dei lati di una figura piana conoscendo la misura dell'area e quella di un'altra dimensione. Per ora preferisco evitare il caso del trapezio, a meno che gli alunni non lo chiedano.
Cominciamo con il rettangolo, facendolo disegnare sul quaderno.

Proseguiamo con il romboide.

Per quanto riguarda il quadrato cerchiamo di far cogliere intuitivamente il concetto di radice quadrata. Qual è il numero che moltiplicato per se stesso dà come risultato 25? Si tratta del 5. L'operazione che permette di ricavare questo numero si chiama estrazione di radice ed è l'operazione contraria all'elevamento a potenza; si indica con il simbolo √.

Passiamo ora ai triangoli.

Vediamo quindi il rombo.

Propongo ora due schede di esercitazione e di riepilogo: scheda 1 e scheda 2.
Vediamo anche una situazione problematica:
"Un campo rettangolare ha l'area di 3 484 metri quadrati; se l'altezza è di 26 m, quanto misura la base?"
Possiamo poi affrontare problemi in cui, conosciuta la misura del perimetro, sia necessario trovare l'area. Ad esempio:
"Un quadrato ha il perimetro che misura 60 cm. Calcola quanto misura l'area del quadrato."

" Un'aiuola a forma di triangolo equilatero ha il perimetro di 45 m. Calcola la misura della sua superficie, sapendo che l'altezza misura 12,7 m."

" Un rettangolo ha il perimetro che misura 110 cm. La base da sola misura 30 cm. Calcola l'area del rettangolo."

Vedi U. A. di riferimento