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giovedì 11 ottobre 2018

Il sussidiario "PISTA!" - Le frazioni


UNITA’ DI APPRENDIMENTO: Frazioni

COMPETENZE

COMPETENZA MATEMATICA
COMPETENZE DA PERSEGUIRE
ABILITA’
Utilizza le sue conoscenze matematiche e scientifico-tecnologiche per analizzare  dati e fatti della realtà, per trovare e giustificare soluzioni a problemi reali.
L’alunno riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, frazioni, percentuali, scale di riduzione).
Scoprire l’unità frazionaria.

Confrontare frazioni equivalenti, proprie, improprie, apparenti.

Calcolare il valore della frazione di una quantità o di un numero.

Confrontare e ordinare le frazioni più semplici utilizzando opportunamente la linea dei numeri.



PROBLEMATIZZAZIONE

Prendiamo spunto dalla lettura della situazione indicata nel fondino verde del sussidiario a pagina 277.

Francesco e Marco possiedono due orti della stessa grandezza.
Osserva le immagini e poi rispondi.



Come possiamo indicare con i numeri le parti coltivate a verdure dei due orti?
Come possiamo indicare con i numeri le parti coltivate ad alberi da frutto dei due orti?
Come possiamo indicare con i numeri le parti non coltivate dei due orti?
La superficie coltivata a verdure è maggiore nell'orto di Francesco o nell'orto di Marco?
La superficie non coltivata è maggiore nell'orto di Francesco o nell'orto di Marco?
Confronta le superfici coltivate ad alberi da frutto. Cosa puoi notare?


La situazione proposta mette gli alunni di fronte alla necessità di usare le frazioni per quantificare le parti indicate (con una suddivisione un po’ particolare per l’orto di Marco) ed alla difficoltà di confrontare tra loro le frazioni.


IPOTESI


Gli alunni (collettivamente, individualmente o, meglio, in gruppo) mettono in atto strategie per trovare ipotesi di risposte alla situazione-problema.



CONTROLLO DELLE IPOTESI


È necessario controllare se i tentativi di risposta forniti sono corretti o meno attraverso l’esperienza concreta (fase manipolativa) e la rappresentazione grafica (fase iconica). L’insegnante dovrà quindi predisporre il materiale, strutturato e non, per permettere agli alunni il controllo delle loro ipotesi.

Considerando l’orto come l’unità intera, facciamo notare che non possiamo usare i numeri naturali per descrivere le parti indicate. Dovremo dire che, ad esempio, le parti coltivate a verdure dell’orto di Francesco sono 5 su 9: come possiamo indicare questo numero? Proponiamo poi agli alunni di dividere anche l’orto di Marco in 9 parti uguali, come è stato fatto per l’orto di Francesco. In questo modo i confronti saranno facilitati.


CONSOLIDAMENTO

Dopo il momento della riscoperta attiva occorre il passaggio alla concettualizzazione astratta per fissare e sistematizzare le abilità e i concetti appresi. In questa fase trovano un significato la lezione dell’insegnante, l’uso del libro di testo per ordinare i concetti e le parole chiave (vedi la rubrica nel sussidiario). 

Ecco una mappa degli elementi essenziali da non tralasciare.



Il sussidiario illustra il significato del frazionare, i termini delle frazioni, l’unità frazionaria, le frazioni complementari, proprie, improprie, apparenti, presenta inoltre il confronto di frazioni e le frazioni equivalenti, il concetto di frazione come operatore su quantità e numeri, frazioni e linea dei numeri.
Per strutturare la lezione potrebbero esserti utili i post presenti su questo blog




ESERCITAZIONE E INDIVIDUALIZZAZIONE

È’ un momento irrinunciabile per aiutare gli alunni a tradurre le conoscenze acquisite in abilità. Si potranno scegliere dal sussidiario esercizi con difficoltà gradualmente crescenti (Mi alleno, Gareggio, Taglio il traguardo) oppure individualizzare le attività per gli alunni che ne manifesteranno il bisogno. A pagina 126 del quaderno operativo troviamo esercizi che potranno essere proposti agli alunni più in difficoltà.

Possiamo scegliere tra i seguenti esercizi sul sussidiario.

Sezione “Mi alleno” a pagina 279 sussidiario
Esercizio n° 1 = unità frazionarie
Esercizio n° 2 = colorare le frazioni indicate
Esercizio n° 3 = scrivere frazioni corrispondenti alla parte colorata
Esercizio n° 4 = scrivere in lettere le frazioni
Esercizio n° 5 = scrivere sotto forma di frazione quelle indicate in lettere
Esercizio n° 6 = frazioni complementari
Esercizio n° 7 = frazioni equivalenti

Sezione “Gareggio” alle pagine 279 e 280 del sussidiario
Esercizio n° 8 = colorare e confrontare frazioni
Esercizio n° 9 = frazioni complementari
Esercizio n° 10 = frazioni complementari
Esercizio n° 11 = frazioni equivalenti
Esercizio n° 12 = frazioni proprie, improprie, apparenti
Esercizio n° 13 = frazioni proprie, improprie, apparenti
Esercizio n° 14 = confronto di frazioni

Sezione “Taglio il traguardo” a pagina 280 sussidiario
Esercizio n° 15 = riconoscere frazioni equivalenti
Esercizio n° 16 = scrivere frazioni proprie, improprie, apparenti
Esercizio n° 17 = indicare con una frazione una parte di quantità discontinue
Esercizio n° 18 = individuare i frazionamenti esatti
Esercizio n° 19 = individuare i frazionamenti esatti
Esercizio n° 20 = colorare la stessa frazione in figure diversamente frazionate
Esercizio n° 21 = colorare la stessa frazione in figure diversamente frazionate

Sezione “Mi alleno” a pagina 282 sussidiario
Esercizio n° 1 = calcolare e colorare la parte corrispondente alla frazione di una quantità
Esercizio n° 2 = frazioni sulla linea dei numeri
Esercizio n° 3 = problema con le frazioni (ricerca della parte frazionaria)

Sezione “Gareggio” a pagina 282 sussidiario
Esercizio n° 4 = calcolare la frazione di un numero
Esercizio n° 5 = problemi con le frazioni (ricerca della parte frazionaria e della parte complementare)
Esercizio n° 6 = frazioni sulla linea dei numeri

Sezione “Taglio il traguardo” a pagina 282 sussidiario
Esercizio n° 7 = problemi con le frazioni (ricerca della parte complementare)
Esercizio n° 8 = calcolare la frazione di un numero

A pagina 288 si possono proporre gli esercizi n° 1 e n° 2 “Verso la prova Invalsi”.

La griglia di correzione di tutti gli esercizi sopra elencati può essere controllata cliccando su questo link: frazioni. Raccomando comunque, in caso di discordanze dei risultati, di ricontrollare sempre perché, nella fretta, potrei aver commesso io qualche errore.

Altri esercizi sono presenti sul quaderno operativo alle pagine 122, 123, 124, 126, relativi a lettura e scrittura di frazioni, unità frazionarie, frazioni complementari, proprie, improprie, apparenti, frazioni equivalenti, frazioni e linea dei numeri, frazione come operatore su quantità e su numeri, problemi con le frazioni.
La griglia di correzione degli esercizi del quaderno operativo può essere controllata cliccando su questo link: frazioni quaderno”.

VERIFICA


La verifica dell’attività svolta può riguardare conoscenze e abilità (a due livelli di difficoltà alle pagine 96 e 97 della guida).
La griglia di correzione delle due pagine di verifica può essere controllata cliccando su questo link: frazioni”.

La verifica delle competenze che si intendono perseguire sarà proposta dopo l’ attività sui numeri decimali.

RECUPERO

La verifica non deve riguardare solo l’operato degli alunni, ma deve tramutarsi in una forma di autovalutazione da parte del docente dell’attività svolta; in tal modo si potranno approntare percorsi di recupero per gli alunni che ne avranno necessità (in piccoli gruppi o a coppie, utilizzando anche risorse multimediali).
Tra le attività di recupero che si potranno proporre ci sono le due pagine (290 e 291) di Matematica facile. Le soluzioni della colonna “Ora fai tu” può essere controllata cliccando su questo link: frazioni”.