UNITA’ DI APPRENDIMENTO: Operazioni con i
numeri decimali
COMPETENZE
COMPETENZA MATEMATICA
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COMPETENZE DA PERSEGUIRE
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ABILITA’
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Utilizza le sue conoscenze
matematiche e scientifico-tecnologiche per analizzare dati e fatti della realtà, per trovare e
giustificare soluzioni a problemi reali.
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L’alunno riconosce e utilizza
rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali).
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Saper riconoscere il significato del
valore posizionale delle cifre nei numeri decimali.
Saper riconoscere il significato e
l’uso della virgola.
Saper eseguire addizioni, sottrazioni,
moltiplicazioni e divisioni con numeri interi e decimali.
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PROBLEMATIZZAZIONE
Propongo di prendere
spunto dalla lettura delle situazioni presenti sul sussidiario alle pagine 294
e 295. Dividiamo gli alunni in gruppi, assegnando una situazione a ciascun
gruppo. Chiediamo agli alunni di
rispondere alla situazione scrivendo l’operazione in riga e poi di provare ad
eseguire l’operazione in colonna per scoprire il risultato.
IPOTESI
Gli
alunni (collettivamente, individualmente o, meglio, in gruppo) mettono in atto
strategie per trovare ipotesi di risposte alla situazione-problema.
CONTROLLO DELLE IPOTESI
È necessario
controllare se i tentativi di risposta forniti sono corretti o meno.
A tal proposito controlliamo come gli alunni hanno eseguito le addizioni e le sottrazioni in colonna: attiriamo la loro attenzione sul valore di posizione delle cifre, sulla necessità di incolonnare rispettando il valore di posizione e di inserire la virgola nel risultato sempre rispettando il valore di posizione.
Per quanto riguarda la
moltiplicazione, vediamo quali strategie hanno utilizzato i nostri alunni e
guidiamoli a scoprire la possibilità di rendere interi i fattori decimali
moltiplicando per 10, 100, 1 000, …. e poi di dividere il prodotto totale per
lo stesso numero.
Nel caso di divisione col
solo dividendo decimale dobbiamo far capire che prima occorre dividere la parte
intera, inserire la virgola nel quoziente e poi dividere la parte decimale.
Nel caso invece di divisore
decimale rimarchiamo la possibilità di usare la proprietà invariantiva per
rendere intero il divisore.
CONSOLIDAMENTO
Dopo il momento della riscoperta attiva occorre il passaggio alla concettualizzazione astratta per fissare e sistematizzare le abilità e i concetti appresi. In questa fase trovano un significato la lezione dell’insegnante, l’uso del libro di testo per ordinare i concetti e le parole chiave (vedi la rubrica nel sussidiario).
Ecco una mappa degli
elementi essenziali da non tralasciare.
Il sussidiario presenta
le addizioni e le sottrazioni in colonna con i numeri decimali, le
moltiplicazioni con un solo fattore oppure con entrambi i fattori decimali, le
divisioni con dividendo decimale e divisore intero, le divisioni con dividendo
intero e divisore decimale oppure con dividendo e divisore decimali.
Per strutturare la
lezione potrebbero esserti utili i post
presenti su questo blog:
ESERCITAZIONE E INDIVIDUALIZZAZIONE
È’ un momento
irrinunciabile per aiutare gli alunni a tradurre le conoscenze acquisite in
abilità. Si potranno scegliere dal sussidiario esercizi con difficoltà
gradualmente crescenti (Mi alleno, Gareggio, Taglio il traguardo) oppure
individualizzare le attività per gli alunni che ne manifesteranno il bisogno.
Alle pagine 133 e 135
del quaderno operativo troviamo esercizi che potranno essere proposti agli
alunni più in difficoltà.
Possiamo
scegliere tra i seguenti esercizi sul sussidiario.
Sezione “Mi alleno” a pagina 296 del sussidiario
Esercizio n° 3 = addizioni
in colonna con numeri decimali
Esercizio n° 4 = sottrazioni
in colonna con numeri decimali
Esercizio n° 5 =
problemi con un’operazione decimale (addizione o sottrazione o moltiplicazione)
Sezione “Gareggio” alle pagine 296 - 297 del sussidiario
Esercizio n° 9 = addizioni
e sottrazioni in riga con numeri decimali
Esercizio n° 10 = moltiplicazioni
in riga con numeri decimali
Esercizio n° 11 = addizioni
in colonna con numeri decimali
Esercizio n° 12 =
sottrazioni in colonna con numeri decimali
Esercizio n° 13 =
moltiplicazioni in colonna con numeri decimali
Sezione “Taglio il traguardo” a pagina 297 del
sussidiario
Esercizio n° 15 =
divisioni in riga con numeri decimali
Esercizio n° 16 =
divisioni in colonna (dividendo decimale, divisore intero)
Esercizio n° 17 =
divisioni in colonna (dividendo intero, divisore decimale)
Esercizio n° 18 =
divisioni in colonna (dividendo e divisore decimali)
Esercizio n° 19 =
problemi da risolvere con più operazioni con numeri decimali
A pagina 298 si
possono proporre esercizi “Verso la prova Invalsi”.
“Ripasso facile” a pagina 299
Rivediamo i concetti
chiave attraverso la rubrica RIPASSO FACILE di pag 299.
La griglia di
correzione di tutti gli esercizi sopra elencati può essere controllata cliccando
su questo link: “operazioni decimali”.
Raccomando
comunque, in caso di discordanze dei risultati, di ricontrollare sempre perché,
nella fretta, potrei aver commesso io qualche errore.
Altri esercizi sono presenti sul
quaderno operativo alle pagine 130, 131,132, 133, 134 e 135, relativi a:
addizioni e sottrazioni in tabella
(calcolo in riga)
trovare l’addendo mancante
(calcolo in riga)
calcoli a mente
calcoli a mente e controllo con
calcolatrice
individuare errori di
incolonnamento
calcoli in riga con l’uso di
simboli
operazioni in colonna
Attenzione! L’indicazione
corretta dell'esercizio n° 2 di pagina 134 è “Inserisci i numeri mancanti".
Attenzione! C’è un errore di stampa nell'esercizio n° 4 di
pagina 135. L’ultima operazione in basso a destra nel labirinto non è 12,9 + 5,45
ma dovrebbe essere 121,5 : 9. Far correggere agli alunni prima di iniziare
l’esercizio.
La griglia di
correzione degli esercizi del quaderno operativo può essere controllata cliccando
su questo link: “operazioni decimali quaderno”.
VERIFICA
La verifica
dell’attività svolta può riguardare conoscenze e abilità (a due livelli di
difficoltà alle pagine 102 e 103 della guida).
La griglia di
correzione delle due pagine di verifica può essere controllata cliccando su
questo link: “operazioni decimali”.
La verifica delle competenze che si intendono
perseguire si trova alle pagine 136 e 137 del quaderno operativo.
La griglia di
correzione può essere controllata cliccando su questo link: “operazioni decimali quaderno”.
La verifica non deve
riguardare solo l’operato degli alunni, ma deve tramutarsi in una forma di
autovalutazione da parte del docente dell’attività svolta; in tal modo si
potranno approntare percorsi di recupero per gli alunni che ne avranno
necessità (in piccoli gruppi o a coppie, utilizzando anche risorse multimediali).
Tra le attività di
recupero che si potranno proporre ci sono le due pagine (300 e 301) di
Matematica facile. Le soluzioni della colonna “Ora fai tu” può essere
controllata cliccando su questo link: “operazioni decimali”.