Ancora raggruppamenti - classe prima

Raggruppamenti della stessa quantità in varie basi

Questo lavoro è molto importante perché aiuta gli alunni a capire come la stessa quantità di elementi viene espressa con numeri diversi a seconda della base utilizzata e, viceversa, permette di far riflettere sul fatto che lo stesso numero, in basi diverse, indica quantità diverse. In poche parole ci conduce a riflettere sulla posizionalità e la convenzionalità dei sistemi di numerazione.
Cominciamo vedendo come si esprime una quantità (ad esempio 8) in diverse basi. Alla fine del lavoro guidiamo gli alunni ad osservare come la quantità sia rimasta sempre la stessa, è cambiato il modo di scriverla perché abbiamo cambiato la base in cui operare i raggruppamenti.

Raccontiamo (disegnando dei bambini alla lavagna): questi bambini abitano in paesi diversi dove si conta in modo diverso ed amano tutti giocare a biglie e divertirsi, ma oggi stanno litigando perché non riescono a capire chi ne ha di più. Vediamo di aiutarli. Pietro che abita sul pianeta del 5 ne ha 14 (si legge 1-4 in base 5), Alessio che abita sul pianeta del 7 ne ha 14, Nicolas che abita sul pianeta del 6 ne ha 14, Paolo che abita sul pianeta dell'8 ne ha 14. Disegniamo la quantità di biglie posseduta da ciascuno. Sul quaderno:

Proviamo a far realizzare individualmente un'attività simile. Ecco i gol segnati da alcuni bambini: disegnali e scopri chi ha segnato più gol.

Marco: 12 ₍₃₎

Andrea: 12 ₍₅₎

Joan: 12 ₍₄₎

Davide: 12 ₍₁₀₎

Una scheda da stampare: raggruppa

Importanti sono anche quelle attività che permettono di trasformare una quantità espressa simbolicamente in una quantità espressa graficamente. Si potrebbe proporre un lavoro di questo tipo, da eseguire insieme, prima alla lavagna e poi sul quaderno.

Una lezione per Lim sui raggruppamenti

Una prova di verifica su scheda

Vedi U. A. di riferimento

Raggruppamenti in varie basi - classe prima

Iniziamo l'attività raccontando una piccola storia: 

“Quando gli uomini vivevano ancora nelle caverne, un ometto simpatico di nome Numerix era molto bravo a cercare frutti nel bosco. Ad ogni frutto che raccoglieva faceva un segno sulla parete della grotta per sapere quanti ne aveva e per controllare che non glieli portassero via. Ad un certo punto la parete era tutta piena di trattini. Allora pensò e pensò finche non gli venne un’idea. Potrei alzare un dito per ogni frutto, quando arrivo a 5 (tutte le dita di una mano) abbasso tutte le dita e disegno un rettangolo.
Provò subito per vedere se funzionava: raccolse 5 frutti, tornò alla caverna, contò (aiutiamolo anche noi alzando le dita) 1 frutto e alzò un dito, 2 frutti e alzò 2 dita. Quando arrivò a 5 chiuse le dita (facciamolo anche noi) e disegnò sulla parete della grotta (la lavagna) un rettangolino e lo chiamò cinquina.”

Il giorno dopo raccolse 8 frutti: arriviamo fino a 5, disegniamo un rettangolino e poi aggiungiamo 3 trattini che chiamiamo unità.

Vediamo anche il caso in cui Numerix raccolse 4, 6, 7 e 9 frutti. Registriamo sempre alla lavagna.

Utilizziamo materiale vario e proponiamo una situazione problematica del tipo: “Ho 6 caramelle. Le raggruppo per 2”. A raggruppamento avvenuto chiediamo:

• Quante caramelle sciolte avevamo?
• Quanti sacchettini abbiamo ora?
• Quante sono le caramelle rimaste fuori dai sacchettini?
• Quante caramelle in ogni sacchettino?

Ragruppiamo le 6 caramelle anche per 3, per 4, per 5 e per 6 e poi registriamo sul quaderno:

Osserviamo che:

• Il n° dei sacchetti riempiti è diverso volta per volta, a seconda del numero di caramelle messe in ogni sacchettino

• In certi raggruppamenti non ci sono caramelle sciolte

• La quantità di caramelle non cambia mai

Proporre la stessa attività con i bambini ed i cerchi in palestra.

Eseguiamo vari raggruppamenti in modo concreto usando individualmente i regoli e collettivamente l’abaco. Indichiamo in tabella i risultati ottenuti.

A questo punto, con l’aiuto dell’abaco, eseguiamo le numerazioni in base 3,4,5, facendo notare ai bambini l'uso dello zero. Puoi utilizzare le seguenti schede:
Come si conta nel paese del 3
Come si conta nel paese del 4
Come si conta nel paese del 5
 

Una lezione per Lim sui raggruppamenti

Una prova di verifica scritta

Vedi U. A. di riferimento

Rapporto addizione – sottrazione - classe prima

Consideriamo questa situazione, scriviamola alla lavagna, leggiamo e copiamo sul quaderno:

"Nel porto ci sono 4 barche a vela e 5 barche senza vela. Quante barche ci sono?"

Rappresentiamo la situazione con il disegno e con l'operazione.Costruiamo poi insieme l'enunciato inverso.

"Nel porto ci sono 9 barche; se quelle senza vela sono 5, quante sono le barche a vela?" 

Anche questa volta rappresentiamo con il disegno e con l'operazione.

Chiediamo agli alunni che cosa possono osservare.

Prendiamo ora 5 bicchieri di carta, togliamone uno, rappresentiamo con il disegno e l'operazione. 
Ora aggiungiamo il bicchiere tolto in precedenza: rappresentiamo e osserviamo.

Sulla linea dei numeri facciamo mettere un bambino sul numero 6 e chiediamogli di fare 2 passi da gambero. Su che numero è arrivato? Registriamo con la linea dei numeri sul quaderno e scriviamo l’operazione. Chiediamo poi che cosa deve fare se vuole tornare al numero 6. Eseguiamo e registriamo. Concludiamo che la sottrazione è l'operazione inversa dell'addizione.

 Facciamo svolgere alcuni esercizi come i seguenti.
 

Completa

 
Vedi U. A. di riferimento

Sottrazioni con operatori - classe prima

Come già abbiamo fatto con l'addizione, ritengo utile ed importante che gli alunni si abituino a modi diversi di rappresentare le sottrazioni.

In questa unità di lavoro si insiste sulla trasformazione che effettua l'operatore, sia esso rappresentato come una macchina o come una freccia.

Avendo già svolto le attività sui reticoli, possiamo proporre il completamento di tabelle. Ad esempio eseguiamo insieme sul quaderno:

-	1	3	6
5
4
3

Possiamo poi proporre una scheda da svolgere individualmente: fai clic per stamparla.

Una verifica scritta sulla sottrazione con numeri da 0 a 9

Vedi U. A. di riferimento

-

1

3

6

5

4

3

Sottrazioni con le dita - classe prima

Come ho già scritto a proposito dell’addizione, le dita sono uno strumento utilissimo per contare: importante è farlo in modo corretto ed importante è poi superare l’uso delle dita. Se, ad esempio dobbiamo eseguire la sottrazione 9 - 5 possiamo immaginare di partire da nove e continuare a contare all’indietro su cinque dita: 8, 7, 6, 5, 4.

Facciamo provare tutti i bambini in modo da fornire a tutti la possibilità di familiarizzare con il sistema proposto, tenendo conto che alcuni bambini sicuramente sapranno già contare con le dita ma non sempre nel modo che io ritengo più utile. Sarà allora utile accettare il modo che già utilizzano e gradualmente aiutarli ad imparare anche un altro modo di usare le dita.

Proponiamo ora un esercizio, ricorrendo ad una situazione che permetta di rendere più divertente e gratificante l'attività: disegniamo il Mago dei Numeri il quale successivamente ci offrirà belle sorprese. Presentiamo poi quattro serie di sei sottrazioni ciascuna: al termine di ogni serie controlliamo i quaderni e facciamo incollare la sorpresa del Mago dei Numeri (prima una colomba uscita dal cilindro, poi un coniglio, Fata Matè ed infine il tesoro). Se vuoi stampare le sorprese puoi fare clic qui.

Una verifica scritta sulla sottrazione con numeri da 0 a 9

Vedi U. A. di riferimento

Sottrazione sulla linea dei numeri - classe prima

Il gambero Pietro abita nel fiume dei Numeri, sul sasso n° 6. Un bel giorno, sentendosi solo, decise di andare a trovare la gamberina Rina, che abita su un altro sasso parecchio dietro di lui. Per raggiungerla deve fare 4 passi all’indietro, povero Pietro! Su quale sasso abita Rina?
Eseguiamo concretamente (un bambino sarà Pietro e una bambina sarà Rina) sulla linea dei numeri tracciata sul pavimento, vediamolo sulla linea dei numeri murale e rappresentiamo sul quaderno.

Sulla linea dei numeri appesa alla parete e tracciata sul pavimento eseguiamo addizioni e sottrazioni scrivendo il risultato alla lavagna e viceversa scriviamo l’addizione o sottrazione che rappresenta i passi fatti (mentre si fanno i passi contare in senso regressivo).
Passare poi alla rappresentazione grafica, disegnando alla lavagna diverse situazioni, riprodurle sul quaderno e scrivere le addizioni o le sottrazioni.

Proponiamo esercizi di due tipi da svolgere a livello individuale: 
- operazioni da rappresentare sulla linea e trovare il risultato
- linee dei numeri con salti già disegnati in cui occorre scrivere l'operazione rappresentata.

 




Linee dei numeri da stampare

Una verifica scritta sulla sottrazione con numeri da 0 a 9

Vedi U. A. di riferimento

Sottrazioni con i regoli - classe prima

I nostri alunni sanno già usare i regoli per trovare il risultato di un'addizione perciò possiamo iniziare questa attività distinguendo il caso in cui occorre trovare il risultato (quanto è lungo tutto il trenino) dal caso in cui bisogna trovare il regolo che manca.

TROVIAMO IL REGOLO RISULTATO

TROVIAMO IL REGOLO CHE MANCA

Che cosa manca a 1 per ottenere 6?
1 + …….. = 6

Lo scriviamo anche con la sottrazione
6 – 1 = 5

Vediamo insieme altri esempi: 9 - 1, 7 - 2, 8 - 4, ecc.

 

Una verifica scritta sulla sottrazione con numeri da o a 9

Vedi U. A. di riferimento

Sottrazione come ricerca del complementare - classe prima

Il terzo aspetto della sottrazione da considerare, dopo aver visto resto e differenza, è la ricerca della parte complementare. Vediamo un esempio di quello che potrebbe essere un approccio. Nello scatolone delle uova di Pasqua c’è il posto per 8 uova. Ora ce ne sono rimaste 3. Quante uova mancano?
Quante sono le uova che stanno nello scatolone? Quante sono le uova rimaste?
Rappresentiamo con il disegno e con l’operazione.

Proponiamo altri esempi concreti.

Diamo situazioni disegnate con una domanda a cui rispondere mediante un'operazione.

Una verifica scritta sulla sottrazione con numeri da 0 a 9

Vedi U. A. di riferimento

Il regolo complementare - classe prima

Svolgiamo questa attività come avvio alla comprensione del concetto di sottrazione come ricerca del complementare. Ci aiuterà anche per far capire il significato delle addizioni aperte.

Partiamo da una situazione che incuriosisca i bambini: abbiamo fatto il cartellone con le foto degli alunni in corrispondenza ai mesi di nascita ma nel mese di marzo sono nati 5 bambini ed abbiamo solo 3 foto. Quante foto mancano?
Lasciamo discutere e giustificare le soluzioni proposte.
Passiamo poi ad eseguire concretamente con i regoli sul banco.
Nell’astuccio di Marco c’è il posto per 8 pastelli (prendiamo il regolo che vale 8).
Marco nell’astuccio ha solo 5 pastelli (prendiamo il regolo che vale 5 e mettiamolo sotto quello dell’8).
Quanti pastelli può ancora mettere per completare tutti i posti a disposizione?
Sul banco avremo una situazione del tipo:

Scopriamo qual è il regolo che manca (complementare) e completiamo l’addizione aperta.

5 + …………. = 8

Proviamo sul banco e alla lavagna, sempre con l’aiuto dei regoli e del disegno
1 + ………….. = 5
4 + ………….. = 5
3 + …………. = 6
6 + …………. = 6

Sul quaderno:

Vedi U. A. di riferimento