La
misura della superficie di una figura piana si chiama area.
Distribuiamo agli alunni un rettangolo ritagliato da questa scheda (fai clic per stampare la scheda), che faremo incollare sul quaderno e vediamo quanto misurano i suoi lati.
La
base misura 6 cm mentre l’altezza misura 3 cm. Notiamo che la
base è lunga 6 cm e su di essa stanno 6 cm2, l’altezza è lunga 3 cm e su di
essa stanno 3 cm2. Coloriamo i cm2 sulla base e sull'altezza.
Per calcolare quanti cm2 è la superficie dobbiamo proprio
contare tutti i cm2 o possiamo fare più velocemente? Ci sarà sicuramente qualche alunno che ci darà lo spunto corretto: i cm2 formano uno schieramento per cui è sufficiente contare quanti cm2 ci sono su una riga e ripetere per il numero delle righe.
Calcoliamo dunque la superficie: 6 cm2 ripetuti 3 volte = 6 x 3 = 18 cm2. Ma siccome 6 cm è la
misura della base e 3 cm è la misura dell’altezza, possiamo scoprire la formula per calcolare l'area di ogni rettangolo: b x h.
Realizziamo un algoritmo per il calcolo dell’area del rettangolo.
Ecco una tabella in cui occorre calcolare l'area di rettangoli di cui si conosce la base e l'altezza.
Utile a questo punto della lezione potrebbe essere una mia presentazione in PowerPoint: fai clic per scaricarla.
Distribuiamo ora agli alunni il quadrato ritagliato dalla medesima scheda.
Facciamo incollare anche questo sul quaderno e vediamo quanto misurano i suoi lati.
Utilizzo ora una mia presentazione in PowerPoint: fai clic per scaricarla.
Propongo anche due schede sul calcolo di area e perimetro del rettangolo e del quadrato.
Possiamo ora iniziare a proporre alcune situazioni problematiche sul calcolo delle aree del rettangolo e del quadrato. Iniziamo con un problema da risolvere insieme.
Proseguiamo poi con problemi a risoluzione individuale o di coppia.
Esempi:
"Misura l'altezza e la base del cartellone dietro alla cattedra e calcolane l'area."
"Calcola l'area di una vetrata formata da 12 vetri quadrati con il lato di 65 cm."
"Il diario di Dair è a forma rettangolare con l'altezza di 20,2 cm e la base di 14 cm. Qual è la misura della superficie?"
"il perimetro di una tovaglia quadrata misura 380 cm. Qual è la misura del lato della tovaglia? E quella della superficie?"
"Un quadro rettangolare ha la base che misura 33 cm e l'altezza di 20,3 cm. Calcola il perimetro e l'area."
"Un imbianchino deve pitturare una parete quadrata con il lato di 4,3 m. Calcola perimetro ed area della parete."
Propongo infine una scheda con esercizi tratti da precedenti prove Invalsi: fai clic per stamparla.
Utile a questo punto della lezione potrebbe essere una mia presentazione in PowerPoint: fai clic per scaricarla.
Distribuiamo ora agli alunni il quadrato ritagliato dalla medesima scheda.
Facciamo incollare anche questo sul quaderno e vediamo quanto misurano i suoi lati.
La base misura 5 cm come l’altezza. Notiamo che la base è lunga 5 cm e su di essa stanno 5 cm2, l’altezza è lunga 5 cm e su di essa stanno 5 cm2. Coloriamo i cm2 sulla base e sull'altezza.
Per calcolare quanti cm2 è la superficie dobbiamo proprio contare tutti i cm2 o possiamo fare più velocemente? Gli alunni ormai avranno capito che i cm2 formano uno schieramento per cui è sufficiente contare quanti cm2 ci sono su una riga e ripetere per il numero delle righe.
Calcoliamo dunque la superficie: 5 cm2 ripetuti 5 volte = 5 x 5 = 25 cm2. Ma siccome 5 cm è la misura della base e dell’altezza, possiamo scoprire la formula per calcolare l'area di ogni quadrato: b x h = l x l = l2.
Realizziamo un algoritmo anche per il calcolo dell’area del quadrato.
Propongo anche due schede sul calcolo di area e perimetro del rettangolo e del quadrato.
Possiamo ora iniziare a proporre alcune situazioni problematiche sul calcolo delle aree del rettangolo e del quadrato. Iniziamo con un problema da risolvere insieme.
Proseguiamo poi con problemi a risoluzione individuale o di coppia.
Esempi:
"Misura l'altezza e la base del cartellone dietro alla cattedra e calcolane l'area."
"Il diario di Dair è a forma rettangolare con l'altezza di 20,2 cm e la base di 14 cm. Qual è la misura della superficie?"
"il perimetro di una tovaglia quadrata misura 380 cm. Qual è la misura del lato della tovaglia? E quella della superficie?"
"Un quadro rettangolare ha la base che misura 33 cm e l'altezza di 20,3 cm. Calcola il perimetro e l'area."
"Un imbianchino deve pitturare una parete quadrata con il lato di 4,3 m. Calcola perimetro ed area della parete."
Propongo infine una scheda con esercizi tratti da precedenti prove Invalsi: fai clic per stamparla.
Una lezione per Lim sul concetto di area (classe quarta)
Una presentazione in PowerPoint sull'area del rettangolo
Una presentazione in PowerPoint sull'area del quadrato
Un test/gioco on line per i tuoi alunni
Una presentazione in PowerPoint sull'area del rettangolo
Una presentazione in PowerPoint sull'area del quadrato
Un test/gioco on line per i tuoi alunni