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mercoledì 16 dicembre 2015

Problemi senza domanda - classe seconda

Prima di passare ai problemi da completare con la domanda, inizio l'attività proponendo una scheda che ha lo scopo di far esercitare gli alunni alla comprensione di ciò che leggono. E' chiaro che questo obiettivo si persegue trasversalmente in tutte le discipline e deve essere in stretto collegamento con le attività svolte dall'insegnante dell'area linguistica.

Considerando la vicinanza del Natale propongo la lettura di una scheda che contiene una ricetta per preparare un tipico dolce natalizio ligure, il pandolce genovese. Dopo la lettura, gli alunni dovranno svolgere alcune attività per dimostrare di aver compreso ciò che hanno letto: dovranno evidenziare i vari ingredienti con colori diversi, indicare le quantità necessarie per alcuni ingredienti, ecc.

Trascrivo qui la ricetta, nel caso che qualche lettore o lettrice di questo blog, volesse provare a realizzarla.
Sulla spianatoia versa 300 g di farina; sciogli 25 grammi di lievito in mezzo bicchiere di acqua tiepida, versarlo sulla farina ed impasta. Fai riposare il composto ottenuto in luogo tiepido per almeno 6 ore.
Trascorso il tempo di lievitazione, setaccia sulla spianatoia altri 500 grammi di farina e versa al centro 50 grammi di acqua di fior d’arancio, mezzo bicchiere di marsala, 200 grammi di burro fuso e 200 grammi di zucchero. Impasta bene gli ingredienti, poi aggiungi la pasta lievitata. Lavora il composto a lungo fino a ottenere un impasto morbido ed liscio.
A questo punto, unisci 200 grammi di uvetta ammollata e strizzata, un cucchiaio di semi d’anice, 100 grammi di pinoli, 50 grammi di cedro candito e 50 grammi di zucca candita. Lavora per altri 10 minuti, poi dividi il composto in 2 parti e forma un panetto di forma rotonda.Adagiali sulla placca da forno e copri con un canovaccio. Lascia riposare 12 ore, poi crea un’incisione a forma di triangolo su ogni panetto e cuoci a 180°C per circa un’ora.Per stampare la scheda da consegnare agli alunni fai clic qui.

Dedichiamoci ora in modo più specifico a far cogliere agli alunni l'importanza ed il ruolo della domanda. Proponiamo una situazione del tipo:" Angelica mette 10 palline sull’albero e Benedetta 5" e facciamo scegliere la domanda adatta alla situazione tra le seguenti:

- Quante sono le palline?
- Di che colore sono le palline?
- Quante palline ha Elisa?

Presentiamo un'altra situazione:
Sull’albero di Natale ci sono 15 palline rosse e 9 palline blu.

Vediamo come cambia la risoluzione inserendo domande diverse

Che cosa osserviamo?

A questo punto possiamo far lavorare individualmente gli alunni, proponendo prima oralmente e poi graficamente testi da completare con una domanda appropriata. Io, ad esempio, ho proposto sul quaderno questo testo: "Il pasticciere ha preparato 12 paste ripene di crema e 27 alla frutta." La maggioranza degli alunni ha completato con una domanda che richiedeva di trovare il totale delle paste.


 Quattro o cinque alunni hanno optato per una domanda che richiedeva la ricerca della differenza.


 Una situazione analoga: "Un fioraio ha 32 rose e 14 tulipani." C'è chi inserisce una domanda che richiede di trovare il totale.

giovedì 12 novembre 2015

Problemi con la sottrazione: il complementare - classe 2

Siamo giunti all'ultimo appuntamento con il fantasma Morellino, che si è rivelato prezioso nell'aiutarci a capire i vari significati della sottrazione. Anche il problema proposto in questa lezione è stato svolto collettivamente secondo la procedura solita già descritta negli altri post. Nella situazione problematica qui descritta il significato coinvolto era la ricerca della parte complementare che si può presentare in situazioni diverse. Una tipologia di problemi di questo tipo chiede esplicitamente di trovare quanto manca (es.: "Vorrei comprare un regalo per mio fratello che costa 30 €. Ho solo 25 €. Quanti € mi mancano?"). Un'altra tipologia di problemi invece ci chiede di trovare una parte, conosciuto l'intero e l'altra parte (es.: "In classe ci sono 27 alunni. Se 15 sono maschi, quante sono le femmine?"). E' bene proporre problemi di entrambi i tipi. Quello che abbiamo risolto in classe rientrava in questa seconda tipologia.

Dopo aver visto insieme i molti significati della sottrazione, si potranno ora proporre agli alunni dei problemi da risolvere individualmente o in coppia o in gruppo. Qui ne indico alcuni possibili, distinti per tipologia e non dimentichiamo di inserire ogni tanto anche qualche problema con l'addizione.




Fai clic per visualizzare, salvare, stampare o modificare una scheda con prove tratte o simili a quelle Invalsi e relative ai significati della sottrazione.
Ho preparato una lezione riguardante i problemi con la sottrazione da utilizzare con la LIM. Per saperne di più fai clic qui. 

Una serie di risorse utili individuate nel Web, per insegnanti ed alunni. Le trovi sul sito delle verifiche.Fai clic sul link.

lunedì 9 novembre 2015

Problemi con la sottrazione: il resto - classe 2

Prosegue la saga del fantasma Morellino, giunta alla penultima puntata. Ripeto che ho preferito usare gli stessi personaggi per attirare l'attenzione dei bambini su ciò che rende simili e diversi tra loro i problemi proposti e per evitare il meccanicismo nella risoluzione dei problemi.

Il concetto di resto non presenta grandi difficoltà e, solitamente, viene acquisito con buona sicurezza (le eccezioni ci sono sempre!).
Abbiamo proceduto ancora con lavoro collettivo: lettura attenta e ripetuta del testo, finzione per immaginare di vedere come in un film la situazione di cui si parla, analisi dei dati con particolare attenzione alla domanda che contiene la parola "restano", le procedure di calcolo e la risposta. Ho introdotto anche la risoluzione con lo schema per abituare gli alunni a diverse forme e modi di procedere. Nelle classi successive poi ognuno sceglierà il modo che gli sarà più congeniale (calcolo tradizionale, calcolo con ragionamento, diagrammi, espressioni, ecc).






Ho preparato una lezione riguardante i problemi con la sottrazione da utilizzare con la LIM. Per saperne di più fai clic qui. 

Una serie di risorse utili individuate nel Web, per insegnanti ed alunni. Le trovi sul sito delle verifiche.Fai clic sul link.

venerdì 6 novembre 2015

Problemi con sottrazione: la differenza - classe seconda

Ricordate che nel primo post sui problemi con la sottrazione abbiamo considerato una capacità implicata nella risoluzione di un problema? Era la capacità di categorizzare la struttura di un problema. E a questo proposito si era osservato che qualche volta gli alunni considerano simili problemi che parlano della stessa situazione, anche se si risolvono in modo diverso.
Ricordate il problema del post precedente? Era questo:

“Nel castello di Morellino ci sono 17 fantasmi, in quello del fantasma Tirapiedi ce ne sono 11 in più. Quanti sono i fantasmi di Tirapiedi?”.
Volutamente era un problema da risolvere con l’addizione per rivedere il significato di questa operazione implicato in una situazione che ci darà oggi modo di operare dei confronti con un altro problema solo apparentemente simile.
Bene, il problema che abbiamo affrontato oggi insieme era il seguente:
“Nel castello di Morellino ci sono diciassette fantasmi, in quello di Tirapiedi i fantasmi sono ventotto. Quanti fantasmi in più ci sono nel castello di Tirapiedi?”.
I protagonisti sono gli stessi, i due problemi solo apparentemente simili.
La procedura che vorrei fosse utilizzata dagli alunni nella risoluzione prevede una prima fase di lettura attenta e ripetuta, nella quale ciascun alunno deve cercare di immaginare la situazione del problema come se la vedesse in un film.
Si è poi passati all’analisi dei dati conosciuti e da trovare. Faccio notare come i dati siano espressi in forma letterale e non numerica perché gli alunni si abituino a considerare come dati tutte le informazioni che ci aiutano nella risoluzione indipendentemente dalla forma con cui sono espressi. L’analisi collettiva dei dati non ha presentato grosse difficoltà, allora abbiamo proseguito cercando di capire quale operazione ci permetteva di risolvere il problema.
Ed è proprio in questa fase, quella di comprendere e pianificare le operazioni necessarie, che è accaduto quello che immaginavo potesse accadere, anche se non lo speravo. Alla mia domanda, posta individualmente ad ogni bambino, su quale operazione ci aiutasse a rispondere alla domanda, è seguita una cascata di risposte “addizione”, finché qualche altro non mi ha risollevato lo spirito, dicendo “sottrazione” e spiegandomi il perché. Direte che me la sono andata a cercare ed avreste ragione, ma forse è meglio affrontare questo tipo di ostacoli.
Mi sono allora ricordato di un’esperienza vissuta personalmente da Bruno D’Amore e da lui descritta in un articolo. In una classe quarta elementare (età degli allievi 9-10 anni) di un importante centro agricolo, l’autore ha proposto il celeberrimo problema: «Un pastore ha 12 pecore e 6 capre. Quanti anni ha il pastore?». In coro, con sicurezza, e tutti senza eccezioni o riserve, i bambini hanno dato la risposta attesa: «18».

E’ evidente come non sia sufficiente la comprensione e la spiegazione dei dati, occorre sviluppare la capacità di metterli in relazione fra loro ai fini di ciò che si vuole trovare. Ho cercato allora insieme ai bambini di analizzare le diverse situazioni dei due problemi, anche aiutandomi con disegni alla lavagna: nel primo problema sapevamo quanti erano in più i fantasmi e dovevamo trovare il totale, nel secondo problema conosciamo due diverse quantità e dobbiamo trovare quanti sono in più i fantasmi nel castello di Tirapiedi. E trovare quanti sono in più o in meno significa trovare una differenza e quindi eseguire una sottrazione.





Occorrerà del tempo prima che tutti gli alunni capiscano bene la diversità dei due problemi, ma è necessario presentare situazioni simili per ridurre la percentuale di meccanicismo nella risoluzione dei problemi. 




Ho preparato una lezione riguardante i problemi con la sottrazione da utilizzare con la LIM. Per saperne di più fai clic qui. 

Una serie di risorse utili individuate nel Web, per insegnanti ed alunni. Le trovi sul sito delle verifiche.Fai clic sul link.

martedì 3 novembre 2015

Sottrazioni in colonna senza cambio (3) - classe seconda

Nelle attività con le sottrazioni in colonna è arrivato il momento di far esercitare gli alunni mediante lavoro individuale. Io ho proposto un primo esercizio (tratto dal libro di testo “Nel giardino” della Giunti Scuola) in cui gli alunni dovevano svolgere sottrazioni in colonna e poi colorare sul libro una delle due caselle presenti per ogni operazione, quella con il risultato esatto.

Ho proseguito l’attività con un altro esercizio, sempre prendendo spunto dal castello del fantasma Morellino (vedi i post precedenti sul medesimo argomento) badando al fatto che fossero presenti tutti i casi di cui ho già parlato. Ad esempio: 96 – 56 (uguale cifra alle unità), 88 – 85 (uguale cifra alle decine), 47 – 5 (solo unità al sottraendo), 47 – 20 (zero alle unità del sottraendo) oltre, naturalmente, alle addizioni, sia per ripassarle sia per guidare gli alunni alla giusta attenzione nei confronti dei segni delle operazioni. Questa è l’indicazione di lavoro fornita attraverso la LIM.

E questo è il lavoro svolto.


Mentre i bambini erano impegnati nell’esecuzione del loro lavoro individuale, io li ho chiamati, a turno, per far eseguire (se si dispone di un computer in classe) il software “Il villaggio del più e del meno”.
Questa lezione è presente anche nella versione per LIM (lavagna interattiva multimediale). Per maggiori informazioni e per visualizzarla questo è il collegamento.

giovedì 29 ottobre 2015

Sottrazioni in colonna senza cambio (2) - classe seconda

Dopo aver esaurito nel post precedente la fase della spiegazione è il momento di esercitarsi per consolidare le capacità acquisite. Molti alunni non avranno difficoltà, avendo già compreso il meccanismo quando abbiamo affrontato le addizioni in colonna, tuttavia quasi sicuramente ci sarà anche chi evidenzia incertezze o nelle procedure di incolonnamento o nell'esecuzione delle sottrazioni. Iniziamo quindi con attività da svolgere collettivamente, lasciando pure che chi se la sente proceda da solo, controllando poi alla lavagna l'esattezza del lavoro svolto sul quaderno.
Come prima fase propongo sottrazioni da eseguire concretamente con l'abaco alla cattedra e poi da trasferire come rappresentazione grafica sul quaderno.
Un esercizio possibile che contempli vari casi potrebbe essere il seguente: 53 – 23 (uguale cifra alle unità), 38 – 33 (uguale cifra alle decine), 50 – 20 (zero alle unità sia del minuendo che del sottraendo), 46 – 4 (solo unità al sottraendo), 35 – 20 (zero alle unità del sottraendo).

Sotto si può vedere una parte del lavoro svolto sul quaderno.













L'attività prosegue poi con un esercizio, sempre collettivo, in cui gli alunni eseguono solamente sottrazioni senza più l'aiuto né dell'abaco né dei numeri in colore. Anche qui chi ha già raggiunto l'autonomia sufficiente può procedere da solo, salvo ricontrollare alla lavagna gli esiti del proprio lavoro. Anche qui è bene contemplare vari casi, alternando anche qualche addizione, perché saprete meglio di me che alcuni alunni spesso tendono ad utilizzare le ultime capacità apprese anche in situazioni in cui sarebbero necessarie altre abilità: avendo imparato la sottrazione in colonna ci sarà chi farà sottrazioni anche se deve eseguire un'addizione. Da ciò l'importanza di alternare le operazioni per far capire l'importanza di fare attenzione al segno delle operazioni.
Un esercizio possibile potrebbe essere questo, che prevede anche i casi di cui ho parlato sopra (prendendo spunto dalla storia di Morellino nel precedente post io ho invitato gli alunni ad eseguire le operazioni del castello delle sottrazioni facendo bene attenzione sia ai risultati sia a non confondere le operazioni per non fare arrabbiare il fantasma Morellino):

75 – 23
48 – 16
17 + 22
78 – 48
88 – 82
90 – 70
67 – 6
34 + 43
45 – 30
Ecco una parte del lavoro svolto

 Questo post si svilupperà con altre attività nei prossimi giorni.

Questa lezione è presente anche nella versione per LIM (lavagna interattiva multimediale). Per maggiori informazioni e per visualizzarla questo è il collegamento.

mercoledì 28 ottobre 2015

Sottrazioni in colonna senza cambio - classe seconda

Prendo spunto da una discussione sulla ricorrenza di Halloween per raccontare una storiella agli alunni, con lo scopo di suscitare interesse su ciò che intenderò successivamente spiegare.
Nella città di Fantasmopoli c’era il famoso Castello delle Sottrazioni. Gli abitanti della città pensavano che fosse disabitato, in realtà era popolato da un gruppo di fantasmi spiritoselli che si divertivano a spaventare gli abitanti della città. Il capogruppo dei fantasmi era Morellino, chiamato così perché era ghiotto di more. Ogni giorno nella cittadina spariva qualcosa, ogni notte strani rumori tenevano desta gran parte della gente. E così al mattino c’era chi arrivava in ritardo al lavoro, chi non arrivava affatto perché non trovava più le chiavi della macchina. E poi non vi dico i litigi che scoppiavano tra gli abitanti. E il fantasma Morellino e i suoi amici ridevano a crepapelle. L’ultima lite c’è stata tra il signor Urlix e il signor Accidentix. Urlix non trovando più le chiavi della macchina accusò Accidentix: “sei stato tu a prendere le mie chiavi stamattina per farmi un dispetto” . “No, non sono stato io”, “Sì che sei stato tu” urlò Urlix, “ Accidenti, no” rispose Accidentix il quale aggiunse “Non è possibile che sia stato io, sai perché? Perché stamattina io non c’ero, sono andato nel bosco qui vicino a raccogliere i frutti di bosco per mia moglie che vuole fare la marmellata. Guarda, ti faccio vedere. Pensa, ho anche contato tutti i frutti che ho raccolto, fragoline, mirtilli, lamponi, more. Ne ho raccolto 89. Guardali qui” e prese un cestino. Oh, che sorpresa! Ce n’erano solo più 25. “Eppure ero sicuro di averli contati bene, accidenti. Come mai non ci sono più? Sei stato tu a rubarmeli, dì la verità” “Nooo” urlò Urlix e andarono avanti così fino a sera. Noi sappiamo perché mancavano i frutti di bosco e lo sapeva anche il fantasma Morellino.

Vediamo un po’, come facciamo a sapere quanti frutti mancavano ad Accidentix?
Dobbiamo fare un’operazione. Quale? 89 – 25.
A mente è un po’ difficile, proviamo ad aiutarci con i regoli.
Proviamo sul banco con i regoli ad eseguire la sottrazione (formo 89, poi devo togliere 25, cioè 2 da e 5 u, tolgo prima le u e poi le da).
Proviamo poi con l’abaco alla cattedra e sul quaderno scrivendo il procedimento corretto da seguire: “Formo sull’abaco il minuendo, tolgo prima le u e poi le da del sottraendo e scrivo il resto”.
Infine proviamo solo con i numeri in colonna facendo attenzione ad inserire correttamente il minuendo sopra ed il sottraendo sotto, oltre all'incolonnamento corretto delle decine e delle unità (prendo ad esempio la casa, come già fatto nella lezione sulle addizioni in colonna).

Ecco una trascrizione sul quaderno del lavoro svolto in classe.


 A questo punto potrebbe essere utile far vedere agli alunni una presentazione in PowerPoint che illustra ulteriormente e con animazioni il meccanismo delle sottrazioni in colonna senza cambio. Per maggiori informazioni e per visualizzare la presentazione fai clic qui.
Questa lezione è presente anche nella versione per LIM (lavagna interattiva multimediale). Per maggiori informazioni e per visualizzarla questo è il collegamento.

Un test sui contenuti dell'unità 5: la sottrazione

Una verifica scritta dell'U. A., da stampare

Ulteriori risorse per le sottrazioni in colonna, individuate nel Web.

Vedi l'U. A. di riferimento

martedì 27 ottobre 2015

I termini della sottrazione - classe seconda

Come ho già detto nel post sui termini dell’addizione, è importante iniziare ad abituare gli alunni all'uso di una terminologia corretta nell’individuazione degli elementi di una operazione. Non si tratta di pedanteria nozionistica, ma di un’abilità che si rivelerà molto utile non solo per educare alla precisione lessicale ma anche per il momento in cui si dovranno affrontare le proprietà delle operazioni e richiederemo ai nostri allievi la comprensione e le enunciazioni delle proprietà.
Consideriamo un’ operazione che ci abbia permesso di risolvere un problema.
Oggi è il 3 novembre. Novembre ha 30 giorni. Quanti giorni mancano alla fine del mese?
30 - 3 = 27
30 - 3 è una sottrazione. Il segno è “-“ e si legge “meno”.
Qualcuno degli alunni sa come si chiamano 30 e 3? E 27?
Ci potranno aiutare gli uccelli del Bosco dei Numeri Incantati che giocano con i numeri. Fai clic per vedere e stampare la scheda.

lunedì 7 settembre 2015

Buon anno scolastico!

Anche nel prossimo anno scolastico "Didattica matematica Scuola Primaria" sarà al vostro fianco accompagnandovi in un percorso completo di matematica dalla classe prima alla quinta. Non si tratta di una didattica rivoluzionaria ma di proposte frutto di una lunga esperienza e soprattutto concrete, fattibili: tutto ciò che troverete è stato effettuato nelle mie classi.
Potete anche trovare proposte di periodizzazione annuale delle attività, le programmazioni annuali per ogni classe e tutte le unità di apprendimento divise in lezioni.
Buon anno scolastico!

martedì 26 maggio 2015

Calcoli con la decina - classe prima


Frequentemente facciamo riferimento alla formazione della decina, finché non è stata memorizzata da tutti gli alunni. Abbiamo già visto una scheda utile allo scopo. 
Molto utile si rivela pure il cartellone murale che permette di visualizzare sempre la formazione della decina.
Rivediamo quindi e memorizziamo la formazione della decina :
0 + 10 = 10
1 + 9 = 10
2 + 8 = 10
10 - 10 = 0
10 - 9 = 1
10 - 8 = 2 ecc

Possiamo passare poi all'abilità successiva. Si tratta di affrontare, con l’addizione e la sottrazione, utilizzando sempre modalità diverse (insiemi, dita, regoli, linea dei numeri), i casi:
  • Da + u
10 + 6 =
  • (da e u) - u = da
16 - 6

 
Per far contare, utilizzando la linea dei numeri, possiamo far eseguire la scheda seguente: fai clic per stamparla.

  • (da e u) + u
12 + 6
  • (da e u) - u (senza passaggio della decina)
17 - 4
Proponiamo la strategia già usata per il calcolo con le dita e proponiamo anche la strategia, utile in questi due casi, di contare solo le unità e poi aggiungere la decina


lunedì 16 marzo 2015

Sottrazione e differenza - classe prima


E’ chiaro che la sottrazione va presentata utilizzando tutti i significati logici che può assumere. Particolare attenzione bisogna rivolgere al concetto di differenza, solitamente ostico per gli alunni. Un approccio potrebbe essere questo, prendendo spunto dalle osservazioni meteorologiche che si svolgono regolarmente in classe.

Nel mese di febbraio ci sono stati finora 8 giorni di cielo nuvoloso e 4 giorni di sole. Qual è la differenza tra i giorni di sole e quelli nuvolosi?
Proviamo a chiedere oralmente: “Quanti sono i giorni di cielo nuvoloso? Quanti sono i giorni di sole? I giorni di cielo nuvoloso sono di più dei giorni di sole? I giorni di sole sono di meno dei giorni nuvolosi? Quanti giorni nuvolosi in più ci sono? Quanti giorni di sole in meno ci sono?"
Sul quaderno registriamo:


Proponiamo altri esempi concreti utilizzando le palline dell'abaco, i bambini e i bicchieri presenti in classe, registrando sul quaderno, insistendo sul fatto che la ricerca della differenza si può esprimere anche con le domande "Quanti in più?" o "Quanti in meno?".

Proponiamo anche un lavoro come il seguente, nel quale gli alunni dovranno considerare i due significati finora conosciuti della sottrazione e rappresentarli graficamente in due modi diversi, a seconda che si debba ricercare il resto o la differenza.  




venerdì 6 marzo 2015

Sottrazioni con insiemi e pastelli - classe prima

Dopo aver scoperto il significato logico della sottrazione, considerata come resto, dedichiamoci a far scoprire agli alunni la possibilità di individuare il risultato di una sottrazione usando il disegno di insiemi e di sottoinsiemi.
Eseguiamo collettivamente alla lavagna e sul quaderno:



Proponiamo ora un'attività in cui, dato un disegno, gli alunni dovranno scrivere l'operazione relativa.























Facciamo quindi eseguire un lavoro come quello seguente in cui gli alunni avranno l'opportunità di cogliere meglio il diverso significato ed il diverso modo di operare a seconda che si tratti di un'addizione o di una sottrazione.

 
















Proviamo ora ad eseguire concretamente addizioni e sottrazioni usando i pastelli sul banco ed eseguiamo poi una scheda come la seguente: fai clic per stamparla.


Una verifica scritta sulla sottrazione con numeri da 0 a 9

Vedi U. A. di riferimento

martedì 3 marzo 2015

Sottrazione come resto - classe prima



Prendiamo spunto dall'intervallo e dalla frutta presente in classe. Consideriamo 7 arance (è un insieme di arance), togliamone 3 e distribuiamole a tre bambini: adesso abbiamo due sottoinsiemi, quello delle arance distribuite e quello delle arance rimaste. Quante erano tutte le arance? Quante arance sono state distribuite? Sono rimaste delle arance? Sono di più o di meno di tutte le arance?
Rappresentiamo con il disegno.
Come facciamo a disegnare e a togliere? Sono disegni, non possiamo spostare le arance!
Possiamo utlizzare quanto appreso a proposito dei sottoinsiemi ed evidenziare, in un sottoinsieme appunto, le arance distribuite.
Vediamo altri esempi
















 







Vediamo altri casi in cui da un insieme si toglie un sottoinsieme e si cerca il sottoinsieme che resta.
Nel barattolo sulla cattedra ci sono 7 penne, ma controllando ci accorgiamo che 2 non scrivono. Quante sono le penne che scrivono? Operiamo sempre concretamente, graficamente e simbolicamente.
La zia Giovanna ha preparato 8 frittelle per il pranzo e le lascia a raffreddare sul tavolo in cucina. Nel mentre decide di guardare un po’ la tv. Il suo cane Minnie ne approfitta, entra in cucina e si prende 4 frittelle. Quante frittelle trova la zia al ritorno in cucina?
Da un astuccio che contiene 4 pastelli togliamo 4 pastelli. Quanti pastelli rimangono?
Potremmo togliere 6 rose per metterle in un vaso da un mazzo che ne contiene 4? Perché?





lunedì 23 febbraio 2015

Le uguaglianze - classe prima


Eseguiamo qualche attività per meglio comprendere il significato del segno =. Questo è utile per far comprendere agli alunni l’analogia tra queste forme di scrittura diverse (5 + 4 = 9, 9 = 5 + 4, 4 + 5 = 9, 9 = 4 + 5). Si potrebbe ricorrere ad una bilancia matematica o, in mancanza di questa, al disegno di una bilancia. Spieghiamo che un’operazione può essere considerata come una bilancia con i due piatti in equilibrio. Per facilitare la comprensione dei lettori, insieme all'elaborato svolto in classe, unisco una trascrizione grafica più chiara (spero!)

 

Possiamo concludere dicendo che ogni operazione può essere indicata in due modi.

Proponiamo ora un esercizio come il seguente: scrivi il risultato e cambia l’ordine




martedì 17 febbraio 2015

I sottoinsiemi complementari - classe prima

N.B.: ritengo sempre utile un approccio concreto al concetto di sottoinsieme complementare perchè ciò ci faciliterà il compito quando dovremo presentare la sottrazione, relativamente al caso "quanto manca...". Naturalmente, senza ricorrere a formalismi logici non adatti ad alunni di prima.

Usando sempre i blocchi logici cerchiamo di capire alcuni sottoinsiemi che si possono formare con essi. Consideriamo, ad esempio, i blocchi quadrati che, da soli, non formano l’insieme universo. Infatti se li metto nella scatola, questa non si riempie. Che cosa manca per completare l’insieme universo? Per completare ci vuole? Introduciamo l’uso del non per definire il sottoinsieme complementare. Manca il sottoinsieme dei blocchi non quadrati.
Possiamo quindi dire che il sottoinsieme complementare è la parte che manca per completare l'insieme di partenza.

 Proviamo con altri esempi:
Qual è il complemento del sottoinsieme dei blocchi grandi?
Qual è il complemento del sottoinsieme dei blocchi piccoli?
Qual è il complemento del sottoinsieme dei blocchi triangolari?

Sul quaderno, in relazione alle attività svolte in scienze sulla classificazione degli animali, formiamo un insieme A di animali con all'interno un sottoinsiemi B di uccelli.
Vediamo oralmente l’appartenenza di ogni elemento all’insieme A ed al sottoinsieme B.
Resta un altro sottoinsieme che chiamiamo C, è il sottoinsieme complementare degli animali non uccelli. Quindi:
 
 



Una verifica scritta da stampare

 Vedi l'U. A. di riferimento

venerdì 13 febbraio 2015

Addizioni entro il 9 con le dita - classe prima


Non è assolutamente da vietare l’uso delle dita per eseguire calcoli, anzi è strumento di considerevole aiuto e sicuro perché sempre a portata di mano (scusate la battuta). L’importante è farlo con una metodologia corretta e, successivamente, fornire strategie per superare l’ancoraggio a strumenti diversi.
Probabilmente qualche bambino sa già contare con le dita, in ogni caso si tratta ora di fornire una metodologia corretta, che sia d’aiuto anche quando i risultati delle addizioni supereranno la decina.

Se, ad esempio dobbiamo eseguire l’addizione 4 + 3 possiamo immaginare di partire da 4 e continuare a contare su tre dita: 5, 6, 7

Proponiamo diversi esempi facendo provare tutti i bambini oralmente.

Ecco un esempio di esercizio svolto sul quaderno:

Vedi U. A. di riferimento

Una verifica da stampare

 Ulteriori risorse dal Web