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martedì 12 ottobre 2010

Addizioni in colonna senza cambio - classe seconda

Addizioni in colonna senza cambio - classe seconda



La capacità di eseguire le quattro operazioni in colonna deve essere coltivata e potenziata in modo molto graduale. Naturalmente l’importanza della costruzione degli algoritmi di calcolo delle quattro operazioni non riveste più la valenza ed il significato che poteva avere in precedenti periodi storici: non è più l’utilità pratica ad essere il fine del nostro insegnamento, sappiamo benissimo che calcolatrici e computer possono svolgere questo ruolo in modo molto più veloce ed efficace di quanto possa fare la mente umana. Perché allora continuare ad insegnare le operazioni in colonna a scuola? Secondo me sono possibili diverse risposte, anche semplificando necessariamente un po’ la complessità del discorso. Poiché è la mente umana che pensa e progetta la costruzione delle macchine, ritengo siano le macchine a dover dipendere dall’uomo e non il contrario: saper calcolare indipendentemente dalle macchine, in questa prospettiva, è una forma di libertà dal condizionamento degli strumenti. In secondo luogo si tratta di sviluppare la capacità transdisciplinare di eseguire in modo chiaro, ordinato e corretto una sequenza di azioni.
Contrariamente a quanto avveniva in passato, ritengo però necessario che l’acquisizione degli automatismi di calcolo avvenga non solo meccanicamente, ma in modo che gli alunni capiscano il significato di ciò che stanno facendo. Operiamo quindi con gradualità utilizzando una pluralità di strumenti: materiale non strutturato, regoli, abaco, ecc. Importante sarà anche guidare gli alunni, in una fase successiva, ad esprimere risultati stimati o a valutare tra stime di possibili risultati.

In classe l’attività ha preso avvio da una conversazione sui giochi elettronici degli alunni (Play Station, Ds, Wii, ecc) e sulle modalità della loro fruizione: chi gioca, quando gioca, quanto gioca, con chi gioca, quali giochi sono i preferiti.
Conosciuti i loro due giochi preferiti, a casa ho fatto una rapida ricerca per trovarne i prezzi e l’indomani ho proposto questa situazione: il gioco X costa 25 €, il gioco Y costa 14 €. Quanto costano i due giochi? Qual è l’operazione che mi permette di saperlo?
25 + 14
Come facciamo a sapere il risultato? Qualche alunno non ha atteso molto per esprimerlo, ma molti hanno palesato difficoltà.
Proviamo allora sul banco con i regoli e poi trascriviamo sul quaderno

Proviamo ora con l’abaco (anche se il colore non è importante per contrassegnare il valore di un numero, suggerisco di usare colori diversi per le palline delle decine e per quelle delle unità) e trascriviamo sul quaderno.


Proviamo quindi solo con i numeri in colonna chiarendo che, come sull’abaco, la colonna delle u è a destra e quella delle da è a sinistra. Incolonnare vuol dire scrivere le u sotto le u e le da sotto le da.



Giunti a questo punto è il caso di far esercitare gli alunni a risolvere addizioni usando l’abaco ed il calcolo in colonna. Procediamo insieme alla lavagna e sul quaderno


Infine, sempre lavorando collettivamente, possiamo proporre operazioni da risolvere solamente incolonnando.

Come vedete propongo anche casi in cui o il primo o il secondo addendo abbiano solo la cifra delle unità e particolarmente problematico ai fini della scrittura dei numeri è il caso in cui il primo addendo sia di una sola cifra.

Alcuni alunni non lasciano vuoto lo spazio in alto a sinistra e scrivono così

Non è rilevante ai fini del totale ma significa che l’allievo non ha ancora compreso: allora io dico ai bambini di immaginare la casa delle Addizioni, ad ogni piano abita un addendo, nel nostro caso al piano alto abita l’addendo 4, al piano sotto abita l’addendo 33. L’addendo 4 è molto scontroso e si arrabbia se qualcuno va a casa sua, quindi dobbiamo stare attenti a mettere ogni numero al proprio piano.

Un test/gioco on line per gli alunni con numeri entro il 100

Una verifica scritta per gli alunni

Vedi U. A. di riferimento

9 commenti:

  1. Quanto tempo perso a disegnare casette, caselle, abachi, palline, colorarli, prendi la penna blu, posa la rossa, prendi la rossa , posa òla blu. Disegna i regoli, colorali. Dopo 1 ora di , 6 pagine di quaderno piene di disegni e numeri, 6 operazioni in colonna finalmente risolte, i bambini hanno l'impressione di aver studiato un intero pomeriggio e si scocciano pure di colorare.La stessa ora si potrebbe impiegare per risolverne almeno 100 di operazioni e in 4 pagine di quaderno, con la soddisfazione di dire: ho capito!

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    1. Che sia tempo perso è una tua opinione, rispettabilissima ma da me assolutamente non condivisa. Ti assicuro che i bambini non si sono scocciati, anzi si dedicano molto volentieri alle attività matematiche. Purtroppo in molti docenti di matematica è sempre forte la tentazione di saltare passaggi, evitando le fasi manipolative e rappresentative e passando subito alla fase simbolica, cosa che può andar bene per alcuni alunni, non certo per quelli più in difficoltà. Evidentemente tu hai una classe che non ha bisogno delle prime due fasi, la mia ne ha bisogno. Poi è da discutere se sia più scocciante fare 100 operazioni su 4 pagine od operazioni in vari modi e disegni su 6. In ogni caso ripeto che non affermo che bisogna fare come dico io, io faccio così, altri possono operare in modo diverso. Viva la pluralità e viva anche l'educazione di chi scrive senza firmarsi.

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  2. leggo solo ora i 2 post e mi permetto di concordare pienamente con Giampaolo! Sono una collega che non ama sentirsi chiedere "..ma non vai ancora in pensione?.." perchè dopo 40 anni non ho ancora perso l'entusiasmo per l'insegnamento, mi piace soprattutto confrontarmi con colleghi portatori di esperienze multiformi, non manco mai di dare una sbirciata a questo blog e sono felice di avere l'occasione per mettere in discussione il mio modo di operare. Come giustamente dici non si può calare dall'alto un'esperienza altrui, il tutto va plasmato sulla base del gruppo di allievi con cui ti trovi ad operare.
    Ho apprezzato anche le tue lezioni alla Lim, io purtroppo non ho una smart ma le tue lezioni mi danno dei buoni spunti. Grazie e buon lavoro!
    Marisa Aimaro

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  3. ...e poi disegnare serve a fissarei concetti....se poi son bambini con difficoltà i disegni glieli fai trovare già pronti...ma in ogni caso servono per ricordare meglio!

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  4. Anche mio figlio si dimentica di cambiare il colore della penna e devo dirglielo io in continuazione perdendo, così, di vista l'operazione. Si deconcentra e non mi sembra molto utile... Inoltre, nonostante mi dicano che è il più intelligente di tutti e 20 i bambini, conta ancora con le dita e le tabelline le sa soltanto in ordine (dall'uno al 10) ma se le chiedo in ordine sparso non le sa. Lui le ripete contando con la manina dietro la schiena e pare che sia la maestra a dirgli di fare così. Ma non è un metodo sbagliato? In seconda elementare non dovrebbero fare le addizioni a mente? E poi le tabelline senza prima imparare la moltiplicazione che senso hanno?
    Un saluto, Claudia.

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    1. Premetto che la scelta di usare colori diversi io la favorisco per quanto riguarda l'uso dell'abaco ed in una fase iniziale, non la uso solitamente per lo svolgimento dei calcoli. Ribadisco che condivido allo 0,00000 % il contenuto del primo commento sotto a questo post.
      E' da sottolineare in ogni caso la straordinaria importanza del calcolo mentale (in seconda e terza io inizio l'attività facendola quasi sempre precedere proprio dal calcolo mentale) per cui condivido appieno il suo giudizio. E mi trova assolutamente d'accordo sul fatto che insegnare le tabelline senza aver prima compreso il significato della moltiplicazione è una cosa assurda. Ed in ogni caso l'apprendimento delle tabelline deve consolidarsi a livello mnemonico, per cui occorre tutta una serie di attività e di metodologie che ho cercato di illustrare nel post a questo indirizzo
      http://didatticamatematicaprimaria.blogspot.it/2011/02/la-tabellina-del-2-classe-seconda.html

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    2. Grazie mille per l'attenzione.

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