giovedì 24 gennaio 2019

Il sussidiario "Pista" - Il perimetro


UNITA’ DI APPRENDIMENTO: Il perimetro

COMPETENZE

COMPETENZA MATEMATICA
COMPETENZE DA PERSEGUIRE
ABILITA’
Utilizza le sue conoscenze matematiche e scientifico-tecnologiche per analizzare  dati e fatti della realtà, per trovare e giustificare soluzioni a problemi reali.
L’alunno riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall'uomo.
Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo.
Utilizza strumenti per il disegno geometrico.

Saper discriminare figure piane e solide e gli elementi che le compongono (lati, altezze, basi, assi di simmetria).

Disegnare, analizzare e classificare le principali figure geometriche.

Disegnare e costruire modelli delle principali figure geometriche piane.

Calcolare il perimetro delle principali figure geometriche piane.




PROBLEMATIZZAZIONE

Il campo di Luigi ha forma rettangolare, è lungo 20 m  e largo 15, il campo di Antonio ha forma quadrata con il lato di 15 m.
Sei capace a disegnare i due campi sul quaderno, facendo corrispondere la lunghezza di un metro alla lunghezza del lato di un quadretto?

Se Luigi e Antonio vogliono recintare i due campi, quanti metri di rete occorreranno a ciascuno di loro?


IPOTESI


Gli alunni (collettivamente, individualmente o, meglio, in gruppo) mettono in atto strategie per trovare ipotesi di risposte alla situazione-problema.



CONTROLLO DELLE IPOTESI


Controlliamo i disegni eseguiti e vediamo in quali modi gli alunni hanno calcolato il perimetro dei due campi.


CONSOLIDAMENTO

Dopo il momento della riscoperta attiva occorre il passaggio alla concettualizzazione astratta per fissare e sistematizzare le abilità e i concetti appresi. In questa fase trovano un significato la lezione dell’insegnante, l’uso del libro di testo per ordinare i concetti e le parole chiave (vedi la rubrica nel sussidiario). 

Ecco una mappa degli elementi essenziali da non tralasciare.



Il sussidiario presenta il significato del calcolare il perimetro, le figure isoperimetriche ed i diversi modi per calcolare il perimetro dei poligoni.
Per strutturare la lezione potrebbero esserti utili i post presenti su questo blog


ESERCITAZIONE E INDIVIDUALIZZAZIONE

È’ un momento irrinunciabile per aiutare gli alunni a tradurre le conoscenze acquisite in abilità. Si potranno scegliere dal sussidiario esercizi con difficoltà gradualmente crescenti (Mi alleno, Gareggio, Taglio il traguardo) oppure individualizzare le attività per gli alunni che ne manifesteranno il bisogno. A pagina 165 del quaderno operativo troviamo esercizi che potranno essere proposti agli alunni più in difficoltà.

Possiamo scegliere tra questi esercizi.

Sezione “Mi alleno” a pagina 345 del sussidiario
Esercizio n° 1 = calcolare il perimetro di figure disegnate usando l’unità di misura indicata
Esercizio n° 2 = individuare figure isoperimetriche
Esercizio n° 3 = calcolare il perimetro di figure disegnate
Esercizio n° 4 = misurare e calcolare il perimetro di elementi reali

Sezione “Gareggio” a pagina 345 del sussidiario
Esercizio n° 5 = misurare e calcolare il perimetro di figure disegnate
Esercizio n° 6 = problemi sul calcolo del perimetro

Sezione “Taglio il traguardo” a pagina 345 del sussidiario
Esercizio n° 7 = individuare figure isoperimetriche
Esercizio n° 8 = disegnare figure di perimetro dato

A pagina 354 si può proporre un esercizio “Verso la prova Invalsi”

La griglia di correzione di tutti gli esercizi sopra elencati può essere controllata cliccando su questo link: perimetro. Raccomando comunque, in caso di discordanze dei risultati, di ricontrollare sempre perché, nella fretta, potrei aver commesso io qualche errore.

Altri esercizi sono presenti sul quaderno operativo a pagina 162, relativi a calcolo del perimetro di figure disegnate, calcolo del lato conoscendo la misura del perimetro, problemi sul calcolo del perimetro.
La griglia di correzione degli esercizi del quaderno operativo può essere controllata cliccando su questo link: perimetro quaderno”.


VERIFICA

La verifica dell’attività svolta riguardante conoscenze e abilità e la verifica delle competenze che si intendono perseguire sarà proposta dopo l’ attività sulle aree.


RECUPERO
La verifica non deve riguardare solo l’operato degli alunni, ma deve tramutarsi in una forma di autovalutazione da parte del docente dell’attività svolta; in tal modo si potranno approntare percorsi di recupero per gli alunni che ne avranno necessità (in piccoli gruppi o a coppie, utilizzando anche risorse multimediali).

venerdì 18 gennaio 2019

Il sussidiario "Pista" - Poligoni e classificazioni


UNITA’ DI APPRENDIMENTO: Poligoni (triangoli, quadrilateri e classificazioni)

COMPETENZE

COMPETENZA MATEMATICA
COMPETENZE DA PERSEGUIRE
ABILITA’
Utilizza le sue conoscenze matematiche e scientifico-tecnologiche per analizzare  dati e fatti della realtà, per trovare e giustificare soluzioni a problemi reali.
L’alunno riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall'uomo.
Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo.
Utilizza strumenti per il disegno geometrico.

Saper discriminare figure piane e solide e gli elementi che le compongono (lati, altezze, basi, assi di simmetria).

Disegnare, analizzare e classificare le principali figure geometriche.

Disegnare e costruire modelli delle principali figure geometriche piane.




PROBLEMATIZZAZIONE

Nel disegno puoi vedere le isole dell’arcipelago dove si aggirano i pirati del temibile Testa Quadra. Essi hanno nascosto il tesoro su una delle isole dell’arcipelago.
Segui le istruzioni per individuare qual è l’Isola del Tesoro.
Fai una crocetta su tutte le isole il cui contorno è formato da una linea spezzata chiusa non intrecciata.
Ora considera solo le isole su cui hai fatto la crocetta e colora solo le isole il cui contorno è formato da 4 lati.
Considera solo le isole colorate: l’Isola del Tesoro ha due coppie di lati paralleli, tutti i lati sono congruenti, gli angoli non sono congruenti.
Qual è l’Isola del Tesoro?




IPOTESI E CONTROLLO

Gli alunni (collettivamente, individualmente o, meglio, in gruppo) mettono in atto strategie per trovare ipotesi di risposte alla situazione-problema.
Dovremo poi controllare se i tentativi di risposta forniti sono corretti o meno attraverso l’esperienza concreta (fase manipolativa) e la rappresentazione grafica (fase iconica). L’insegnante dovrà quindi predisporre il materiale, strutturato e non, per permettere agli alunni il controllo delle loro ipotesi. 

Prepariamo ad esempio le forme ritagliate delle isole e costruiamo l’insieme delle figure formate da una linea spezzata chiusa non intrecciata: sono i poligoni, le altre figure non sono poligoni. Perché?


Consideriamo ora solo i poligoni con 4 lati (i quadrilateri), le altre figure sono poligoni non quadrilateri.


Consideriamo i soli quadrilateri con due coppie di lati paralleli ( i parallelogrammi).


Quale tra questi parallelogrammi ha tutti i lati congruenti ma non gli angoli?


CONSOLIDAMENTO

Dopo il momento della riscoperta attiva occorre il passaggio alla concettualizzazione astratta per fissare e sistematizzare le abilità e i concetti appresi. In questa fase trovano un significato la lezione dell’insegnante, l’uso del libro di testo per ordinare i concetti e le parole chiave (vedi la rubrica nel sussidiario). 

Ecco una mappa degli elementi essenziali da non tralasciare.




Il sussidiario presenta i poligoni, le loro caratteristiche e la loro classificazione. Considera poi le caratteristiche ed i tipi di triangolo, le caratteristiche e la classificazione dei quadrilateri. Per quanto riguarda le classificazioni vengono presentati i quantificatori, l’intersezione tra diversi tipi di insiemi e le rappresentazioni grafiche delle classificazioni attraverso diversi tipi di diagrammi.

Per strutturare la lezione potrebbero esserti utili i post presenti su questo blog:



ESERCITAZIONE E INDIVIDUALIZZAZIONE

È’ un momento irrinunciabile per aiutare gli alunni a tradurre le conoscenze acquisite in abilità. Si potranno scegliere dal sussidiario esercizi con difficoltà gradualmente crescenti (Mi alleno, Gareggio, Taglio il traguardo) oppure individualizzare le attività per gli alunni che ne manifesteranno il bisogno. A pagina 160 del quaderno operativo troviamo esercizi che potranno essere proposti agli alunni più in difficoltà.

Possiamo scegliere tra questi esercizi.

Sezione “Mi alleno” a pagina 338 del sussidiario
Esercizio n° 1 = individuare lati, angoli e vertici dei poligoni
Esercizio n° 2 = colorare i poligoni convessi
Esercizio n° 3 = indicare il numero di lati e diagonali di poligoni dati

Sezione “Gareggio” a pagina 338 del sussidiario
Esercizio n° 4 = classificare poligoni e non poligoni
Esercizio n° 5 = distinguere i diversi tipi di trapezi

Sezione “Taglio il traguardo” a pagina 338 del sussidiario
Esercizio n° 6 = disegnare un rombo
Esercizio n° 7 = disegnare quadrilateri in base a caratteristiche date
Esercizio n° 8 = risolvere problemi calcolando l’ampiezza degli angoli di triangoli

Esercizi a pagina 339 del sussidiario
Esercizio n° 1 = colorare oggetti in base ad indicazioni date (quantificatori)
Esercizio n° 2 = Indicare se le affermazioni riferite ad un disegno sono vere o false (quantificatori)

Sezione “Mi alleno” a pagina 342 del sussidiario
Esercizio n° 1 = classificare in sottoinsiemi disgiunti
Esercizio n° 2 = classificare in sottoinsiemi intersecati
Esercizio n° 3 = comprendere un diagramma di Carroll

Sezione “Gareggio” a pagina 342 del sussidiario
Esercizio n° 4 = disegnare un quadrilatero in ogni regione
Esercizio n° 5 = classificare usando diagrammi di Eulero-Venn, di Carroll e ad albero

Sezione “Taglio il traguardo” a pagina 342 del sussidiario
Esercizio n° 6 = comprendere le informazioni fornite da due insiemi intersecati

“Ripasso facile” a pagina 343
Rivediamo i concetti chiave attraverso la rubrica RIPASSO FACILE di pagina 343.


La griglia di correzione di tutti gli esercizi sopra elencati può essere controllata cliccando su questo link: poligoni. Raccomando comunque, in caso di discordanze dei risultati, di ricontrollare sempre perché, nella fretta, potrei aver commesso io qualche errore.

Altri esercizi sono presenti sul quaderno operativo alle pagine 157, 158, 159, 160 e 161 relativi a:
POLIGONI
·         Individuazione di poligoni convessi
·         Discriminazione degli elementi di un poligono
·         classificazione di poligoni in base al numero dei lati
·         disegno di poligoni
·         individuazione di poligoni equilateri, equiangoli e regolari
·         disegno delle diagonali di poligoni dati
TRIANGOLI
·         classificazione di triangoli in base alla lunghezza dei lati
·         classificazione di triangoli in base alla all'ampiezza degli angoli
·         disegno di altezze relative a basi indicate
·         calcolo della misura degli angoli
QUADRILATERI
·         classificazione di quadrilateri
·         disegno di quadrilateri
·         classificazione di trapezi
·         individuazione di parallelogrammi
·         individuazione di rettangoli, rombi e quadrati
CLASSIFICAZIONI
·         classificazione in insiemi disgiunti
·         classificazione in insiemi intersecati
·         classificazione in insiemi inclusi
·         classificazione usando i diagrammi di Eulero-Venn, di Carroll e ad albero

La griglia di correzione degli esercizi del quaderno operativo può essere controllata cliccando su questo link: poligoni quaderno”.

VERIFICA


La verifica dell’attività svolta può riguardare conoscenze e abilità (a due livelli di difficoltà alle pagine 114 e 115 della guida).
La griglia di correzione delle due pagine di verifica può essere controllata cliccando su questo link: poligoni”.
La verifica delle competenze che si intendono perseguire sarà proposta in seguito.


RECUPERO

La verifica non deve riguardare solo l’operato degli alunni, ma deve tramutarsi in una forma di autovalutazione da parte del docente dell’attività svolta; in tal modo si potranno approntare percorsi di recupero per gli alunni che ne avranno necessità (in piccoli gruppi o a coppie, utilizzando anche risorse multimediali).



Dal 2 agosto 2010