UNITA’ DI APPRENDIMENTO: Poligoni
(triangoli, quadrilateri e classificazioni)
COMPETENZE
COMPETENZA MATEMATICA
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COMPETENZE DA PERSEGUIRE
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ABILITA’
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Utilizza le sue conoscenze
matematiche e scientifico-tecnologiche per analizzare dati e fatti della realtà, per trovare e
giustificare soluzioni a problemi reali.
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L’alunno riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e
strutture che si trovano in natura o che sono state create dall'uomo.
Descrive, denomina
e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina
misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo.
Utilizza strumenti per il disegno geometrico.
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Saper discriminare figure piane e solide e gli elementi
che le compongono (lati, altezze, basi, assi di simmetria).
Disegnare,
analizzare e classificare le principali figure geometriche.
Disegnare e
costruire modelli delle principali figure geometriche piane.
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PROBLEMATIZZAZIONE
Nel disegno puoi vedere le isole
dell’arcipelago dove si aggirano i pirati del temibile Testa Quadra. Essi hanno
nascosto il tesoro su una delle isole dell’arcipelago.
Segui le istruzioni per individuare qual è
l’Isola del Tesoro.
Fai una crocetta su tutte le isole il cui
contorno è formato da una linea spezzata chiusa non intrecciata.
Ora considera solo le isole su cui hai fatto la
crocetta e colora solo le isole il cui contorno è formato da 4 lati.
Considera solo le isole colorate: l’Isola del
Tesoro ha due coppie di
lati paralleli, tutti i lati sono congruenti, gli angoli non sono congruenti.
Qual è l’Isola
del Tesoro?
IPOTESI E CONTROLLO
Gli
alunni (collettivamente, individualmente o, meglio, in gruppo) mettono in atto
strategie per trovare ipotesi di risposte alla situazione-problema.
Dovremo
poi controllare se i tentativi di risposta forniti sono corretti o meno
attraverso l’esperienza concreta (fase manipolativa) e la rappresentazione
grafica (fase iconica). L’insegnante dovrà quindi predisporre il materiale,
strutturato e non, per permettere agli alunni il controllo delle loro
ipotesi.
Prepariamo
ad esempio le forme ritagliate delle isole e costruiamo l’insieme delle figure formate da una linea spezzata chiusa non intrecciata: sono i
poligoni, le altre figure non sono poligoni. Perché?
Consideriamo ora solo i
poligoni con 4 lati (i quadrilateri), le altre figure sono poligoni non quadrilateri.
Consideriamo i soli
quadrilateri con due coppie di lati paralleli ( i parallelogrammi).
Quale tra questi
parallelogrammi ha tutti i lati congruenti ma non gli angoli?
CONSOLIDAMENTO
Dopo il momento della riscoperta attiva occorre il passaggio alla concettualizzazione astratta per fissare e sistematizzare le abilità e i concetti appresi. In questa fase trovano un significato la lezione dell’insegnante, l’uso del libro di testo per ordinare i concetti e le parole chiave (vedi la rubrica nel sussidiario).
Ecco una mappa degli
elementi essenziali da non tralasciare.
Il sussidiario presenta i
poligoni, le loro caratteristiche e la loro classificazione. Considera poi le
caratteristiche ed i tipi di triangolo, le caratteristiche e la classificazione
dei quadrilateri. Per quanto riguarda le classificazioni vengono presentati i
quantificatori, l’intersezione tra diversi tipi di insiemi e le
rappresentazioni grafiche delle classificazioni attraverso diversi tipi di
diagrammi.
Per strutturare la
lezione potrebbero esserti utili i post
presenti su questo blog:
ESERCITAZIONE E INDIVIDUALIZZAZIONE
È’ un momento
irrinunciabile per aiutare gli alunni a tradurre le conoscenze acquisite in
abilità. Si potranno scegliere dal sussidiario esercizi con difficoltà
gradualmente crescenti (Mi alleno, Gareggio, Taglio il traguardo) oppure
individualizzare le attività per gli alunni che ne manifesteranno il bisogno. A
pagina 160 del quaderno operativo troviamo esercizi che potranno essere proposti
agli alunni più in difficoltà.
Possiamo scegliere tra
questi esercizi.
Sezione “Mi alleno” a pagina 338 del sussidiario
Esercizio n° 1 =
individuare lati, angoli e vertici dei poligoni
Esercizio n° 2 = colorare
i poligoni convessi
Esercizio n° 3 = indicare
il numero di lati e diagonali di poligoni dati
Sezione “Gareggio” a pagina 338 del sussidiario
Esercizio n° 4 =
classificare poligoni e non poligoni
Esercizio n° 5 =
distinguere i diversi tipi di trapezi
Sezione “Taglio il traguardo” a pagina 338 del
sussidiario
Esercizio n° 6 =
disegnare un rombo
Esercizio n° 7 =
disegnare quadrilateri in base a caratteristiche date
Esercizio n° 8 =
risolvere problemi calcolando l’ampiezza degli angoli di triangoli
Esercizi a pagina 339 del sussidiario
Esercizio n° 1 = colorare
oggetti in base ad indicazioni date (quantificatori)
Esercizio n° 2 = Indicare
se le affermazioni riferite ad un disegno sono vere o false (quantificatori)
Sezione “Mi alleno” a pagina 342 del sussidiario
Esercizio n° 1 =
classificare in sottoinsiemi disgiunti
Esercizio n° 2 =
classificare in sottoinsiemi intersecati
Esercizio n° 3 =
comprendere un diagramma di Carroll
Sezione “Gareggio” a pagina 342 del sussidiario
Esercizio n° 4 =
disegnare un quadrilatero in ogni regione
Esercizio n° 5 =
classificare usando diagrammi di Eulero-Venn, di Carroll e ad albero
Sezione “Taglio il traguardo” a pagina 342 del
sussidiario
Esercizio n° 6 =
comprendere le informazioni fornite da due insiemi intersecati
“Ripasso facile” a pagina 343
Rivediamo i concetti
chiave attraverso la rubrica RIPASSO FACILE di pagina 343.
La griglia di correzione
di tutti gli esercizi sopra elencati può essere controllata cliccando su questo
link: “poligoni”. Raccomando
comunque, in caso di discordanze dei risultati, di ricontrollare sempre perché,
nella fretta, potrei aver commesso io qualche errore.
Altri esercizi sono presenti sul
quaderno operativo alle pagine 157, 158, 159, 160 e 161 relativi a:
POLIGONI
·
Individuazione
di poligoni convessi
·
Discriminazione
degli elementi di un poligono
·
classificazione
di poligoni in base al numero dei lati
·
disegno di poligoni
·
individuazione di poligoni equilateri,
equiangoli e regolari
·
disegno delle diagonali di poligoni dati
TRIANGOLI
·
classificazione di triangoli in base alla
lunghezza dei lati
·
classificazione di triangoli in base alla
all'ampiezza degli angoli
·
disegno di altezze relative a basi indicate
·
calcolo della misura degli angoli
QUADRILATERI
·
classificazione di quadrilateri
·
disegno di quadrilateri
·
classificazione di trapezi
·
individuazione di parallelogrammi
·
individuazione di rettangoli, rombi e
quadrati
CLASSIFICAZIONI
·
classificazione in insiemi disgiunti
·
classificazione in insiemi intersecati
·
classificazione in insiemi inclusi
·
classificazione usando i diagrammi di
Eulero-Venn, di Carroll e ad albero
La griglia di correzione
degli esercizi del quaderno operativo può essere controllata cliccando su
questo link: “poligoni quaderno”.
VERIFICA
La verifica dell’attività
svolta può riguardare conoscenze e abilità (a due livelli di
difficoltà alle pagine 114 e 115 della guida).
La griglia di correzione
delle due pagine di verifica può essere controllata cliccando su questo link: “poligoni”.
La verifica delle competenze che si intendono
perseguire sarà
proposta in seguito.
La verifica non deve
riguardare solo l’operato degli alunni, ma deve tramutarsi in una forma di
autovalutazione da parte del docente dell’attività svolta; in tal modo si
potranno approntare percorsi di recupero per gli alunni che ne avranno
necessità (in piccoli gruppi o a coppie, utilizzando anche risorse
multimediali).
