martedì 19 settembre 2017

Esercizi sulla classe delle migliaia - classe quarta

COMPETENZE

TRAGUARDI DI COMPETENZA

OBIETTIVI SPECIFICI
L’alunno conosce la struttura ed il valore posizionale dei numeri naturali e li sa usare in contesti significativi.

  • Saper leggere, scrivere, confrontare e ordinare numeri naturali sulla retta entro il milione.
  • Saper riconoscere il significato del valore posizionale delle cifre nei numeri naturali e decimali.
  • Saper riconoscere il significato e l’uso dello zero  e della virgola.
  • Saper scrivere successioni numeriche.





PROBLEM SOLVING E SPIEGAZIONE

Per svolgere attività di esercitazione sulla classe delle migliaia, ritengo utile avvalermi di indagini statistiche e dei relativi dati tabulati. In questo modo i numeri proposti non sono fini a se stessi, ma appartengono ad un contesto reale ed inoltre si favorisce la capacità degli alunni di interpretare dati presentati in forma tabellare, capacità che si rivela inoltre preziosa per interpretare la realtà e ….. per svolgere le prove Invalsi.
Una miniera di dati statistici, da cui ho pescato i dati contenuti in questa attività di apprendimento, è costituita dal sito http://demo.istat.it/index.html
Ad esempio questa tabella contiene i dati relativi alla popolazione straniera tra gli 1 ed i 10 anni di età residente in Italia al 1 Gennaio 2011 che, data la presenza nelle nostre classi di molti alunni immigrati, senz’altro possono dar luogo a molte osservazioni. Io ora mi limito ad evidenziare alcune osservazioni tese a favorire la comprensione della tabella

Popolazione straniera residente in Italia al 1 Gennaio 2011










Eta'
Maschi
Femmine
Maschi+Femmine
1
40 399
37 589
77 988

2
38 579
36 282
74 861

3
36 296
33 869
70 165

4
34 483
32 246
66 729

5
32 048
29 708
61 756

6
29 594
27 911
57 505

7
26 514
24 750
51 264

8
25 941
24 373
50 314

9
25 718
23 848
49 566

10
25 292
23 629
48 921

TOTALE
354 660
331 513
686 173






Sono di più le femmine o i maschi stranieri residenti in Italia con 5 anni di età?
E’ vero o è falso che i maschi stranieri di 8 anni sono 24 373?
Le femmine di ogni età considerata sono sempre meno di 40 000?
Qual è l’età con il maggior numero totale (maschi e femmine) di bambini stranieri?
Qual è l’età con il minor numero totale (maschi e femmine) di bambini stranieri?

ESERCIZI

Passiamo ora al discorso più propriamente matematico e proviamo insieme a scomporre ed a ricomporre i numeri indicanti i totali. Scomponiamo così:

 
Consideriamo ora questa tabella che si riferisce ad un’altra fascia di età.

Popolazione straniera residente in Italia al 1 Gennaio 2011










Eta'
Maschi
Femmine
Maschi+Femmine
30
57 323
62 190
119 513

31
58 641
63 419
122 060

32
61 069
63 283
124 352

33
60 387
62 858
123 245

34
60 589
62 628
123 217

35
59 768
60 979
120 747

TOTALE
357 777

375 357

733 134







Proviamo a considerare i dati totali e guidiamo gli alunni ad effettuare la scomposizione mediante la somma di prodotti e poi proponiamo il medesimo esercizio, in forma individuale e con alcuni dati relativi ai totali per anno.


Proponiamo anche attività del tipo:
Quale delle seguenti espressioni rappresenta il numero 603360?
A. n 6 × 10000 + 3 × 1000 + 3 × 100 + 6 × 10
B. n 6 × 10000 + 3 × 1000 + 3 × 100 + 6
C. n 6 × 100000 + 3 × 1000 + 3 × 100 + 6
D. n 6 × 100000 + 3 × 1000 + 3 × 100 + 6 × 10


Ecco i gettoni utilizzati per un gioco da 3 amici. Chi ha il maggior numero di punti in gettoni?

Proponiamo attività di ricomposizione di numeri.



Ecco la possibilità di usare un'altra scheda con attività sui numeri precedenti e successivi, sui confronti ed ordinamenti: fai clic per stamparla.


Proponiamo anche alcune attività di numerazione, da svolgere sia oralmente che per iscritto.


Proponiamo poi un'attività sull'equivalenza tra i numeri.



VERSO LE COMPETENZE

Consideriamo la seguente tabella relativi ai visitatori di musei nell’anno 2011 e per alcune regioni (dati adattati da http://www.statistica.beniculturali.it/rilevazioni/musei/Anno%202011/MUSEI_TAVOLA2_2011.xls)

VISITE A MUSEI, MONUMENTI E AREE ARCHEOLOGICHE - anno 2011
 N° precedente

N° seguente 
 VENETO

     981.844

 EMILIA ROMAGNA

     805.038

 PUGLIA

     570.348

 LIGURIA

       90.620

 UMBRIA

     236.551

SARDEGNA

     396.028

 CALABRIA

     170.543

 ABRUZZO

     145.337






Confrontiamo usando i segni < e >
Veneto …. Emilia
Emilia ….. Puglia
Liguria ….. Umbria
Calabria……. Sardegna

Mettiamo ora i dati in ordine crescente.


Vedi U. A. di riferimento


9 commenti:

  1. Ciao,
    da quest'anno insegno matematica in una seconda.
    Da quello che ho visto sino ad ora mi sembrano bimbi "esecutori" con diverse difficoltà.Sono un po' in ansia perchè i genitori sanno che sono indietro rispetto alle altre classi e faranno continui confronti. Vorrei quindi sapere dove posso trovare una programmazione bimestrale, per poter avere un'idea della "tempistica"dei vari argomenti.Fatico a trovarla in rete.
    grazie

    Beatrice

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    1. Io posso consigliarti il link che vedi sotto, si tratta di un collegamento ad altra pagina del mio blog: andando alla classe seconda avrai la possibilità di scaricare una scansione temporale annuale dei contenuti da affrontare. Fermo restando che si tratta di un'ipotesi da adattare alla realtà della classe, al modo di lavorare dell'insegnante, ecc ecc.
      http://didatticamatematicaprimaria.blogspot.it/p/elenco-contenuti-matematica.html

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  2. Grazie maestro,
    per condividere il tuo lavoro e la tua esperienza...non hai idea di quanto mi aiuti!
    bea

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  3. Buonasera e complimenti!
    Le chiedo cortesemente un consiglio. Da Settembre insegno in una classe quarta e ho notato che i bambini tendo a procedere memorizzando i meccanismi. Questo comporta per me notevoli difficoltà perché fatico molto nel proporre argomenti in modo meccanico e astratto... ho sempre lavorato diversamente nell'insegnare matematica, ma capisco che ciascun insegnante abbia il proprio metodo.
    In particolare proponendo attività sulle equivalenze tra numeri, nonostante io abbia cercato di lavorarci con pazienza, anche con il supporto di abaco e tabelle, (es. 14 h = .......u) ho notato che non vi è stata da parte dei bambini risposta positiva, se non per un paio di casi su venti.
    Secondo lei come posso procedere? La ringrazio molto
    Tina

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    1. La mia opinione è che sia sempre necessario dare un significato a quello che si fa, in modo che gli alunni capiscano cosa stanno facendo e perché lo stanno facendo. E' evidente che, oltre al significato, occorre fornire o, meglio, far scoprire una tecnica in modo che, successivamente, subentri un automatismo che velocizzi e semplifichi le esecuzioni. Quando sei alle prime armi con la guida, devi stare attento ad una molteplicità di cose, devi capire quando è il momento di cambiare marcia, devi ricordarti di schiacciare prima il pedale della frizione, poi devi stare attenta a rilasciarlo gradualmente, ecc. Dopo qualche anno lo fai senza pensare e spesso non sai neanche in che marcia sei. Tutto questo per dirti che, anche nel caso delle uguaglianze tra numeri, se tu hai svolto la fase del significato (e mi par di capire che così è stato) devi fare in modo che subentri un automatismo. Le tecniche possono essere molte, io ti consiglio di seguire gli stessi procedimenti che usi per le equivalenze tra misure. Capisco comunque il tuo scoramento e per alleviarlo un po' posso dirti che questa è una delle attività in cui ho sempre visto faticare di più gli alunni. Ah, un altro consiglio, che può sembrare banale ma non credo lo sia, è quello di "utilizzare" i due bambini che eseguono correttamente e far spiegare da loro agli altri alunni quali sono le strategie impiegate.

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  4. Ti ringrazio davvero molto, non solo per la passione che traspare dal tuo blog, ma anche per il tempo e la disponibilità che, a titolo gratuito, metti a disposizione di tutti. Grazie davvero!
    Tina

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  5. Caro Giampaolo, volevo chiederti come mai il puntino per separare le classi delle unità dalle classi delle migliaia a volte lo metti in alto, a volte in basso? Grazie per la tua grande disponibilità

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    1. Grazie per avermelo fatto notare: probabilmente si tratta di dati presi da Internet col copia-incolla.
      Io solitamente chiedo di mettere in alto il puntino o di separare le classi.

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