COMPETENZE
TRAGUARDI DI COMPETENZA
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OBIETTIVI SPECIFICI
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L’alunno
si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa
valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice.
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PROBLEM SOLVING E SPIEGAZIONE
In questa attività
ripasseremo concetti già appresi lo scorso anno: sarà utile rivederli proprio
al fine di applicare le proprietà delle operazioni durante il calcolo scritto o
mentale.
Agnese ha 9 anni, sua sorella ha 11 anni. Quanti anni in tutto? 9 + 11 = 20
Matilde ha 11 anni, sua sorella Agnese ne ha 9. Quanti anni in tutto? 11 + 9 = 20
Abbiamo applicato la proprietà commutativa: la somma non cambia cambiando l’ordine degli addendi.
Vediamo un altro esempio: 12 + 21 + 8 = 41
8 + 12 + 21 = 41
21 + 12 + 8 = 41
Rivediamo la tabella dell’addizione e aggiorniamo alcune delle osservazioni già fatte lo scorso anno:
· l’addizione è sempre possibile
· lo “0” è l’elemento neutro dell’addizione
· l'addizione gode della proprietà commutativa
· l'addizione gode della proprietà commutativa
Se P = pari e D = dispari
· P + P = P
· D + D = P
· P + D = D
· D + P = D
Ecco i tempi impiegati da Giovanni e dalla sua squadra per fare un percorso in palestra.
Giovanni: 14 secondi
Andrea: 18 secondi
Samuele: 16 secondi
Quanti secondi hanno impiegato in tutto?
14 + 18 + 16
Proviamo a contare mettendo insieme, volta per volta, addendi diversi.
Abbiamo applicato la proprietà associativa: la somma non cambia associando gli addendi.
Quale, tra i tre casi visti sopra, facilita maggiormente il calcolo?
Proviamo ad eseguire lo stesso esercizio usando le parentesi per indicare i numeri che abbiamo associato.
Il maestro vuol fare 28 fotocopie di una scheda e 17 di un’altra scheda. Quante fotocopie dovrà fare?
28 + 17 = 45
La proprietà associativa ci permette anche di scomporre addendi per agevolare il calcolo mentale. Proviamo a calcolare scomponendo un solo addendo e, successivamente, scomponendo uno o più addendi.
28 + 17 = (28 + 10) + 7 = 38 + 7 = 45
28 + 17 = 20 + 8 + 10 + 7 = 20 + 10 + 8 + 7 = 30 + 15 = 45
La proprietà associativa ci permette anche di scomporre addendi per agevolare il calcolo mentale. Proviamo a calcolare scomponendo un solo addendo e, successivamente, scomponendo uno o più addendi.
28 + 17 = (28 + 10) + 7 = 38 + 7 = 45
28 + 17 = 20 + 8 + 10 + 7 = 20 + 10 + 8 + 7 = 30 + 15 = 45
ESERCIZI
Proponiamo esercizi
in cui si debba applicare la proprietà commutativa e cambiare l’ordine degli
addendi in modo da favorire il calcolo mentale
INSIEME
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LAVORO
INDIVIDUALE
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25 + 38 + 5
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34 + 9 + 16
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173 + 33 + 7
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41 + 120 + 19
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6 + 5 + 314
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8 + 34 + 62
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250 + 70 + 50
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370 + 150 + 30
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150 + 180 + 220
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380 + 250 + 250
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1 250 + 180 + 750
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1 260 + 180 + 240
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Proponiamo ora un'attività in cui occorra colorare nello stesso modo
gli addendi da associare per semplificare il calcolo. Lavoriamo prima collettivamente e poi individualmente.
Collettivamente prima ed individualmente dopo facciamo esercitare gli alunni ad eseguire calcoli in riga.
Possiamo usare colori diversi per individuare il valore di posizione delle diverse cifre.
Proponiamo quindi un esercizio in cui gli alunni debbano applicare tutte le proprietà apprese (sempre, naturalmente, dopo esercitazioni collettive).
VERSO LE COMPETENZE
Giovanni confronta i prezzi di alcuni hotel non dimenticando di aggiungere l'IVA (un'imposta che si paga sull'acquisto di beni e servizi) e la tassa di soggiorno.
Aiuta Giovanni a confrontare i prezzi, calcolando a mente e poi controllando con la calcolatrice.
Prezzo Hotel
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+ IVA
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+ tassa
soggiorno
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Prezzo totale
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Controlla con
la calcolatrice
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Hotel Maremonti
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131,00 €
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29,00 €
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4,00 €
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Hotel Il gabbiano
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170,00 €
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37,00 €
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3,00 €
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Hotel Rivabella
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130,00 €
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30,00 €
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5,00 €
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Hotel Giorgia
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150,00 €
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33,00 €
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2,00 €
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Hotel Mareblu
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145,00 €
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32,00 €
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4,00 €
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