giovedì 27 dicembre 2018

Il sussidiario "Pista" - Punti, linee, angoli


UNITA’ DI APPRENDIMENTO: Punti, linee,angoli

COMPETENZE

COMPETENZA MATEMATICA
COMPETENZE DA PERSEGUIRE
ABILITA’
Utilizza le sue conoscenze matematiche e scientifico-tecnologiche per analizzare  dati e fatti della realtà, per trovare e giustificare soluzioni a problemi reali.
L’alunno riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall'uomo.
Utilizza strumenti per il disegno geometrico.
Riconoscere i diversi tipi di linee. 
Riconoscere gli angoli e misurare le loro ampiezze.




PROBLEMATIZZAZIONE

In palestra, utilizzando il materiale a disposizione, facciamo costruire agli alunni, divisi in gruppi, dei percorsi (oppure diciamo di effettuare percorsi) variando le istruzioni: costruisci un percorso diritto, un percorso curvo, percorsi con cambiamenti di direzione, percorsi che si intersecano, percorsi che non si incontrano mai, ..........
Un altro gruppo di alunni potrebbe disegnare su carta i percorsi costruiti o effettuati.



IPOTESI


Gli alunni provano a costruire percorsi secondo le indicazioni date.



CONTROLLO DELLE IPOTESI

Facciamo verbalizzare ciò che è stato fatto e confrontiamo con i percorsi disegnati.


CONSOLIDAMENTO

Dopo il momento della riscoperta attiva occorre il passaggio alla concettualizzazione astratta per fissare e sistematizzare le abilità e i concetti appresi. In questa fase trovano un significato la lezione dell’insegnante, l’uso del libro di testo per ordinare i concetti e le parole chiave (vedi la rubrica nel sussidiario). 

Ecco una mappa degli elementi essenziali da non tralasciare.



Il sussidiario presenta il punto , le linee (aperte o chiuse, semplici o intrecciate, curve, spezzate o miste), la retta, le semirette ed i segmenti, le posizioni reciproche di due rette su un piano (incidenti, perpendicolari, parallele). L’angolo viene presentato sia come rotazione di una semiretta intorno al suo punto di origine, sia come ciascuna delle due parti in cui un piano è diviso da due semirette aventi la stessa origine. Viene poi presentato il grado, la classificazione degli angoli in base alla loro ampiezza e il modo di usare il goniometro per misurare l’ampiezza di un angolo o per costruire un angolo di ampiezza data.

Per strutturare la lezione potrebbero esserti utili i post presenti su questo blog:

ESERCITAZIONE E INDIVIDUALIZZAZIONE

È’ un momento irrinunciabile per aiutare gli alunni a tradurre le conoscenze acquisite in abilità. Si potranno scegliere dal sussidiario esercizi con difficoltà gradualmente crescenti (Mi alleno, Gareggio, Taglio il traguardo) oppure individualizzare le attività per gli alunni che ne manifesteranno il bisogno.

Possiamo scegliere tra questi esercizi.

Sezione “Mi alleno” a pagina 331 del sussidiario
Esercizio n° 1 = classificare linee (aperte, chiuse, intrecciate o non, curve, spezzate, miste)
Esercizio n° 2 = classificare linee (rette, semirette, segmenti)
Esercizio n° 3 = individuare gli elementi dell’angolo
Esercizio n° 4 = riconoscere angoli in base all'ampiezza di una rotazione

Sezione “Gareggio” alle pagine 331 e 332 del sussidiario

Esercizio n° 5 = disegnare diversi tipi di linee
Esercizio n° 6 = riconoscere rette parallele, incidenti, perpendicolari
Esercizio n° 7 = classificare angoli in base all'ampiezza disegnata
Esercizio n° 8 = classificare angoli in base all'ampiezza indicata
Esercizio n° 9 = disegnare vari tipi di angoli

Sezione “Taglio il traguardo” a pag 332 del sussidiario

Esercizio n° 10 = riconoscere e classificare angoli
Esercizio n° 11 = riconoscere e classificare angoli (rotazione lancetta dell’orologio)
Esercizio n° 12 = leggere la misura di un angolo sul goniometro
Esercizio n° 13 = misurare con il goniometro angoli disegnati
Esercizio n° 14 = classificazione di angoli (vero o falso)

“Ripasso facile” a pagina 333
Rivediamo i concetti chiave attraverso la rubrica RIPASSO FACILE di pagina 333.


La griglia di correzione di tutti gli esercizi sopra elencati può essere controllata cliccando su questo link: punti linee angoli. Raccomando comunque, in caso di discordanze dei risultati, di ricontrollare sempre perché, nella fretta, potrei aver commesso io qualche errore.

Altri esercizi sono presenti sul quaderno operativo a pagina 156, relativi a:
·         classificazione delle linee
·         individuazione di linee incidenti, parallele, perpendicolari
·         classificazione di angoli in base all’ampiezza
·         misurazione con il goniometro
·         disegnare angoli di ampiezza data
·         effettuare semplici rotazioni
La griglia di correzione degli esercizi del quaderno operativo può essere controllata cliccando su questo link: punti linee angoli quaderno”.

VERIFICA


La verifica dell’attività svolta può riguardare conoscenze e abilità (a due livelli di difficoltà alle pagine 112 e 113 della guida).
La griglia di correzione delle due pagine di verifica può essere controllata cliccando su questo link: punti linee angoli”.

RECUPERO

La verifica non deve riguardare solo l’operato degli alunni, ma deve tramutarsi in una forma di autovalutazione da parte del docente dell’attività svolta; in tal modo si potranno approntare percorsi di recupero per gli alunni che ne avranno necessità (in piccoli gruppi o a coppie, utilizzando anche risorse multimediali).



giovedì 20 dicembre 2018

Il sussidiario "Pista" - Le isometrie


UNITA’ DI APPRENDIMENTO: Le isometrie

COMPETENZE

COMPETENZA MATEMATICA
COMPETENZE DA PERSEGUIRE
ABILITA’
Utilizza le sue conoscenze matematiche e scientifico-tecnologiche per analizzare  dati e fatti della realtà, per trovare e giustificare soluzioni a problemi reali.
L’alunno riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall'uomo.
Utilizza strumenti per il disegno geometrico.
Operare semplici trasformazioni geometriche.

Saper discriminare figure piane e solide e gli elementi che le compongono (lati, altezze, basi, assi di simmetria).




PROBLEMATIZZAZIONE

Possiamo prendere spunto dalla lettura delle situazioni indicate nei fondini verdi del sussidiario alle pagine 325 e 326, proponendo di realizzare un semplice disegno al computer e poi effettuare le fasi da 1 a 4 descritte a pagina 325 e lo spostamento di pagina 326.
In alternativa possiamo invece proporre queste altre attività.
·         Ci serve uno specchio. Facciamo scrivere le lettere dell'alfabeto su fogli e cerchiamo di riconoscere quali altre lettere hanno la caratteristica che ha la "A" (riflettendosi in uno specchio posto ortogonalmente al piano la figura si vede uguale a sé stessa).

·         Prova ad utilizzare la figura in blu per ricoprire interamente il quadrato bianco, senza lasciare spazi. 




IPOTESI


Gli alunni (collettivamente, individualmente o, meglio, in gruppo) mettono in atto strategie per trovare ipotesi di risposte alla situazione-problema.



CONTROLLO DELLE IPOTESI


È necessario controllare se i tentativi di risposta forniti sono corretti o meno attraverso l’esperienza concreta (fase manipolativa) e la rappresentazione grafica (fase iconica). L’insegnante dovrà quindi predisporre il materiale, strutturato e non, per permettere agli alunni il controllo delle loro ipotesi.


CONSOLIDAMENTO

Dopo il momento della riscoperta attiva occorre il passaggio alla concettualizzazione astratta per fissare e sistematizzare le abilità e i concetti appresi. In questa fase trovano un significato la lezione dell’insegnante, l’uso del libro di testo per ordinare i concetti e le parole chiave (vedi la rubrica nel sussidiario). 

Ecco una mappa degli elementi essenziali da non tralasciare.



Il sussidiario presenta le figure congruenti e quelle inversamente congruenti, la simmetria come ribaltamento di una figura rispetto ad un asse di simmetria interno o esterno. La traslazione viene illustrata come uno spostamento di uguale lunghezza, direzione e verso di tutti i punti di una figura e viene rappresentata con un vettore. La rotazione invece viene presentata  a partire dall'esempio delle lancette di un orologio, attraverso l’individuazione del centro di rotazione, del suo senso orario o antiorario e della sua ampiezza.

Per strutturare la lezione potrebbero esserti utili i post presenti su questo blog




ESERCITAZIONE E INDIVIDUALIZZAZIONE

È’ un momento irrinunciabile per aiutare gli alunni a tradurre le conoscenze acquisite in abilità. Si potranno scegliere dal sussidiario esercizi con difficoltà gradualmente crescenti (Mi alleno, Gareggio, Taglio il traguardo) oppure individualizzare le attività per gli alunni che ne manifesteranno il bisogno. A pagina 160 del quaderno operativo troviamo un esercizio che potrà essere proposto agli alunni più in difficoltà.

Possiamo scegliere tra questi esercizi.

Sezione “Mi alleno” a pagina 327 del sussidiario
Esercizio n° 1 = individuare e tracciare un asse di simmetria interno alle figure date
Esercizio n° 2 = riconoscere una traslazione
Esercizio n° 3 = riconoscere simmetrie, rotazioni e traslazioni

Sezione “Gareggio” a pagina 327 del sussidiario
Esercizio n° 4 = disegnare figure simmetriche rispetto ad un asse
Esercizio n° 5 = eseguire una traslazione secondo un vettore dato
Esercizio n° 6 = riconoscere l’ampiezza di una rotazione

Sezione “Taglio il traguardo” a pagina 327 del sussidiario

Esercizio n° 7 = individuare e tracciare assi di simmetria di figure date (quando possibile)
Esercizio n° 8 = eseguire traslazioni secondo vettori dati

La griglia di correzione di tutti gli esercizi sopra elencati può essere controllata cliccando su questo link: isometrie. Raccomando comunque, in caso di discordanze dei risultati, di ricontrollare sempre perché, nella fretta, potrei aver commesso io qualche errore.

Altri esercizi sono presenti sul quaderno operativo alle pagine 154 e 155, relativi a:
·         individuare e tracciare assi di simmetria
·         disegnare figure simmetriche rispetto ad assi presenti
·         individuare figure simmetriche
·         riconoscere simmetrie, rotazioni e traslazioni
·         eseguire traslazioni secondo vettori dati
·         effettuare semplici rotazioni
La griglia di correzione degli esercizi del quaderno operativo può essere controllata cliccando su questo link: isometrie quaderno”.

VERIFICA


La verifica dell’attività svolta può riguardare conoscenze e abilità (a due livelli di difficoltà alle pagine 110 e 111 della guida).
La griglia di correzione delle due pagine di verifica può essere controllata cliccando su questo link: isometrie”.

RECUPERO

La verifica non deve riguardare solo l’operato degli alunni, ma deve tramutarsi in una forma di autovalutazione da parte del docente dell’attività svolta; in tal modo si potranno approntare percorsi di recupero per gli alunni che ne avranno necessità (in piccoli gruppi o a coppie, utilizzando anche risorse multimediali).





mercoledì 12 dicembre 2018

Il sussidiario "Pista" - Le misure di tempo e di valore


UNITA’ DI APPRENDIMENTO: Misure di tempo e di valore

COMPETENZE

COMPETENZA MATEMATICA
COMPETENZE DA PERSEGUIRE
ABILITA’
Utilizza le sue conoscenze matematiche e scientifico-tecnologiche per analizzare  dati e fatti della realtà, per trovare e giustificare soluzioni a problemi reali.
L’alunno identifica vari e diversi attributi misurabili di oggetti e associa processi di misurazione, sistemi ed unità di misura.
L’alunno utilizza i più comuni strumenti di misura (orologio, euro).
L’alunno riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.
Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria.
Saper conoscere ed utilizzare le misure di valore: l'euro, i suoi multipli e sottomultipli.
Saper leggere un orologio.
Saper utilizzare multipli e sottomultipli delle unità di misura in contesti significativi.
Analizzare il testo di una situazione problematica relativa alla compravendita o al valore totale/unitario, individuandone i dati.
Formulare ipotesi, organizzare e realizzare un percorso di soluzione. 
Riflettere sul procedimento scelto e confrontarlo con altre possibili strategie risolutive. 
Rappresentare una situazione problematica mediante l’uso di diagrammi a blocchi. 
Risolvere problemi con più operazioni.






PROBLEMATIZZAZIONE

Per le misure di tempo
Marco e Giorgio vanno in vacanza nella stessa località con le rispettive famiglie, usando mezzi diversi.
Marco in auto impiega 2 ore e 40 minuti, Giorgio in treno invece ha impiegato 140 minuti.
Chi ha impiegato meno tempo per raggiungere la località di vacanza? Perché?
Per le misure di valore
Prendiamo spunto dalla lettura della situazione indicata nel fondino verde del sussidiario a pagina 314.

IPOTESI


Gli alunni (collettivamente, individualmente o, meglio, in gruppo) mettono in atto strategie per trovare ipotesi di risposte alle situazioni-problema.


CONTROLLO DELLE IPOTESI


È necessario controllare se i tentativi di risposta forniti sono corretti o meno: per la situazione relativa alle misure di tempo proviamo a trasformare le due ore e 40 minuti in minuti per poter effettuare il confronto con l’altra durata.
Per le misure di valore controlliamo se le scelte effettuate rispettano il limite dei 55 euro.


CONSOLIDAMENTO

Dopo il momento della riscoperta attiva occorre il passaggio alla concettualizzazione astratta per fissare e sistematizzare le abilità e i concetti appresi. In questa fase trovano un significato la lezione dell’insegnante, l’uso del libro di testo per ordinare i concetti e le parole chiave (vedi la rubrica nel sussidiario). 

Ecco una mappa degli elementi essenziali da non tralasciare.





Il sussidiario presenta le modalità per leggere le ore ed i minuti su orologi analogici e digitali e lo specchietto con le unità di misura del tempo, i multipli ed i sottomultipli.
Per le misure di valore viene presentato l’euro, i suoi multipli e sottomultipli. Vengono poi illustrate e spiegate le attività legate alla compravendita, presentando i casi del valore totale e del valore unitario, oltre a modalità per risolvere problemi sul rapporto costi/misure.

Per strutturare la lezione potrebbero esserti utili i post presenti su questo blog:




ESERCITAZIONE E INDIVIDUALIZZAZIONE

È’ un momento irrinunciabile per aiutare gli alunni a tradurre le conoscenze acquisite in abilità. Si potranno scegliere dal sussidiario esercizi con difficoltà gradualmente crescenti (Mi alleno, Gareggio, Taglio il traguardo) oppure individualizzare le attività per gli alunni che ne manifesteranno il bisogno. A pagina 150 del quaderno operativo troviamo esercizi che potranno essere proposti agli alunni più in difficoltà.

Possiamo scegliere tra questi esercizi.

MISURE DI TEMPO E DI VALORE

Sezione “Mi alleno” a pagina 315 del sussidiario
Esercizio n° 1 = indicare l’ora antimeridiana o pomeridiana su orologio analogico
Esercizio n° 2 = scelta unità di misura del tempo adatta
Esercizio n° 3 = indicare valore totale di somme in euro

Sezione “Gareggio” a pagina 315 del sussidiario
Esercizio n° 4 = disegnare le lancette agli orologi
Esercizio n° 5 = completare frasi relative a misure di tempo
Esercizio n° 6 = indicare una somma in euro (dalle lettere alle cifre)

Sezione “Taglio il traguardo” a pagina 312 del sussidiario
Esercizio n° 7 = sommare minuti e completare sequenze
Esercizio n° 8 = dal costo in lettere al costo in cifre e calcolo del resto

COMPRAVENDITA

Sezione “Mi alleno” a pagina 318 del sussidiario
Esercizio n° 1 = conoscenza delle formule della compravendita
Esercizio n° 2 = calcolare spesa, guadagno, ricavo (in tabella)
Esercizio n° 3 = problemi su compravendita (un’operazione)
Esercizio n° 4 = completare tabella su valore totale e unitario

Sezione “Gareggio” a pagina 318 e 319 del sussidiario
Esercizio n° 5 = comprendere se i dati di problemi si riferiscono a spesa, guadagno, ricavo
Esercizio n° 6 = calcolare spesa, guadagno, ricavo (in tabella)
Esercizio n° 7 = problemi su compravendita (1 oppure 2 domande e 2 operazioni)
Esercizio n° 8 = individuare i dati e completare problemi con domanda mancante

Sezione “Taglio il traguardo” a pagina 319 del sussidiario

Esercizio n° 9 = problemi su compravendita (più operazioni)
Esercizio n° 10 = tabella su rapporti costi – misure
Esercizio n° 11 = tabella su rapporti costi – misure
Esercizio n° 12 = scelta di dati da tabella, formulazione di una domanda appropriata e risoluzione del problema

A pagina 320 si possono proporre quattro esercizi “Verso la prova Invalsi”.

“Ripasso facile” a pagina 321
Rivediamo i concetti chiave attraverso la rubrica RIPASSO FACILE di pag 321.


La griglia di correzione di tutti gli esercizi sopra elencati può essere controllata cliccando su questo link: tempo valore. Raccomando comunque, in caso di discordanze dei risultati, di ricontrollare sempre perché, nella fretta, potrei aver commesso io qualche errore.

Altri esercizi sono presenti sul quaderno operativo alle pagine 149, 150 e 151, relativi a uguaglianze tra le misure, lettura di ore e minuti, conoscenza delle monete, delle banconote e loro composizione, comprendere situazioni di compravendita, problemi sulla compravendita, esercizi sul valore totale ed unitario.
La griglia di correzione degli esercizi del quaderno operativo può essere controllata cliccando su questo link: tempo valore quaderno.

VERIFICA


La verifica dell’attività svolta può riguardare conoscenze e abilità (a due livelli di difficoltà alle pagine 108 e 109 della guida).
La griglia di correzione delle due pagine di verifica può essere controllata cliccando su questo link: tempo valore.
La verifica delle competenze che si intendono perseguire si trova alle pagine 152 e 153 del quaderno operativo.
La griglia di correzione può essere controllata cliccando su questo link: tempo valore quaderno.

RECUPERO

La verifica non deve riguardare solo l’operato degli alunni, ma deve tramutarsi in una forma di autovalutazione da parte del docente dell’attività svolta; in tal modo si potranno approntare percorsi di recupero per gli alunni che ne avranno necessità (in piccoli gruppi o a coppie, utilizzando anche risorse multimediali).
Tra le attività di recupero che si potranno proporre c’è un esercizio di Matematica facile a pagina 323. Le soluzioni della colonna “Ora fai tu” può essere controllata cliccando su questo link: tempo valore.

Dal 2 agosto 2010