martedì 29 settembre 2026

Sottrazioni in colonna senza cambio - classe seconda

Prendo spunto da una discussione sulla ricorrenza di Halloween per raccontare una storiella agli alunni, con lo scopo di suscitare interesse su ciò che intenderò successivamente spiegare.

Nella città di Fantasmopoli c’era il famoso Castello delle Sottrazioni. Gli abitanti della città pensavano che fosse disabitato, in realtà era popolato da un gruppo di fantasmi spiritoselli che si divertivano a spaventare gli abitanti della città. Il capogruppo dei fantasmi era Morellino, chiamato così perché era ghiotto di more. Ogni giorno nella cittadina spariva qualcosa, ogni notte strani rumori tenevano desta gran parte della gente. E così al mattino c’era chi arrivava in ritardo al lavoro, chi non arrivava affatto perché non trovava più le chiavi della macchina. E poi non vi dico i litigi che scoppiavano tra gli abitanti. E il fantasma Morellino e i suoi amici ridevano a crepapelle. L’ultima lite c’è stata tra il signor Urlix e il signor Accidentix. Urlix non trovando più le chiavi della macchina accusò Accidentix: “sei stato tu a prendere le mie chiavi stamattina per farmi un dispetto” . “No, non sono stato io”, “Sì che sei stato tu” urlò Urlix, “ Accidenti, no” rispose Accidentix il quale aggiunse “Non è possibile che sia stato io, sai perché? Perché stamattina io non c’ero, sono andato nel bosco qui vicino a raccogliere i frutti di bosco per mia moglie che vuole fare la marmellata. Guarda, ti faccio vedere. Pensa, ho anche contato tutti i frutti che ho raccolto, fragoline, mirtilli, lamponi, more. Ne ho raccolto 89. Guardali qui” e prese un cestino. Oh, che sorpresa! Ce n’erano solo più 25. “Eppure ero sicuro di averli contati bene, accidenti. Come mai non ci sono più? Sei stato tu a rubarmeli, dì la verità” “Nooo” urlò Urlix e andarono avanti così fino a sera. Noi sappiamo perché mancavano i frutti di bosco e lo sapeva anche il fantasma Morellino.

Vediamo un po’, come facciamo a sapere quanti frutti mancavano ad Accidentix?
Dobbiamo fare un’operazione. Quale? 89 – 25.
A mente è un po’ difficile, proviamo ad aiutarci con i regoli.
Proviamo sul banco con i regoli ad eseguire la sottrazione (formo 89, poi devo togliere 25, cioè 2 da e 5 u, tolgo prima le u e poi le da).
Proviamo poi con l’abaco alla cattedra e sul quaderno scrivendo il procedimento corretto da seguire: “Formo sull’abaco il minuendo, tolgo prima le u e poi le da del sottraendo e scrivo il resto”.
Infine proviamo solo con i numeri in colonna facendo attenzione ad inserire correttamente il minuendo sopra ed il sottraendo sotto, oltre all'incolonnamento corretto delle decine e delle unità (prendo ad esempio la casa, come già fatto nella lezione sulle addizioni in colonna).


Ecco una trascrizione sul quaderno del lavoro svolto in classe.


A questo punto potrebbe essere utile far vedere agli alunni una presentazione in PowerPoint che illustra ulteriormente e con animazioni il meccanismo delle sottrazioni in colonna senza cambio. Per maggiori informazioni e per visualizzare la presentazione fai clic qui.

Questa lezione è presente anche nella versione per LIM (lavagna interattiva multimediale). Per maggiori informazioni e per visualizzarla questo è il collegamento.

Un test sui contenuti dell'unità 5: la sottrazione

Una verifica scritta dell'U. A., da stampare

Ulteriori risorse per le sottrazioni in colonna, individuate nel Web.

Vedi l'U. A. di riferimento

martedì 22 settembre 2026

I termini della sottrazione - classe seconda

Come ho già detto nel post sui termini dell’addizione, è importante iniziare ad abituare gli alunni all'uso di una terminologia corretta nell’individuazione degli elementi di una operazione. Non si tratta di pedanteria nozionistica, ma di un’abilità che si rivelerà molto utile non solo per educare alla precisione lessicale ma anche per il momento in cui si dovranno affrontare le proprietà delle operazioni e richiederemo ai nostri allievi la comprensione e le enunciazioni delle proprietà.
Consideriamo un’ operazione che ci abbia permesso di risolvere un problema.
Oggi è il 3 novembre. Novembre ha 30 giorni. Quanti giorni mancano alla fine del mese?
30 - 3 = 27
30 - 3 è una sottrazione. Il segno è “-“ e si legge “meno”.
Qualcuno degli alunni sa come si chiamano 30 e 3? E 27?
Ci potranno aiutare gli uccelli del Bosco dei Numeri Incantati che giocano con i numeri. Fai clic per vedere e stampare la scheda.

giovedì 17 settembre 2026

Il rapporto addizione - sottrazione - classe seconda

Per affrontare in modo chiaro e sistematico il rapporto logico tra le operazioni di addizione e sottrazione iniziamo con un'attività ludica che permetta di partire da una situazione problematica.

Noi abbiamo usato un mazzo di carte da gioco che erano presenti in classe.
Giochiamo con le carte. Giacomo ha 18 carte rosse e 9 carte blu. Quante carte ha Giacomo?
18 + 9 = 27

Giacomo ha 27 carte; 9 sono blu. Quante sono le carte rosse?
27 – 9 = 18


Possiamo quindi far comprendere facilmente agli alunni che addizione e sottrazione sono operazioni inverse.

Vediamo un altro esempio:


Mele: …….
Banane: ……..
Quanti frutti in tutto? ……..

Operazione: …………….



Totale frutti: ……….
Banane: ……………
Quante mele? ……….
Operazione: …………….



Possiamo usare questa "scoperta" anche per facilitare il calcolo. Proponiamo alcuni esempi da svolgere insieme, per affrontare successivamente il lavoro individuale:


Ecco una parte del lavoro svolto in classe




venerdì 11 settembre 2026

Problemi con la sottrazione: il complementare - classe 2

Siamo giunti all'ultimo appuntamento con il fantasma Morellino, che si è rivelato prezioso nell'aiutarci a capire i vari significati della sottrazione. Anche il problema proposto in questa lezione è stato svolto collettivamente secondo la procedura solita già descritta negli altri post. Nella situazione problematica qui descritta il significato coinvolto era la ricerca della parte complementare che si può presentare in situazioni diverse. Una tipologia di problemi di questo tipo chiede esplicitamente di trovare quanto manca (es.: "Vorrei comprare un regalo per mio fratello che costa 30 €. Ho solo 25 €. Quanti € mi mancano?"). Un'altra tipologia di problemi invece ci chiede di trovare una parte, conosciuto l'intero e l'altra parte (es.: "In classe ci sono 27 alunni. Se 15 sono maschi, quante sono le femmine?"). E' bene proporre problemi di entrambi i tipi. Quello che abbiamo risolto in classe rientrava in questa seconda tipologia.


Dopo aver visto insieme i molti significati della sottrazione, si potranno ora proporre agli alunni dei problemi da risolvere individualmente o in coppia o in gruppo. Qui ne indico alcuni possibili, distinti per tipologia e non dimentichiamo di inserire ogni tanto anche qualche problema con l'addizione.





Fai clic per visualizzare, salvare, stampare o modificare una scheda con prove tratte o simili a quelle Invalsi e relative ai significati della sottrazione.


Ho preparato una lezione riguardante i problemi con la sottrazione da utilizzare con la LIM. Per saperne di più fai clic qui. 

Una serie di risorse utili individuate nel Web, per insegnanti ed alunni. Le trovi sul sito delle verifiche.Fai clic sul link.

martedì 8 settembre 2026

Problemi con sottrazione: la differenza - classe seconda

Ricordate che nel primo post sui problemi con la sottrazione abbiamo considerato una capacità implicata nella risoluzione di un problema? Era la capacità di categorizzare la struttura di un problema. E a questo proposito si era osservato che qualche volta gli alunni considerano simili problemi che parlano della stessa situazione, anche se si risolvono in modo diverso.
Ricordate il problema del post precedente? Era questo:

“Nel castello di Morellino ci sono 17 fantasmi, in quello del fantasma Tirapiedi ce ne sono 11 in più. Quanti sono i fantasmi di Tirapiedi?”.
Volutamente era un problema da risolvere con l’addizione per rivedere il significato di questa operazione implicato in una situazione che ci darà oggi modo di operare dei confronti con un altro problema solo apparentemente simile.
Bene, il problema che abbiamo affrontato oggi insieme era il seguente:
“Nel castello di Morellino ci sono diciassette fantasmi, in quello di Tirapiedi i fantasmi sono ventotto. Quanti fantasmi in più ci sono nel castello di Tirapiedi?”.
I protagonisti sono gli stessi, i due problemi solo apparentemente simili.
La procedura che vorrei fosse utilizzata dagli alunni nella risoluzione prevede una prima fase di lettura attenta e ripetuta, nella quale ciascun alunno deve cercare di immaginare la situazione del problema come se la vedesse in un film.
Si è poi passati all’analisi dei dati conosciuti e da trovare. Faccio notare come i dati siano espressi in forma letterale e non numerica perché gli alunni si abituino a considerare come dati tutte le informazioni che ci aiutano nella risoluzione indipendentemente dalla forma con cui sono espressi. L’analisi collettiva dei dati non ha presentato grosse difficoltà, allora abbiamo proseguito cercando di capire quale operazione ci permetteva di risolvere il problema.
Ed è proprio in questa fase, quella di comprendere e pianificare le operazioni necessarie, che è accaduto quello che immaginavo potesse accadere, anche se non lo speravo. Alla mia domanda, posta individualmente ad ogni bambino, su quale operazione ci aiutasse a rispondere alla domanda, è seguita una cascata di risposte “addizione”, finché qualche altro non mi ha risollevato lo spirito, dicendo “sottrazione” e spiegandomi il perché. Direte che me la sono andata a cercare ed avreste ragione, ma forse è meglio affrontare questo tipo di ostacoli.
Mi sono allora ricordato di un’esperienza vissuta personalmente da Bruno D’Amore e da lui descritta in un articolo. In una classe quarta elementare (età degli allievi 9-10 anni) di un importante centro agricolo, l’autore ha proposto il celeberrimo problema: «Un pastore ha 12 pecore e 6 capre. Quanti anni ha il pastore?». In coro, con sicurezza, e tutti senza eccezioni o riserve, i bambini hanno dato la risposta attesa: «18».

E’ evidente come non sia sufficiente la comprensione e la spiegazione dei dati, occorre sviluppare la capacità di metterli in relazione fra loro ai fini di ciò che si vuole trovare. Ho cercato allora insieme ai bambini di analizzare le diverse situazioni dei due problemi, anche aiutandomi con disegni alla lavagna: nel primo problema sapevamo quanti erano in più i fantasmi e dovevamo trovare il totale, nel secondo problema conosciamo due diverse quantità e dobbiamo trovare quanti sono in più i fantasmi nel castello di Tirapiedi. E trovare quanti sono in più o in meno significa trovare una differenza e quindi eseguire una sottrazione.





Occorrerà del tempo prima che tutti gli alunni capiscano bene la diversità dei due problemi, ma è necessario presentare situazioni simili per ridurre la percentuale di meccanicismo nella risoluzione dei problemi. 




Ho preparato una lezione riguardante i problemi con la sottrazione da utilizzare con la LIM. Per saperne di più fai clic qui. 

Una serie di risorse utili individuate nel Web, per insegnanti ed alunni. Le trovi sul sito delle verifiche.Fai clic sul link.

Dal 2 agosto 2010