mercoledì 3 maggio 2023

Il sussidiario "Studio così 5" - I problemi

 UNITA' DI APPRENDIMENTO: I problemi


COMPETENZE

  
COMPETENZA MATEMATICA
COMPETENZE DA PERSEGUIRE
ABILITA’
  • Utilizza le sue conoscenze matematiche e scientifico-tecnologiche per analizzare  dati e fatti della realtà, per trovare e giustificare soluzioni a problemi reali.
  • Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze scientifiche che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato a utilizzare siano utili per operare nella realtà.
L’alunno riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.

L'alunno descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria.
  • Riconoscere situazioni problematiche nell'ambito dell'esperienza personale.
  • Analizzare il testo di una situazione problematica, individuandone i dati necessari, superflui, nascosti, mancanti.
  • Formulare ipotesi, organizzare e realizzare un percorso di soluzione.
  • Saper discutere e comunicare strategie risolutive.
  • Riflettere sul procedimento scelto e confrontarlo con altre possibili strategie risolutive.
  • Rappresentare una situazione problematica mediante l'uso di diagrammi a blocchi.
  • Risolvere problemi con due domande e due o più operazioni; con una domanda nascosta.

PROBLEMATIZZAZIONE

Possiamo prendere spunto dalla situazione indicata nel fondino azzurro del sussidiario a pagina 51. Suddividiamo gli alunni in gruppi e assegniamo ad ogni gruppo il testo della situazione problematica, chiedendo di cercare di rispondere alla domanda.

IPOTESI

Gli alunni, divisi in gruppi, mettono in atto strategie per trovare ipotesi di risposta alla situazione-problema.

CONTROLLO DELLE IPOTESI

Il controllo delle ipotesi di soluzione formulate potrà avvenire chiedendo ad ogni gruppo di descrivere verbalmente il modo in cui hanno proceduto per giungere alla soluzione. Potremo poi confrontare i procedimenti utilizzati con quello schematizzato sempre a pagina 51 del sussidiario di matematica.

CONSOLIDAMENTO

Dopo il momento della riscoperta attiva occorre il passaggio alla concettualizzazione astratta per fissare e sistematizzare le abilità e i concetti appresi. In questa fase trovano un significato la lezione dell’insegnante e l’uso del libro di testo per ordinare i concetti chiave. 


Ecco una mappa degli elementi essenziali da non tralasciare.




Il sussidiario parte da una situazione problematica, proponendo ed esemplificando un percorso risolutivo. Vengono poi presentati diversi tipi di dati e di problemi, sempre partendo da esempi facilmente comprensibili dagli alunni. Infine viene presentata la soluzione attraverso il diagramma a blocchi ed il passaggio da questo alle espressioni aritmetiche.
Per strutturare la lezione potrebbero esserti utili i post presenti su questo blog

ESERCITAZIONE E INDIVIDUALIZZAZIONE


È un momento irrinunciabile per aiutare gli alunni a tradurre le conoscenze acquisite in abilità. Si potranno scegliere dal sussidiario esercizi con difficoltà gradualmente crescenti (contrassegnati con uno, due, tre palline) oppure individualizzare le attività per gli alunni che ne manifesteranno il bisogno. A pagina 156 del sussidiario (Laboratorio delle attività) troviamo esercizi che potranno essere proposti agli alunni più in difficoltà.

Possiamo scegliere tra questi esercizi.

Esercizi con una pallina a pagina 56 del sussidiario di matematica

Esercizio n° 1 = problemi con una domanda e due operazioni e problema in tabella.
Esercizio n° 2 = problema con dati inutili.
Esercizio n° 3 = problemi con dati mancanti.

Esercizi con due palline alle pagine 56 e 57 del sussidiario di matematica

Esercizio n° 4 = problemi con più operazioni e con dati nascosti.
Esercizio n° 5 = risolvere un problema in modi diversi.
Esercizio n° 6 = problema in tabella.
Esercizio n° 7 = espressioni aritmetiche.

Esercizi con tre palline a pagina 57 del sussidiario di matematica

Esercizio n° 8 = problemi da risolvere con espressioni.
Esercizio n° 9 = inventare testi di problemi partendo dall'espressione risolutiva.
Esercizio n° 10 = espressioni aritmetiche.
Esercizio n° 11 = problema tipo Invalsi.
Esercizio n° 12 = problema tipo Invalsi.
Esercizio n° 13 = problemi da risolvere eventualmente con i segmenti.


La griglia di correzione di tutti gli esercizi sopra elencati può essere controllata cliccando su questo link: problemi 5 sussidiario. Raccomando comunque, in caso di discordanze dei risultati, di ricontrollare sempre perché, nella fretta, potrei aver commesso io qualche errore.

Altri esercizi sono presenti nel Laboratorio delle attività alle pagine 154, 155, 156 (Matematica facile), 157 e 158 relativi a:

- risolvere problemi seguendo le istruzioni date
- un problema, tante domande
- problemi con dati utili e inutili
- problemi in tabella
- problemi con i segmenti
- problemi da risolvere con procedimenti diversi
- problemi con diagrammi ed espressioni
- espressioni aritmetiche


La griglia di correzione degli esercizi del Laboratorio delle attività può essere controllata cliccando su questo link: problemi 5 laboratorio.


VERIFICA


La verifica dell’attività svolta può riguardare conoscenze e abilità (a due livelli di difficoltà alle pagine 122, 123, 124 e 125 della guida).
La griglia di correzione delle due pagine di verifica può essere controllata cliccando su questo link: problemi 5 guida.

La verifica delle competenze che si intendono perseguire si trova alle pagine 58 e 59 del sussidiario di matematica.
La griglia di correzione può essere controllata cliccando su questo link: problemi 5 sussidiario.

RECUPERO


La verifica non deve riguardare solo l’operato degli alunni, ma deve tramutarsi in una forma di autovalutazione da parte del docente dell’attività svolta; in tal modo si potranno approntare percorsi di recupero per gli alunni che ne avranno necessità (in piccoli gruppi o a coppie, utilizzando anche risorse multimediali).

lunedì 27 febbraio 2023

Il sussidiario "Studio così 5" - Le percentuali

 UNITA' DI APPRENDIMENTO: Le percentuali


COMPETENZE

  
COMPETENZA MATEMATICA
COMPETENZE DA PERSEGUIRE
ABILITA’
  • Utilizza le sue conoscenze matematiche e scientifico-tecnologiche per analizzare  dati e fatti della realtà, per trovare e giustificare soluzioni a problemi reali.
  • Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze scientifiche che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato a utilizzare siano utili per operare nella realtà.
L’alunno riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (frazioni e percentuali).
  • Conoscere il significato di una percentuale.
  • Calcolare il valore di una percentuale.
  • Saper calcolare l'intero, conoscendo il valore di una percentuale.
  • Saper trasformare una frazione in percentuale.
  • Calcolare lo sconto o l'aumento

PROBLEMATIZZAZIONE

Dopo aver spiegato agli alunni che il simbolo % indica una percentuale e che, ad esempio, il 14% corrisponde alla frazione 14/100, possiamo prendere spunto dalla situazione indicata nel fondino azzurro del sussidiario a pagina 43. Suddividiamo gli alunni in gruppi e assegniamo ad ogni gruppo le percentuali relative al territorio di regioni diverse, chiedendo loro di colorare il grafico corrispondente, che potrebbe essere simile a questo. 



IPOTESI

Gli alunni, divisi in gruppi, mettono in atto strategie per trovare ipotesi di risposte alle situazioni-problema.

CONTROLLO DELLE IPOTESI

Il controllo delle ipotesi di soluzione formulate, potrà avvenire osservando come gli alunni hanno suddiviso la coloritura del grafico.

CONSOLIDAMENTO

Dopo il momento della riscoperta attiva occorre il passaggio alla concettualizzazione astratta per fissare e sistematizzare le abilità e i concetti appresi. In questa fase trovano un significato la lezione dell’insegnante e l’uso del libro di testo per ordinare i concetti chiave. 


Ecco una mappa degli elementi essenziali da non tralasciare.


Il sussidiario parte da una situazione di raccordo con la geografia per far comprendere agli alunni l'equivalenza tra una percentuale e la corrispondente frazione con denominatore 100. Vengono poi presentate le modalità per calcolare il valore di una percentuale, conoscendo l'intero e, viceversa, come calcolare l'intero conoscendo il valore della percentuale. Tutto ciò viene poi trasferito in situazioni pratiche per calcolare sconti e aumenti di prezzi. Infine viene spiegato come trasformare una frazione in percentuale.
Per strutturare la lezione potrebbero esserti utili i post presenti su questo blog


ESERCITAZIONE E INDIVIDUALIZZAZIONE


È un momento irrinunciabile per aiutare gli alunni a tradurre le conoscenze acquisite in abilità. Si potranno scegliere dal sussidiario esercizi con difficoltà gradualmente crescenti (contrassegnati con uno, due, tre palline) oppure individualizzare le attività per gli alunni che ne manifesteranno il bisogno. A pagina 153 del sussidiario (Laboratorio delle attività) troviamo esercizi che potranno essere proposti agli alunni più in difficoltà.

Possiamo scegliere tra questi esercizi.

Esercizi con una pallina a pagina 46 del sussidiario di matematica

Esercizio n° 1 = scrivere una parte colorata in frazione e in percentuale.
Esercizio n° 2 = calcolare la percentuale di un numero dato.
Esercizio n° 3 = trasformare frazioni in percentuali.
Esercizio n° 4 = trasformare percentuali in frazioni.

Esercizi con due palline alle pagine 46 e 47 del sussidiario di matematica

Esercizio n° 5 = calcolare la percentuale di numeri dati.
Esercizio n° 6 = calcolare l'intero, conoscendo il valore della percentuale.
Esercizio n° 7 = calcolare sconti o aumenti.
Esercizio n° 8 = problemi sul calcolo delle percentuali.
Esercizio n° 9 = calcolare la percentuale di numeri dati

Esercizi con tre palline a pagina 47 del sussidiario di matematica

Esercizio n° 10 = calcolare in due modi la percentuale di un numero dato.
Esercizio n° 11 = problemi sul calcolo delle percentuali.
Esercizio n° 12 = problemi sul calcolo delle percentuali (tipo Invalsi).
Esercizio n° 13 = problemi sul calcolo delle percentuali.
Esercizio n° 14 = lettura e comprensione di percentuali rappresentate graficamente.


La griglia di correzione di tutti gli esercizi sopra elencati può essere controllata cliccando su questo link: percentuali 5 sussidiario. Raccomando comunque, in caso di discordanze dei risultati, di ricontrollare sempre perché, nella fretta, potrei aver commesso io qualche errore.

Altri esercizi sono presenti nel Laboratorio delle attività alle pagine 150, 151 e 153 relativi a:

scrivere una parte colorata in frazione e in percentuale
- trasformare percentuali in frazioni o viceversa
- calcolare il valore di percentuali date
- problemi sul calcolo della percentuale o dell'intero
- uso della proprietà invariantiva per trasformare frazioni in percentuali
- calcolare sconti o aumenti
- calcolare l'interesse
- frazioni, numeri decimali e percentuali (Matematica Facile)


La griglia di correzione degli esercizi del Laboratorio delle attività può essere controllata cliccando su questo link: percentuali 5 laboratorio.


VERIFICA


La verifica dell’attività svolta può riguardare conoscenze e abilità (a due livelli di difficoltà alle pagine 120 e 121 della guida).
La griglia di correzione delle due pagine di verifica può essere controllata cliccando su questo link: percentuali 5 guida.

La verifica delle competenze che si intendono perseguire si trova a pagina 49 del sussidiario di matematica (esercizio n° 2).
La griglia di correzione può essere controllata cliccando su questo link: percentuali 5 sussidiario.

RECUPERO


La verifica non deve riguardare solo l’operato degli alunni, ma deve tramutarsi in una forma di autovalutazione da parte del docente dell’attività svolta; in tal modo si potranno approntare percorsi di recupero per gli alunni che ne avranno necessità (in piccoli gruppi o a coppie, utilizzando anche risorse multimediali).
Per il ripasso, l'individualizzazione o il recupero si potranno proporre gli esercizi di Studio facile a pagina 45 del sussidiario di matematica e il Ripasso facile a pagina 48 del sussidiario di matematica.

giovedì 12 gennaio 2023

Il sussidiario "Studio così 5" - Le frazioni

 UNITA' DI APPRENDIMENTO: Le frazioni


COMPETENZE

  
COMPETENZA MATEMATICA
COMPETENZE DA PERSEGUIRE
ABILITA’
  • Utilizza le sue conoscenze matematiche e scientifico-tecnologiche per analizzare  dati e fatti della realtà, per trovare e giustificare soluzioni a problemi reali.
  • Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze scientifiche che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato a utilizzare siano utili per operare nella realtà.
L’alunno riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, frazioni).
  • Saper leggere, scrivere, confrontare e ordinare numeri decimali.
  • Saper riconoscere il significato del valore posizionale delle cifre nei numeri decimali.
  • Saper riconoscere il significato e l'uso della virgola.
  • Individuare l'unità frazionaria.
  • Confrontare frazioni equivalenti, proprie, improprie, apparenti.
  • Calcolare il valore della frazione di una quantità o di un numero.
  • Trasformare le frazioni decimali in numeri decimali.
  • Confrontare e ordinare le frazioni più semplici utilizzando opportunamente la linea dei numeri.

PROBLEMATIZZAZIONE

Possiamo prendere spunto dalla situazione indicata nel fondino azzurro del sussidiario a pagina 35 e chiedere agli alunni di disegnare le loro proposte e di scrivere come indicherebbero, utilizzando simboli matematici, una delle parti trovate. 

IPOTESI

Gli alunni, singolarmente oppure divisi in gruppi, mettono in atto strategie per trovare ipotesi di risposte alle situazioni-problema.

CONTROLLO DELLE IPOTESI

Il controllo delle ipotesi di soluzione formulate, potrà avvenire attraverso il confronto delle proposte indicate, controllando con gli alunni l'equivalenza delle parti ed il modo trovato per indicare una delle parti.

CONSOLIDAMENTO

Dopo il momento della riscoperta attiva occorre il passaggio alla concettualizzazione astratta per fissare e sistematizzare le abilità e i concetti appresi. In questa fase trovano un significato la lezione dell’insegnante e l’uso del libro di testo per ordinare i concetti chiave. 


Ecco una mappa degli elementi essenziali da non tralasciare.




Il sussidiario parte da una situazione di problem solving per presentare i concetti di parti equivalenti e di unità frazionaria. Vengono poi presentate le frazioni proprie, improprie, apparenti, complementari ed equivalenti facendo scoprire agli alunni come individuare frazioni equivalenti ad una frazione data o come riconoscere se due frazioni sono equivalenti o meno. Si passa poi a confrontare led frazioni, ad individuare le frazioni decimali e la loro trasformazione in numeri decimali. Infine gli alunni sono aiutati a scoprire come calcolare il valore della frazione di una quantità o dell'intero.
Per strutturare la lezione potrebbero esserti utili i post presenti su questo blog


ESERCITAZIONE E INDIVIDUALIZZAZIONE


È un momento irrinunciabile per aiutare gli alunni a tradurre le conoscenze acquisite in abilità. Si potranno scegliere dal sussidiario esercizi con difficoltà gradualmente crescenti (contrassegnati con uno, due, tre palline) oppure individualizzare le attività per gli alunni che ne manifesteranno il bisogno. A pagina 152 e 153 del sussidiario (Laboratorio delle attività) troviamo esercizi che potranno essere proposti agli alunni più in difficoltà.

Possiamo scegliere tra questi esercizi.

Coding a pagina 37 del sussidiario.

Le frazioni

Esercizi con una pallina a pagina 38 del sussidiario di matematica

Esercizio n° 1 = colorare le parti corrispondenti alle frazioni indicate.
Esercizio n° 2 = scrivere le frazioni corrispondenti alle parti colorate.
Esercizio n° 3 = distinguere frazioni proprie, improprie, apparenti.
Esercizio n° 4 = distinguere frazioni proprie, improprie, apparenti.
Esercizio n° 5 = distinguere le frazioni decimali.
scrivere sotto forma di frazioni.

Esercizi con due palline alle pagine 38 e 39 del sussidiario di matematica

Esercizio n° 6 = rendere frazioni proprie, improprie, apparenti.
Esercizio n° 7 = scrivere frazioni equivalenti a quelle date.
Esercizio n° 8 = riconoscere l'equivalenza tra coppie di frazioni.
Esercizio n° 9 = applicare la proprietà invariantiva per ridurre le frazioni.
Esercizio n° 10 = trasformare frazioni decimali in numeri decimali.
Esercizio n° 11 = trasformare numeri decimali in frazioni decimali.

Esercizi con tre palline a pagina 39 del sussidiario di matematica

Esercizio n° 12 = rappresentare e confrontare frazioni.
Esercizio n° 13 = confrontare frazioni.
Esercizio n° 14 = confrontare e ordinare frazioni.
Esercizio n° 15 = trasformare frazioni decimali in numeri decimali e viceversa.

Le frazioni di quantità

Esercizi con una pallina a pagina 41 del sussidiario di matematica

Esercizio n° 1 = calcolare la frazione di un numero.
Esercizio n° 2 = risolvere problemi sul calcolo del valore di una frazione.

Esercizi con due palline a pagina 41 del sussidiario di matematica

Esercizio n° 3 = calcolare l'intero conoscendo il valore di una frazione.
Esercizio n° 4 = risolvere problemi sul calcolo del valore della frazione complementare.

Esercizi con tre palline a pagina 41 del sussidiario di matematica

Esercizio n° 5 = calcolare il valore di frazioni.
Esercizio n° 6 = risolvere problemi sul calcolo dell'intero, conoscendo il valore di una frazione.


La griglia di correzione di tutti gli esercizi sopra elencati può essere controllata cliccando su questo link: frazioni 5 sussidiario. Raccomando comunque, in caso di discordanze dei risultati, di ricontrollare sempre perché, nella fretta, potrei aver commesso io qualche errore.

Altri esercizi sono presenti nel Laboratorio delle attività alle pagine 146, 147 e 148, 149, 152 e 153 relativi a:

- scrivere le frazioni corrispondenti alle parti colorate
- frazioni complementari
- frazioni proprie, improprie, apparenti
- frazioni equivalenti
- confronto di frazioni
- frazioni decimali
- dalle frazioni decimali ai numeri decimali e viceversa
- calcolo del valore di frazioni
- calcolo del valore dell'intero
- risoluzione di problemi con le frazioni

La griglia di correzione degli esercizi del Laboratorio delle attività può essere controllata cliccando su questo link: frazioni 5 laboratorio.


VERIFICA


La verifica dell’attività svolta può riguardare conoscenze e abilità (a due livelli di difficoltà alle pagine 114, 115, 116 e 117 della guida).
La griglia di correzione delle due pagine di verifica può essere controllata cliccando su questo link: frazioni 5 guida.

La verifica delle competenze che si intendono perseguire si trova a pagina 49 del sussidiario di matematica (esercizio n° 1).
La griglia di correzione può essere controllata cliccando su questo link: frazioni 5 sussidiario.

RECUPERO


La verifica non deve riguardare solo l’operato degli alunni, ma deve tramutarsi in una forma di autovalutazione da parte del docente dell’attività svolta; in tal modo si potranno approntare percorsi di recupero per gli alunni che ne avranno necessità (in piccoli gruppi o a coppie, utilizzando anche risorse multimediali).
Per il ripasso, l'individualizzazione o il recupero si potrà proporre il Ripasso facile a pagina 32 del sussidiario di matematica. 

Dal 2 agosto 2010