lunedì 26 settembre 2022

Il sussidiario "Studio così 5" - Le quattro operazioni

  UNITA' DI APPRENDIMENTO: Le quattro operazioni


COMPETENZE

  
COMPETENZA MATEMATICA
COMPETENZE DA PERSEGUIRE
ABILITA’
  • Utilizza le sue conoscenze matematiche e scientifico-tecnologiche per analizzare  dati e fatti della realtà, per trovare e giustificare soluzioni a problemi reali.
  • Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze scientifiche che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato a utilizzare siano utili per operare nella realtà.
L’alunno padroneggia con sicurezza gli algoritmi delle quattro operazioni in colonna con numeri interi e decimali, sa utilizzare strategie di calcolo mentale e sa valutare l'opportunità di ricorrere a una calcolatrice.riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri romani e numeri relativi). 


  • Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni con numeri interi o decimali.
  • Utilizzare strategie per il calcolo mentale anche applicando le proprietà delle operazioni.
  • Saper leggere e scrivere i principali numeri della numerazione romana.




PROBLEMATIZZAZIONE

Possiamo prendere spunto dalle situazioni indicate nei fondini azzurri del sussidiario alle pagine 18, 19, 20 e 22. Trascriviamo su fogli le diverse situazioni (sei in totale, ma se ne possono togliere o aggiungere altre) e distribuiamole agli alunni, divisi in gruppi di lavoro, chiedendo di risolvere e di spiegare verbalmente il procedimento utilizzato.


IPOTESI

I gruppi di alunni mettono in atto strategie per trovare ipotesi di risposte alle situazioni-problema.

CONTROLLO DELLE IPOTESI

Il controllo delle ipotesi di soluzione formulate, potrà avvenire attraverso la discussione col gruppo classe dei procedimenti utilizzati e dei motivi per i quali sono stati scelti.


CONSOLIDAMENTO

Dopo il momento della riscoperta attiva occorre il passaggio alla concettualizzazione astratta per fissare e sistematizzare le abilità e i concetti appresi. In questa fase trovano un significato la lezione dell’insegnante e l’uso del libro di testo per ordinare i concetti chiave. 


Ecco una mappa degli elementi essenziali da non tralasciare.



Il sussidiario parte da situazioni problematiche per presentare le quattro operazioni, spiegando gli algoritmi per poter eseguire correttamente le operazioni in colonna, poi illustra le proprietà e le caratteristiche delle operazioni, suggerendo strategie per il calcolo mentale.
Per strutturare la lezione potrebbero esserti utili i post presenti su questo blog


ESERCITAZIONE E INDIVIDUALIZZAZIONE


È un momento irrinunciabile per aiutare gli alunni a tradurre le conoscenze acquisite in abilità. Si potranno scegliere dal sussidiario esercizi con difficoltà gradualmente crescenti (contrassegnati con uno, due, tre palline) oppure individualizzare le attività per gli alunni che ne manifesteranno il bisogno. A pagina 140 del sussidiario (Laboratorio delle attività) troviamo esercizi che potranno essere proposti agli alunni più in difficoltà.

Possiamo scegliere tra questi esercizi.

Coding a pagina 25 del sussidiario.

Esercizi con una pallina a pagina 26 del sussidiario di matematica

Esercizio n° 1 = addizioni in colonna e proprietà commutativa.
Esercizio n° 2 = proprietà dell'addizione.
Esercizio n° 3 = proprietà invariantiva della sottrazione.
Esercizio n° 4 = sottrazioni in colonna.
Esercizio n° 5 = moltiplicazioni in colonna e verifica con calcolatrice.
proprietà commutativa e associativa della moltiplicazione.
Esercizio n° 6 = moltiplicazioni per 10, 100 e 1 000.
Esercizio n° 7 = proprietà invariantiva della divisione.
Esercizio n° 8 = divisioni in colonna e verifica con calcolatrice.
Esercizio n° 9 = divisioni per 10, 100 e 1 000.

Esercizi con due palline alle pagine 26 e 27 del sussidiario di matematica

Esercizio n° 10 = proprietà associativa dell'addizione.
Esercizio n° 11 = addizioni in colonna con numeri interi o decimali.
Esercizio n° 12 = sottrazioni in colonna (numeri interi o decimali)
Esercizio n° 13 = proprietà distributiva della moltiplicazione.
Esercizio n° 14 = moltiplicazioni in colonna (numeri interi o decimali).
Esercizio n° 15 = proprietà distributiva della divisione.
Esercizio n° 16 = divisioni in colonna con numeri interi o decimali.
Esercizio n° 17 = calcoli mentali a catena

Esercizi con tre palline a pagina 27 del sussidiario di matematica

Esercizio n° 18 = addizioni e sottrazioni aperte in colonna.
Esercizio n° 19 = moltiplicazioni e divisioni per 10, 100 e 1 000.
Esercizio n° 20 = divisioni in colonna con dividendo minore del divisore.

La griglia di correzione di tutti gli esercizi sopra elencati può essere controllata cliccando su questo link: operazioni 5 sussidiario. Raccomando comunque, in caso di discordanze dei risultati, di ricontrollare sempre perché, nella fretta, potrei aver commesso io qualche errore.

Altri esercizi sono presenti nel Laboratorio delle attività alle pagine 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 142, 140 e 141 (Matematica facile) relativi a:

- Tabelle delle quattro operazioni ed osservazioni relative

- Proprietà delle quattro operazioni e loro applicazione

- Strategie di calcolo mentale

- Scoprire le regole e completare le successioni numeriche

- Le quattro operazioni in colonna

- Operazioni aperte

- Problemi sulle quattro operazioni

La griglia di correzione degli esercizi del Laboratorio delle attività può essere controllata cliccando su questo link: operazioni 5 laboratorio.


VERIFICA


La verifica dell’attività svolta può riguardare conoscenze e abilità (a due livelli di difficoltà alle pagine 108 e 109 della guida).
La griglia di correzione delle due pagine di verifica può essere controllata cliccando su questo link: operazioni 5 guida.

La verifica delle competenze che si intendono perseguire si trova a pagina 33 del sussidiario di matematica (esercizi n° 1, 2, 3).
La griglia di correzione può essere controllata cliccando su questo link: operazioni 5 sussidiario.

RECUPERO


La verifica non deve riguardare solo l’operato degli alunni, ma deve tramutarsi in una forma di autovalutazione da parte del docente dell’attività svolta; in tal modo si potranno approntare percorsi di recupero per gli alunni che ne avranno necessità (in piccoli gruppi o a coppie, utilizzando anche risorse multimediali).
Per il ripasso, l'individualizzazione o il recupero si potranno proporre gli esercizi di Studio facile alle pagine 21 e 24 del sussidiario di matematica e il Ripasso facile a pagina 28 del sussidiario di matematica. Le soluzioni possono essere  controllate cliccando su questo link: "operazioni 5 sussidiario".

martedì 26 luglio 2022

Il sussidiario "Studio così 5" - Altri numeri

 UNITA' DI APPRENDIMENTO: I numeri romani e i numeri relativi


COMPETENZE

  
COMPETENZA MATEMATICA
COMPETENZE DA PERSEGUIRE
ABILITA’
  • Utilizza le sue conoscenze matematiche e scientifico-tecnologiche per analizzare  dati e fatti della realtà, per trovare e giustificare soluzioni a problemi reali.
  • Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze scientifiche che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato a utilizzare siano utili per operare nella realtà.
L’alunno riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri romani e numeri relativi). 
  • Riconoscere le differenze tra diversi insiemi numerici
  • Saper leggere e scrivere i numeri relativi, confrontarli, ordinarli sulla retta dei numeri ed eseguire semplici operazioni con essi.
  • Saper leggere e scrivere i principali numeri della numerazione romana.


PROBLEMATIZZAZIONE

Dividiamo gli alunni in gruppi di lavoro e consegniamo ad ogni gruppo le due seguenti schede di lavoro.
L'orologio indica le ore con numeri romani. Sapreste ricavare il significato dei numeri romani presenti?



IPOTESI

I gruppi di alunni mettono in atto strategie per trovare ipotesi di risposte alle situazioni-problema.

CONTROLLO DELLE IPOTESI

Per quanto riguarda la prima scheda, il controllo può avvenire affiancando all'orologio con i numeri romani un altro orologio analogico con le cifre del nostro sistema di numerazione. Per la seconda scheda è necessario controllare se i tentativi di risposta forniti sono corretti o meno e lo si può fare attraverso il confronto dei risultati ottenuti dai diversi gruppi.


CONSOLIDAMENTO

Dopo il momento della riscoperta attiva occorre il passaggio alla concettualizzazione astratta per fissare e sistematizzare le abilità e i concetti appresi. In questa fase trovano un significato la lezione dell’insegnante e l’uso del libro di testo per ordinare i concetti chiave. 


Ecco una mappa degli elementi essenziali da non tralasciare.




Il sussidiario presenta i numeri romani e le principali regole e caratteristiche del sistema di numerazione romano, i numeri relativi e gli elementi che li compongono, i numeri relativi sulla retta numerica per facilitare l'effettuazione di confronti e calcoli.
Per strutturare la lezione potrebbero esserti utili i post presenti su questo blog



ESERCITAZIONE E INDIVIDUALIZZAZIONE


È un momento irrinunciabile per aiutare gli alunni a tradurre le conoscenze acquisite in abilità. Si potranno scegliere dal sussidiario esercizi con difficoltà gradualmente crescenti (contrassegnati con uno, due, tre palline) oppure individualizzare le attività per gli alunni che ne manifesteranno il bisogno. A pagina 131 del sussidiario (Laboratorio delle attività) troviamo esercizi sui numeri relativi che potranno essere proposti agli alunni più in difficoltà.

Possiamo scegliere tra questi esercizi.

Esercizi con una pallina a pagina 14 del sussidiario di matematica

Esercizio n° 1 = i simboli per scrivere i numeri romani.
Esercizio n° 2 = numerazione romana da 1 a 10.
Esercizio n° 3 = caratteristica del sistema di numerazione romano.
Esercizio n° 4 = numeri relativi: contare con l'aiuto della linea dei numeri.
Esercizio n° 5 = mettere numeri relativi in ordine crescente.

Esercizi con due palline a pagina 14 del sussidiario di matematica

Esercizio n° 6 = trasformare numeri romani in numeri del sistema decimale.
Esercizio n° 7 = numeri relativi: contare con l'aiuto della linea dei numeri.
Esercizio n° 8 = confronto di numeri relativi.
Esercizio n° 9 = definire con numeri relativi.

Esercizi con tre palline a pagina 14 del sussidiario di matematica

Esercizio n° 10 = operazioni con i numeri romani.
Esercizio n° 11 = operazioni con i numeri relativi.
Esercizio n° 12 = operazioni con i numeri relativi in tabella.

La griglia di correzione di tutti gli esercizi sopra elencati può essere controllata cliccando su questo link: altri numeri 5 sussidiario. Raccomando comunque, in caso di discordanze dei risultati, di ricontrollare sempre perché, nella fretta, potrei aver commesso io qualche errore.

Altri esercizi sono presenti nel Laboratorio delle attività alle pagine 129, 130 e 131 (Matematica facile) relativi a:

- trasformazione di numeri espressi con la numerazione romana in numeri del sistema decimale e viceversa

- inserimento sulla linea dei numeri di numeri relativi positivi e negativi

- confronto o ordinamento di numeri relativi

- operazioni con i numeri relativi con e senza l'aiuto della linea dei numeri

La griglia di correzione degli esercizi del Laboratorio delle attività può essere controllata cliccando su questo link: altri numeri 5 laboratorio.


VERIFICA


La verifica dell’attività svolta può riguardare conoscenze e abilità (a due livelli di difficoltà alle pagine 110 e 111 della guida).
La griglia di correzione delle due pagine di verifica può essere controllata cliccando su questo link: altri numeri 5 guida.

La verifica delle competenze che si intendono perseguire si trova a pagina 17 del sussidiario di matematica.
La griglia di correzione può essere controllata cliccando su questo link: altri numeri 5 sussidiario.

RECUPERO


La verifica non deve riguardare solo l’operato degli alunni, ma deve tramutarsi in una forma di autovalutazione da parte del docente dell’attività svolta; in tal modo si potranno approntare percorsi di recupero per gli alunni che ne avranno necessità (in piccoli gruppi o a coppie, utilizzando anche risorse multimediali).
Per il ripasso, l'individualizzazione o il recupero si potranno proporre gli esercizi di Studio facile alle pagine 11 e 13 del sussidiario di matematica e il Ripasso facile a pagina 15 del sussidiario di matematica. Le soluzioni possono essere  controllate cliccando su questo link: "altri numeri 5 sussidiario".

sabato 18 giugno 2022

Il sussidiario "Studio così 5" - Grandi numeri e potenze

 UNITA' DI APPRENDIMENTO: I grandi numeri e le potenze


COMPETENZE

  
COMPETENZA MATEMATICA
COMPETENZE DA PERSEGUIRE
ABILITA’
  • Utilizza le sue conoscenze matematiche e scientifico-tecnologiche per analizzare  dati e fatti della realtà, per trovare e giustificare soluzioni a problemi reali.
  • Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze scientifiche che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato a utilizzare siano utili per operare nella realtà.
L’alunno conosce la struttura ed il valore posizionale dei numeri naturali e decimali e li sa usare in contesti significativi ed in modo adeguato alla situazione.
  • Saper leggere e scrivere i numeri interi e relativi, confrontarli, ordinarli sulla retta dei numeri ed eseguire semplici operazioni con essi.
  • Riconoscere le differenze tra diversi insiemi numerici
  • Operare con i numeri interi e decimali oltre il milione

PROBLEMATIZZAZIONE

Dividiamo gli alunni in gruppi di lavoro e diamo ad ogni gruppo la seguente tabella che indica la distanza media dei pianeti (indicati in ordine alfabetico) dal Sole.
Chiediamo ai gruppi di ordinare i pianeti dal più vicino al Sole al più lontano. 

NOME PIANETA

DISTANZA DAL SOLE

Giove

778 000 000 km

Marte

228 000 000 km

Mercurio

58 000 000 km

Nettuno

4 497 000 000 km

Saturno

1 427 000 000 km

Terra

150 000 000 km

Urano

2 870 000 000 km

Venere

108 000 000 km

 

 Successivamente chiediamo ai gruppi di indicare il nome dei pianeti.


IPOTESI

I gruppi di alunni mettono in atto strategie per trovare ipotesi di risposte alla situazione-problema.

CONTROLLO DELLE IPOTESI

Gli alunni hanno dovuto operare su grandi numeri che ancora non conoscono. È necessario quindi controllare se i tentativi di risposta forniti sono corretti o meno e lo si può fare attraverso il confronto dei risultati ottenuti dai diversi gruppi.


CONSOLIDAMENTO

Dopo il momento della riscoperta attiva occorre il passaggio alla concettualizzazione astratta per fissare e sistematizzare le abilità e i concetti appresi. In questa fase trovano un significato la lezione dell’insegnante e l’uso del libro di testo per ordinare i concetti chiave. 


Ecco una mappa degli elementi essenziali da non tralasciare.


Il sussidiario presenta le caratteristiche del nostro sistema di numerazione, le classi dei milioni e dei miliardi, la lettura e la scrittura dei numeri, le caratteristiche principali dei numeri decimali, le potenze con particolare attenzione alle potenze del 10 e alla scomposizione polinomiale dei grandi numeri, le approssimazioni per arrotondamento.
Per strutturare la lezione potrebbero esserti utili i post presenti su questo blog



ESERCITAZIONE E INDIVIDUALIZZAZIONE


È un momento irrinunciabile per aiutare gli alunni a tradurre le conoscenze acquisite in abilità. Si potranno scegliere dal sussidiario esercizi con difficoltà gradualmente crescenti (contrassegnati con uno, due, tre palline) oppure individualizzare le attività per gli alunni che ne manifesteranno il bisogno. A pagina 128 del sussidiario (Laboratorio delle attività) troviamo esercizi che potranno essere proposti agli alunni più in difficoltà.

Possiamo scegliere tra questi esercizi.

Coding a pagina 5 del sussidiario di matematica.

Esercizi con una pallina a pagina 8 del sussidiario di matematica

Esercizio n° 1 = divisione in classi o periodi
Esercizio n° 2 = scrittura di numeri in cifre
Esercizio n° 3 = valore posizionale (numeri interi)
Esercizio n° 4 = valore posizionale (numeri interi o decimali)
Esercizio n° 5 = scrivere sotto forma di potenza
Esercizio n° 6 = scrivere moltiplicazioni ripetute sotto forma di potenze
Esercizio n° 7 = scrivere numeri con le potenze di dieci

Esercizi con due palline alle pagine 8 e 9 del sussidiario di matematica

Esercizio n° 8 = esercizi di numerazione
Esercizio n° 9 = aggiungere unità, decine, centinaia e migliaia a numeri dati
Esercizio n° 10 = confronto di numeri
Esercizio n° 11 = scomposizione di numeri decimali
Esercizio n° 12 = trasformare moltiplicazioni ripetute in potenze o viceversa
Esercizio n° 13 = scomporre numeri usando le potenze del dieci
Esercizio n° 14 = scomporre numeri in forma polinomiale
Esercizio n° 15 = approssimare numeri.

Esercizi con tre palline a pagina 9 del sussidiario di matematica

Esercizio n° 16 = comporre numeri
Esercizio n° 17 = comporre numeri interi e decimali
Esercizio n° 18 = il valore dello zero
Esercizio n° 19 = ordine decrescente di numeri decimali
Esercizio n° 20 = collegare potenze e relativo valore
Esercizio n° 21 = calcolare il valore di polinomi.
Esercizio n° 22 = arrotondare prezzi ai centesimi di euro

La griglia di correzione di tutti gli esercizi sopra elencati può essere controllata cliccando su questo link: “grandi numeri 5 sussidiario”. Raccomando comunque, in caso di discordanze dei risultati, di ricontrollare sempre perché, nella fretta, potrei aver commesso io qualche errore.

Altri esercizi sono presenti nel Laboratorio delle attività alle pagine 122, 123, 124, 125, 126, 127 e 128 relativi a:

- Rappresentazione di numeri sugli abachi

- Lettura di numeri e loro inserimento in tabella

- Scoprire le regole e completare le successioni numeriche

- Scrittura del precedente e del successivo di numeri dati

- Scomposizione e composizione di numeri

- Arrotondamento di numeri

- Lettura e scrittura di potenze

- Calcolare i valori di potenze date

- Le potenze di 10

La griglia di correzione degli esercizi del Laboratorio delle attività può essere controllata cliccando su questo link: grandi numeri 5 laboratorio.


VERIFICA


La verifica dell’attività svolta può riguardare conoscenze e abilità (a due livelli di difficoltà alle pagine 104, 105, 106, 107 della guida).
La griglia di correzione delle due pagine di verifica può essere controllata cliccando su questo link: grandi numeri 5 guida.

La verifica delle competenze che si intendono perseguire si trova alle pagine 16 e 17 del sussidiario di matematica.
La griglia di correzione può essere controllata cliccando su questo link: grandi numeri 5 sussidiario.

RECUPERO


La verifica non deve riguardare solo l’operato degli alunni, ma deve tramutarsi in una forma di autovalutazione da parte del docente dell’attività svolta; in tal modo si potranno approntare percorsi di recupero per gli alunni che ne avranno necessità (in piccoli gruppi o a coppie, utilizzando anche risorse multimediali).
Per il ripasso, l'individualizzazione o il recupero si potrà proporre il Ripasso facile a pagina 10 del sussidiario di matematica.

Dal 2 agosto 2010