mercoledì 19 settembre 2018

Il sussidiario "PISTA!" - La moltiplicazione


UNITA’ DI APPRENDIMENTO: Moltiplicazione

COMPETENZE

COMPETENZA MATEMATICA
COMPETENZE DA PERSEGUIRE
ABILITA’
Utilizza le sue conoscenze matematiche e scientifico-tecnologiche per analizzare  dati e fatti della realtà, per trovare e giustificare soluzioni a problemi reali.
L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice.
Saper applicare le proprietà delle 4 operazioni per eseguire calcoli mentali.

Saper stimare l’ordine di grandezza del risultato di un calcolo per verificare la sua attendibilità.

Saper eseguire moltiplicazioni con numeri naturali.

Utilizzare le operazioni per risolvere situazioni problematiche matematiche.



PROBLEMATIZZAZIONE

Prendiamo spunto dalla lettura della situazione indicata nel fondino verde del sussidiario a pagina 258.
Le classi terze, quarte e quinte di un plesso scolastico vorrebbero partecipare ad uno spettacolo teatrale. Il numero dei partecipanti è il seguente:

classe 3 A: 20 alunni
classe 3 B: 21 alunni
classe 3 C: 20 alunni


classe 4 A: 21 alunni
classe 4 B: 21 alunni
classe 4 C: 21 alunni


classe 5 A: 19 alunni
classe 5 B: 21 alunni
classe 5 C: 23 alunni


Riusciranno tutti gli alunni ad assistere allo spettacolo nel teatro di cui parla il tuo libro?
Se il costo dello spettacolo è di 5 euro per bambino, quale sarà la somma da raccogliere?

La situazione proposta mette gli alunni di fronte alla necessità di utilizzare strategie di calcolo mentale per calcolare il totale degli alunni partecipanti allo spettacolo, di usare la moltiplicazione per trovare il numero dei posti a sedere nel teatro e la somma totale da raccogliere.


IPOTESI


Gli alunni (collettivamente, individualmente o, meglio, in gruppo) mettono in atto strategie per trovare ipotesi di risposte alla situazione-problema.


CONTROLLO DELLE IPOTESI


E’ necessario controllare se i tentativi di risposta forniti sono corretti o meno attraverso l’esperienza concreta (fase manipolativa) e la rappresentazione grafica (fase iconica). L’insegnante dovrà quindi predisporre il materiale, strutturato e non, per permettere agli alunni il controllo delle loro ipotesi.

Osservando le strategie di calcolo utilizzate per trovare il numero totale degli alunni e la spesa totale, vediamo se gli alunni ricordano la possibilità di eseguire moltiplicazioni nel caso di addizioni ripetute.
Nel caso di difficoltà persistenti generalizzate o di singoli alunni, rivediamo il passaggio dall'addizione ripetuta alla moltiplicazione sia concretamente sia iconicamente.


CONSOLIDAMENTO

Dopo il momento della riscoperta attiva occorre il passaggio alla concettualizzazione astratta per fissare e sistematizzare le abilità e i concetti appresi. In questa fase trovano un significato la lezione dell’insegnante, l’uso del libro di testo per ordinare i concetti e le parole chiave (vedi la rubrica nel sussidiario). 

Ecco una mappa degli elementi essenziali da non tralasciare.
Il sussidiario presenta i significati logici e quindi le domande a cui risponde la moltiplicazione, i termini e le proprietà e il modo di eseguire i calcoli in colonna.
Per strutturare la lezione potrebbero esserti utili i post presenti su questo blog



ESERCITAZIONE E INDIVIDUALIZZAZIONE

È’ un momento irrinunciabile per aiutare gli alunni a tradurre le conoscenze acquisite in abilità. Si potranno scegliere dal sussidiario esercizi con difficoltà gradualmente crescenti (Mi alleno, Gareggio, Taglio il traguardo) oppure individualizzare le attività per gli alunni che ne manifesteranno il bisogno.
A pag 113 del quaderno operativo troviamo esercizi che potranno essere proposti agli alunni più in difficoltà.

Possiamo scegliere tra questi esercizi sul sussidiario:

Coding per ripasso tabelline: pag 259 sussidiario

Sezione “Mi alleno” a pagina 260
Esercizio n° 1 = indicare le proprietà applicate
Esercizio n° 2 = moltiplicazioni in colonna – una cifra al moltiplicatore
Esercizio n° 3 = problemi con la moltiplicazione – un’operazione

Sezione “Gareggio” a pagina 260
Esercizio n° 4 = moltiplicazioni in colonna applicando la proprietà commutativa
Esercizio n° 5 = moltiplicazioni in colonna – 2 e 3 cifre al moltiplicatore
Esercizio n° 6 = applicazione della proprietà associativa
Esercizio n° 7 = problemi con la moltiplicazione – 2 operazioni

Sezione “Taglio il traguardo” a pagina 260
Esercizio n° 8 = strategie di calcolo
Esercizio n° 9 = applicazione delle tre proprietà della moltiplicazione
Esercizio n° 10 = moltiplicazioni in colonna – 4 cifre al moltiplicando e 3 cifre al moltiplicatore

“Ripasso facile” a pagina 261
Rivediamo i concetti chiave attraverso la rubrica RIPASSO FACILE di pag 261.

La griglia di correzione di tutti gli esercizi sopra elencati può essere controllata cliccando su questo link: “calcolo mentale e moltiplicazione”. Raccomando sempre, in caso di discordanze dei risultati, di ricontrollare comunque perché, nella fretta, potrei aver commesso io qualche errore.

Altri esercizi sono presenti sul quaderno operativo alle pagine 112 e 113, relativi alla conoscenza dei termini della moltiplicazione, delle proprietà della moltiplicazione, strategie di calcolo mentale, stima dell’ordine di grandezza dei risultati, calcoli in riga, moltiplicazioni in colonna.
Attenzione! C’è un errore di stampa nell’esercizio n° 3 di pag 113. Nel crucinumero da completare la definizione del 9 orizzontale non è “17 + 5” ma “17 x 5”. Far correggere agli alunni prima di iniziare l’esercizio.
La griglia di correzione degli esercizi del quaderno operativo può essere controllata cliccando su questo link: “calcolo mentale e moltiplicazione quaderno”.

VERIFICA


La verifica dell’attività svolta può riguardare conoscenze e abilità (a due livelli di difficoltà, sulla guida,  alle pagine 90 - 91).
La griglia di correzione delle due pagine di verifica può essere controllata cliccando su questo link: “calcolo mentale e moltiplicazione”.

La verifica delle competenze che si intendono perseguire sarà proposta dopo l’ attività sui multipli e divisori.

RECUPERO

La verifica non deve riguardare solo l’operato degli alunni, ma deve tramutarsi in una forma di autovalutazione da parte del docente dell’attività svolta; in tal modo si potranno approntare percorsi di recupero per gli alunni che ne avranno necessità (in piccoli gruppi o a coppie, utilizzando anche risorse multimediali).
Tra le attività di recupero che si potranno proporre c’è la pagina 274 di Matematica facile. Le soluzioni della colonna “Ora fai tu” può essere controllata cliccando su questo link: “calcolo mentale e moltiplicazione”.

venerdì 14 settembre 2018

Il sussidiario "PISTA!" - Addizione e sottrazione


UNITA’ DI APPRENDIMENTO: Addizione e sottrazione

COMPETENZE

COMPETENZA MATEMATICA
COMPETENZE DA PERSEGUIRE
ABILITA’
Utilizza le sue conoscenze matematiche e scientifico-tecnologiche per analizzare  dati e fatti della realtà, per trovare e giustificare soluzioni a problemi reali.
L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice.
Saper applicare le proprietà delle 4 operazioni per eseguire calcoli mentali.

Saper stimare l’ordine di grandezza del risultato di un calcolo per verificare la sua attendibilità.

Saper eseguire addizioni e sottrazioni con numeri naturali.

Utilizzare le operazioni per risolvere situazioni problematiche matematiche.



PROBLEMATIZZAZIONE

All'inizio dell’anno scolastico solitamente si discutono con gli alunni le regole da seguire per un corretto comportamento in ambito scolastico. La discussione può allargarsi parlando di sicurezza a scuola e cercando di individuare con gli alunni i possibili pericoli ed i modi per prevenire gli infortuni scolastici.
Successivamente potremo dividere gli alunni in gruppi e ad ogni gruppo potremo consegnare una scheda come la seguente: fai clic per scaricarla.


La situazione proposta mette gli alunni di fronte alla necessità di comprendere l’addizione come l’operazione che ci permette di trovare il totale e la sottrazione come l’operazione che permette di calcolare la differenza. Inoltre consentirà agli alunni di affrontare addizioni e sottrazioni con il cambio.
In alternativa potremo prendere spunto dalla lettura delle situazioni indicate nei fondini verde del sussidiario alle pagine 253 e 254.


IPOTESI


Gli alunni nell'ambito dei gruppi di lavoro mettono in atto strategie per trovare ipotesi di risposte alla situazione-problema.



CONTROLLO DELLE IPOTESI


È necessario controllare se i tentativi di risposta forniti sono corretti o meno.

Osserviamo quali operazioni hanno compiuto i diversi gruppi per calcolare i totali per anno e le differenze tra gli anni considerati. Ciò ci consentirà di riflettere sui diversi significati logici che possono assumere l’addizione e la sottrazione.
Potremo far usare la calcolatrice per controllare i calcoli eseguiti ed eventualmente correggere i risultati, permettendo di ripassare, anche con l’aiuto dell’abaco, i meccanismi dei cambi nelle due operazioni.


CONSOLIDAMENTO

Dopo il momento della riscoperta attiva occorre il passaggio alla concettualizzazione astratta per fissare e sistematizzare le abilità e i concetti appresi. In questa fase trovano un significato la lezione dell’insegnante, l’uso del libro di testo per ordinare i concetti e le parole chiave (vedi la rubrica nel sussidiario). 

Ecco una mappa degli elementi essenziali da non tralasciare.




Il sussidiario presenta i significati logici e quindi le domande a cui rispondono l’addizione e la sottrazione, i termini e le proprietà delle due operazioni e il modo di eseguire i calcoli in colonna, le strategie per il calcolo mentale.
Per strutturare la lezione potrebbero esserti utili i post presenti su questo blog:
ESERCITAZIONE E INDIVIDUALIZZAZIONE

È un momento irrinunciabile per aiutare gli alunni a tradurre le conoscenze acquisite in abilità. Si potranno scegliere dal sussidiario esercizi con difficoltà gradualmente crescenti (Mi alleno, Gareggio, Taglio il traguardo) oppure individualizzare le attività per gli alunni che ne manifesteranno il bisogno.

Possiamo scegliere tra questi esercizi sul sussidiario:

Sezione “Mi alleno” a pagina 255
Esercizio n° 1 = proprietà commutativa
Esercizio n° 2 = addizioni in colonna (controllo con calcolatrice)
Esercizio n° 3 = sottrazioni in colonna con la prova
Esercizio n° 4 = problema con sottrazione

Sezione “Gareggio” a pagina 255
Esercizio n° 5 = proprietà commutativa e associativa dell’addizione
Esercizio n° 6 = addizioni in riga con l’aiuto dei colori
Esercizio n° 7 = addizioni in colonna
Esercizio n° 8 = sottrazioni in colonna (un cambio)
Esercizio n° 9 = sottrazioni in colonna (più cambi)
Esercizio n° 10 = proprietà invariantiva della sottrazione


Sezione “Taglio il traguardo” a pagina 255
Esercizio n° 11 = sottrazioni in colonna
Esercizio n° 12 = sottrazioni con cifre mancanti
Esercizio n° 13 = addizioni (deposito) e sottrazioni (prelievo) in colonna

“Ripasso facile” a pagina 257
Rivediamo i concetti chiave attraverso la rubrica RIPASSO FACILE di pag 257.

La griglia di correzione di tutti gli esercizi sopra elencati può essere controllata cliccando su questo link: “addizione e sottrazione”. Raccomando sempre, in caso di discordanze dei risultati, di ricontrollare comunque perché, nella fretta, potrei aver commesso io qualche errore.

Altri esercizi sono presenti sul quaderno operativo alle pagine 110 e 111, relativi alla conoscenza dei termini dell’addizione e della sottrazione, proprietà dell’addizione e della sottrazione, calcoli in riga, problemi con addizione e sottrazione, addizioni e sottrazioni in colonna, addizioni e sottrazioni con cifre mancanti .
La griglia di correzione degli esercizi del quaderno operativo può essere controllata cliccando su questo link: “addizione e sottrazionequaderno”.

VERIFICA


La verifica dell’attività svolta può riguardare conoscenze e abilità (a due livelli di difficoltà, sulla guida,  alle pagine 86 - 87 per l’addizione e 88 – 89 per la sottrazione).
La griglia di correzione delle due pagine di verifica può essere controllata cliccando su questo link: “addizione e sottrazione”.

La verifica delle competenze che si intendono perseguire sarà proposta dopo l’ attività sui multipli e divisori.

RECUPERO

La verifica non deve riguardare solo l’operato degli alunni, ma deve tramutarsi in una forma di autovalutazione da parte del docente dell’attività svolta; in tal modo si potranno approntare percorsi di recupero per gli alunni che ne avranno necessità (in piccoli gruppi o a coppie, utilizzando anche risorse multimediali).

Dal 2 agosto 2010