martedì 21 gennaio 2020

Sussidiario "Studio così 4" - Le frazioni

UNITA' DI APPRENDIMENTO: Le frazioni

COMPETENZE

  


COMPETENZA MATEMATICA
COMPETENZE DA PERSEGUIRE
ABILITA’
Utilizza le sue conoscenze matematiche e scientifico-tecnologiche per analizzare  dati e fatti della realtà, per trovare e giustificare soluzioni a problemi reali.
L’alunno riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, frazioni, percentuali, scale di riduzione).
Scoprire l’unità frazionaria.

Confrontare frazioni equivalenti, proprie, improprie, apparenti.

Calcolare il valore della frazione di una quantità o di un numero.

Confrontare e ordinare le frazioni più semplici utilizzando opportunamente la linea dei numeri.




PROBLEMATIZZAZIONE


Prendiamo spunto dalla lettura della situazione indicata nel fondino azzurro del sussidiario a pagina 33.
Francesco e Marco possiedono due orti della stessa grandezza.
Osserva le immagini e poi rispondi.



Come possiamo indicare con i numeri le parti coltivate a verdure dei due orti?
Come possiamo indicare con i numeri le parti coltivate ad alberi da frutto dei due orti?
Come possiamo indicare con i numeri le parti non coltivate dei due orti?
La superficie coltivata a verdure è maggiore nell'orto di Francesco o nell'orto di Marco?
La superficie non coltivata è maggiore nell'orto di Francesco o nell'orto di Marco?
Confronta le superfici coltivate ad alberi da frutto. Cosa puoi notare?


La situazione proposta mette gli alunni di fronte alla necessità di usare le frazioni per quantificare le parti indicate (con una suddivisione un po’ particolare per l’orto di Marco) ed alla difficoltà di confrontare tra loro le frazioni.


IPOTESI


Gli alunni (collettivamente, individualmente o, meglio, in gruppo) mettono in atto strategie per trovare ipotesi di risposte alla situazione-problema.

CONTROLLO DELLE IPOTESI

E' necessario controllare se i tentativi di risposta forniti sono corretti o meno attraverso l'esperienza concreta (fase manipolativa) e la rappresentazione grafica (fase iconica). L'insegnante dovrà quindi predisporre il materiale, strutturato e non, per permettere agli alunni il controllo delle loro ipotesi.


Considerando l’orto come l’unità intera, facciamo notare che non possiamo usare i numeri naturali per descrivere le parti indicate. Dovremo dire che, ad esempio, le parti coltivate a verdure dell’orto di Francesco sono 5 su 9: come possiamo indicare questo numero? Proponiamo poi agli alunni di dividere anche l’orto di Marco in 9 parti uguali, come è stato fatto per l’orto di Francesco. In questo modo i confronti saranno facilitati.

CONSOLIDAMENTO


Dopo il momento della riscoperta attiva occorre il passaggio alla concettualizzazione astratta per fissare e sistematizzare le abilità e i concetti appresi. In questa fase trovano un significato la lezione dell’insegnante e l’uso del libro di testo per ordinare i concetti chiave. 


Ecco una mappa degli elementi essenziali da non tralasciare.

Il sussidiario illustra il significato del frazionare, i termini delle frazioni, l’unità frazionaria, le frazioni complementari, proprie, improprie, apparenti, presenta inoltre il confronto di frazioni e le frazioni equivalenti, il concetto di frazione come operatore su quantità e numeri, frazioni e linea dei numeri.
Per strutturare la lezione potrebbero esserti utili i post presenti su questo blog





Problemi con le frazioni



ESERCITAZIONE E INDIVIDUALIZZAZIONE


È un momento irrinunciabile per aiutare gli alunni a tradurre le conoscenze acquisite in abilità. Si potranno scegliere dal sussidiario esercizi con difficoltà gradualmente crescenti (contrassegnati con uno, due, tre palline) oppure individualizzare le attività per gli alunni che ne manifesteranno il bisogno. A pagina 146 del sussidiario (Laboratorio delle attività) troviamo esercizi che potranno essere proposti agli alunni più in difficoltà.

Possiamo scegliere tra questi esercizi.


Esercizi con una pallina a pagina 36 del sussidiario di matematica


Esercizio n° 1 = unità frazionarie
Esercizio n° 2 = colorare le frazioni indicate
Esercizio n° 3 = scrivere frazioni corrispondenti alla parte colorata
Esercizio n° 4 = scrivere in lettere le frazioni
Esercizio n° 5 = scrivere sotto forma di frazione quelle indicate in lettere
Esercizio n° 6 = frazioni complementari
Esercizio n° 7 = frazioni equivalenti

Esercizi con due palline alle pagine 36 e 37 del sussidiario di matematica

Esercizio n° 8 = colorare e confrontare frazioni
Esercizio n° 9 = frazioni complementari
Esercizio n° 10 = frazioni complementari
Esercizio n° 11 = frazioni equivalenti
Esercizio n° 12 = frazioni proprie, improprie, apparenti
Esercizio n° 13 = frazioni proprie, improprie, apparenti
Esercizio n° 14 = confronto di frazioni

Esercizi con tre palline a pagina 37 del sussidiario di matematica

Esercizio n° 15 = riconoscere frazioni equivalenti
Esercizio n° 16 = scrivere frazioni proprie, improprie, apparenti
Esercizio n° 17 = indicare con una frazione una parte di quantità discontinue
Esercizio n° 18 = individuare i frazionamenti esatti
Esercizio n° 19 = individuare i frazionamenti esatti
Esercizio n° 20 = colorare la stessa frazione in figure diversamente frazionate

Esercizi con una pallina a pagina 39 del sussidiario di matematica

Esercizio n° 1 = calcolare e colorare la parte corrispondente alla frazione di una quantità
Esercizio n° 2 = calcolare e colorare la parte corrispondente alla frazione di una quantità
Esercizio n° 3 = problema con le frazioni (ricerca della parte frazionaria)

Esercizi con due palline a pagina 39 del sussidiario di matematica

Esercizio n° 4 = calcolare la frazione di un numero
Esercizio n° 5 = problemi con le frazioni (ricerca della parte frazionaria e della parte complementare)

Esercizi con tre palline a pagina 39 del sussidiario di matematica

Esercizio n° 6 = problemi con le frazioni (ricerca della parte complementare)
Esercizio n° 7 = calcolare la frazione di un numero

La griglia di correzione di tutti gli esercizi sopra elencati può essere controllata cliccando su questo link: frazioni sussidiario. Raccomando comunque, in caso di discordanze dei risultati, di ricontrollare sempre perché, nella fretta, potrei aver commesso io qualche errore.

Altri esercizi sono presenti nel Laboratorio delle attività alle pagine 142, 143, 144, 145 e 146 relativi a:

scrivere frazioni corrispondenti alla parte colorata
colorare le frazioni indicate
unità frazionarie
frazioni complementari
frazioni proprie, improprie, apparenti
frazioni equivalenti
confronto di frazioni
- calcolo della frazione di un numero

La griglia di correzione degli esercizi del Laboratorio delle attività può essere controllata cliccando su questo link: frazioni laboratorio”.


VERIFICA


La verifica dell’attività svolta può riguardare conoscenze e abilità (a due livelli di difficoltà alle pagine 62 e 63 della guida).
La griglia di correzione delle due pagine di verifica può essere controllata cliccando su questo link: frazioni guida.

Per la verifica delle competenze che si intendono perseguire si può utilizzare l'esercizio n° 2 a pagina 54 del sussidiario di matematica.

La griglia di correzione può essere controllata cliccando su questo link: frazioni sussidiario”.

RECUPERO


La verifica non deve riguardare solo l’operato degli alunni, ma deve tramutarsi in una forma di autovalutazione da parte del docente dell’attività svolta; in tal modo si potranno approntare percorsi di recupero per gli alunni che ne avranno necessità (in piccoli gruppi o a coppie, utilizzando anche risorse multimediali).
Per il ripasso, l'individualizzazione o il recupero si potranno proporre gli esercizi di Studio facile alle pagine 34 e 38 del sussidiario di matematica, il Ripasso facile a pagina 46 del sussidiario di matematica. Le soluzioni possono essere controllate cliccando su questo link: frazioni sussidiario”.


lunedì 30 dicembre 2019

Sussidiario "Pista!" 5 - Frazioni e numeri decimali

UNITA’ DI APPRENDIMENTO: Frazioni e numeri decimali


ESERCITAZIONE E INDIVIDUALIZZAZIONE


È’ un momento irrinunciabile per aiutare gli alunni a tradurre le conoscenze acquisite in abilità. Si potranno scegliere dal sussidiario esercizi con difficoltà gradualmente crescenti (Mi alleno, Gareggio, Taglio il traguardo) oppure individualizzare le attività per gli alunni che ne manifesteranno il bisogno. 

Possiamo scegliere tra questi esercizi.

Coding a pagina 284 del sussidiario.

Sezione “Mi alleno” a pagina 286 del sussidiario
Esercizio n° 1 = colorare le parti corrispondenti alle frazioni indicate.
Esercizio n° 2 = scrivere le frazioni corrispondenti alle parti colorate.
Esercizio n° 3 = distinguere frazioni proprie, improprie, apparenti.
Esercizio n° 4 = distinguere frazioni proprie, improprie, apparenti.
Esercizio n° 5 = scrivere sotto forma di frazioni.
Esercizio n° 6 = distinguere le frazioni decimali.
Esercizio n° 7 = valore posizionale dei numeri interi e decimali.

Sezione “Gareggio” a pagina 287 del sussidiario
Esercizio n° 8 = rendere frazioni proprie, improprie, apparenti.
Esercizio n° 9 = individuare frazioni sulla linea dei numeri e riconoscere frazioni equivalenti.
Esercizio n° 10 = scrivere frazioni equivalenti a quelle date.
Esercizio n° 11 = riconoscere l'equivalenza tra coppie di frazioni.
Esercizio n° 12 = trasformare frazioni decimali in numeri decimali.
Esercizio n° 13 = trasformare numeri decimali in frazioni decimali.
Esercizio n° 14 = valore posizionale dei numeri interi e decimali.
Esercizio n° 15 = applicare la proprietà invariantiva per ridurre le frazioni.

Sezione “Taglio il traguardo” a pagina 288 del sussidiario
Esercizio n° 16 = inserire frazioni sulla linea dei numeri.
Esercizio n° 17 = rappresentare e confrontare frazioni.
Esercizio n° 18 = confrontare frazioni.
Esercizio n° 19 = confrontare e ordinare frazioni.
Esercizio n° 20 = trasformare frazioni decimali in numeri decimali e viceversa.
Esercizio n° 21 = composizione di numeri.
Esercizio n° 22 = cancellare gli zeri inutili.
Esercizio n° 23 = ordinamento di numeri decimali
Esercizio n° 24 = confrontare numeri.

Sezione “Mi alleno” a pagina 290 del sussidiario
Esercizio n° 1 = calcolare la frazione di un numero.
Esercizio n° 2 = risolvere problemi sul calcolo del valore di una frazione.

Sezione “Gareggio” a pagina 290 del sussidiario
Esercizio n° 3 = calcolare l'intero conoscendo il valore di una frazione.
Esercizio n° 4 = risolvere problemi sul calcolo del valore della frazione complementare.

Sezione “Taglio il traguardo” a pagina 290 del sussidiario
Esercizio n° 5 = calcolare il valore di frazioni.
Esercizio n° 6 = risolvere problemi sul calcolo dell'intero, conoscendo il valore di una frazione.

A pagina 300 si possono proporre due esercizi “Verso la prova Invalsi” (es. n° 2 e n° 4).


“Ripasso facile” a pagina 291 del sussidiario
Rivediamo i concetti chiave attraverso la rubrica RIPASSO FACILE di pagina 291.

La griglia di correzione di tutti gli esercizi sopra elencati può essere controllata cliccando su questo link: frazioniRaccomando comunque, in caso di discordanze dei risultati, di ricontrollare sempre perché, nella fretta, potrei aver commesso io qualche errore.

Altri esercizi sono presenti sul quaderno operativo alle pagine 124, 125, 126 e 127, relativi a:
scrivere le frazioni corrispondenti alle parti colorate
- frazioni complementari
- frazioni proprie, improprie, apparenti
- frazioni equivalenti
- confronto di frazioni
- frazioni decimali
- dalle frazioni decimali ai numeri decimali e viceversa
- scrittura e scomposizione di numeri decimali
- numeri decimali sulla linea dei numeri
- formare l'unità
- uguaglianze
- confronto e ordinamento di numeri decimali
- numerazioni
- calcolo del valore di frazioni
- calcolo del valore dell'intero
- risoluzione di problemi con le frazioni 

La griglia di correzione degli esercizi del quaderno operativo può essere controllata cliccando su questo link: frazioni quaderno”.

VERIFICA


La verifica dell’attività svolta può riguardare conoscenze e abilità (a due livelli di difficoltà alle pagine 92, 93, 94, 95, 96 e 97 della guida).
La griglia di correzione delle due pagine di verifica può essere controllata cliccando su questo link: frazioni.

Per la verifica delle competenze che si intendono perseguire si può utilizzare l'esercizio n° 2 a pagina 134 del quaderno operativo.

La griglia di correzione può essere controllata cliccando su questo link: frazioni quaderno”.

RECUPERO


La verifica non deve riguardare solo l’operato degli alunni, ma deve tramutarsi in una forma di autovalutazione da parte del docente dell’attività svolta; in tal modo si potranno approntare percorsi di recupero per gli alunni che ne avranno necessità (in piccoli gruppi o a coppie, utilizzando anche risorse multimediali). 

mercoledì 20 novembre 2019

Sussidiario "Studio così 4" - Le relazioni tra i numeri


UNITA' DI APPRENDIMENTO: LE RELAZIONI TRA I NUMERI

COMPETENZE

COMPETENZA MATEMATICA
COMPETENZE DA PERSEGUIRE
ABILITA’
Utilizza le sue conoscenze matematiche e scientifico-tecnologiche per analizzare  dati e fatti della realtà, per trovare e giustificare soluzioni a problemi reali.
L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice.
L’alunno legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici.
Saper verbalizzare relazioni tra numeri (multipli e divisori).

Saper scrivere successioni numeriche.

Individuare le proprietà di oggetti, figure e numeri e classificarli.

Utilizzare diagrammi di Eulero-Venn, di Carroll e ad albero.

PROBLEMATIZZAZIONE

Prendiamo spunto dalla lettura della situazione indicata nel fondino azzurro del sussidiario a pagina 27 e proponiamo poi la situazione seguente.
Dividiamo gli alunni in gruppi e consegniamo ad ogni gruppo una certa quantità di oggetti (ad esempio 10 macchinine, 15 figurine, 11 monete, 18 sassolini, …..).

Chiediamo ai bambini di ogni gruppo di cercare tutti i modi possibili  di schierare in parti uguali gli elementi ricevuti. Ogni schieramento che si riuscirà a fare dovrà essere rappresentato usando un quadratino per ogni elemento.
Quali e quanti schieramenti siete riusciti a fare?

Ad esempio, nel caso delle 10 macchinine, il risultato potrebbe essere questo:


La situazione proposta mette gli alunni di fronte alla necessità di schierare elementi in parti uguali, avviando così la scoperta dei concetti di divisore e di multiplo.

IPOTESI

Gli alunni, in gruppo, mettono in atto strategie per trovare ipotesi di risposte alla situazione-problema.

CONTROLLO DELLE IPOTESI

Per risolvere la situazione problematica gli alunni hanno già fatto ricorso all'esperienza concreta (fase manipolativa) e alla rappresentazione grafica (fase iconica).

Controlliamo le rappresentazioni grafiche degli schieramenti e vediamo se gli alunni hanno utilizzato tutti gli schieramenti possibili ed anche se hanno realizzato schieramenti errati. Conduciamoli a riflettere che se, ad esempio, 10 elementi possono essere schierati per 1, per 2, per 5 e per 10 ciò significa che 10 si può dividere esattamente (è divisibile per ….. e quindi è multiplo di …..) per 1, 2, 5, 10 e questi sono i suoi divisori.


CONSOLIDAMENTO

Dopo il momento della riscoperta attiva occorre il passaggio alla concettualizzazione astratta per fissare e sistematizzare le abilità e i concetti appresi. In questa fase trovano un significato la lezione dell’insegnante e l’uso del libro di testo per ordinare i concetti chiave. 

Ecco una mappa degli elementi essenziali da non tralasciare.



Il sussidiario presenta il concetto di multiplo, le caratteristiche dei multipli, il concetto di divisore, le caratteristiche dei divisori, i numeri primi ed il crivello di Eratostene.
Per strutturare la lezione potrebbe esserti utile il post presente su questo blog:


ESERCITAZIONE E INDIVIDUALIZZAZIONE


È un momento irrinunciabile per aiutare gli alunni a tradurre le conoscenze acquisite in abilità. Si potranno scegliere dal sussidiario esercizi con difficoltà gradualmente crescenti (contrassegnati con uno, due, tre palline) oppure individualizzare le attività per gli alunni che ne manifesteranno il bisogno. 

Possiamo scegliere tra questi esercizi.

Esercizi con una pallina a pagina 29 del sussidiario di matematica

Esercizio n° 1 = individuare i multipli di un numero
Esercizio n° 2 = individuare i multipli di due numeri
Esercizio n° 3 = scrivere i multipli di numeri dati
Esercizio n° 4 = scrivere i divisori di numeri dati

Esercizi con due palline a pagina 29 del sussidiario di matematica

Esercizio n° 5 = uso dei termini “multiplo” o “divisore”
Esercizio n° 6 = individuare numeri primi
Esercizio n° 7 = scrivere multipli, divisori, numeri primi
Esercizio n° 8 = inserire multipli nei diagrammi di Venn

Esercizi con tre palline a pagina 29 del sussidiario di matematica

Esercizio n° 9 = individuazione di un multiplo comune a più numeri
Esercizio n° 10 = individuare i divisori di numeri dati
Esercizio n° 11 = scrivere multipli di un numero compresi in un intervallo numerico
Esercizio n° 12 = inserire divisori nei diagrammi di Venn

La griglia di correzione di tutti gli esercizi sopra elencati può essere controllata cliccando su questo link: relazioni tra numeri sussidiario. Raccomando comunque, in caso di discordanze dei risultati, di ricontrollare sempre perché, nella fretta, potrei aver commesso io qualche errore.

Altri esercizi sono presenti nel Laboratorio delle attività alle pagine 140 e 141 del sussidiario, relativi a:

- individuazione dei multipli di uno o più numeri
- individuazione di multipli comuni a più numeri
- ricerca dei divisori di uno o più numeri
- caratteristiche e individuazione di numeri primi

La griglia di correzione degli esercizi del Laboratorio delle attività può essere controllata cliccando su questo link: relazioni tra numeri laboratorio”.

VERIFICA


La verifica dell’attività svolta può riguardare conoscenze e abilità (a due livelli di difficoltà alle pagine 60 e 61 della guida).
La griglia di correzione delle due pagine di verifica può essere controllata cliccando su questo link: relazioni tra numeri guida.

RECUPERO


La verifica non deve riguardare solo l’operato degli alunni, ma deve tramutarsi in una forma di autovalutazione da parte del docente dell’attività svolta; in tal modo si potranno approntare percorsi di recupero per gli alunni che ne avranno necessità (in piccoli gruppi o a coppie, utilizzando anche risorse multimediali).
Per il ripasso, l'individualizzazione o il recupero si potrà proporre il Ripasso facile a pagina 30 del sussidiario di matematica. 

Tra le attività di recupero che si potranno proporre c’è una mia lezione per Lim Smart su multipli, divisori, numeri primi.

Ci sono anche molti giochi on line dell’Iprase Trentino:
·         ape operaia
Abilità: Riconoscere e classificare i multipli dei numeri
Contenuto: Classificazione, insiemi, multipli. Criteri di divisibilità 

·         sorpresa
Abilità: Riconoscere i multipli dei numeri dati
Contenuto: multipli

·         antivirus
Dinamica: Il PC è stato attaccato da un virus assai insidioso. Per ripulire il disco e sconfiggere il virus è necessario decifrare il codice trovando tutti i divisori possibili per ogni numero che verrà  generato in modo automatico. Attenzione! Ogni errore (anche la dimenticanza di un solo divisore) aumenterà  il livello di infezione e il computer potrebbe essere distrutto! E’ possibile graduare la difficoltà  del gioco intervenendo su numerosi parametri. In qualsiasi momento si possono consultare i criteri di divisibilità .
Abilità: Individuare tutti i divisori di un numero
Contenuto: Criteri di divisibilità  e divisori

Dal 2 agosto 2010