sabato 18 giugno 2022

Il sussidiario "Studio così 5" - Grandi numeri e potenze

 UNITA' DI APPRENDIMENTO: I grandi numeri e le potenze


COMPETENZE

  
COMPETENZA MATEMATICA
COMPETENZE DA PERSEGUIRE
ABILITA’
  • Utilizza le sue conoscenze matematiche e scientifico-tecnologiche per analizzare  dati e fatti della realtà, per trovare e giustificare soluzioni a problemi reali.
  • Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze scientifiche che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato a utilizzare siano utili per operare nella realtà.
L’alunno conosce la struttura ed il valore posizionale dei numeri naturali e decimali e li sa usare in contesti significativi ed in modo adeguato alla situazione.
  • Saper leggere e scrivere i numeri interi e relativi, confrontarli, ordinarli sulla retta dei numeri ed eseguire semplici operazioni con essi.
  • Riconoscere le differenze tra diversi insiemi numerici
  • Operare con i numeri interi e decimali oltre il milione

PROBLEMATIZZAZIONE

Dividiamo gli alunni in gruppi di lavoro e diamo ad ogni gruppo la seguente tabella che indica la distanza media dei pianeti (indicati in ordine alfabetico) dal Sole.
Chiediamo ai gruppi di ordinare i pianeti dal più vicino al Sole al più lontano. 

NOME PIANETA

DISTANZA DAL SOLE

Giove

778 000 000 km

Marte

228 000 000 km

Mercurio

58 000 000 km

Nettuno

4 497 000 000 km

Saturno

1 427 000 000 km

Terra

150 000 000 km

Urano

2 870 000 000 km

Venere

108 000 000 km

 

 Successivamente chiediamo ai gruppi di indicare il nome dei pianeti.


IPOTESI

I gruppi di alunni mettono in atto strategie per trovare ipotesi di risposte alla situazione-problema.

CONTROLLO DELLE IPOTESI

Gli alunni hanno dovuto operare su grandi numeri che ancora non conoscono. È necessario quindi controllare se i tentativi di risposta forniti sono corretti o meno e lo si può fare attraverso il confronto dei risultati ottenuti dai diversi gruppi.


CONSOLIDAMENTO

Dopo il momento della riscoperta attiva occorre il passaggio alla concettualizzazione astratta per fissare e sistematizzare le abilità e i concetti appresi. In questa fase trovano un significato la lezione dell’insegnante e l’uso del libro di testo per ordinare i concetti chiave. 


Ecco una mappa degli elementi essenziali da non tralasciare.


Il sussidiario presenta le caratteristiche del nostro sistema di numerazione, le classi dei milioni e dei miliardi, la lettura e la scrittura dei numeri, le caratteristiche principali dei numeri decimali, le potenze con particolare attenzione alle potenze del 10 e alla scomposizione polinomiale dei grandi numeri, le approssimazioni per arrotondamento.
Per strutturare la lezione potrebbero esserti utili i post presenti su questo blog



ESERCITAZIONE E INDIVIDUALIZZAZIONE


È un momento irrinunciabile per aiutare gli alunni a tradurre le conoscenze acquisite in abilità. Si potranno scegliere dal sussidiario esercizi con difficoltà gradualmente crescenti (contrassegnati con uno, due, tre palline) oppure individualizzare le attività per gli alunni che ne manifesteranno il bisogno. A pagina 128 del sussidiario (Laboratorio delle attività) troviamo esercizi che potranno essere proposti agli alunni più in difficoltà.

Possiamo scegliere tra questi esercizi.

Coding a pagina 5 del sussidiario di matematica.

Esercizi con una pallina a pagina 8 del sussidiario di matematica

Esercizio n° 1 = divisione in classi o periodi
Esercizio n° 2 = scrittura di numeri in cifre
Esercizio n° 3 = valore posizionale (numeri interi)
Esercizio n° 4 = valore posizionale (numeri interi o decimali)
Esercizio n° 5 = scrivere sotto forma di potenza
Esercizio n° 6 = scrivere moltiplicazioni ripetute sotto forma di potenze
Esercizio n° 7 = scrivere numeri con le potenze di dieci

Esercizi con due palline alle pagine 8 e 9 del sussidiario di matematica

Esercizio n° 8 = esercizi di numerazione
Esercizio n° 9 = aggiungere unità, decine, centinaia e migliaia a numeri dati
Esercizio n° 10 = confronto di numeri
Esercizio n° 11 = scomposizione di numeri decimali
Esercizio n° 12 = trasformare moltiplicazioni ripetute in potenze o viceversa
Esercizio n° 13 = scomporre numeri usando le potenze del dieci
Esercizio n° 14 = scomporre numeri in forma polinomiale
Esercizio n° 15 = approssimare numeri.

Esercizi con tre palline a pagina 9 del sussidiario di matematica

Esercizio n° 16 = comporre numeri
Esercizio n° 17 = comporre numeri interi e decimali
Esercizio n° 18 = il valore dello zero
Esercizio n° 19 = ordine decrescente di numeri decimali
Esercizio n° 20 = collegare potenze e relativo valore
Esercizio n° 21 = calcolare il valore di polinomi.
Esercizio n° 22 = arrotondare prezzi ai centesimi di euro

La griglia di correzione di tutti gli esercizi sopra elencati può essere controllata cliccando su questo link: “grandi numeri 5 sussidiario”. Raccomando comunque, in caso di discordanze dei risultati, di ricontrollare sempre perché, nella fretta, potrei aver commesso io qualche errore.

Altri esercizi sono presenti nel Laboratorio delle attività alle pagine 122, 123, 124, 125, 126, 127 e 128 relativi a:

- Rappresentazione di numeri sugli abachi

- Lettura di numeri e loro inserimento in tabella

- Scoprire le regole e completare le successioni numeriche

- Scrittura del precedente e del successivo di numeri dati

- Scomposizione e composizione di numeri

- Arrotondamento di numeri

- Lettura e scrittura di potenze

- Calcolare i valori di potenze date

- Le potenze di 10

La griglia di correzione degli esercizi del Laboratorio delle attività può essere controllata cliccando su questo link: grandi numeri 5 laboratorio.


VERIFICA


La verifica dell’attività svolta può riguardare conoscenze e abilità (a due livelli di difficoltà alle pagine 104, 105, 106, 107 della guida).
La griglia di correzione delle due pagine di verifica può essere controllata cliccando su questo link: grandi numeri 5 guida.

La verifica delle competenze che si intendono perseguire si trova alle pagine 16 e 17 del sussidiario di matematica.
La griglia di correzione può essere controllata cliccando su questo link: grandi numeri 5 sussidiario.

RECUPERO


La verifica non deve riguardare solo l’operato degli alunni, ma deve tramutarsi in una forma di autovalutazione da parte del docente dell’attività svolta; in tal modo si potranno approntare percorsi di recupero per gli alunni che ne avranno necessità (in piccoli gruppi o a coppie, utilizzando anche risorse multimediali).
Per il ripasso, l'individualizzazione o il recupero si potrà proporre il Ripasso facile a pagina 10 del sussidiario di matematica.

venerdì 29 aprile 2022

Il sussidiario "Studio così 4" - Classificazioni

 UNITA' DI APPRENDIMENTO: CLASSIFICAZIONI


COMPETENZE

COMPETENZA MATEMATICA 
L'alunno utilizza le sue conoscenze matematiche e scientifico-tecnologiche per analizzare dati e fatti della realtà, per trovare e giustificare soluzioni a problemi reali.

COMPETENZE DA PERSEGUIRE 
In situazioni significative rappresentare i dati e utilizzarli per ricavare/leggere informazioni. 

ABILITA'
- Classificare e rappresentare i dati con tabelle e grafici. 
- Leggere un grafico per ricavarne informazioni.

PROBLEMATIZZAZIONE

Suddividiamo gli alunni in gruppi di lavoro e ad ogni gruppo consegniamo degli schemi per classificare, come i seguenti.










Distribuiamo poi gli elementi da classificare, chiedendo ad ogni gruppo di riflettere e scegliere lo schema più adatto in relazione agli elementi da classificare. 







IPOTESI

Gli alunni dovranno ritagliare gli elementi di ogni insieme, scegliere attraverso la discussione di gruppo quale diagramma di Eulero-Venn risponde meglio allo scopo ed infine dovranno inserire gli elementi nei diagrammi.

CONTROLLO DELLE IPOTESI

Confrontiamo i risultati ottenuti da ciascun gruppo per verificare se le strutture scelte per classificare gli elementi sono state le stesse, chiediamo il perché delle scelte effettuate e verifichiamo insieme agli alunni se ogni elemento è stato classificato e inserito in modo corretto nei diagrammi.

CONSOLIDAMENTO

Dopo il momento della riscoperta attiva occorre il passaggio alla concettualizzazione astratta per fissare e sistematizzare le abilità e i concetti appresi. In questa fase trovano un significato la lezione dell’insegnante, l’uso del libro di testo per ordinare i concetti chiave.


Ecco una mappa degli elementi essenziali da non tralasciare.






Il sussidiario presenta i quantificatori, l’intersezione tra diversi tipi di insiemi e le rappresentazioni grafiche delle classificazioni attraverso diversi tipi di diagrammi.

Per strutturare la lezione potrebbero esserti utili i post presenti su questo blog:


ESERCITAZIONE E INDIVIDUALIZZAZIONE

È un momento irrinunciabile per aiutare gli alunni a tradurre le conoscenze acquisite in abilità. Si potranno scegliere dal sussidiario esercizi con difficoltà gradualmente crescenti (contrassegnati con uno, due, tre pallini) oppure individualizzare le attività per gli alunni che ne manifesteranno il bisogno. 

Possiamo scegliere tra questi esercizi.

Esercizi con una pallina a pagina 116 del sussidiario di matematica

Esercizio n° 2 = classificazione usando i diagrammi di Eulero Venn.

Esercizi con due palline a pagina 116 del sussidiario di matematica

Esercizio n° 4 = classificazione usando i diagrammi di Eulero-Venn, di Carroll e ad albero.

La griglia di correzione di tutti gli esercizi sopra elencati può essere controllata cliccando su questo link: classificazioni sussidiario. Raccomando comunque, in caso di discordanze dei risultati, di ricontrollare sempre perché, nella fretta, potrei aver commesso io qualche errore.

Altri esercizi sono presenti sul quaderno operativo a pagina 185 relativi a:
classificazione in insiemi disgiunti
classificazione in insiemi intersecati
classificazione in insiemi inclusi
- classificazione usando i diagrammi di Eulero-Venn, di Carroll e ad albero
La griglia di correzione degli esercizi del quaderno operativo può essere controllata cliccando su questo link: classificazione laboratorio.

VERIFICA

La verifica dell’attività svolta può riguardare conoscenze e abilità (a due livelli di difficoltà alle pagine 90 e 91 della guida, esercizi n° 2).
La griglia di correzione può essere controllata cliccando su questo link: classificazione guida.

RECUPERO

La verifica non deve riguardare solo l’operato degli alunni, ma deve tramutarsi in una forma di autovalutazione da parte del docente dell’attività svolta; in tal modo si potranno approntare percorsi di recupero per gli alunni che ne avranno necessità (in piccoli gruppi o a coppie, utilizzando anche risorse multimediali). 


mercoledì 6 aprile 2022

Il sussidiario "Studio così 4" - Probabilità

 UNITA' DI APPRENDIMENTO: PROBABILITA'


COMPETENZE

COMPETENZA MATEMATICA 
Utilizza le sue conoscenze matematiche e scientifico-tecnologiche per analizzare dati e fatti della realtà, per trovare e giustificare soluzioni a problemi reali.

COMPETENZE DA PERSEGUIRE 
- L’alunno riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, frazioni, percentuali, scale di riduzione).

ABILITA'
- Trasformare le frazioni decimali in numeri decimali.
- Saper distinguere eventi certi, possibili, impossibili
- Esprimere la probabilità di semplici eventi



PROBLEMATIZZAZIONE

Dividiamo gli alunni in gruppi e consegniamo ad ogni gruppo due dadi da gioco a 6 facce. Diciamo a ogni gruppo di effettuare un certo numero di lanci, ad esempio 20, e di registrare ogni volta con una tabella di frequenza il punteggio ottenuto dal lancio dei due dadi.
Chiediamo poi agli alunni di rispondere ad alcune domande:
- Qual è stato il punteggio ottenuto più frequentemente dal tuo gruppo?
- Qual è stato il punteggio ottenuto meno frequentemente dal tuo gruppo?
Qual è un punteggio impossibile da raggiungere?
Quali punteggi sono possibili?
Quali punteggi sono più probabili? Perché?

IPOTESI

Gli alunni, divisi in gruppi, eseguono il compito assegnato, cercando poi di rispondere alle domande indicate, formulando così delle ipotesi sul perché alcuni punteggi sono maggiormente probabili di altri.

CONTROLLO DELLE IPOTESI

Attraverso il confronto dei risultati ottenuti da ogni gruppo e dai tentativi di spiegazione forniti, si potranno chiarire maggiormente gli eventi certi da quelli solo possibili, i fatti impossibili a quelli invece probabili.

CONSOLIDAMENTO

Dopo il momento della riscoperta attiva occorre il passaggio alla concettualizzazione astratta per fissare e sistematizzare le abilità e i concetti appresi. In questa fase trovano un significato la lezione dell’insegnante, l’uso del libro di testo per ordinare i concetti chiave.


Ecco due mappe degli elementi essenziali da non tralasciare.

Il sussidiario, dopo aver analizzato la certezza, la possibilità o l’impossibilità di un evento,  presenta la spiegazione di come si può indicare la probabilità di un evento con una frazione.


ESERCITAZIONE E INDIVIDUALIZZAZIONE

È un momento irrinunciabile per aiutare gli alunni a tradurre le conoscenze acquisite in abilità. Si potranno scegliere dal sussidiario esercizi con difficoltà gradualmente crescenti (contrassegnati con uno, due, tre pallini) oppure individualizzare le attività per gli alunni che ne manifesteranno il bisogno. 

Possiamo scegliere tra i seguenti esercizi.

Coding a pagina 113 del sussidiario di matematica.

La griglia di correzione del coding può essere controllata cliccando su questo link: probabilita sussidiario. Raccomando comunque, in caso di discordanze dei risultati, di ricontrollare sempre perché, nella fretta, potrei aver commesso io qualche errore.

Altri esercizi sono presenti sul quaderno operativo a pagina 184 relativi a:
- indicare se una situazione è certa, possibile, impossibile
- individuare maggiori o minori probabilità di un evento
- indicare con una frazione la probabilità di un evento (domino)

La griglia di correzione degli esercizi del quaderno operativo può essere controllata cliccando su questo link: probabilita laboratorio.


RECUPERO

La verifica non deve riguardare solo l’operato degli alunni, ma deve tramutarsi in una forma di autovalutazione da parte del docente dell’attività svolta; in tal modo si potranno approntare percorsi di recupero per gli alunni che ne avranno necessità (in piccoli gruppi o a coppie, utilizzando anche risorse multimediali). 


Dal 2 agosto 2010