Sussidiario "Pista! 5" - Altri numeri

UNITA' DI APPRENDIMENTO: ALTRI NUMERI

ESERCITAZIONE E INDIVIDUALIZZAZIONE

È’ un momento irrinunciabile per aiutare gli alunni a tradurre le conoscenze acquisite in abilità. Si potranno scegliere dal sussidiario esercizi con difficoltà gradualmente crescenti (Mi alleno, Gareggio, Taglio il traguardo) oppure individualizzare le attività per gli alunni che ne manifesteranno il bisogno. 

Possiamo scegliere tra questi esercizi.

Sezione “Mi alleno” a pagina 279 del sussidiario

Esercizio n° 1 = i simboli per scrivere i numeri romani.

Esercizio n° 2 = numerazione romana da 1 a 10.

Esercizio n° 3 = caratteristica del sistema di numerazione romano.

Esercizio n° 4 = numeri relativi: contare con l'aiuto della linea dei numeri.

Esercizio n° 5 = mettere numeri relativi in ordine crescente.

Sezione “Gareggio” a pagina 279 del sussidiario

Esercizio n° 6 = trasformare numeri romani in numeri del sistema decimale.

Esercizio n° 7 = numeri relativi: contare con l'aiuto della linea dei numeri.

Esercizio n° 8 = confronto di numeri relativi.

Esercizio n° 9 = definire con numeri relativi.

Sezione “Taglio il traguardo” a pagina 279 del sussidiario

Esercizio n° 10 = trasformare numeri scritti in notazione decimale in numeri del sistema romano.

Esercizio n° 11 = operazioni con i numeri romani.

Esercizio n° 12 = operazioni con i numeri relativi.

Esercizio n° 13 = operazioni con i numeri relativi in tabella.

A pagina 300 si possono proporre due esercizi “Verso la prova Invalsi” (n° 1 e 3).

“Ripasso facile” a pagina 281 del sussidiario

Rivediamo i concetti chiave attraverso la rubrica RIPASSO FACILE di pagina 281.

La griglia di correzione di tutti gli esercizi sopra elencati può essere controllata cliccando su questo link: “altri numeri”. Raccomando comunque, in caso di discordanze dei risultati, di ricontrollare sempre perché, nella fretta, potrei aver commesso io qualche errore.

Altri esercizi sono presenti sul quaderno operativo alle pagine 122 e 123 relativi a:

- trasformazione di numeri espressi con la numerazione romana in numeri del sistema decimale e viceversa

- inserimento sulla linea dei numeri di numeri relativi positivi e negativi

- confronto o ordinamento di numeri relativi

- operazioni con i numeri relativi con e senza l'aiuto della linea dei numeri

La griglia di correzione degli esercizi del quaderno operativo può essere controllata cliccando su questo link: "altri numeri quaderno".

VERIFICA

La verifica dell'attività svolta può riguardare conoscenze e abilità oppure le competenze che si intendono perseguire: a pagina 134 del quaderno operativo si può proporre l'esercizio n° 1.
La griglia di correzione può essere controllata cliccando su questo link: "altri numeri quaderno".

RECUPERO

La verifica non deve riguardare solo l’operato degli alunni, ma deve tramutarsi in una forma di autovalutazione da parte del docente dell’attività svolta; in tal modo si potranno approntare percorsi di recupero per gli alunni che ne avranno necessità (in piccoli gruppi o a coppie, utilizzando anche risorse multimediali). 
Tra le attività di recupero che si potranno proporre c'è la pagina 302 di Matematica facile. Le soluzioni della colonna “Ora fai tu” possono essere controllate cliccando su questo link: “altri numeri”.

Sussidiario "Studio così 4" - La divisione

UNITA' DI APPRENDIMENTO: LA DIVISIONE

COMPETENZE

COMPETENZA MATEMATICA	COMPETENZE DA PERSEGUIRE	ABILITA’
Utilizza le sue conoscenze matematiche e scientifico-tecnologiche per analizzare  dati e fatti della realtà, per trovare e giustificare soluzioni a problemi reali.	L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice.	Saper applicare le proprietà delle 4 operazioni per eseguire calcoli mentali. Saper stimare l’ordine di grandezza del risultato di un calcolo per verificare la sua attendibilità. Saper eseguire divisioni con numeri naturali. Utilizzare le operazioni per risolvere situazioni problematiche matematiche.

PROBLEMATIZZAZIONE

Prendiamo spunto dalla lettura delle situazioni indicate nei fondini azzurri del sussidiario a pagina 20 e proponiamo poi la situazione seguente.

Termineremo di leggere prima un libro della biblioteca scolastica che ha 140 pagine, leggendo 20 pagine al giorno oppure un altro libro che ha 120 pagine, leggendone 15 pagine al giorno?

La situazione proposta mette gli alunni di fronte alla necessità di vedere quante volte un numero è contenuto in un altro. Gli alunni potranno usare strategie diverse: eseguire le divisione tout court, semplificare le divisioni (come si potrebbe fare?), effettuare sottrazioni ripetute, ecc.

IPOTESI

Gli alunni (collettivamente, individualmente o, meglio, in gruppo) mettono in atto strategie per trovare ipotesi di risposte alla situazione-problema.

CONTROLLO DELLE IPOTESI

E’ necessario controllare se i tentativi di risposta forniti sono corretti o meno attraverso l’esperienza concreta (fase manipolativa) e la rappresentazione grafica (fase iconica). L’insegnante dovrà quindi predisporre il materiale, strutturato e non, per permettere agli alunni il controllo delle loro ipotesi.

Osservando le strategie utilizzate per calcolare i giorni necessari a terminare la lettura dei due libri, vediamo se gli alunni hanno riconosciuto subito la divisione come l’operazione da eseguire nei casi di contenenza oppure se hanno operato in modo ugualmente valido per raggruppare le pagine per giorno.

In caso contrario proponiamo la seguente rappresentazione grafica.

Nel caso di difficoltà persistenti generalizzate o di singoli alunni, rivediamo sia i casi di ripartizione che quelli di contenenza, proponendo attività concrete (distribuisci in …. parti uguali oppure quanti gruppi da … riusciremo a formare).

CONSOLIDAMENTO

Dopo il momento della riscoperta attiva occorre il passaggio alla concettualizzazione astratta per fissare e sistematizzare le abilità e i concetti appresi. In questa fase trovano un significato la lezione dell’insegnante, l’uso del libro di testo per ordinare i concetti e le parole chiave (vedi la rubrica nel sussidiario).

Ecco una mappa degli elementi essenziali da non tralasciare.

Il sussidiario presenta i significati logici (casi della divisione di ripartizione e della divisione di contenenza) e quindi le domande a cui risponde la divisione, i termini e le proprietà e il modo di eseguire i calcoli in colonna (divisioni con una cifra al divisore, divisioni con due cifre al divisore).

Per strutturare la lezione potrebbero esserti utili i post presenti su questo blog

La divisione: tabella e proprietà 

Divisioni in colonna

ESERCITAZIONE E INDIVIDUALIZZAZIONE

È un momento irrinunciabile per aiutare gli alunni a tradurre le conoscenze acquisite in abilità. Si potranno scegliere dal sussidiario esercizi con difficoltà gradualmente crescenti (contrassegnati con uno, due, tre palline) oppure individualizzare le attività per gli alunni che ne manifesteranno il bisogno.

Possiamo scegliere tra questi esercizi.

Esercizi con una pallina a pagina 23 del sussidiario di matematica

Esercizio n° 1 = applicare la proprietà invariantiva della divisione, come indicato
Esercizio n° 2 = applicare la proprietà invariantiva della divisione, come indicato
Esercizio n° 3 = divisioni in colonna e controllo del risultato con la calcolatrice
Esercizio n° 4 = problemi con la divisione (una operazione)

Esercizi con due palline alle pagine 23 e 24 del sussidiario di matematica

Esercizio n° 5 = calcolare applicando la proprietà invariantiva della divisione

Esercizio n° 6 = calcolare applicando la proprietà distributiva della divisione

Esercizio n° 7 = completare una tabella della divisione

Esercizio n° 8 = divisioni in colonna con e senza resto (una cifra al divisore)

Esercizio n° 9 = divisioni in colonna (due cifre al divisore)

Esercizio n° 10 = divisioni in colonna con e senza resto (due cifre al divisore)

Esercizio n° 11 = problemi con moltiplicazione o divisione?

Esercizi con tre palline a pagina 24 del sussidiario di matematica

Esercizio n° 12 = applicazione della proprietà invariantiva della divisione

Esercizio n° 13 = applicazione della proprietà distributiva della divisione

Esercizio n° 14 = divisioni in colonna (due cifre al divisore)

Esercizio n° 15 = divisioni in colonna con e senza resto (una o due cifre al divisore)

Esercizio n° 16 = problemi con la divisione

Esercizio n° 17 = leggi e rispondi (esercizi per Invalsi)

“Ripasso facile” a pagina 26 del sussidiario

Rivediamo i concetti chiave attraverso la rubrica RIPASSO FACILE di pagina 26.

La griglia di correzione di tutti gli esercizi sopra elencati può essere controllata cliccando su questo link: “divisione sussidiario”. Raccomando comunque, in caso di discordanze dei risultati, di ricontrollare sempre perché, nella fretta, potrei aver commesso io qualche errore.

Altri esercizi sono presenti nel Laboratorio delle attività alle pagine 134, 135, 136, 137, 138 e 139, relativi a:

• conoscenza dei termini della divisione
• proprietà della divisione
• strategie di calcolo mentale
• calcoli in riga
• divisioni in colonna
• problemi
• esercizi riassuntivi sulle quattro operazioni

La griglia di correzione degli esercizi del quaderno operativo può essere controllata cliccando su questo link: “divisione laboratorio”.

VERIFICA

La verifica dell’attività svolta può riguardare conoscenze e abilità (a due livelli di difficoltà alle pagine 58 e 59 della guida).

La griglia di correzione delle due pagine di verifica può essere controllata cliccando su questo link: “divisione guida”.

La verifica delle competenze che si intendono perseguire si trova a pagina 31 del sussidiario di matematica.

La griglia di correzione può essere controllata cliccando su questo link: “divisione sussidiario”.

RECUPERO

La verifica non deve riguardare solo l’operato degli alunni, ma deve tramutarsi in una forma di autovalutazione da parte del docente dell’attività svolta; in tal modo si potranno approntare percorsi di recupero per gli alunni che ne avranno necessità (in piccoli gruppi o a coppie, utilizzando anche risorse multimediali).

Per il ripasso, l'individualizzazione o il recupero si potranno proporre gli esercizi di Studio facile a pagina 22 del sussidiario di matematica, il Ripasso facile a pagina 26 del sussidiario di matematica. Le soluzioni possono essere controllate cliccando su questo link: “divisione sussidiario”.

Sussidiario "Pista! 5" - Le relazioni tra numeri

UNITA’ DI APPRENDIMENTO: Le relazioni tra numeri

ESERCITAZIONE E INDIVIDUALIZZAZIONE

È’ un momento irrinunciabile per aiutare gli alunni a tradurre le conoscenze acquisite in abilità. Si potranno scegliere dal sussidiario esercizi con difficoltà gradualmente crescenti (Mi alleno, Gareggio, Taglio il traguardo) oppure individualizzare le attività per gli alunni che ne manifesteranno il bisogno. 

Possiamo scegliere tra questi esercizi.

Sezione “Mi alleno” a pagina 270 del sussidiario

Esercizio n° 1 = individuare multipli di 4.

Esercizio n° 2 = individuare multipli di 9.

Esercizio n° 3 = individuare i divisori di numeri dati.

Esercizio n° 4 = criteri di divisibilità per 2, 3 e 5.

Sezione “Gareggio” a pagina 270 del sussidiario
Esercizio n° 5 = multipli di 2.

Esercizio n° 6 = multipli di 3.

Esercizio n° 7 = multiplo o divisore?

Esercizio n° 8 = individuare multipli e divisori.

Esercizio n° 9 = criteri di divisibilità per 2, 3, 4, 5, 9 e 10.

Sezione “Taglio il traguardo” a pagina 270 del sussidiario
Esercizio n° 10 = numeri primi o composti.

Esercizio n° 11 = scomporre numeri in fattori primi.

Esercizio n° 12 = esercizio del tipo "vero o falso".

A pagina 272 si può proporre un esercizio “Verso la prova Invalsi” (n° 5).

“Ripasso facile” a pagina 273 del sussidiario

Rivediamo i concetti chiave attraverso la rubrica RIPASSO FACILE di pagina 273.

La griglia di correzione di tutti gli esercizi sopra elencati può essere controllata cliccando su questo link: “relazioni tra numeri”. Raccomando comunque, in caso di discordanze dei risultati, di ricontrollare sempre perché, nella fretta, potrei aver commesso io qualche errore.

Altri esercizi sono presenti sul quaderno operativo alle pagine 118 e 119 relativi a:

- Individuazione dei multipli di un numero

- Individuazione dei divisori di numeri dati

- Distinguere numeri primi o composti

- Criteri di divisibilità

- Scomposizione in fattori primi

La griglia di correzione degli esercizi del quaderno operativo può essere controllata cliccando su questo link: “relazioni tra numeri quaderno”.

VERIFICA

La verifica dell’attività svolta può riguardare conoscenze e abilità (a due livelli di difficoltà alle pagine 90 e 91 della guida).

La griglia di correzione delle due pagine di verifica può essere controllata cliccando su questo link: “relazioni tra numeri”.

RECUPERO

La verifica non deve riguardare solo l’operato degli alunni, ma deve tramutarsi in una forma di autovalutazione da parte del docente dell’attività svolta; in tal modo si potranno approntare percorsi di recupero per gli alunni che ne avranno necessità (in piccoli gruppi o a coppie, utilizzando anche risorse multimediali).