Il centinaio - classe seconda

Formiamo il numero 90 usando il materiale multibase alla cattedra ed i numeri in colore sul banco. Procediamo ad aggiungere un’unità finché non arriviamo a 99.Facciamo la stessa cosa sull’abaco e registriamo sul quaderno in questo modo.

Concentriamoci ora sul materiale multibase: registriamo il numero 99. Eseguiamo concretamente alla cattedra e sul quaderno disegnando 10 unità per volta e facendo i raggruppamenti di 1° ordine (gruppi di unità) per 10. Otteniamo 9 gruppi (9 decine) e 9 unità. Cosa succede se a 99 aggiungiamo una unità? Possiamo fare un altro gruppo ma ora le decine sono 10 ed in base 10 ogni volta che si hanno 10 elementi si deve procedere al cambio. Effettuiamo quindi il raggruppamento di 2° ordine (gruppi di gruppi). Otteniamo un piatto, 0 lunghi, 0 unità che registriamo in tabella, facendo presente che il supergruppo o il piatto dei B.A.M. si può chiamare anche h (centinaio).

Proviamo anche con l’abaco partendo dal numero 99. Se aggiungo una unità le unità diventano 10, devo cambiarle in una decina; anche le decine ora sono 10 e quindi devo procedere ad un ulteriore cambio, occorre un altro bastoncino a sinistra delle decine: cambiamo le 10 decine con una pallina da mettere nell’asta delle centinaia.
Il numero 100 è formato da 1 h, 0 da e 0 u
1 centinaio = 10 decine = 100 unità
1 h = 10 da = 100 u

Ulteriori risorse dal Web sul sito delle verifiche

Una verifica scritta dell'U. A., da stampare

Una presentazione in PowerPoint (dal sito delle verifiche)

U. A. di riferimento

Raggruppamenti di 2° ordine - seconda parte - classe 2

Continuando il lavoro del primo post sull'argomento e dopo aver svolto sufficienti esercizi insieme, si può proporre un lavoro individuale di codifica in cui, dato un certo numero di unità, occorre raggruppare secondo la base indicata e registrare in tabella le quantità ottenute.

Facciamo comprendere bene che nella trascrizione numerica si devono indicare quanti "supergruppi", quanti "gruppi" (non compresi nel supergruppo) e quante unità da sole si sono ottenute.

Procediamo ora ad un lavoro di decodifica di numeri espressi in una qualsiasi base. Il lavoro, poiché non semplice, dovrà essere eseguito collettivamente.
Ad esempio, proviamo a rappresentare il numero 134 in base 5.
Dovremo disegnare un supergruppo formato da 5 gruppi di 5 unità ciascuno, 3 gruppi e 4 unità.

Chi preferisce usare i BAM potrà rappresentare così: un piatto da 5, tre lunghi da 5 e quattro unità.

Ecco un esempio del lavoro svolto sul quaderno, dopo molti esempi insieme.

Una lezione sui raggruppamenti di 2° ordine per le LIM

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Una verifica scritta dell'U. A., da stampare

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Raggruppamenti di 2° ordine - classe seconda

Gli alunni hanno già effettuato molti raggruppamenti, quindi possiamo rivedere brevemente i raggruppamenti di primo ordine: usiamo ad esempio i semi che ci sono serviti per le attività di educazione scientifica. Proviamo a raggruppare 10 semi in base 4.

Prendiamo poi i semi di fagiolo, sono 14. Chiediamo ai bambini se sono capaci a raggrupparli in base 3, perché non potremo metterne più di tre per bicchiere. Diranno senz’altro di sì e allora procediamo. Cominciamo a raggrupparli in base 3 usando i bicchieri di carta dove poi li metteremo con i batuffoli di cotone. Cosa abbiamo ottenuto? 3 semi in 4 bicchieri e 2 semi da soli. Bene, sembra tutto perfetto ai fini delle osservazioni sulla germinazione. Ma da un punto di vista matematico se abbiamo concordato di operare in base 3 c’è qualcosa che non va. In base 3 dobbiamo raggruppare ed effettuare il cambio ogniqualvolta abbiamo 3 elementi. Non possiamo quindi avere 4 bicchieri, dobbiamo raggrupparli per 3 (mettiamo 3 bicchieri in un piatto). Cosa abbiamo ottenuto? 1 piatto, 1 bicchiere da solo e 2 semi da soli. Rappresentiamo sul quaderno quello che abbiamo fatto.

Proviamo a ripetere lo stesso procedimento con i numeri in colore sul banco. Prendiamo 14 unità, raggruppiamole per 3, otteniamo 4 gruppi e restano 2 unità da sole. Possiamo cambiare i gruppi ottenuti con il regolo verde chiaro da 3. Abbiamo effettuato il primo cambio, il raggruppamento di primo ordine. Abbiamo però 4 regoli da tre sul banco quindi dobbiamo procedere al secondo raggruppamento: dobbiamo raggruppare i gruppi, in questo caso le terzine. Facendo un raggruppamento di 3 gruppi otteniamo un supergruppo formato da 3 gruppi di 3 unità ciascuno e ci resta un gruppo da solo e 2 unità.

La procedura si può ripetere ancora con il materiale multibase, che permette di effettuare il cambio tra i cosiddetti “lunghi” ed i “piatti”. Personalmente ritengo più difficile l’uso dell’abaco per questo tipo di lavoro, ma nulla impedisce di utilizzarlo se lo si ritiene utile. Vediamo qualche altro esempio in basi diverse.

Una lezione sui raggruppamenti di 2° ordine per le LIM

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Una verifica scritta dell'U. A., da stampare

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