Il sussidiario "Pista" - Il compito di realtà

Cliccando su questo link potrai accedere  alle soluzioni del compito di realtà finale previsto per la classe quarta e presente alle pagine 358 - 359 - 360 del sussidiario.

Il sussidiario "Pista" - L'area dei poligoni

UNITA’ DI APPRENDIMENTO: Area dei poligoni

COMPETENZE

COMPETENZA MATEMATICA	COMPETENZE DA PERSEGUIRE	ABILITA’
Utilizza le sue conoscenze matematiche e scientifico-tecnologiche per analizzare  dati e fatti della realtà, per trovare e giustificare soluzioni a problemi reali.	L’alunno riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall'uomo. Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo. Utilizza strumenti per il disegno geometrico.	Saper discriminare figure piane e solide e gli elementi che le compongono (lati, altezze, basi, assi di simmetria). Disegnare, analizzare e classificare le principali figure geometriche. Disegnare e costruire modelli delle principali figure geometriche piane. Calcolare il perimetro e l’area delle principali figure geometriche piane.

PROBLEMATIZZAZIONE

Poiché gli alunni sanno ormai cos'è una superficie ed hanno utilizzato diverse unità di misura arbitrarie e convenzionali, potremmo proporre la seguente situazione.

Dividiamo gli alunni in quattro gruppi e consegniamo ad ogni gruppo le seguenti indicazioni di lavoro.

Primo gruppo

Secondo gruppo

Terzo gruppo

Quarto gruppo

IPOTESI

Gli alunni, divisi in gruppi, mettono in atto strategie per effettuare le trasformazioni e/o i calcoli richiesti.

CONTROLLO DELLE IPOTESI

Controlliamo, attraverso le risposte fornite, i diversi modi in cui i gruppi possono aver effettuate le trasformazioni richieste. Partendo proprio dalle loro operazioni, scopriamo insieme i modi per calcolare l’area delle diverse figure piane.

CONSOLIDAMENTO

Dopo il momento della riscoperta attiva occorre il passaggio alla concettualizzazione astratta per fissare e sistematizzare le abilità e i concetti appresi. In questa fase trovano un significato la lezione dell’insegnante, l’uso del libro di testo per ordinare i concetti e le parole chiave (vedi la rubrica nel sussidiario). 

Ecco una mappa degli elementi essenziali da non tralasciare.

Il sussidiario presenta in forma operativa il modo per calcolare l’area del rettangolo e del quadrato. Le aree del triangolo e degli altri quadrilateri sono presentate attraverso trasformazioni delle figure in rettangoli o triangoli.

ESERCITAZIONE E INDIVIDUALIZZAZIONE

È’ un momento irrinunciabile per aiutare gli alunni a tradurre le conoscenze acquisite in abilità. Si potranno scegliere dal sussidiario esercizi con difficoltà gradualmente crescenti (Mi alleno, Gareggio, Taglio il traguardo) oppure individualizzare le attività per gli alunni che ne manifesteranno il bisogno. A pagina 165 del quaderno operativo troviamo esercizi che potranno essere proposti agli alunni più in difficoltà.

Possiamo scegliere tra questi esercizi.

Coding a pagina 349 del sussidiario.

Sezione “Mi alleno” a pagina 351 del sussidiario

Esercizio n° 1 = collegare i poligoni alla relativa formula per calcolare l’area.

Esercizio n° 2 = calcolare l’area di figure con misure date.

Esercizio n° 3 = calcolare il perimetro e l’area di figure con misure date.

Attenzione! Per un errore di stampa manca la misura del lato della figura D. Quindi o si fa calcolare solo l’area del rombo oppure si fa aggiungere agli alunni la misura del lato  l = 3,3 cm.

Esercizio n° 4 = problemi sul calcolo di aree e perimetri.

Sezione “Gareggio” a pagina 352 del sussidiario

Esercizio n° 5 = calcolare l’area di figure con misure date.

Esercizio n° 6 = misurare i lati di quadrati e rettangoli e calcolare perimetri e aree.

Esercizio n° 7 = calcolare il perimetro e l’area di figure con misure date.

Esercizio n° 8 = dal lato o dal perimetro all'area.

Esercizio n° 9 = problemi sul calcolo di aree e perimetri.

Sezione “Taglio il traguardo” a pagina 353 del sussidiario

Esercizio n° 10 = risolvere un problema illustrato e spiegare il procedimento usato.

Esercizio n° 11 = disegnare un quadrato equivalente al triangolo dato.

Esercizio n° 12 = risolvere un problema illustrato (figura composta da più poligoni).

Esercizio n° 13 = problemi sul calcolo di aree e perimetri.

“Ripasso facile” a pagina 355

Rivediamo i concetti chiave attraverso la rubrica RIPASSO FACILE di pagina 355.

La griglia di correzione di tutti gli esercizi sopra elencati può essere controllata cliccando su questo link: “aree”. Raccomando comunque, in caso di discordanze dei risultati, di ricontrollare sempre perché, nella fretta, potrei aver commesso io qualche errore.

Altri esercizi sono presenti sul quaderno operativo alle pagine 164 e 165, relativi a

-      Completare tabelle (lato, perimetro, area) per quadrato e rettangolo.

-      Risolvere problemi

-      Calcolare l’area di figure con misure date

La griglia di correzione degli esercizi del quaderno operativo può essere controllata cliccando su questo link: “aree quaderno”.

VERIFICA

La verifica dell’attività svolta può riguardare conoscenze e abilità (a due livelli di difficoltà alle pagine 118 e 119 della guida).

La griglia di correzione delle due pagine di verifica può essere controllata cliccando su questo link: “aree”.

La verifica delle competenze che si intendono perseguire si trova alle pagine 166 e 167 del quaderno operativo.

La griglia di correzione può essere controllata cliccando su questo link: “aree quaderno”.

RECUPERO

La verifica non deve riguardare solo l’operato degli alunni, ma deve tramutarsi in una forma di autovalutazione da parte del docente dell’attività svolta; in tal modo si potranno approntare percorsi di recupero per gli alunni che ne avranno necessità (in piccoli gruppi o a coppie, utilizzando anche risorse multimediali). Tra le attività di recupero che si potranno proporre ci sono le due pagine (356 e 357) di Matematica facile. Le soluzioni della colonna “Ora fai tu” può essere controllata cliccando su questo link: “aree”.

Il sussidiario "Pista" - La superficie

UNITA’ DI APPRENDIMENTO: La superficie

COMPETENZE

COMPETENZA MATEMATICA	COMPETENZE DA PERSEGUIRE	ABILITA’
Utilizza le sue conoscenze matematiche e scientifico-tecnologiche per analizzare  dati e fatti della realtà, per trovare e giustificare soluzioni a problemi reali.	L’alunno riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall'uomo. Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo. Utilizza strumenti per il disegno geometrico.	Saper discriminare figure piane e solide e gli elementi che le compongono (lati, altezze, basi, assi di simmetria). Disegnare, analizzare e classificare le principali figure geometriche. Disegnare e costruire modelli delle principali figure geometriche piane. Calcolare il perimetro e l’area delle principali figure geometriche piane.

PROBLEMATIZZAZIONE

Prendiamo spunto dalla lettura delle situazioni indicate nei fondini verdi del sussidiario a pagina 346.

Consegniamo agli alunni, divisi in gruppi, due cartoline (che non ci servono più) e chiediamo di verificare la congruenza e l’equivalenza mediante la sovrapposizione.

Ora prendiamo le due cartoline, ritagliamole scomponendole in parti e ricomponendo un’altra figura. Chiediamo se le due figure ottenute sono ancora congruenti ed equivalenti.

Esempio

Cartolina originale

 Prima scomposizione

Seconda scomposizione

IPOTESI

Gli alunni (collettivamente, individualmente o, meglio, in gruppo) mettono in atto strategie per trovare ipotesi di risposte alla situazione-problema.

CONTROLLO DELLE IPOTESI

Controlliamo, attraverso le risposte fornite, se gli alunni hanno chiari i concetti di congruenza e di equivalenza.

CONSOLIDAMENTO

Dopo il momento della riscoperta attiva occorre il passaggio alla concettualizzazione astratta per fissare e sistematizzare le abilità e i concetti appresi. In questa fase trovano un significato la lezione dell’insegnante, l’uso del libro di testo per ordinare i concetti e le parole chiave (vedi la rubrica nel sussidiario). 

Ecco una mappa degli elementi essenziali da non tralasciare.

Il sussidiario presenta i concetti di superficie, congruenza ed equivalenza, le unità di misura arbitrarie e convenzionali per misurare le superfici.

Per strutturare la lezione potrebbero esserti utili i post presenti su questo blog

Il concetto di area

ESERCITAZIONE E INDIVIDUALIZZAZIONE

È’ un momento irrinunciabile per aiutare gli alunni a tradurre le conoscenze acquisite in abilità. Si potranno scegliere dal sussidiario esercizi con difficoltà gradualmente crescenti (Mi alleno, Gareggio, Taglio il traguardo) oppure individualizzare le attività per gli alunni che ne manifesteranno il bisogno.

Possiamo scegliere tra questi esercizi.

Sezione “Mi alleno” a pagina 348 del sussidiario

Esercizio n° 1 = scegliere unità di misura appropriate

Esercizio n° 2 = indicare la superficie di figure disegnate, data l’unità di misura

Esercizio n° 3 = inserire misure di superficie in tabella

Sezione “Gareggio” a pagina 348 del sussidiario

Esercizio n° 4 = indicare il perimetro e la superficie di figure disegnate, date le unità di misura

Esercizio n° 5 = disegnare figure con aree date

Esercizio n° 6 = individuare figure equiestese

Esercizio n° 7 = eseguire equivalenze tra misure di superficie

Sezione “Taglio il traguardo” a pagina 348 del sussidiario

Esercizio n° 8 = comprendere se due figure sono o no equivalenti

Esercizio n° 9 = individuare l’unità di misura di equivalenze date

Esercizio n° 10 = confrontare misure di superficie

A pagina 354 si possono proporre cinque esercizi “Verso la prova Invalsi”.

La griglia di correzione di tutti gli esercizi sopra elencati può essere controllata cliccando su questo link: “superficie”. Raccomando comunque, in caso di discordanze dei risultati, di ricontrollare sempre perché, nella fretta, potrei aver commesso io qualche errore.

Altri esercizi sono presenti sul quaderno operativo a pagina 163, relativi a:

-      - inserimento di misure di superficie in tabella

-      - indicare la superficie di figure disegnate, data l’unità di misura

-      - individuare figure equiestese

-      - scomposizione di misure di superficie

-      - equivalenze tra misure di superficie

La griglia di correzione degli esercizi del quaderno operativo può essere controllata cliccando su questo link: “superficie quaderno”.

VERIFICA

La verifica dell’attività svolta può riguardare conoscenze e abilità (a due livelli di difficoltà alle pagine 116 e 117 della guida).

La griglia di correzione delle due pagine di verifica può essere controllata cliccando su questo link: “superficie”.

La verifica delle competenze che si intendono perseguire sarà proposta dopo l’attività sulle aree delle figure piane.

RECUPERO

La verifica non deve riguardare solo l’operato degli alunni, ma deve tramutarsi in una forma di autovalutazione da parte del docente dell’attività svolta; in tal modo si potranno approntare percorsi di recupero per gli alunni che ne avranno necessità (in piccoli gruppi o a coppie, utilizzando anche risorse multimediali).