giovedì 12 marzo 2026

Raggruppamenti di 2° ordine - seconda parte - classe 2

Continuando il lavoro del primo post sull'argomento e dopo aver svolto sufficienti esercizi insieme, si può proporre un lavoro individuale di codifica in cui, dato un certo numero di unità, occorre raggruppare secondo la base indicata e registrare in tabella le quantità ottenute.
Facciamo comprendere bene che nella trascrizione numerica si devono indicare quanti "supergruppi", quanti "gruppi" (non compresi nel supergruppo) e quante unità da sole si sono ottenute.





Procediamo ora ad un lavoro di decodifica di numeri espressi in una qualsiasi base. Il lavoro, poiché non semplice, dovrà essere eseguito collettivamente.
Ad esempio, proviamo a rappresentare il numero 134 in base 5.
Dovremo disegnare un supergruppo formato da 5 gruppi di 5 unità ciascuno, 3 gruppi e 4 unità.



Chi preferisce usare i BAM potrà rappresentare così: un piatto da 5, tre lunghi da 5 e quattro unità.



Ecco un esempio del lavoro svolto sul quaderno, dopo molti esempi insieme.


Raggruppamenti di 2° ordine - classe seconda

Gli alunni hanno già effettuato molti raggruppamenti, quindi possiamo rivedere brevemente i raggruppamenti di primo ordine: usiamo ad esempio i semi che ci sono serviti per le attività di educazione scientifica. Proviamo a raggruppare 10 semi in base 4.



Prendiamo poi i semi di fagiolo, sono 14. Chiediamo ai bambini se sono capaci a raggrupparli in base 3, perché non potremo metterne più di tre per bicchiere. Diranno senz’altro di sì e allora procediamo. Cominciamo a raggrupparli in base 3 usando i bicchieri di carta dove poi li metteremo con i batuffoli di cotone. Cosa abbiamo ottenuto? 3 semi in 4 bicchieri e 2 semi da soli. Bene, sembra tutto perfetto ai fini delle osservazioni sulla germinazione. Ma da un punto di vista matematico se abbiamo concordato di operare in base 3 c’è qualcosa che non va. In base 3 dobbiamo raggruppare ed effettuare il cambio ogniqualvolta abbiamo 3 elementi. Non possiamo quindi avere 4 bicchieri, dobbiamo raggrupparli per 3 (mettiamo 3 bicchieri in un piatto). Cosa abbiamo ottenuto? 1 piatto, 1 bicchiere da solo e 2 semi da soli. Rappresentiamo sul quaderno quello che abbiamo fatto.


Proviamo a ripetere lo stesso procedimento con i numeri in colore sul banco. Prendiamo 14 unità, raggruppiamole per 3, otteniamo 4 gruppi e restano 2 unità da sole. Possiamo cambiare i gruppi ottenuti con il regolo verde chiaro da 3. Abbiamo effettuato il primo cambio, il raggruppamento di primo ordine. Abbiamo però 4 regoli da tre sul banco quindi dobbiamo procedere al secondo raggruppamento: dobbiamo raggruppare i gruppi, in questo caso le terzine. Facendo un raggruppamento di 3 gruppi otteniamo un supergruppo formato da 3 gruppi di 3 unità ciascuno e ci resta un gruppo da solo e 2 unità.




La procedura si può ripetere ancora con il materiale multibase, che permette di effettuare il cambio tra i cosiddetti “lunghi” ed i “piatti”. Personalmente ritengo più difficile l’uso dell’abaco per questo tipo di lavoro, ma nulla impedisce di utilizzarlo se lo si ritiene utile. Vediamo qualche altro esempio in basi diverse.

martedì 3 marzo 2026

Confronti e ordinamento di numeri - classe seconda

Con questa attività ci proponiamo di proseguire l’itinerario già avviato sulla conoscenza dei numeri entro il 100. I bambini ormai dovrebbero saper leggere e scrivere i numeri, conoscerne il valore posizionale, saperli scomporre e comporre; vediamo quindi di procedere oltre dedicandoci al confronto di numeri.
Come sempre avvio il discorso partendo da situazioni problematiche reali (i nomi sono fittizi) per rivedere l’uso dei segni <, >, = già spiegato in prima classe. Solitamente i bambini non hanno grandi difficoltà ad usarli correttamente, soprattutto se riconduciamo i simboli a qualcosa di reale (bocca che si apre verso il numero maggiore, raggi che illuminano il numero più grande e così via). Un approccio diverso l’ho trovato in questo video.










Lo spunto iniziale ci è dato dai risultati della prima verifica effettuata.
Veronica ha fatto 57 punti nella verifica, Luigi 47. Chi ha avuto il punteggio minore? Come indichiamo con i numeri?
Monica ha conseguito 59 punti, Elsa 59. Chi ha avuto il punteggio minore? Nessuno? Perché? Come indichiamo con i numeri?
Sara ha ottenuto 48 punti, Camilla 37. Chi ha avuto il punteggio maggiore? Come indichiamo con i numeri?
Propongo poi il seguente esercizio approfittando dell’aiuto che sicuramente gli alunni vorranno dare al nostro eroe Supernumero, esperto di numeri ma confuso tra i segni strani di maggiore, minore e uguale.


Ecco il lavoro svolto sul quaderno


Se vuoi stampare la scheda di Supernumero fai clic qui.


Ecco un altro esercizio in cui i segni sono già presenti e gli alunni devono inserire i numeri mancanti in modo da rendere vera la relazione.




Per abituare gli alunni a comprendere anche espressioni scritte di contenuto matematico si può far eseguire un lavoro di questo tipo. Scrivi:
il numero maggiore di 38 e minore di 40
Il numero minore di 66 e maggiore di 64
Il numero maggiore di 80 e minore di 82
Il numero minore di 46 e maggiore di 44
Passiamo ora ai concetti di precedente e successivo, che solo apparentemente sono facili.
Provate a mettere un gruppo di alunni in fila e chiedete “ Alzi la mano il bambino che precede Giovanni?” “Alzi la mano il bambino che segue Marta?”. Vi auguro di no, ma è probabile che qualcuno sbagli. La difficoltà è dovuta la fatto che sono implicati diversi tipi di abilità: la comprensione linguistica dei termini “precedente” e “successivo”, i concetti spazio – temporali di prima – dopo, la conoscenza dei concetti di verso e di direzione, ecc. Le stesse difficoltà le troveremo operando con i numeri. Chiariamo quindi bene il significato dei termini usati, facciamo cambiare verso e direzione agli alunni e riproponiamo le domande.
Nell’esercizio seguente ho proposto di completare i tasselli di un puzzle, inserendo il numero precedente (che viene prima, che metto prima, che precede) ed il successivo o seguente (che segue, che viene dopo, che metto dopo)


Procediamo affrontando ordinamenti crescenti e decrescenti di numeri. In una prima fase utilizziamo numeri formati da sole decine.
Ad esempio
metti in ordine crescente: 40, 70, 20, 50, 80
metti in ordine decrescente: 50, 80, 10, 60, 70

Possiamo poi continuare con serie numeriche da riordinare, progressivamente più ampie e complesse: invitiamo i bambini a segnare i numeri che man mano vengono riordinati in modo da non dimenticarne o non ripeterne.


Passiamo ora agli aggettivi numerali che definiscono una posizione in una serie. Cerchiamo di rendere interessante la cosa. Un’attività che si può svolgere nell’atrio o in palestra, dopo aver individuato uno spazio appositamente segnalato che sarà il formicaio: ogni bambino adesso diventerà una formichina, ci sono 100 formiche che stanno entrando nel formicaio. Procedono una alla volta ed ognuna dice la propria posizione: “io sono la quindicesima, io sono la sedicesima, ecc”. Naturalmente, poiché per fortuna non abbiamo ancora classi di cento alunni, gli alunni entrano, escono e rientrano nel formicaio.

Una scheda da stampare sui numeri ordinali




Dal 2 agosto 2010