lunedì 29 ottobre 2018

Il sussidiario "Pista" - Moltiplicazioni e divisioni per 10, 100 e 1000


UNITA’ DI APPRENDIMENTO: Moltiplicazioni e divisioni per 10, 100 e 1 000

COMPETENZE

COMPETENZA MATEMATICA
COMPETENZE DA PERSEGUIRE
ABILITA’
Utilizza le sue conoscenze matematiche e scientifico-tecnologiche per analizzare  dati e fatti della realtà, per trovare e giustificare soluzioni a problemi reali.
L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice.
L’alunno riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, frazioni, percentuali, scale di riduzione).
Saper riconoscere il significato e l’uso dello zero  e della virgola.

Saper applicare le proprietà delle 4 operazioni per eseguire calcoli mentali.

Saper eseguire moltiplicazioni e divisioni di numeri interi e decimali per 10, 100 e 1000




PROBLEMATIZZAZIONE

Prendiamo spunto dalla lettura delle situazioni presenti sul sussidiario a pagina 293, senza leggere le regole evidenziate in giallo. Queste dovranno essere scoperte dagli alunni, lavorando in gruppo sulle due schede qui presentate.
Fai clic per stampare la prima scheda e la seconda scheda.






IPOTESI


Gli alunni (collettivamente, individualmente o, meglio, in gruppo) mettono in atto strategie per trovare ipotesi di risposte alla situazione-problema.



CONTROLLO DELLE IPOTESI


È necessario controllare se i tentativi di risposta forniti sono corretti o meno attraverso l’esperienza concreta (fase manipolativa) e la rappresentazione grafica (fase iconica). L’insegnante dovrà quindi predisporre il materiale, strutturato e non, per permettere agli alunni il controllo delle loro ipotesi. 

Vediamo le risposte fornite dai diversi gruppi e poi procediamo ad un controllo attraverso un’esperienza concreta.
Tracciamo sul pavimento una linea lunga 1,5 metri e dividiamola poi in 10 parti uguali. Facciamo misurare agli alunni la lunghezza di ogni parte e noteremo che ogni parte è lunga 15 cm, cioè 0,15 metri.
Osserveremo quindi che 1,5 : 10 = 0,15 e che la cifra 1 delle unità iniziali ora è diventata 1 decimo, la cifra 5 che era nella posizione dei decimi è diventata 5 centesimi.
Lo stesso tipo di esperienza si può proporre per la moltiplicazione.
Tracciamo sul pavimento una linea lunga 25 centimetri, cioè 0,25 metri e ripetiamola poi 10 volte. Facciamo misurare agli alunni la lunghezza totale della linea e noteremo che corrisponde a 250 cm, cioè a 2,5 metri.
Osserveremo quindi che 0,25 x 10 = 2,5 e che la cifra 2 dei decimi iniziali ora è diventata 2 unità, la cifra 5 che era nella posizione dei centesimi è diventata 5 decimi.



CONSOLIDAMENTO

Dopo il momento della riscoperta attiva occorre il passaggio alla concettualizzazione astratta per fissare e sistematizzare le abilità e i concetti appresi. In questa fase trovano un significato la lezione dell’insegnante, l’uso del libro di testo per ordinare i concetti e le parole chiave (vedi la rubrica nel sussidiario). 

Ecco una mappa degli elementi essenziali da non tralasciare.



Il sussidiario presenta le riduzioni in scala legate alle moltiplicazioni ed alle divisioni per 10, 100 e 1 000.

Per strutturare la lezione potrebbero esserti utili i post presenti su questo blog:

Moltiplicazioni per 10, 100 e 1000



ESERCITAZIONE E INDIVIDUALIZZAZIONE

È’ un momento irrinunciabile per aiutare gli alunni a tradurre le conoscenze acquisite in abilità. Si potranno scegliere dal sussidiario esercizi con difficoltà gradualmente crescenti (Mi alleno, Gareggio, Taglio il traguardo) oppure individualizzare le attività per gli alunni che ne manifesteranno il bisogno.

Possiamo scegliere tra i seguenti esercizi sul sussidiario.

Sezione “Mi alleno” a pagina 296 sussidiario
Esercizio n° 1 = moltiplicazione di numeri interi per 10, 100 e 1 000
Esercizio n° 2 = divisione di numeri interi per 10, 100 e 1 000

Sezione “Gareggio” a pagina 296 del sussidiario
Esercizio n° 6 = moltiplicazione di numeri decimali per 10, 100 e 1 000
Esercizio n° 7 = divisione di numeri interi e decimali per 10, 100 e 1 000
Esercizio n° 8 = moltiplicazione e divisione in tabella di numeri interi decimali per 10, 100 e 1 000

Sezione “Taglio il traguardo” a pagina 297 del sussidiario
Esercizio n° 14 = individuare il fattore mancante o il divisore in operazioni per 10, 100 e 1 000


La griglia di correzione di tutti gli esercizi sopra elencati può essere controllata cliccando su questo link: operazioni decimali. Raccomando comunque, in caso di discordanze dei risultati, di ricontrollare sempre perché, nella fretta, potrei aver commesso io qualche errore.

Altri esercizi sono presenti sul quaderno operativo alle pagine 132, 133, 134 e 135, relativi a moltiplicazioni e divisioni a catena e non per 10, 100 e 1 000, inserimento dei fattori mancanti, inserimento del dividendo o del divisore mancante.
La griglia di correzione degli esercizi del quaderno operativo può essere controllata cliccando su questo link: operazioni decimali quaderno”.

VERIFICA


La verifica dell’attività svolta può riguardare conoscenze e abilità (a due livelli di difficoltà alle pagine 100 e 101 della guida).
La griglia di correzione delle due pagine di verifica può essere controllata cliccando su questo link: operazioni decimali”.




RECUPERO

La verifica non deve riguardare solo l’operato degli alunni, ma deve tramutarsi in una forma di autovalutazione da parte del docente dell’attività svolta; in tal modo si potranno approntare percorsi di recupero per gli alunni che ne avranno necessità (in piccoli gruppi o a coppie, utilizzando anche risorse multimediali).





sabato 20 ottobre 2018

Il sussidiario "Pista!" - Frazioni, numeri decimali e probabilità


UNITA’ DI APPRENDIMENTO: Numeri decimali e probabilità

COMPETENZE

COMPETENZA MATEMATICA
COMPETENZE DA PERSEGUIRE
ABILITA’
Utilizza le sue conoscenze matematiche e scientifico-tecnologiche per analizzare  dati e fatti della realtà, per trovare e giustificare soluzioni a problemi reali.
L’alunno riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, frazioni, percentuali, scale di riduzione).
Trasformare le frazioni decimali in numeri decimali.

Saper leggere, scrivere, confrontare e ordinare numeri decimali.

Saper riconoscere il significato del valore posizionale delle cifre nei numeri decimali.

Saper riconoscere il significato e l’uso della virgola.

Rappresentare i numeri interi e decimali sulla retta numerica.




PROBLEMATIZZAZIONE

Dividiamo gli alunni in gruppi e consegniamo ad ogni gruppo una riproduzione del foglio con il dinosauro di pagina 283 del sussidiario. Fai clic per stampare il foglio con il dinosauro diviso in decimi, in centesimi, in millesimi.

L’intero foglio con il dinosauro è l’unità (1).
Chiediamo in quante parti è diviso il foglio con il disegno, quante parti del foglio sono colorate e come potremmo chiamare le parti colorate? Quante di queste parti occorre colorare per poter dire di aver colorato tutto il foglio?
Colorate altre parti del foglio e, quando l’insegnante darà lo stop, scrivete quante parti avete colorato.



IPOTESI


Gli alunni (collettivamente, individualmente o, meglio, in gruppo) mettono in atto strategie per trovare ipotesi di risposte alla situazione-problema.



CONTROLLO DELLE IPOTESI


Già nella fase precedente gli alunni hanno avuto a che fare con l’esperienza concreta (fase manipolativa) e con la rappresentazione grafica (fase iconica).

Considerando il foglio con il dinosauro come l’unità intera, vedremo che un foglio è stato diviso in 10 parti uguali, mentre gli altri fogli sono stati divisi in 100 ed in 1 000 parti uguali. Avendo già lavorato con le frazioni gli alunni non avranno difficoltà a chiamare queste parti decimi, centesimi, millesimi ed a capire che un’unità intera corrisponde a 10 decimi, 100 centesimi e 1 000 millesimi. La spiegazione successiva dovrà far scoprire agli alunni come i decimi, i centesimi ed i millesimi si possano indicare con le cifre dopo la virgola. Usiamo anche l’abaco e la linea dei numeri per visualizzare la struttura ed il valore posizionale delle cifre decimali.


CONSOLIDAMENTO

Dopo il momento della riscoperta attiva occorre il passaggio alla concettualizzazione astratta per fissare e sistematizzare le abilità e i concetti appresi. In questa fase trovano un significato la lezione dell’insegnante, l’uso del libro di testo per ordinare i concetti e le parole chiave (vedi la rubrica nel sussidiario). 

Ecco una mappa degli elementi essenziali da non tralasciare.



Il sussidiario presenta le frazioni decimali e come indicare una parte decimale in lettere, con la frazione e con il numero decimale. Viene presentata poi la tabella per visualizzare il valore posizionale dei numeri e viene spiegato in quale modo si può scrivere una frazione decimale sotto forma di numero decimale e viceversa. Dopo aver analizzato la certezza, la possibilità o l’impossibilità di un evento viene spiegato come si può indicare la probabilità di un evento con una frazione.

Per strutturare la lezione potrebbero esserti utili i post presenti su questo blog



ESERCITAZIONE E INDIVIDUALIZZAZIONE

È’ un momento irrinunciabile per aiutare gli alunni a tradurre le conoscenze acquisite in abilità. Si potranno scegliere dal sussidiario esercizi con difficoltà gradualmente crescenti (Mi alleno, Gareggio, Taglio il traguardo) oppure individualizzare le attività per gli alunni che ne manifesteranno il bisogno.

Possiamo scegliere tra i seguenti esercizi sul sussidiario.

Sezione “Mi alleno” a pagina 285 sussidiario
Esercizio n° 1 = individuare frazioni decimali
Esercizio n° 2 = colorare le frazioni decimali e i numeri decimali
Esercizio n° 3 = scrivere numeri decimali in lettere, cifre e sotto forma di frazione
Esercizio n° 4 = individuare la parte decimale di un numero
Esercizio n° 5 = indicare il valore di ogni cifra intera o decimale
Esercizio n° 6 = indicare quantità con l’abaco o con il numero decimale
Esercizio n° 7 = struttura dell’unità

Sezione “Gareggio” alle pagine 285 e 286 del sussidiario
Esercizio n° 8 = trasformare numeri decimali in frazioni decimali
Esercizio n° 9 = trasformare frazioni decimali in numeri decimali
Esercizio n° 10 = comporre un numero
Esercizio n° 11 = confrontare numeri decimali
Esercizio n° 12 = quanto manca per raggiungere l’unità
Esercizio n° 13 = ordinare numeri in modo crescente
Esercizio n° 14 = ordinare numeri in modo decrescente

Sezione “Taglio il traguardo” a pagina 286 sussidiario
Esercizio n° 15 = riconoscere l’uguaglianza o la diversità tra frazioni decimali e numeri decimali
Esercizio n° 16 = trasformare frazioni decimali in numeri decimali ed inserirli sulla linea dei numeri
Esercizio n° 17 = trasformare frazioni decimali in numeri decimali e riscriverli in ordine crescente
Esercizio n° 18 = completare uguaglianze
Esercizio n° 19 = leggi e rispondi (per prove Invalsi)
Esercizio n° 20 = inserire numeri e frazioni sulla linea dei numeri (per prove Invalsi)
Esercizio n° 21 = individuare numero maggiore e numero minore (per prove Invalsi)


A pagina 288 si possono proporre gli esercizi n° 3, 4 e 5 “Verso la prova Invalsi”

“Ripasso facile” a pagina 289
Rivediamo i concetti chiave attraverso la rubrica RIPASSO FACILE di pag 289.

La griglia di correzione di tutti gli esercizi sopra elencati può essere controllata cliccando su questo link: numeri decimali. Raccomando comunque, in caso di discordanze dei risultati, di ricontrollare sempre perché, nella fretta, potrei aver commesso io qualche errore.

Altri esercizi sono presenti sul quaderno operativo alle pagine 125, 126, 127, relativi all'individuazione di frazioni decimali, alla trasformazione di frazioni decimali in numeri decimali e viceversa, alla scomposizione di numeri individuando i decimi, i centesimi ed i millesimi, al confronto e ordinamento di numeri, calcoli in riga, uguaglianze. Inoltre possiamo trovare esercizi per indicare se una situazione è certa, possibile, impossibile, esercizi per individuare maggiori o minori probabilità, esercizi per indicare con una frazione la probabilità di un evento (domino).
La griglia di correzione degli esercizi del quaderno operativo può essere controllata cliccando su questo link: numeri decimali quaderno”.

VERIFICA


La verifica dell’attività svolta può riguardare conoscenze e abilità (a due livelli di difficoltà alle pagine 98 e 99 della guida).
La griglia di correzione delle due pagine di verifica può essere controllata cliccando su questo link: numeri decimali”.

La verifica delle competenze che si intendono perseguire si trova alle pagine 128 e 129 del quaderno operativo.
La griglia di correzione può essere controllata cliccando su questo link: numeri decimali quaderno quaderno.



RECUPERO

La verifica non deve riguardare solo l’operato degli alunni, ma deve tramutarsi in una forma di autovalutazione da parte del docente dell’attività svolta; in tal modo si potranno approntare percorsi di recupero per gli alunni che ne avranno necessità (in piccoli gruppi o a coppie, utilizzando anche risorse multimediali).
Tra le attività di recupero che si potranno proporre ci sono le due pagine (290 e 291) di Matematica facile. Le soluzioni della colonna “Ora fai tu” può essere controllata cliccando su questo link: numeri decimali”.

giovedì 11 ottobre 2018

Il sussidiario "PISTA!" - Le frazioni


UNITA’ DI APPRENDIMENTO: Frazioni

COMPETENZE

COMPETENZA MATEMATICA
COMPETENZE DA PERSEGUIRE
ABILITA’
Utilizza le sue conoscenze matematiche e scientifico-tecnologiche per analizzare  dati e fatti della realtà, per trovare e giustificare soluzioni a problemi reali.
L’alunno riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, frazioni, percentuali, scale di riduzione).
Scoprire l’unità frazionaria.

Confrontare frazioni equivalenti, proprie, improprie, apparenti.

Calcolare il valore della frazione di una quantità o di un numero.

Confrontare e ordinare le frazioni più semplici utilizzando opportunamente la linea dei numeri.



PROBLEMATIZZAZIONE

Prendiamo spunto dalla lettura della situazione indicata nel fondino verde del sussidiario a pagina 277.

Francesco e Marco possiedono due orti della stessa grandezza.
Osserva le immagini e poi rispondi.



Come possiamo indicare con i numeri le parti coltivate a verdure dei due orti?
Come possiamo indicare con i numeri le parti coltivate ad alberi da frutto dei due orti?
Come possiamo indicare con i numeri le parti non coltivate dei due orti?
La superficie coltivata a verdure è maggiore nell'orto di Francesco o nell'orto di Marco?
La superficie non coltivata è maggiore nell'orto di Francesco o nell'orto di Marco?
Confronta le superfici coltivate ad alberi da frutto. Cosa puoi notare?


La situazione proposta mette gli alunni di fronte alla necessità di usare le frazioni per quantificare le parti indicate (con una suddivisione un po’ particolare per l’orto di Marco) ed alla difficoltà di confrontare tra loro le frazioni.


IPOTESI


Gli alunni (collettivamente, individualmente o, meglio, in gruppo) mettono in atto strategie per trovare ipotesi di risposte alla situazione-problema.



CONTROLLO DELLE IPOTESI


È necessario controllare se i tentativi di risposta forniti sono corretti o meno attraverso l’esperienza concreta (fase manipolativa) e la rappresentazione grafica (fase iconica). L’insegnante dovrà quindi predisporre il materiale, strutturato e non, per permettere agli alunni il controllo delle loro ipotesi.

Considerando l’orto come l’unità intera, facciamo notare che non possiamo usare i numeri naturali per descrivere le parti indicate. Dovremo dire che, ad esempio, le parti coltivate a verdure dell’orto di Francesco sono 5 su 9: come possiamo indicare questo numero? Proponiamo poi agli alunni di dividere anche l’orto di Marco in 9 parti uguali, come è stato fatto per l’orto di Francesco. In questo modo i confronti saranno facilitati.


CONSOLIDAMENTO

Dopo il momento della riscoperta attiva occorre il passaggio alla concettualizzazione astratta per fissare e sistematizzare le abilità e i concetti appresi. In questa fase trovano un significato la lezione dell’insegnante, l’uso del libro di testo per ordinare i concetti e le parole chiave (vedi la rubrica nel sussidiario). 

Ecco una mappa degli elementi essenziali da non tralasciare.



Il sussidiario illustra il significato del frazionare, i termini delle frazioni, l’unità frazionaria, le frazioni complementari, proprie, improprie, apparenti, presenta inoltre il confronto di frazioni e le frazioni equivalenti, il concetto di frazione come operatore su quantità e numeri, frazioni e linea dei numeri.
Per strutturare la lezione potrebbero esserti utili i post presenti su questo blog




ESERCITAZIONE E INDIVIDUALIZZAZIONE

È’ un momento irrinunciabile per aiutare gli alunni a tradurre le conoscenze acquisite in abilità. Si potranno scegliere dal sussidiario esercizi con difficoltà gradualmente crescenti (Mi alleno, Gareggio, Taglio il traguardo) oppure individualizzare le attività per gli alunni che ne manifesteranno il bisogno. A pagina 126 del quaderno operativo troviamo esercizi che potranno essere proposti agli alunni più in difficoltà.

Possiamo scegliere tra i seguenti esercizi sul sussidiario.

Sezione “Mi alleno” a pagina 279 sussidiario
Esercizio n° 1 = unità frazionarie
Esercizio n° 2 = colorare le frazioni indicate
Esercizio n° 3 = scrivere frazioni corrispondenti alla parte colorata
Esercizio n° 4 = scrivere in lettere le frazioni
Esercizio n° 5 = scrivere sotto forma di frazione quelle indicate in lettere
Esercizio n° 6 = frazioni complementari
Esercizio n° 7 = frazioni equivalenti

Sezione “Gareggio” alle pagine 279 e 280 del sussidiario
Esercizio n° 8 = colorare e confrontare frazioni
Esercizio n° 9 = frazioni complementari
Esercizio n° 10 = frazioni complementari
Esercizio n° 11 = frazioni equivalenti
Esercizio n° 12 = frazioni proprie, improprie, apparenti
Esercizio n° 13 = frazioni proprie, improprie, apparenti
Esercizio n° 14 = confronto di frazioni

Sezione “Taglio il traguardo” a pagina 280 sussidiario
Esercizio n° 15 = riconoscere frazioni equivalenti
Esercizio n° 16 = scrivere frazioni proprie, improprie, apparenti
Esercizio n° 17 = indicare con una frazione una parte di quantità discontinue
Esercizio n° 18 = individuare i frazionamenti esatti
Esercizio n° 19 = individuare i frazionamenti esatti
Esercizio n° 20 = colorare la stessa frazione in figure diversamente frazionate
Esercizio n° 21 = colorare la stessa frazione in figure diversamente frazionate

Sezione “Mi alleno” a pagina 282 sussidiario
Esercizio n° 1 = calcolare e colorare la parte corrispondente alla frazione di una quantità
Esercizio n° 2 = frazioni sulla linea dei numeri
Esercizio n° 3 = problema con le frazioni (ricerca della parte frazionaria)

Sezione “Gareggio” a pagina 282 sussidiario
Esercizio n° 4 = calcolare la frazione di un numero
Esercizio n° 5 = problemi con le frazioni (ricerca della parte frazionaria e della parte complementare)
Esercizio n° 6 = frazioni sulla linea dei numeri

Sezione “Taglio il traguardo” a pagina 282 sussidiario
Esercizio n° 7 = problemi con le frazioni (ricerca della parte complementare)
Esercizio n° 8 = calcolare la frazione di un numero

A pagina 288 si possono proporre gli esercizi n° 1 e n° 2 “Verso la prova Invalsi”.

La griglia di correzione di tutti gli esercizi sopra elencati può essere controllata cliccando su questo link: frazioni. Raccomando comunque, in caso di discordanze dei risultati, di ricontrollare sempre perché, nella fretta, potrei aver commesso io qualche errore.

Altri esercizi sono presenti sul quaderno operativo alle pagine 122, 123, 124, 126, relativi a lettura e scrittura di frazioni, unità frazionarie, frazioni complementari, proprie, improprie, apparenti, frazioni equivalenti, frazioni e linea dei numeri, frazione come operatore su quantità e su numeri, problemi con le frazioni.
La griglia di correzione degli esercizi del quaderno operativo può essere controllata cliccando su questo link: frazioni quaderno”.

VERIFICA


La verifica dell’attività svolta può riguardare conoscenze e abilità (a due livelli di difficoltà alle pagine 96 e 97 della guida).
La griglia di correzione delle due pagine di verifica può essere controllata cliccando su questo link: frazioni”.

La verifica delle competenze che si intendono perseguire sarà proposta dopo l’ attività sui numeri decimali.

RECUPERO

La verifica non deve riguardare solo l’operato degli alunni, ma deve tramutarsi in una forma di autovalutazione da parte del docente dell’attività svolta; in tal modo si potranno approntare percorsi di recupero per gli alunni che ne avranno necessità (in piccoli gruppi o a coppie, utilizzando anche risorse multimediali).
Tra le attività di recupero che si potranno proporre ci sono le due pagine (290 e 291) di Matematica facile. Le soluzioni della colonna “Ora fai tu” può essere controllata cliccando su questo link: frazioni”.





Dal 2 agosto 2010