UNITA’ DI APPRENDIMENTO: Frazioni
COMPETENZE
COMPETENZA MATEMATICA
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COMPETENZE DA PERSEGUIRE
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ABILITA’
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Utilizza le sue conoscenze
matematiche e scientifico-tecnologiche per analizzare dati e fatti della realtà, per trovare e
giustificare soluzioni a problemi reali.
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L’alunno
riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri
decimali, frazioni, percentuali, scale di riduzione).
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Scoprire
l’unità frazionaria.
Confrontare
frazioni equivalenti, proprie, improprie, apparenti.
Calcolare
il valore della frazione di una quantità o di un numero.
Confrontare
e ordinare le frazioni più semplici utilizzando opportunamente la linea dei
numeri.
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PROBLEMATIZZAZIONE
Prendiamo spunto dalla
lettura della situazione indicata nel fondino verde del sussidiario a pagina 277.
Francesco e Marco possiedono
due orti della stessa grandezza.
Osserva le immagini e poi rispondi.
Come possiamo indicare con i
numeri le parti coltivate a verdure dei due orti?
Come possiamo indicare con i
numeri le parti coltivate ad alberi da frutto dei due orti?
Come possiamo indicare con i
numeri le parti non coltivate dei due orti?
La superficie coltivata a
verdure è maggiore nell'orto di Francesco o nell'orto di Marco?
La superficie non coltivata è
maggiore nell'orto di Francesco o nell'orto di Marco?
Confronta le superfici
coltivate ad alberi da frutto. Cosa puoi notare?
La situazione proposta mette gli alunni di fronte alla necessità di
usare le frazioni per quantificare le parti indicate (con una suddivisione un
po’ particolare per l’orto di Marco) ed alla difficoltà di confrontare tra loro
le frazioni.
IPOTESI
Gli
alunni (collettivamente, individualmente o, meglio, in gruppo) mettono in atto
strategie per trovare ipotesi di risposte alla situazione-problema.
CONTROLLO DELLE IPOTESI
È necessario
controllare se i tentativi di risposta forniti sono corretti o meno attraverso
l’esperienza concreta (fase manipolativa) e la rappresentazione grafica (fase
iconica). L’insegnante dovrà quindi predisporre il materiale, strutturato e
non, per permettere agli alunni il controllo delle loro ipotesi.
Considerando l’orto come l’unità intera, facciamo notare che non possiamo usare i numeri naturali per descrivere le parti indicate. Dovremo dire che, ad esempio, le parti coltivate a verdure dell’orto di Francesco sono 5 su 9: come possiamo indicare questo numero? Proponiamo poi agli alunni di dividere anche l’orto di Marco in 9 parti uguali, come è stato fatto per l’orto di Francesco. In questo modo i confronti saranno facilitati.
Considerando l’orto come l’unità intera, facciamo notare che non possiamo usare i numeri naturali per descrivere le parti indicate. Dovremo dire che, ad esempio, le parti coltivate a verdure dell’orto di Francesco sono 5 su 9: come possiamo indicare questo numero? Proponiamo poi agli alunni di dividere anche l’orto di Marco in 9 parti uguali, come è stato fatto per l’orto di Francesco. In questo modo i confronti saranno facilitati.
CONSOLIDAMENTO
Dopo il momento della riscoperta attiva occorre il passaggio alla concettualizzazione astratta per fissare e sistematizzare le abilità e i concetti appresi. In questa fase trovano un significato la lezione dell’insegnante, l’uso del libro di testo per ordinare i concetti e le parole chiave (vedi la rubrica nel sussidiario).
Ecco una mappa degli
elementi essenziali da non tralasciare.
Il sussidiario illustra
il significato del frazionare, i termini delle frazioni, l’unità frazionaria,
le frazioni complementari, proprie, improprie, apparenti, presenta inoltre il
confronto di frazioni e le frazioni equivalenti, il concetto di frazione come
operatore su quantità e numeri, frazioni e linea dei numeri.
Per strutturare la
lezione potrebbero esserti utili i post
presenti su questo blog
ESERCITAZIONE E INDIVIDUALIZZAZIONE
È’ un momento
irrinunciabile per aiutare gli alunni a tradurre le conoscenze acquisite in
abilità. Si potranno scegliere dal sussidiario esercizi con difficoltà
gradualmente crescenti (Mi alleno, Gareggio, Taglio il traguardo) oppure
individualizzare le attività per gli alunni che ne manifesteranno il bisogno. A
pagina 126 del quaderno operativo troviamo esercizi che potranno essere proposti
agli alunni più in difficoltà.
Possiamo scegliere tra
i seguenti esercizi sul sussidiario.
Sezione “Mi alleno” a pagina 279 sussidiario
Esercizio n° 1 = unità
frazionarie
Esercizio n° 2 = colorare
le frazioni indicate
Esercizio n° 3 = scrivere
frazioni corrispondenti alla parte colorata
Esercizio n° 4 = scrivere
in lettere le frazioni
Esercizio n° 5 = scrivere
sotto forma di frazione quelle indicate in lettere
Esercizio n° 6 = frazioni
complementari
Esercizio n° 7 = frazioni
equivalenti
Sezione “Gareggio” alle pagine 279 e 280 del sussidiario
Esercizio n° 8 = colorare
e confrontare frazioni
Esercizio n° 9 = frazioni
complementari
Esercizio n° 10 = frazioni
complementari
Esercizio n° 11 = frazioni
equivalenti
Esercizio n° 12 = frazioni
proprie, improprie, apparenti
Esercizio n° 13 = frazioni
proprie, improprie, apparenti
Esercizio n° 14 = confronto
di frazioni
Sezione “Taglio il traguardo” a pagina 280 sussidiario
Esercizio n° 15 =
riconoscere frazioni equivalenti
Esercizio n° 16 =
scrivere frazioni proprie, improprie, apparenti
Esercizio n° 17 =
indicare con una frazione una parte di quantità discontinue
Esercizio n° 18 =
individuare i frazionamenti esatti
Esercizio n° 19 =
individuare i frazionamenti esatti
Esercizio n° 20 =
colorare la stessa frazione in figure diversamente frazionate
Esercizio n° 21 =
colorare la stessa frazione in figure diversamente frazionate
Sezione “Mi alleno” a pagina 282 sussidiario
Esercizio n° 1 =
calcolare e colorare la parte corrispondente alla frazione di una quantità
Esercizio n° 2 =
frazioni sulla linea dei numeri
Esercizio n° 3 =
problema con le frazioni (ricerca della parte frazionaria)
Sezione “Gareggio” a pagina 282 sussidiario
Esercizio n° 4 =
calcolare la frazione di un numero
Esercizio n° 5 =
problemi con le frazioni (ricerca della parte frazionaria e della parte
complementare)
Esercizio n° 6 =
frazioni sulla linea dei numeri
Sezione “Taglio il traguardo” a pagina 282 sussidiario
Esercizio n° 7 =
problemi con le frazioni (ricerca della parte complementare)
Esercizio n° 8 =
calcolare la frazione di un numero
A pagina 288 si
possono proporre gli esercizi n° 1 e n° 2 “Verso la prova Invalsi”.
La griglia di
correzione di tutti gli esercizi sopra elencati può essere controllata cliccando
su questo link: “frazioni”. Raccomando
comunque, in caso di discordanze dei risultati, di ricontrollare sempre perché,
nella fretta, potrei aver commesso io qualche errore.
Altri esercizi sono presenti sul
quaderno operativo alle pagine 122, 123, 124, 126, relativi a lettura
e scrittura di frazioni, unità frazionarie, frazioni complementari, proprie,
improprie, apparenti, frazioni equivalenti, frazioni e linea dei numeri, frazione
come operatore su quantità e su numeri, problemi con le frazioni.
La griglia di
correzione degli esercizi del quaderno operativo può essere controllata cliccando
su questo link: “frazioni quaderno”.
VERIFICA
La verifica
dell’attività svolta può riguardare conoscenze e abilità (a due livelli di
difficoltà alle pagine 96 e 97 della guida).
La griglia di
correzione delle due pagine di verifica può essere controllata cliccando su
questo link: “frazioni”.
La verifica delle
competenze che si intendono perseguire sarà proposta dopo l’ attività sui numeri
decimali.
La verifica non deve
riguardare solo l’operato degli alunni, ma deve tramutarsi in una forma di
autovalutazione da parte del docente dell’attività svolta; in tal modo si
potranno approntare percorsi di recupero per gli alunni che ne avranno
necessità (in piccoli gruppi o a coppie, utilizzando anche risorse multimediali).
Tra le attività di
recupero che si potranno proporre ci sono le due pagine (290 e 291) di
Matematica facile. Le soluzioni della colonna “Ora fai tu” può essere
controllata cliccando su questo link: “frazioni”.
