UNITA’ DI APPRENDIMENTO: Moltiplicazioni e
divisioni per 10, 100 e 1 000
COMPETENZE
COMPETENZA MATEMATICA
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COMPETENZE DA PERSEGUIRE
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ABILITA’
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Utilizza le sue conoscenze
matematiche e scientifico-tecnologiche per analizzare dati e fatti della realtà, per trovare e
giustificare soluzioni a problemi reali.
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L’alunno si muove
con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa
valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice.
L’alunno riconosce e utilizza
rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, frazioni,
percentuali, scale di riduzione).
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Saper riconoscere il significato e l’uso dello
zero e della virgola.
Saper applicare le proprietà delle 4 operazioni per
eseguire calcoli mentali.
Saper eseguire
moltiplicazioni e divisioni di numeri interi e decimali per 10, 100 e 1000
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PROBLEMATIZZAZIONE
Prendiamo spunto dalla
lettura delle situazioni presenti sul sussidiario a pagina 293, senza leggere
le regole evidenziate in giallo. Queste dovranno essere scoperte dagli alunni,
lavorando in gruppo sulle due schede qui presentate.
IPOTESI
Gli
alunni (collettivamente, individualmente o, meglio, in gruppo) mettono in atto
strategie per trovare ipotesi di risposte alla situazione-problema.
CONTROLLO DELLE IPOTESI
È necessario
controllare se i tentativi di risposta forniti sono corretti o meno attraverso
l’esperienza concreta (fase manipolativa) e la rappresentazione grafica (fase
iconica). L’insegnante dovrà quindi predisporre il materiale, strutturato e
non, per permettere agli alunni il controllo delle loro ipotesi.
Vediamo le risposte fornite dai diversi gruppi e poi procediamo ad un controllo attraverso un’esperienza concreta.
Tracciamo sul pavimento una
linea lunga 1,5 metri e dividiamola poi in 10 parti uguali. Facciamo misurare
agli alunni la lunghezza di ogni parte e noteremo che ogni parte è lunga 15 cm,
cioè 0,15 metri.
Osserveremo quindi che 1,5 :
10 = 0,15 e che la cifra 1 delle unità iniziali ora è diventata 1 decimo, la
cifra 5 che era nella posizione dei decimi è diventata 5 centesimi.
Lo stesso tipo di esperienza
si può proporre per la moltiplicazione.
Tracciamo sul pavimento una
linea lunga 25 centimetri, cioè 0,25 metri e ripetiamola poi 10 volte. Facciamo
misurare agli alunni la lunghezza totale della linea e noteremo che corrisponde
a 250 cm, cioè a 2,5 metri.
Osserveremo quindi che 0,25
x 10 = 2,5 e che la cifra 2 dei decimi iniziali ora è diventata 2 unità, la
cifra 5 che era nella posizione dei centesimi è diventata 5 decimi.
CONSOLIDAMENTO
Dopo il momento della riscoperta attiva occorre il passaggio alla concettualizzazione astratta per fissare e sistematizzare le abilità e i concetti appresi. In questa fase trovano un significato la lezione dell’insegnante, l’uso del libro di testo per ordinare i concetti e le parole chiave (vedi la rubrica nel sussidiario).
Ecco una mappa degli
elementi essenziali da non tralasciare.
Il sussidiario presenta
le riduzioni in scala legate alle moltiplicazioni ed alle divisioni per 10, 100
e 1 000.
Per strutturare la
lezione potrebbero esserti utili i post
presenti su questo blog:
Moltiplicazioni per 10, 100 e 1000
ESERCITAZIONE E INDIVIDUALIZZAZIONE
È’ un momento
irrinunciabile per aiutare gli alunni a tradurre le conoscenze acquisite in
abilità. Si potranno scegliere dal sussidiario esercizi con difficoltà
gradualmente crescenti (Mi alleno, Gareggio, Taglio il traguardo) oppure
individualizzare le attività per gli alunni che ne manifesteranno il bisogno.
Possiamo
scegliere tra i seguenti esercizi sul sussidiario.
Sezione “Mi alleno” a pagina 296 sussidiario
Esercizio n° 1 = moltiplicazione
di numeri interi per 10, 100 e 1 000
Esercizio n° 2 = divisione
di numeri interi per 10, 100 e 1 000
Sezione “Gareggio” a pagina 296 del sussidiario
Esercizio n° 6 = moltiplicazione
di numeri decimali per 10, 100 e 1 000
Esercizio n° 7 = divisione
di numeri interi e decimali per 10, 100 e 1 000
Esercizio n° 8 = moltiplicazione
e divisione in tabella di numeri interi decimali per 10, 100 e 1 000
Sezione “Taglio il traguardo” a pagina 297 del
sussidiario
Esercizio n° 14 = individuare
il fattore mancante o il divisore in operazioni per 10, 100 e 1 000
La griglia di
correzione di tutti gli esercizi sopra elencati può essere controllata cliccando
su questo link: “operazioni decimali”.
Raccomando
comunque, in caso di discordanze dei risultati, di ricontrollare sempre perché,
nella fretta, potrei aver commesso io qualche errore.
Altri esercizi sono presenti sul
quaderno operativo alle pagine 132, 133, 134 e 135, relativi a moltiplicazioni
e divisioni a catena e non per 10, 100 e 1 000, inserimento dei fattori
mancanti, inserimento del dividendo o del divisore mancante.
La griglia di
correzione degli esercizi del quaderno operativo può essere controllata cliccando
su questo link: “operazioni decimali quaderno”.
VERIFICA
La verifica
dell’attività svolta può riguardare conoscenze e abilità (a due livelli di
difficoltà alle pagine 100 e 101 della guida).
La griglia di
correzione delle due pagine di verifica può essere controllata cliccando su
questo link: “operazioni decimali”.
La verifica non deve
riguardare solo l’operato degli alunni, ma deve tramutarsi in una forma di
autovalutazione da parte del docente dell’attività svolta; in tal modo si
potranno approntare percorsi di recupero per gli alunni che ne avranno
necessità (in piccoli gruppi o a coppie, utilizzando anche risorse multimediali).
