lunedì 29 gennaio 2018

I quadrilateri - classe quarta

COMPETENZE

TRAGUARDI DI COMPETENZA

OBIETTIVI SPECIFICI
L’alunno riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall'uomo.
Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo.
Utilizza strumenti per il disegno geometrico e i più comuni strumenti di misura.


  • Saper discriminare figure piane e gli elementi che le compongono (lati, altezze, basi, assi di simmetria). 
  • Disegnare, analizzare e classificare le principali figure geometriche. 
  • Disegnare e costruire modelli delle principali figure geometriche piane

PROBLEM SOLVING

I pirati del temibile Testa Quadrata hanno nascosto il tesoro su una delle isole dell'arcipelago che corrisponde alla seguente descrizione:

  • E' un quadrilatero
  • Ha due coppie di lati paralleli
  • Tutti i lati sono congruenti


Qual è l'isola del tesoro?

SPIEGAZIONE: PRIMA FASE

Proponiamo una scheda in cui occorra ritagliare una serie di figure (quadrilateri). Fai clic per stamparla.

Dopo aver riconosciuto che cosa le accomuna, cioè l’aver 4 lati , proviamo a classificarle lasciando sul banco solo le figure che rispondono al criterio “ avere almeno 2 lati paralleli”, osserviamo che ci sono quadrilateri che non hanno lati paralleli e li mettiamo sotto al banco, proviamo poi a classificare lasciando sul banco le figure che rispondono al  criterio “avere 2 coppie di lati paralleli”. Ci sono quadrilateri che hanno solo una coppia di lati paralleli (i trapezi) che mettiamo sotto al banco. Tra le figure rimaste sul banco mostriamo le figure che hanno tutti i lati congruenti (rombi e quadrati) e quelle che hanno tutti gli angoli congruenti (rettangolo e quadrato). Notiamo che c’è  una figura che non ha né lati né angoli congruenti (il romboide) e che invece c’è una figura che ha sia i lati che gli angoli congruenti (il quadrato).
Riprendiamo tutte le figure precedentemente ritagliate ed incolliamole su una scheda usando i diagrammi di Eulero - Venn: mettiamo prima i quadrilateri comuni, poi i quadrilateri con solo una coppia di lati paralleli, quindi i quadrilateri con 2 coppie di lati paralleli, inserendo negli insiemi corretti rombo, quadrato, rettangolo e parallelogramma. Fai clic per stampare la scheda.



Osserviamo e scriviamo: “I quadrilateri senza lati paralleli sono detti quadrilateri comuni. I quadrilateri che hanno almeno una coppia di lati paralleli si dicono trapezi.
I trapezi che hanno 2 coppie di lati paralleli si dicono parallelogrammi.
Tutti i parallelogrammi sono trapezi.
Non tutti i trapezi sono parallelogrammi."


ESERCIZI

Proponiamo una scheda per controllare se gli alunni hanno capito i criteri di classificazione dei quadrilateri. Ecco al proposito l'albero dei quadrilateri con strani frutti da inserire alla fine di ciascun ramo, aiutandosi con le domande a seguire il percorso giusto. Fai clic per stampare l'albero dei quadrilateri.




SPIEGAZIONE: SECONDA FASE

I trapezi che non sono parallelogrammi sono detti trapezi comuni e li distinguiamo in scaleni, isosceli e rettangoli.
Disegniamo un trapezio per ogni tipo, notando che i lati paralleli si chiamano basi (maggiore e minore) mentre i lati non paralleli si chiamano lati obliqui. 



ESERCIZI

Proponiamo una scheda per far classificare agli alunni diversi tipi di trapezio: fai clic per stamparla.





SPIEGAZIONE: TERZA FASE

Per ognuno dei quadrilateri analizzati, prepariamo una piccola carta d'identità considerando: famiglie di appartenenza, parallelismo e congruenza dei lati, ampiezza e congruenza degli angoli, diagonali.






ESERCIZI


Al termine del lavoro propongo una scheda con alcuni quesiti tratti dalle precedenti prove Invalsi: fai clic per stamparla.


VERSO LE COMPETENZE

Progetta e disegna (usando riga e squadra) spazi che abbiano le seguenti caratteristiche, scrivi il nome della figura disegnata, misurane i lati e calcolane il perimetro. (se vuoi stampare la scheda in pdf fai clic qui.)



8 commenti:

  1. Il quadrilatero senza lati paralleli

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  2. Nn si capisce niente

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  3. Buongiorno,
    ho introdotto i poligoni e dovrei proseguire...pensavo fosse più semplice passare ai quadrilateri e trattare dopo i triangoli;ho notato che sia tu che il mio libro di testo affrontate prima i triangoli,perché?
    Un altro quesito che mi pongo e'....quando il disegno geometrico diventa "tecnico"nella scuola primaria.Lo chiedo perché i miei alunni non sono particolarmente abili già ora che si usa uno strumento per volta e mi chiedo come fare per cercare di impratichirli,oltre all'esercizio a scuola che si fa ma con i dovuti limiti per ragioni di tempo.
    Grazie
    Annamaria

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    1. Io affronto prima i triangoli dei quadrilateri perché, a livello dei concetti che si vogliono far apprendere nella scuola primaria, ritengo più semplice la classificazione dei triangoli (che richiede il concetto di congruenza di lati ed angoli) rispetto alla classificazione dei quadrilateri (più complessa e che richiede anche il concetto di parallelismo).
      Per quanto riguarda il disegno geometrico, può solo avviarsi a diventare "tecnico" nella scuola primaria: usare righello e squadra contemporaneamente per disegnare rette parallele o perpendicolari, provare a costruire figure piane con squadra e righello su carta non quadrettata.

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  4. Ciao Giampaolo, ma un rettangolo, un quadrato, un rombo si possono definire trapezi come hai fatto scrivere nelle carte d'identità dei quadrilateri? Grazie

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    1. E' un questione, per quanto ne so io, un po' controversa. Se si accetta per valida, come ho fatto io, la definizione di trapezio come un quadrilatero che ha (almeno) due lati paralleli, direi di sì.
      Si dice allora parallelogramma un trapezio che ha due coppie di lati paralleli.
      Si dice rettangolo un parallelogramma che ha gli angoli retti.
      Si dice rombo un parallelogramma che ha i lati uguali.
      Si dice quadrato un rombo rettangolo.

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Dal 2 agosto 2010