COMPETENZE
TRAGUARDI DI COMPETENZA
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OBIETTIVI SPECIFICI
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L’alunno riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall'uomo.
Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo.
Utilizza strumenti per il disegno geometrico e i più comuni strumenti di misura.
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PROBLEM SOLVING
I pirati del temibile Testa Quadrata hanno nascosto il tesoro su una delle isole dell'arcipelago che corrisponde alla seguente descrizione:
- E' un quadrilatero
- Ha due coppie di lati paralleli
- Tutti i lati sono congruenti
Qual è l'isola del tesoro?
SPIEGAZIONE: PRIMA FASE
Proponiamo una
scheda in cui occorra ritagliare una serie di figure (quadrilateri). Fai clic per stamparla.
Dopo aver
riconosciuto che cosa le accomuna, cioè l’aver 4 lati , proviamo a
classificarle lasciando sul banco solo le figure che rispondono al criterio “
avere almeno 2 lati paralleli”, osserviamo che ci sono quadrilateri che non
hanno lati paralleli e li mettiamo sotto al banco, proviamo poi a classificare
lasciando sul banco le figure che rispondono al criterio “avere 2 coppie di lati
paralleli”. Ci sono quadrilateri che hanno solo una coppia di lati
paralleli (i trapezi) che mettiamo sotto al banco. Tra le figure rimaste sul
banco mostriamo le figure che hanno tutti i lati congruenti (rombi e
quadrati) e quelle che hanno tutti gli angoli congruenti (rettangolo e
quadrato). Notiamo che c’è una figura
che non ha né lati né angoli congruenti (il romboide) e che invece c’è una figura
che ha sia i lati che gli angoli congruenti (il quadrato).
Riprendiamo tutte
le figure precedentemente ritagliate ed incolliamole su una scheda
usando i diagrammi di Eulero - Venn: mettiamo prima i quadrilateri comuni, poi
i quadrilateri con solo una coppia di lati paralleli, quindi i quadrilateri con
2 coppie di lati paralleli, inserendo negli insiemi corretti rombo, quadrato,
rettangolo e parallelogramma. Fai clic per stampare la scheda.
Osserviamo e scriviamo: “I quadrilateri senza lati paralleli sono detti quadrilateri comuni. I quadrilateri che hanno almeno una coppia di lati paralleli si dicono trapezi.
I trapezi che hanno 2 coppie di lati paralleli si dicono
parallelogrammi.
Tutti i parallelogrammi sono trapezi.
Non tutti i trapezi sono parallelogrammi."
ESERCIZI
Proponiamo una scheda per controllare se gli alunni hanno capito i criteri di classificazione dei quadrilateri. Ecco al proposito l'albero dei quadrilateri con strani frutti da inserire alla fine di ciascun ramo, aiutandosi con le domande a seguire il percorso giusto. Fai clic per stampare l'albero dei quadrilateri.
SPIEGAZIONE: SECONDA FASE
I trapezi che non sono parallelogrammi sono detti trapezi comuni e li distinguiamo in scaleni, isosceli e rettangoli.
Disegniamo un trapezio per ogni tipo, notando
che i lati paralleli si chiamano basi (maggiore e minore) mentre i lati non
paralleli si chiamano lati obliqui.
ESERCIZI
Proponiamo una scheda per far classificare agli alunni diversi tipi di trapezio: fai clic per stamparla.
SPIEGAZIONE: TERZA FASE
Per ognuno dei quadrilateri analizzati, prepariamo una piccola carta d'identità considerando: famiglie di appartenenza, parallelismo e congruenza dei lati, ampiezza e congruenza degli angoli, diagonali.
ESERCIZI
Al termine del lavoro propongo una scheda con alcuni quesiti tratti dalle precedenti prove Invalsi: fai clic per stamparla.
VERSO LE COMPETENZE
Progetta e disegna (usando riga e squadra) spazi che abbiano le seguenti caratteristiche, scrivi il nome della figura disegnata, misurane i lati e calcolane il perimetro. (se vuoi stampare la scheda in pdf fai clic qui.)
