Dalle frazioni decimali ai numeri decimali - classe quarta

COMPETENZE

TRAGUARDI DI COMPETENZA	OBIETTIVI SPECIFICI
L’alunno riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, frazioni, percentuali, scale di riduzione).	Saper riconoscere il significato del valore posizionale delle cifre nei numeri decimali.  Saper riconoscere il significato e l’uso della virgola. Riconoscere le frazioni decimali. Trasformare le frazioni decimali in numeri decimali.

PROBLEM SOLVING

Il passaggio dalle frazioni decimali ai numeri decimali è già stato affrontato in classe e sul blog nello scorso anno scolastico. Lo riprendiamo, cercando di vederlo da una diversa angolatura ed utilizzando le misure di valore. Sarebbe utile avere a disposizione una buona quantità di monete da 10 e da 1 centesimo. Iniziamo a suscitare l'attenzione e la riflessione degli alunni.

"Passando davanti ad una vetrina ho visto il prezzo di un pallone da calcio: € 21,95".

Come possiamo formare questo prezzo? 

Cosa significano le cifre “95”? 

Qual è il valore di 9? E quello di 5? 

Quanto manca per arrivare ad € 22? 

Se pago con una banconota da € 25 quanto riceverò di resto?

SPIEGAZIONE: PRIMA FASE

Solitamente i bambini conoscono meglio di quanto pensiamo il funzionamento dei sottomultipli dell'euro, comunque è bene aiutare tutti gli alunni a comprendere meglio.

Mettiamo una moneta da un euro in evidenza sulla cattedra e poi mostriamo una moneta da 10 centesimi. Vale più o meno di un euro? Quante volte è più piccola dell'euro? Se è dieci volte più piccola dell'euro, possiamo dire che vale un decimo di euro? Quante monete da 10 centesimi allora occorreranno per formare il valore di un euro? Facciamo venire alcuni alunni alla cattedra in modo da formare, solo con monete da 10 centesimi, il valore di un euro.

Prendiamo successivamente una moneta da un centesimo. Vale più o meno di un euro? Vale più o meno della moneta da 10 centesimi? Quante volte è più piccola dell'euro? Quante volte è più piccola della moneta da 10 centesimi? Se è cento volte più piccola dell'euro, possiamo dire che vale un centesimo di euro? Quante monete da 1 centesimo allora occorreranno per formare il valore di un euro? E quante ne serviranno per formare il valore di 10 centesimi? Facciamo nuovamente venire alcuni alunni alla cattedra in modo da formare, solo con monete da 1 centesimo, il valore di un decimo di euro.

Possiamo accompagnare questo lavoro con l'aiuto di una scheda come la seguente: fai clic per stamparla.

Vediamo la posizione dei decimi sull’abaco, si trovano a destra delle unità perché sono 10 volte più piccoli. Si chiamano decimi, si abbreviano d e si scrivono in cifre separando con la virgola la parte intera dalla parte decimale 0,1; 0,2; 0,3 .... oppure 1/10; 2/10, 3/10; ...... Disegniamo l’abaco.

Ripetiamo la stessa procedura anche per i centesimi ed i millesimi.

Al termine delle attività precedentemente descritte gli alunni non dovrebbero avere grandi difficoltà nella comprensione del fatto che ogni frazione decimale può essere scritta sotto forma di numero decimale e, grazie anche all'attività già svolta sulle divisioni per 10, 100 e 1000, dovrebbero riuscire abbastanza agevolmente ad operare tale trasformazione.

Ad esempio, la frazione decimale 2/10 a quale numero corrisponde? Sappiamo già che ogni frazione può essere considerata una divisione e quindi si può trasformare in numero decimale eseguendo una divisione per 10

2/10 = 2 : 10 = 0,2

E 27/100?

27/100 = 27 : 100 = 0,27

E 1234/1000?

1234/1000 = 1234 : 1000 = 1,234

Sul quaderno insieme impostiamo una tabella e vediamo vari esempi.

Concludiamo: “Ogni frazione decimale può essere trasformata in numero decimale.”

ESERCIZI

Proponiamo esercizi di trasformazione.

ed esercizi in cui occorra verificare se un'uguaglianza è corretta o meno.

SPIEGAZIONE: SECONDA FASE

Se ogni frazione decimale può essere trasformata in numero decimale è anche vero che ogni numero decimale può essere trasformato in frazione decimale.
Ad esempio il numero 1,38 a quale frazione decimale corrisponde? Diamo la possibilità agli alunni di provare ad effettuare la trasformazione. Facciamo poi osservare che il numero giunge ai centesimi e chiediamo allora quanti sono tutti i centesimi: 1 unità corrisponde a 100 centesimi, a cui aggiungiamo 38 centesimi arrivando quindi a 138 centesimi. Giungiamo alla conclusione che occorre scrivere al numeratore il numero intero senza virgola, al denominatore scrivere 1 seguito da tanti zeri quante sono le cifre decimali.
Eseguiamo alcuni esempi insieme.

ESERCIZI

Proponiamo poi attività individuali.

VERSO LE COMPETENZE

Guarda le monete possedute da alcuni bambini e completa la tabella. Se vuoi stampare la tabella fai clic qui.

Verifica delle conoscenze e delle abilità

Verifica delle competenze

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Vedi U. A. di riferimento