martedì 21 novembre 2017

Divisioni in colonna - classe quarta

COMPETENZE

TRAGUARDI DI COMPETENZA

OBIETTIVI SPECIFICI
L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice. 


  • Saper riconoscere il significato e l’uso dello zero e della virgola. 
  • Saper stimare l’ordine di grandezza del risultato di un calcolo per verificare la sua attendibilità. 
  • Saper eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni con numeri naturali. 
  • Utilizzare le operazioni per risolvere situazioni problematiche matematiche.


PROBLEM SOLVING

Vuoi leggere un libro di Harry Potter che ha 320 pagine. Quanti giorni impiegherai se leggerai, in media, 8 pagine al giorno? E se ne leggerai 16 pagine al giorno? Se invece riuscissi a leggere 20 pagine al giorno, quanti giorni ti saranno necessari?







SPIEGAZIONE: DIVISIONI CON UNA CIFRA AL DIVISORE

Gli alunni, in quarta, sanno già eseguire divisioni in colonna con il divisore di una cifra, pertanto il primo obiettivo è quello di consolidare le capacità acquisite negli anni precedenti. Si tratterà pertanto di rivedere le fasi di esecuzione, aumentando gradualmente la grandezza del dividendo da 2 a 3, 4, 5 cifre.
Naturalmente eseguiremo insieme, alla lavagna, alcuni esempi con e senza resto, prevedendo sia casi di divisione in cui occorra considerare inizialmente solo una cifra del dividendo, sia casi in cui occorra considerare due cifre.
Esempio: 82 : 6; 255 : 3; 1 493 : 7; 45 036 : 8.
Quando ci sembrerà che gli alunni siano pronti, potremo proporre una scheda di lavoro individualizzata in cui si ritroveranno operazioni con lo stesso gradiente di difficoltà di quelle già affrontate collettivamente.
Una possibile scheda potrebbe essere la seguente, in cui gli alunni dovranno eseguire i due gruppi di operazioni sul quaderno e poi, riordinando i risultati in modo crescente ed abbinando a questi le lettere corrispondenti ad ogni operazione, potranno individuare la città in cui si trova il monumento rappresentato ed il museo che vi è ospitato.
Fai clic per stampare la scheda.



ESERCIZI

Proponiamo successivamente altre divisioni sempre con una cifra al divisore e con il dividendo progressivamente più complesso.
Ad esempio:

7 762 : 9
67 200 : 5
40 880 : 6
5 314 : 6
68 646 : 3
95 876 : 6
1 748 : 5
78 752 : 8
91 206 : 9



SPIEGAZIONE: DIVISIONI CON DUE CIFRE AL DIVISORE

Possiamo quindi passare alle divisioni con il divisore di due cifre. Diverse sono le strade percorribili, io seguo questa metodologia che richiede una buona capacità di eseguire moltiplicazioni in riga:
  • evidenziare nel dividendo le cifre da considerare per la divisione (il cappellino...);
  • ipotizzare quante volte il divisore può essere contenuto nella cifra considerata del dividendo;
  • verificare l'ipotesi eseguendo la moltiplicazione in riga;
  • se il divisore è contenuto esattamente non ci sono problemi, se non è contenuto esattamente dobbiamo cercare di avvicinarci il più possibile alla cifra considerata del dividendo.

Iniziamo con divisioni semplici (dividendo a 2 cifre), facendo sempre precedere il lavoro collettivo a quello individuale.

 
Passiamo poi a divisioni con il dividendo di 3 cifre ed il divisore a due cifre.
Eseguiamone molte insieme. Ad esempio partiamo da questa situazione: 
Una classe di 21 alunni ha raccolto € 855 per un fondo di solidarietà. Quanto ha versato in media ogni alunno?


Altre operazioni possibili: 342 : 57, 169 : 14, 174 : 29, ecc.

ESERCIZI

Proponiamo poi il lavoro individuale.


Adottiamo lo stesso procedimento per passare alle divisioni con 4 cifre al dividendo e 2 cifre al divisore.
Propongo una scheda per rendere più interessante l'attività degli alunni. Fai clic per stamparla.


Possiamo ora introdurre anche divisioni con il dividendo di 5 cifre.




VERSO LE COMPETENZE

Il papà di Luca ha acquistato una nuova auto, pagando un acconto iniziale e decidendo di pagare a rate la somma rimasta di 11 520 euro. Può scegliere tra diverse formule. Stima, calcola e controlla l'ammontare di ogni rata nei vari casi.



Vedi U. A. di riferimento

Dal 2 agosto 2010