UNITA' DI APPRENDIMENTO: LE ISOMETRIE
COMPETENZE
COMPETENZA MATEMATICA | COMPETENZE DA PERSEGUIRE | ABILITA’ |
Utilizza le sue conoscenze matematiche e scientifico-tecnologiche per analizzare dati e fatti della realtà, per trovare e giustificare soluzioni a problemi reali. | L’alunno riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall'uomo. Utilizza strumenti per il disegno geometrico. | Operare semplici trasformazioni geometriche. Saper discriminare figure piane e solide e gli elementi che le compongono (lati, altezze, basi, assi di simmetria). |
PROBLEMATIZZAZIONE
Possiamo prendere spunto dalla lettura delle situazioni indicate nei fondini azzurri del sussidiario alle pagine 79 e 80, proponendo di realizzare un semplice disegno al computer e poi effettuare le fasi da 1 a 3 descritte a pagina 79 e lo spostamento di pagina 80.
In alternativa possiamo invece proporre queste altre attività.
- Ci serve uno specchio. Facciamo scrivere le lettere dell'alfabeto su fogli e cerchiamo di riconoscere quali altre lettere hanno la caratteristica che ha la "A" (riflettendosi in uno specchio posto ortogonalmente al piano la figura si vede uguale a se stessa).
- Prova ad utilizzare la figura in blu per ricoprire interamente il quadrato bianco, senza lasciare spazi.
IPOTESI
Gli alunni (collettivamente, individualmente o, meglio, in gruppo) mettono in atto strategie per trovare ipotesi di risposte alla situazione-problema.
CONTROLLO DELLE IPOTESI
È necessario controllare se i tentativi di risposta forniti sono corretti o meno attraverso l’esperienza concreta (fase manipolativa) e la rappresentazione grafica (fase iconica). L’insegnante dovrà quindi predisporre il materiale, strutturato e non, per permettere agli alunni il controllo delle loro ipotesi.
CONSOLIDAMENTO
Dopo il momento della riscoperta attiva occorre il passaggio alla concettualizzazione astratta per fissare e sistematizzare le abilità e i concetti appresi. In questa fase trovano un significato la lezione dell’insegnante, l’uso del libro di testo per ordinare i concetti chiave.
Ecco una mappa degli elementi essenziali da non tralasciare.
Il sussidiario presenta le figure congruenti e quelle inversamente congruenti, la simmetria come ribaltamento di una figura rispetto ad un asse di simmetria interno o esterno. La traslazione viene illustrata come uno spostamento di uguale lunghezza, direzione e verso di tutti i punti di una figura e viene rappresentata con un vettore. La rotazione invece viene presentata a partire dall'esempio delle lancette di un orologio, attraverso l’individuazione del centro di rotazione, del suo senso orario o antiorario e della sua ampiezza.
Per strutturare la lezione potrebbero esserti utili i post presenti su questo blog
ESERCITAZIONE E INDIVIDUALIZZAZIONE
È un momento irrinunciabile per aiutare gli alunni a tradurre le conoscenze acquisite in abilità. Si potranno scegliere dal sussidiario esercizi con difficoltà gradualmente crescenti (contrassegnati con uno, due, tre pallini) oppure individualizzare le attività per gli alunni che ne manifesteranno il bisogno.
Possiamo scegliere tra questi esercizi.
Esercizi con una pallina a pagina 81 del sussidiario di matematica
Esercizio n° 1 = individuare e tracciare un asse di simmetria interno alle figure date
Esercizio n° 2 = riconoscere una traslazione
Esercizio n° 3 = riconoscere simmetrie, rotazioni e traslazioni
Esercizio n° 1 = individuare e tracciare un asse di simmetria interno alle figure date
Esercizio n° 2 = riconoscere una traslazione
Esercizio n° 3 = riconoscere simmetrie, rotazioni e traslazioni
Esercizi con due palline a pagina 81 del sussidiario di matematica
Esercizio n° 4 = disegnare figure simmetriche rispetto ad un asse
Esercizio n° 5 = eseguire una traslazione secondo un vettore dato
Esercizio n° 6 = riconoscere l’ampiezza di una rotazione
Esercizi con tre palline a pagina 81 del sussidiario di matematica
Esercizio n° 7 = individuare e tracciare assi di simmetria di figure date (quando possibile)
Esercizio n° 8 = eseguire traslazioni secondo vettori dati
Esercizio n° 7 = individuare e tracciare assi di simmetria di figure date (quando possibile)
Esercizio n° 8 = eseguire traslazioni secondo vettori dati
La griglia di correzione di tutti gli esercizi sopra elencati può essere controllata cliccando su questo link: “isometrie sussidiario”. Raccomando comunque, in caso di discordanze dei risultati, di ricontrollare sempre perché, nella fretta, potrei aver commesso io qualche errore.
Altri esercizi sono presenti sul quaderno operativo alle pagine 169 e 170, relativi a:
· individuare e tracciare assi di simmetria
· disegnare figure simmetriche rispetto ad assi presenti
· individuare figure simmetriche
· riconoscere simmetrie, rotazioni e traslazioni
· eseguire traslazioni secondo vettori dati
· effettuare semplici rotazioni
La griglia di correzione degli esercizi del quaderno operativo può essere controllata cliccando su questo link: “isometrie laboratorio”.
Altri esercizi sono presenti sul quaderno operativo alle pagine 169 e 170, relativi a:
· individuare e tracciare assi di simmetria
· disegnare figure simmetriche rispetto ad assi presenti
· individuare figure simmetriche
· riconoscere simmetrie, rotazioni e traslazioni
· eseguire traslazioni secondo vettori dati
· effettuare semplici rotazioni
La griglia di correzione degli esercizi del quaderno operativo può essere controllata cliccando su questo link: “isometrie laboratorio”.
VERIFICA
La griglia di correzione delle due pagine di verifica può essere controllata cliccando su questo link: “isometrie guida”.
La verifica delle competenze che si intendono perseguire si trova a pagina 108 del sussidiario (esercizi n° 1 e 2).
La griglia di correzione può essere controllata cliccando su questo link: “isometrie sussidiario”.
RECUPERO
La verifica non deve riguardare solo l’operato degli alunni, ma deve tramutarsi in una forma di autovalutazione da parte del docente dell’attività svolta; in tal modo si potranno approntare percorsi di recupero per gli alunni che ne avranno necessità (in piccoli gruppi o a coppie, utilizzando anche risorse multimediali).
La verifica non deve riguardare solo l’operato degli alunni, ma deve tramutarsi in una forma di autovalutazione da parte del docente dell’attività svolta; in tal modo si potranno approntare percorsi di recupero per gli alunni che ne avranno necessità (in piccoli gruppi o a coppie, utilizzando anche risorse multimediali).
