COMPETENZE
TRAGUARDI DI COMPETENZA
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OBIETTIVI SPECIFICI
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L’alunno ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici).
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PROBLEM SOLVING
La tabella riporta le temperature minime registrate a Torino e a Milano nei primi 5 giorni di novembre 2017.
In quale città si è registrata la temperatura maggiore?
Possiamo dire che Milano è stata più calda di Torino nei primi cinque giorni di novembre?
Ragioniamo un po' sui dati in nostro possesso.
Se tutti i giorni ci fosse stata la stessa temperatura, quale sarebbe stata a Torino? E quale a Milano?
Qual è stata la temperatura più frequente a Torino? E a Milano?
SPIEGAZIONE
Il concetto di media l'abbiamo già affrontato in una lezione apposita, per cui si tratta di una ripresa e di un consolidamento. Per quanto riguarda i concetti di moda e di mediana possiamo notare che soprattutto quest'ultimo non è di facile comprensione, per cui dovremo dedicargli la dovuta attenzione.
Cominciamo da un semplice esempio alla lavagna.
In un torneo di calcio questi sono stati i gol segnati da alcuni alunni:
Giovanni
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4
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Andrea
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8
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Davide
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4
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Samuele
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3
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Joan
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6
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Iniziamo a calcolare la media aritmetica:
4 + 8 + 4 + 3 + 6 = 25 gol segnati in tutto
25 : 5 = 5 gol in media
5 è la media, cioè il numero dei gol segnati da ogni alunno se tutti avessero segnato lo stesso numero di gol.
C'è un numero di gol segnato più frequentemente di altri? Certo, 4 gol!
4 è la moda, cioè il dato più frequente.
Ora disponiamo i dati, cioè il numero dei gol, in ordine crescente:
3 - 4 - 4 - 6 - 8
e cerchiamo il dato che occupa la posizione centrale:
4 è la mediana, cioè il dato che occupa la posizione centrale nella serie ordinata dei dati.
Se i dati fossero in numero pari occorre cercare i due che occupano la posizione centrale e calcolare la media dei due. Ad esempio, in questa distribuzione
i dati centrali sono 4 e 6. Occorre allora fare
4 + 6 = 10
10 : 2 = 5 è la mediana
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ESERCIZI
Cominciamo ora a lavorare sul quaderno. Questi sono i dati (reali, dal sito www.ilmeteo.it) delle temperature medie registrate finora ad Imperia nel mese di novembre 2012.
Come vediamo, i dati sono numerosi. Per capirci qualcosa in più realizziamo una tabella di frequenza.
Temperatura media di novembre
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Frequenza
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12°
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5
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13°
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6
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14°
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7
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15°
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4
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16°
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3
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17°
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2
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Qual è stata la temperatura più frequente? 14°
14° è la moda, cioè il dato che compare con maggiore
frequenza.
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Calcoliamo la media
Sommiamo tutti i gradi
(12 x 5) + (13 x 6) + (14 x 7) + (15 x 4) + (16 x 3) + (17 x
2) = 60 + 78 + 98 + 60 + 48 + 34 = 378
Dividiamo per il numero dei giorni: 378 : 27 = 14°
14° è la media, cioè la temperatura di ogni giorno se tutti i giorni ci fosse stata la stessa temperatura.
Per ricavare altre informazioni possiamo disporre i dati in
ordine crescente.
Dobbiamo scegliere il dato che occupa la posizione centrale
nella serie ordinata dei dati: 14
14 è la mediana, cioè il valore che occupa la posizione centrale
nella serie ordinata dei dati.
Quindi, per puro caso meteorologico, abbiamo trovato tre valori uguali
MODA: 14°
MEDIA: 14°
MEDIANA: 14°
Proviamo ora a proporre agli alunni una semplice attività su scheda. Fai clic per stamparla.
Propongo ora una scheda con due quesiti presenti nelle prove Invalsi degli scorsi anni: fai clic per stamparla.
VERSO LE COMPETENZE
Una scuola svolge un'indagine per conoscere il numero delle assenze degli alunni della scuola primaria e della scuola secondaria nell'ultima settimana.
Ecco i risultati in tabella:
Sia per gli alunni di scuola primaria che per gli alunni di scuola secondaria, indica qual è la moda e la mediana e calcola la media.
Scrivi poi le tue osservazioni.
Una lezione per Lim sulla media aritmetica
Verifica delle competenze
