UNITA’ DI APPRENDIMENTO: Relazioni tra
numeri e connettivi logici
COMPETENZE
COMPETENZA MATEMATICA
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COMPETENZE DA PERSEGUIRE
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ABILITA’
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Utilizza le sue conoscenze
matematiche e scientifico-tecnologiche per analizzare dati e fatti della realtà, per trovare e
giustificare soluzioni a problemi reali.
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L’alunno si muove
con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa
valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice.
L’alunno legge e comprende testi che coinvolgono
aspetti logici e matematici.
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Saper verbalizzare relazioni tra numeri (multipli e
divisori).
Saper scrivere successioni numeriche.
Individuare le proprietà di oggetti, figure
e numeri e classificarli.
Utilizzare
diagrammi di Eulero-Venn, di Carroll e ad albero.
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PROBLEMATIZZAZIONE
Prendiamo spunto dalla
lettura della situazione indicata nel fondino verde del sussidiario a pagina 268
e proponiamo poi la situazione seguente.
Dividiamo gli alunni in gruppi e consegniamo ad ogni gruppo una certa
quantità di oggetti (ad esempio 10 macchinine, 15 figurine, 11 monete, 18
sassolini, …..).
Chiediamo ai bambini di ogni
gruppo di cercare tutti i modi possibili
di schierare in parti uguali gli elementi ricevuti. Ogni schieramento
che si riuscirà a fare dovrà essere rappresentato usando un quadratino per ogni
elemento.
Quali e quanti schieramenti
siete riusciti a fare?
Ad esempio, nel caso delle 10 macchinine, il risultato potrebbe essere
questo:
La situazione proposta mette gli alunni di fronte alla necessità di schierare
elementi in parti uguali, avviando così la scoperta dei concetti di divisore e
di multiplo.
IPOTESI
Gli alunni in gruppo mettono
in atto strategie per trovare ipotesi di risposte alla situazione-problema.
CONTROLLO DELLE IPOTESI
Per risolvere la
situazione problematica gli alunni hanno già fatto ricorso all'esperienza
concreta (fase manipolativa) e alla rappresentazione grafica (fase iconica).
Controlliamo le rappresentazioni
grafiche degli schieramenti e vediamo se gli alunni hanno utilizzato tutti gli
schieramenti possibili ed anche se hanno realizzato schieramenti errati.
Conduciamoli a riflettere che se, ad esempio, 10 elementi possono essere
schierati per 1, per 2, per 5 e per 10 ciò significa che 10 si può dividere
esattamente (è divisibile per ….. e quindi è multiplo di …..) per 1, 2, 5, 10 e
questi sono i suoi divisori.
CONSOLIDAMENTO
Dopo il momento della riscoperta attiva occorre il passaggio alla concettualizzazione astratta per fissare e sistematizzare le abilità e i concetti appresi. In questa fase trovano un significato la lezione dell’insegnante, l’uso del libro di testo per ordinare i concetti e le parole chiave (vedi la rubrica nel sussidiario).
Ecco una mappa degli
elementi essenziali da non tralasciare.
Il sussidiario presenta
il concetto di multiplo, le caratteristiche dei multipli, il concetto di
divisore, le caratteristiche dei divisori, i numeri primi ed il crivello di
Eratostene, gli enunciati e la negazione “NON”, gli enunciati e le congiunzioni
“E” ed “O”.
Per strutturare la
lezione potrebbero esserti utili i post
presenti su questo blog:
ESERCITAZIONE E INDIVIDUALIZZAZIONE
È’ un momento
irrinunciabile per aiutare gli alunni a tradurre le conoscenze acquisite in abilità.
Si potranno scegliere dal sussidiario esercizi con difficoltà gradualmente crescenti
(Mi alleno, Gareggio, Taglio il traguardo) oppure individualizzare le attività
per gli alunni che ne manifesteranno il bisogno.
Possiamo scegliere tra
questi esercizi sul sussidiario:
Sezione “Mi alleno” a pagina 270
Esercizio n° 1 = individuare
i multipli di un numero
Esercizio n° 2 = individuare
i multipli di due numeri
Esercizio n° 3 = scrivere
i multipli di numeri dati
Esercizio n° 4 = scrivere
i divisori di numeri dati
Sezione “Gareggio” a pagina 270
Esercizio n° 5 = uso
dei termini “multiplo” o “divisore”
Esercizio n° 6 = individuare
numeri primi
Esercizio n° 7 = scrivere
multipli, divisori, numeri primi
Esercizio n° 8 = inserire
multipli nei diagrammi di Venn
Sezione “Taglio il traguardo” a pagina 260
Esercizio n° 9 = individuazione
multiplo comune a più numeri
Esercizio n° 10 = individuare
i divisori di numeri dati
Esercizio n° 11 = scrivere
multipli di un numero compresi in un intervallo numerico
Esercizio n° 12 = inserire
divisori nei diagrammi di Venn
A pagina 272 si
possono proporre esercizi “Verso la prova Invalsi”
“Ripasso facile” a pagina 273
Rivediamo i concetti
chiave attraverso la rubrica RIPASSO FACILE di pagina 273.
La griglia di
correzione di tutti gli esercizi sopra elencati può essere controllata cliccando
su questo link: “relazioni tra numeri”.
Raccomando
sempre, in caso di discordanze dei risultati, di ricontrollare comunque perché,
nella fretta, potrei aver commesso io qualche errore.
Altri esercizi sono presenti sul
quaderno operativo alle pagine 118 e 119, relativi alla individuazione dei
multipli di uno o più numeri, individuazione di multipli comuni a più numeri, ricerca
dei divisori di uno o più numeri, caratteristiche ed individuazione di numeri
primi.
La griglia di
correzione degli esercizi del quaderno operativo può essere controllata cliccando
su questo link: “relazioni tra numeri quaderno”.
VERIFICA
La verifica
dell’attività svolta può riguardare conoscenze e abilità (a due livelli di
difficoltà, sulla guida, alle pagine 94
- 95).
La griglia di
correzione delle due pagine di verifica può essere controllata cliccando su
questo link: “relazioni tra numeri”.
La verifica delle
competenze che si intendono perseguire si trova alle pagine 120 e 121 del
quaderno operativo.
La griglia di
correzione della verifica delle competenze può essere controllata cliccando su
questo link: “relazioni tra numeri quaderno”.
La verifica non deve
riguardare solo l’operato degli alunni, ma deve tramutarsi in una forma di
autovalutazione da parte del docente dell’attività svolta; in tal modo si
potranno approntare percorsi di recupero per gli alunni che ne avranno
necessità (in piccoli gruppi o a coppie, utilizzando anche risorse multimediali).
Tra le attività di
recupero che si potranno proporre c’è una mia lezione
per Lim Smart su multipli, divisori, numeri primi.
Ci sono anche molti giochi on line dell’Iprase Trentino:
Abilità: Riconoscere e classificare i multipli dei numeri
Contenuto: Classificazione, insiemi, multipli. Criteri di
divisibilità
Abilità: Riconoscere i multipli dei numeri dati
Contenuto: multipli
Dinamica: Il PC è stato attaccato da un virus assai insidioso. Per
ripulire il disco e sconfiggere il virus è necessario decifrare il codice
trovando tutti i divisori possibili per ogni numero che verrà generato in
modo automatico. Attenzione! Ogni errore (anche la dimenticanza di un solo
divisore) aumenterà il livello di infezione e il computer potrebbe essere
distrutto! E’ possibile graduare la difficoltà del gioco intervenendo su
numerosi parametri. In qualsiasi momento si possono consultare i criteri di
divisibilità .
Abilità: Individuare tutti i divisori di un numero
Contenuto: Criteri di divisibilità e divisori
