Divisioni con numeri decimali - classe quarta

COMPETENZE

TRAGUARDI DI COMPETENZA	OBIETTIVI SPECIFICI
L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e decimali e sa valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice.	Saper eseguire divisioni con numeri interi e decimali. Saper stimare l’ordine di grandezza del risultato di un calcolo per verificare la sua attendibilità.  Utilizzare le operazioni per risolvere situazioni problematiche matematiche.

PROBLEM SOLVING

Come possiamo dividere in parti uguali 6 euro tra 4 bambini? Quanto riceverà ogni bambino?

SPIEGAZIONE: PRIMA FASE

Prima di iniziare a vedere come eseguire divisioni con numeri decimali, proviamo ad eseguire insieme alcune divisioni con numeri interi procedendo sino ai decimi, ai centesimi ed ai millesimi, proponendo alcune semplici situazioni problematiche.

Proseguiamo fino ai decimi.
45 l di vino vengono imbottigliati in 25 bottiglioni. Qual è la capacità di un bottiglione?

Proseguiamo fino ai centesimi.

Una cooperativa rimborsa 348 euro ai 16 soci. Quanto riceve ogni socio?

Proseguiamo fino ai millesimi.

427 kg di cemento vengono messi in 32 sacchi. Quanto pesa ogni sacco?

Faremo notare agli alunni come, proseguendo la divisione, in alcuni casi si riesca ad eliminare il resto mentre in altri casi continua ad esserci resto.

ESERCIZI

Proponiamo alcune divisioni da eseguire in parte collettivamente ed in parte in modo individuale.

Calcola proseguendo fino ai decimi
583 : 18	977 : 39
682 : 37	802 : 53
Calcola proseguendo fino ai centesimi
371 : 19	661 : 15
159 : 17	986 : 32
Calcola proseguendo fino ai millesimi
1 967 : 37	2 837 : 57
1 809 : 23	2 787 : 23

SPIEGAZIONE: SECONDA FASE ED ESERCIZI

Affronteremo poi gli esempi di divisioni con numeri decimali  secondo questa scansione temporale.

	Divisore
Dividendo	intero	1 cifra decimale	2 o + cifre decimali
1 cifra decimale	Caso 1	Caso 5	Caso 8
2 o + cifre decimali	Caso 2	Caso 6	Caso 7
intero		Caso 3	Caso 4

Caso 1

Una sala quadrata ha il perimetro di 14,6 m. Quanto è lungo un suo lato?

Eseguiamo la divisione vedendo quindi il caso della divisione con dividendo di una cifra decimale e divisore intero ad una cifra. 

Eseguiamone altre insieme e poi procediamo con il lavoro individuale.

Insieme	16,5 : 3	66,5 : 5	79,86 : 6	57,98 : 7	0,16 : 4
Da soli	29,4 : 7	73,8 : 5	45,9 : 9	55,98 : 4	0,24 : 6

Caso 2

Una confezione da 25 dvd costa € 6,50. Quanto costa un dvd?

Eseguiamo la divisione vedendo quindi il caso della divisione con dividendo di due cifre decimale e divisore intero a due cifre.

Eseguiamone altre insieme e poi procediamo con il lavoro individuale.

Insieme	6,50 : 25	57,36 : 14	234,25 : 13	1 624,15 : 27	2,16 : 45
Da soli	84,32 : 18	9,855 : 75	1 872,86 : 15	828,86 : 71	32,43 : 11

Casi 3 e 4

Papà ha travasato 75 l di vino in bottiglie della capacità di 1,5 l. Quante bottiglie sono state necessarie?

Eseguiamo la divisione vedendo quindi il caso della divisione con dividendo intero e divisore con una cifra decimale: moltiplichiamo il divisore per 10 in modo da renderlo intero ed applicando la proprietà invariantiva moltiplichiamo allo stesso modo il dividendo.

Papà ha speso 45 euro per fare rifornimento al distributore di benzina. La benzina costa 1,78 euro al litro. Quanti litri ha messo nel serbatoio?
Eseguiamo la divisione vedendo quindi il caso della divisione con dividendo intero e divisore con due cifre decimali: moltiplichiamo il divisore per 100 in modo da renderlo intero ed applicando la proprietà invariantiva moltiplichiamo allo stesso modo il dividendo.

Eseguiamone altre insieme e poi procediamo con il lavoro individuale.

Insieme	493 : 1,3	265 : 2,1	508 : 0,26	300 : 0,42	432 : 3,16
Da soli	98 : 5,6	47 : 3,2	406 : 0,24	245 : 2,15	901 : 1,37

Caso 5

Una gara podistica è lunga 42,1 km. Essendo negli Usa, viene misurata in miglia. Un miglio corrisponde a 1,6 km. Quante miglia sarà lunga la gara?

Eseguiamo la divisione vedendo quindi il caso della divisione con dividendo e divisore entrambi con una cifra decimale: moltiplichiamo il divisore per 10 in modo da renderlo intero ed applicando la proprietà invariantiva moltiplichiamo allo stesso modo il dividendo, che diventerà intero anch'esso.

Eseguiamone altre insieme e poi procediamo con il lavoro individuale.

Insieme	42,1 : 1,6	263,4 : 3,8	32,7 : 0,6	438,2 : 5,7
Da soli	52,5 : 0,5	123,9 : 2,5	347,5 : 5,7	24,5 : 2,1

Caso 6

Con 39,27 l di vino quante damigiane da 5,4 l posso riempire?

Eseguiamo insieme la divisione vedendo quindi il caso della divisione con dividendo a due cifre decimali e divisore con una cifra decimale: moltiplichiamo il divisore per 10 in modo da renderlo intero ed applicando la proprietà invariantiva moltiplichiamo allo stesso modo il dividendo.

Eseguiamone altre insieme e poi procediamo con il lavoro individuale.

Insieme	39,27 : 5,4	45,36 : 7,4	36,24 : 0,7
Da soli	29,18 : 0,3	24,13 : 3,5	3 416,38 : 6,8

Caso 7

Su una pista lunga 350,905 m vengono piazzati degli ostacoli ogni 8,55 m. Quanti saranno gli ostacoli?

Eseguiamo insieme la divisione vedendo quindi il caso della divisione con dividendo a tre cifre decimali e divisore con due cifre decimali: moltiplichiamo il divisore per 100 in modo da renderlo intero ed applicando la proprietà invariantiva moltiplichiamo allo stesso modo il dividendo.

Eseguiamone altre insieme e poi procediamo con il lavoro individuale.

Insieme	350,905 : 8,55	68,25 : 0,75	23,902 : 0,45
Da soli	17,27 : 0,63	53,17 : 0,84	5,805 : 0,43

Caso 8

Luigi deve compiere un percorso di  564,8 km con un’auto sportiva che in media fa 9,12 km con un litro di benzina. Quanti litri consumerà?

Eseguiamo insieme la divisione vedendo quindi il caso della divisione con dividendo con una cifra decimale e divisore con due o più cifre decimali: moltiplichiamo il divisore in modo da renderlo intero ed applicando la proprietà invariantiva moltiplichiamo allo stesso modo il dividendo.

Eseguiamone altre insieme e poi procediamo con il lavoro individuale.

Insieme	564,8 : 9,12	638,5 : 0,73
Da soli	564,8 : 3,12	135,1 : 0,49

VERSO LE COMPETENZE

Propongo un quesito (rielaborato) tratto da una prova Invalsi di anni precedenti.

Marta è appassionata di fumetti. La nonna le regala 10,50 euro e Marta decide di spenderli per acquistare dei giornalini che costano 2,20 euro l’uno. Quanti giornalini riesce a comprare al massimo?

Risposta: …………………….
Se invece la nonna le regalasse 20 euro, quanti giornalini potrebbe comprare?
Risposta: …………………….
Con i 20 euro della nonna, se i giornalini costassero € 2,30 quanti ne riuscirebbe ad acquistare?
Risposta: …………………….

  

Una presentazione in PowerPoint sulle divisioni con numeri decimali

Una verifica delle conoscenze e abilità

Una verifica delle competenze

Vedi U. A. di riferimento