didattica matematica scuola primaria: Frazionare quantità e numeri

lunedì 12 marzo 2018

Frazionare quantità e numeri - classe quarta

COMPETENZE

TRAGUARDI DI COMPETENZA	OBIETTIVI SPECIFICI
L’alunno riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, frazioni).	Scoprire il significato della frazione, intesa come operatore. Calcolare il valore della frazione di una quantità discontinua o di un numero.

PROBLEM SOLVING

Disponiamo due insiemi di 20 pastelli ciascuno. Chiediamo ad un gruppo di bambini di prenderne i 3/5 da un insieme e ad un altro gruppo di prendere i 3/4 dal secondo gruppo. Quale dei due gruppi prenderà più pastelli?

Lasciamo che gli alunni provino ad operare (facendo verbalizzare ciò che fanno) e a rispondere.

SPIEGAZIONE

Vediamo insieme agli alunni come, oltre alle quantità continue, si possano frazionare anche quantità discontinue.
Eseguiamo anche a livello grafico, sul quaderno.

Ci sono 16 mele. 3/8 sono rosse; 4/8 sono gialle, le restanti sono verdi. Colora le mele.

Disegniamo le mele

3/8 sono rosse 16 : 8 = 2 2 x 3 = 6 rosse

4/8 sono gialle 16 : 8 = 2 2 x 4 = 8 gialle

Vediamo un altro esempio con bambini per controllare la comprensione

Abbiamo 15 palline, i 3/5 sono nere, i 2/5 rosse. Colora le palline.

Proponiamo l'esecuzione di una scheda per consolidare gli apprendimenti: fai clic per stamparla.

Proseguiamo con altri esempi.
Nella nostra classe oggi sono presenti 24 alunni. Dobbiamo svolgere un gioco in palestra e dobbiamo formare due squadre: nella prima ci dovranno essere i 3/4 degli alunni. Quanti sono gli alunni che potranno giocare nella prima squadra?
Anche gli alunni della classe costituiscono una quantità e quindi possiamo operare su questa quantità: dividiamo gli alunni in 4 parti, vediamo che ogni parte è formata da 6 alunni. Consideriamo ora 3 delle parti ottenute e vediamo che gli alunni sono quindi 18. Possiamo dunque affermare che i 3/4 di 24 alunni sono 18 alunni.

Proponiamo ora questa situazione.
Il libro di testo ha 324 pagine. Le pagine di matematica sono i 5/12. Quante sono le pagine di matematica?
Anche le pagine del libro sono una quantità e quindi potrei frazionarle ma non posso certo strappare le pagine del libro per raggrupparle, ecc. Devo quindi operare solo sui numeri. Infatti si possono frazionare anche i numeri.
Proviamo quindi a rispondere alla domanda utilizzando solo i numeri.

Gli alunni comprenderanno facilmente che occorre operare sul numero dividendo per la cifra indicata dal denominatore e moltiplicando il risultato ottenuto per la cifra indicata dal numeratore.
Effettuiamo alcuni esempi insieme.