venerdì 2 marzo 2018

Problemi sul perimetro - classe quarta

COMPETENZE

TRAGUARDI DI COMPETENZA

OBIETTIVI SPECIFICI
L’alunno riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.
Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo.
Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) e i più comuni strumenti di misura (metro, goniometro...).

  • Riconoscere situazioni problematiche nell'ambito dell’esperienza personale e del contesto della classe.
  • Formulare ipotesi, organizzare e realizzare un percorso di soluzione.
  • Rappresentare una situazione problematica mediante l’uso di diagrammi a blocchi. 
  • Calcolare il perimetro delle principali figure geometriche piane.



PROBLEM SOLVING

L'aula della classe IV A ha forma rettangolare mentre l'aula della IV B ha forma quadrata.
Le dimensioni sono quelle che vedi indicate in figura. 


Quale delle due aule ha il perimetro maggiore?

SPIEGAZIONE

Iniziamo a proporre la risoluzione di problemi graduati sul calcolo del perimetro e risolviamoli eseguendo con precisione il disegno ed inserendovi le misure conosciute, poi procediamo come al solito col diagramma e il calcolo.
Vediamo un problema da risolvere collettivamente:
Lungo il perimetro di un campo quadrato con il lato di 52 m, si piantano alberi alla distanza di 4 m l'uno dall'altro. Quanti alberi si piantano?



Nell'attività di risoluzione individuale proponiamo inizialmente problemi con una sola domanda ed una sola operazione in modo da abituare gli alunni ad affrontare in modo corretto i problemi di geometria. Cerchiamo anche, progressivamente, di considerare tutte le figure piane, preferibilmente partendo da situazioni concrete. Ecco un esempio.



ESERCIZI

Altri problemi con lo stesso coefficiente di difficoltà:

  • Misura il tuo banco. Le sue misure sono ............... cm e .......... cm. Qual è il suo perimetro?
  • Qual è la misura della striscia fosforescente sul contorno di questo segnale stradale che ha il lato di 90 cm?

La tappa successiva vedrà un aumento delle difficoltà, prevedendo per la risoluzione due operazioni oppure un'operazione ed una equivalenza. Esempio:
  • Misura le dimensioni della foto di classe che abbiamo fatto nei giorni scorsi. La lunghezza è di ....... cm e la larghezza è di ......... cm. Se vogliamo mettere un bordo colorato e le foto in tutto sono 28, quanti cm di bordo occorrono?
  • Un gruppo di scout deve recintare un accampamento a forma di trapezio isoscele con queste dimensioni. Per farlo piantano dei paletti ogni 5 m. Calcola il numero dei paletti occorrenti.



  • Un triangolo isoscele ha il lato obliquo che misura 7 cm più della base che è lunga 23 cm. Calcola il perimetro del triangolo.

  • Un orto avente forma di romboide, con i lati rispettivamente di 10,45 m e 9,85 m viene chiuso da 5 giri di filo spinato. Quanti metri di filo spinato occorrono?
  • Una piazza è piastrellata con mattonelle esagonali con il lato di 25 cm. Quanti metri misura il perimetro della mattonella?
Passiamo quindi ad affrontare problemi con due o più operazioni e con equivalenze.
  • Un pittore ordina una cornice per un suo quadro che ha le dimensioni di 45 cm e 25 cm. Quanti metri di cornice?
  • Gli alunni di quinta hanno preparato per il loro spettacolo teatrale un pannello formato da 30 rombi uguali con il lato di 9 cm. Li hanno bordati con il nastro adesivo. Quanti metri di nastro adesivo sono occorsi?
  • Durante una regata velica, le barche devono compiere 3 giri del percorso che vedi indicato, segnato dalle boe galleggianti. Quanto è lungo il percorso della gara?


VERSO LE COMPETENZE

Misura i lati necessari e calcola il perimetro del tuo libro, del tuo quaderno e del tuo banco.

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Dal 2 agosto 2010