UNITA’ DI APPRENDIMENTO: Divisione
COMPETENZE
COMPETENZA MATEMATICA
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COMPETENZE DA PERSEGUIRE
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ABILITA’
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Utilizza le sue conoscenze
matematiche e scientifico-tecnologiche per analizzare dati e fatti della realtà, per trovare e
giustificare soluzioni a problemi reali.
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L’alunno si muove
con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa
valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice.
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Saper applicare le proprietà delle 4 operazioni per eseguire
calcoli mentali.
Saper stimare l’ordine di grandezza del risultato di un
calcolo per verificare la sua attendibilità.
Saper eseguire divisioni con numeri naturali.
Utilizzare le
operazioni per risolvere situazioni problematiche matematiche.
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PROBLEMATIZZAZIONE
Prendiamo spunto dalla
lettura delle situazioni indicate nei fondini verdi del sussidiario a pagina 262
e proponiamo poi la situazione seguente.
Termineremo di leggere prima
un libro della biblioteca scolastica che ha 140 pagine, leggendo 20 pagine al
giorno oppure un altro libro che ha 120 pagine, leggendone 15 pagine al giorno?
La situazione proposta mette gli alunni di fronte alla necessità di vedere
quante volte un numero è contenuto in un altro. Gli alunni potranno usare strategie
diverse: eseguire le divisione tout court, semplificare le divisioni (come si
potrebbe fare?), effettuare sottrazioni ripetute, ecc.
IPOTESI
Gli alunni
(collettivamente, individualmente o, meglio, in gruppo) mettono in atto
strategie per trovare ipotesi di risposte alla situazione-problema.
CONTROLLO DELLE IPOTESI
E’ necessario
controllare se i tentativi di risposta forniti sono corretti o meno attraverso
l’esperienza concreta (fase manipolativa) e la rappresentazione grafica (fase iconica).
L’insegnante dovrà quindi predisporre il materiale, strutturato e non, per
permettere agli alunni il controllo delle loro ipotesi.
Osservando le strategie utilizzate per calcolare i giorni necessari a terminare la lettura dei due libri, vediamo se gli alunni hanno riconosciuto subito la divisione come l’operazione da eseguire nei casi di contenenza oppure se hanno operato in modo ugualmente valido per raggruppare le pagine per giorno.
Osservando le strategie utilizzate per calcolare i giorni necessari a terminare la lettura dei due libri, vediamo se gli alunni hanno riconosciuto subito la divisione come l’operazione da eseguire nei casi di contenenza oppure se hanno operato in modo ugualmente valido per raggruppare le pagine per giorno.
In caso contrario proponiamo
la seguente rappresentazione grafica.
Nel caso di difficoltà
persistenti generalizzate o di singoli alunni, rivediamo sia i casi di
ripartizione che quelli di contenenza, proponendo attività concrete
(distribuisci in …. parti uguali oppure quanti gruppi da … riusciremo a formare).
CONSOLIDAMENTO
Dopo il momento della riscoperta attiva occorre il passaggio alla concettualizzazione astratta per fissare e sistematizzare le abilità e i concetti appresi. In questa fase trovano un significato la lezione dell’insegnante, l’uso del libro di testo per ordinare i concetti e le parole chiave (vedi la rubrica nel sussidiario).
Ecco una mappa degli
elementi essenziali da non tralasciare.
Il sussidiario
presenta i significati logici (casi della divisione di ripartizione e della
divisione di contenenza) e quindi le domande a cui risponde la divisione, i
termini e le proprietà e il modo di eseguire i calcoli in colonna (divisioni
con una cifra al divisore, divisioni con due cifre al divisore).
Per strutturare la
lezione potrebbero esserti utili i post
presenti su questo blog
ESERCITAZIONE E INDIVIDUALIZZAZIONE
È’ un momento
irrinunciabile per aiutare gli alunni a tradurre le conoscenze acquisite in
abilità. Si potranno scegliere dal sussidiario esercizi con difficoltà
gradualmente crescenti (Mi alleno, Gareggio, Taglio il traguardo) oppure
individualizzare le attività per gli alunni che ne manifesteranno il bisogno.
A pagina 115 del quaderno
operativo troviamo esercizi che potranno essere proposti agli alunni più in
difficoltà.
Possiamo scegliere tra
questi esercizi sul sussidiario:
Sezione “Mi alleno” a pagina 264
Esercizio n° 1 = applicazione
guidata della proprietà invariantiva
Esercizio n° 2 = applicazione
guidata della proprietà invariantiva
Esercizio n° 3 = divisioni
in colonna e controllo con calcolatrice
Esercizio n° 4 = problemi
con la divisione (un’operazione)
Sezione “Gareggio” alle pagine 264 e 265
Esercizio n° 5 = applicazione
della proprietà invariantiva
Esercizio n° 6 = applicazione
della proprietà distributiva
Esercizio n° 7 = completamento
di tabella
Esercizio n° 8 = divisioni
in colonna (una cifra al divisore)
Esercizio n° 9 = divisioni
in colonna (due cifre al divisore)
Esercizio n° 10 = divisioni
in colonna (due cifre al divisore)
Esercizio n° 11 =
problemi con moltiplicazione o divisione?
Sezione “Taglio il traguardo” a pagina 265
Esercizio n° 12 =
applicazione della proprietà invariantiva
Esercizio n° 13 =
applicazione della proprietà distributiva
Esercizio n° 14 =
divisioni in colonna (due cifre al divisore)
Esercizio n° 15 =
divisioni in colonna (una o due cifre al divisore)
Esercizio n° 16 = problemi
con la divisione
Esercizio n° 17 =
leggi e rispondi (esercizi per Invalsi)
“Ripasso facile” a pagina 267
Rivediamo i concetti
chiave attraverso la rubrica RIPASSO FACILE di pagina 267.
La griglia di
correzione di tutti gli esercizi sopra elencati può essere controllata cliccando
su questo link: “divisione”. Raccomando sempre,
in caso di discordanze dei risultati, di ricontrollare comunque perché, nella
fretta, potrei aver commesso io qualche errore.
Altri esercizi sono presenti sul quaderno
operativo alle pagine 114, 115, 116 e 117, relativi alla conoscenza dei termini
della divisione, delle proprietà della divisione, strategie di calcolo mentale, calcoli in riga, divisioni in
colonna, problemi, esercizi riassuntivi sulle quattro operazioni.
Attenzione! Ci sono due
errori di stampa nell'esercizio n° 6 di pagina 115 da segnalare agli alunni: la
casella “meno di 5” dovrebbe essere colorata in grigio ed occorre far
aggiungere un’altra casella “tra 10 e 100” di colore verde.
Far correggere agli alunni prima di
iniziare l’esercizio.
La griglia di
correzione degli esercizi del quaderno operativo può essere controllata cliccando
su questo link: “divisione quaderno”.
La verifica
dell’attività svolta può riguardare conoscenze e abilità (a due livelli di
difficoltà, sulla guida, alle pagine 92
- 93).
La griglia di
correzione delle due pagine di verifica può essere controllata cliccando su
questo link: “divisione”.
La verifica delle
competenze che si intendono perseguire sarà proposta dopo l’attività sui multipli
e divisori.
RECUPERO
La verifica non deve
riguardare solo l’operato degli alunni, ma deve tramutarsi in una forma di
autovalutazione da parte del docente dell’attività svolta; in tal modo si
potranno approntare percorsi di recupero per gli alunni che ne avranno
necessità (in piccoli gruppi o a coppie, utilizzando anche risorse multimediali).
Tra le attività di
recupero che si potranno proporre c’è la pagina 275 di Matematica facile. Le
soluzioni della colonna “Ora fai tu” può essere controllata cliccando su questo
link: “divisione”.
