martedì 25 settembre 2018

Il sussidiario "PISTA!" - La divisione


UNITA’ DI APPRENDIMENTO: Divisione

COMPETENZE

COMPETENZA MATEMATICA
COMPETENZE DA PERSEGUIRE
ABILITA’
Utilizza le sue conoscenze matematiche e scientifico-tecnologiche per analizzare  dati e fatti della realtà, per trovare e giustificare soluzioni a problemi reali.
L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice.
Saper applicare le proprietà delle 4 operazioni per eseguire calcoli mentali.

Saper stimare l’ordine di grandezza del risultato di un calcolo per verificare la sua attendibilità.

Saper eseguire divisioni con numeri naturali.

Utilizzare le operazioni per risolvere situazioni problematiche matematiche.



PROBLEMATIZZAZIONE

Prendiamo spunto dalla lettura delle situazioni indicate nei fondini verdi del sussidiario a pagina 262 e proponiamo poi la situazione seguente.

Termineremo di leggere prima un libro della biblioteca scolastica che ha 140 pagine, leggendo 20 pagine al giorno oppure un altro libro che ha 120 pagine, leggendone 15 pagine al giorno?

La situazione proposta mette gli alunni di fronte alla necessità di vedere quante volte un numero è contenuto in un altro. Gli alunni potranno usare strategie diverse: eseguire le divisione tout court, semplificare le divisioni (come si potrebbe fare?), effettuare sottrazioni ripetute, ecc.


IPOTESI


Gli alunni (collettivamente, individualmente o, meglio, in gruppo) mettono in atto strategie per trovare ipotesi di risposte alla situazione-problema.


CONTROLLO DELLE IPOTESI


E’ necessario controllare se i tentativi di risposta forniti sono corretti o meno attraverso l’esperienza concreta (fase manipolativa) e la rappresentazione grafica (fase iconica). L’insegnante dovrà quindi predisporre il materiale, strutturato e non, per permettere agli alunni il controllo delle loro ipotesi.

Osservando le strategie utilizzate per calcolare i giorni necessari a terminare la lettura dei due libri, vediamo se gli alunni hanno riconosciuto subito la divisione come l’operazione da eseguire nei casi di contenenza oppure se hanno operato in modo ugualmente valido per raggruppare le pagine per giorno.
In caso contrario proponiamo la seguente rappresentazione grafica.


Nel caso di difficoltà persistenti generalizzate o di singoli alunni, rivediamo sia i casi di ripartizione che quelli di contenenza, proponendo attività concrete (distribuisci in …. parti uguali oppure quanti gruppi da … riusciremo a formare).


CONSOLIDAMENTO

Dopo il momento della riscoperta attiva occorre il passaggio alla concettualizzazione astratta per fissare e sistematizzare le abilità e i concetti appresi. In questa fase trovano un significato la lezione dell’insegnante, l’uso del libro di testo per ordinare i concetti e le parole chiave (vedi la rubrica nel sussidiario). 

Ecco una mappa degli elementi essenziali da non tralasciare.


Il sussidiario presenta i significati logici (casi della divisione di ripartizione e della divisione di contenenza) e quindi le domande a cui risponde la divisione, i termini e le proprietà e il modo di eseguire i calcoli in colonna (divisioni con una cifra al divisore, divisioni con due cifre al divisore).
Per strutturare la lezione potrebbero esserti utili i post presenti su questo blog


ESERCITAZIONE E INDIVIDUALIZZAZIONE

È’ un momento irrinunciabile per aiutare gli alunni a tradurre le conoscenze acquisite in abilità. Si potranno scegliere dal sussidiario esercizi con difficoltà gradualmente crescenti (Mi alleno, Gareggio, Taglio il traguardo) oppure individualizzare le attività per gli alunni che ne manifesteranno il bisogno.
A pagina 115 del quaderno operativo troviamo esercizi che potranno essere proposti agli alunni più in difficoltà.

Possiamo scegliere tra questi esercizi sul sussidiario:

Sezione “Mi alleno” a pagina 264
Esercizio n° 1 = applicazione guidata della proprietà invariantiva
Esercizio n° 2 = applicazione guidata della proprietà invariantiva
Esercizio n° 3 = divisioni in colonna e controllo con calcolatrice
Esercizio n° 4 = problemi con la divisione (un’operazione)

Sezione “Gareggio” alle pagine 264 e 265
Esercizio n° 5 = applicazione della proprietà invariantiva
Esercizio n° 6 = applicazione della proprietà distributiva
Esercizio n° 7 = completamento di tabella
Esercizio n° 8 = divisioni in colonna (una cifra al divisore)
Esercizio n° 9 = divisioni in colonna (due cifre al divisore)
Esercizio n° 10 = divisioni in colonna (due cifre al divisore)
Esercizio n° 11 = problemi con moltiplicazione o divisione?

Sezione “Taglio il traguardo” a pagina 265
Esercizio n° 12 = applicazione della proprietà invariantiva
Esercizio n° 13 = applicazione della proprietà distributiva
Esercizio n° 14 = divisioni in colonna (due cifre al divisore)
Esercizio n° 15 = divisioni in colonna (una o due cifre al divisore)
Esercizio n° 16 = problemi con la divisione
Esercizio n° 17 = leggi e rispondi (esercizi per Invalsi)



“Ripasso facile” a pagina 267
Rivediamo i concetti chiave attraverso la rubrica RIPASSO FACILE di pagina 267.

La griglia di correzione di tutti gli esercizi sopra elencati può essere controllata cliccando su questo link: divisione. Raccomando sempre, in caso di discordanze dei risultati, di ricontrollare comunque perché, nella fretta, potrei aver commesso io qualche errore.

Altri esercizi sono presenti sul quaderno operativo alle pagine 114, 115, 116 e 117, relativi alla conoscenza dei termini della divisione, delle proprietà della divisione, strategie di calcolo mentale, calcoli in riga, divisioni in colonna, problemi, esercizi riassuntivi sulle quattro operazioni.
Attenzione! Ci sono due errori di stampa nell'esercizio n° 6 di pagina 115 da segnalare agli alunni: la casella “meno di 5” dovrebbe essere colorata in grigio ed occorre far aggiungere un’altra casella “tra 10 e 100” di colore verde.
Far correggere agli alunni prima di iniziare l’esercizio.
La griglia di correzione degli esercizi del quaderno operativo può essere controllata cliccando su questo link: divisione quaderno”.

VERIFICA


La verifica dell’attività svolta può riguardare conoscenze e abilità (a due livelli di difficoltà, sulla guida,  alle pagine 92 - 93).
La griglia di correzione delle due pagine di verifica può essere controllata cliccando su questo link: divisione”.

La verifica delle competenze che si intendono perseguire sarà proposta dopo l’attività sui multipli e divisori.

RECUPERO

La verifica non deve riguardare solo l’operato degli alunni, ma deve tramutarsi in una forma di autovalutazione da parte del docente dell’attività svolta; in tal modo si potranno approntare percorsi di recupero per gli alunni che ne avranno necessità (in piccoli gruppi o a coppie, utilizzando anche risorse multimediali).
Tra le attività di recupero che si potranno proporre c’è la pagina 275 di Matematica facile. Le soluzioni della colonna “Ora fai tu” può essere controllata cliccando su questo link: divisione”.





Dal 2 agosto 2010