lunedì 9 aprile 2018

Il concetto di area - classe quarta

COMPETENZE


TRAGUARDI DI COMPETENZA

OBIETTIVI SPECIFICI
L’alunno riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall'uomo.
Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo.


  • Comprendere e riconoscere le relazioni di congruenza ed equivalenza.
  • Calcolare perimetri ed aree di figure piane usando unità di misura arbitrarie.


PROBLEM SOLVING


Costruiamo con il tangram, utilizzando tutti i pezzi, due animali come i seguenti e poi chiediamo quale animale ha una superficie maggiore.




SPIEGAZIONE: PRIMA FASE

Riconosciamo, insieme agli alunni, che tutte le figure hanno una superficie, cioè un’estensione..
Possiamo innanzitutto confrontare due o più superfici.
E' più grande la superficie del diario o quella del quadernone? Come possiamo stabilirlo con certezza? Certo, sovrapponendo le due superfici.
Confrontiamo alcune superfici per sovrapposizione e riconosciamo quale è più estesa e quale meno.
Rivediamo il concetto di congruenza ed introduciamo il concetto di equivalenza (due figure sono equivalenti quando occupano la stessa parte di piano); riconosciamo che se due figure sono congruenti esse sono anche equivalenti.


Vediamo anche gli altri casi possibili.



Giungiamo alla conclusione che:

  • Se due figure sono congruenti, sono anche equivalenti
  • se due figure sono equivalenti, possono anche non essere congruenti.
SPIEGAZIONE: SECONDA FASE

Dopo aver confrontato per sovrapposizione, confrontiamo estensioni attraverso la scomposizione in parti equivalenti.
Su un foglio di carta ripiegato a metà, disegniamo una figura composta e poi ritagliamola in modo da ottenere due figure congruenti ed equivalenti. Coloriamo le diverse parti con lo stesso colore su entrambe le figure ottenute.




Ora ritagliamo le diverse parti di una delle due figure e proviamo a formare una nuova figura. Ad esempio



I bambini facilmente riconosceranno che questa figura e quella iniziale sono equivalenti perché sono formate dalle stesse parti, disposte diversamente.
Allo stesso modo i bambini riconosceranno che nell'esempio seguente la figura A ha una superficie maggiore della figura B perché è formata dalle stesse parti della figura B più una parte.


SPIEGAZIONE: TERZA FASE


Per ora ci siamo limitati a confrontare estensioni (hanno la stessa estensione, è maggiore, è minore). Ora proviamo a misurare le superfici. Per misurare una superficie piana occorre ricoprirla con altre superfici piane meno estese e calcolare quante volte queste sono contenute in quella più estesa.
L’area è il numero che esprime l’estensione di una superficie.
Proviamo a misurare la superficie del banco: possiamo ricoprire la superficie, ad esempio, con le mani. Proviamo concretamente.

Ci sono però inconvenienti, non riusciamo a ricoprire interamente la figura. Proviamo allora ad usare campioni combacianti, chiedendo con quali forme dei blocchi logici si potrebbe meglio ricoprire la superficie del banco: riconosciamo che la forma migliore è quella quadrata. Potremmo allora usare proprio il quadrato e quindi i quadretti per misurare una superficie.


ESERCIZI


Proponiamo anche di disegnare figure secondo misure date delle superfici.



VERSO LE COMPETENZE

Osserva la pianta della cameretta di Marco e quella della cameretta di Luisa.


Quante unità misura il perimetro della cameretta di Marco?
Quante unità misura il perimetro della cameretta di Luisa?
Quante unità misura l'area della cameretta di Marco?
Quante unità misura l'area della cameretta di Luisa?

Una lezione per Lim Smart sul concetto di area

7 commenti:

  1. Buonasera Maestro Giampaolo il link relativo al software smart notebook express per windows non è piu' disponibile come faccio a scaricare quella versione? Grazie Laura

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    1. Ho provveduto a cambiare il link sul post. Il collegamento comunque ora è questo:
      http://express.smarttech.com/#

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    2. Buongiorno Maestro Giampaolo.
      Grazie per avermi risposto.
      Purtroppo il link che mi ha girato è per Linux mentre io ho necessità di usare il software su un p.c. con Windows Vista.
      Pensa che il programma sia ancora disponibile?
      Grazie Laura

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    3. Sì, effettivamente occorre Linux per scaricare il software sul proprio pc. Se vuoi però aprire un file notebook puoi salvarlo sul tuo pc e cliccare sul bottone "Apri un file notebook esistente".

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  2. Caro maestro,
    grazie per voler condividere il tuo lavoro, ti consulto spesso e oramai sei diventato la mia guida.
    Tempo fa avevo scritto un post, in cui chiedevo aiuto per un mio alunno in particolare, si tratta di un bimbo disgrafico con disturbi d'attenzione. Usa spesso il tablet, ma se questo strumento-da un lato- lo aiuta dall'altro credo incentivi alla distrazione.
    Vorrei sapere se per quanto riguarda la matematica, ci sono delle applicazioni o programmi che possano aiutarlo, il semplice foglio word per i calcoli lo trovo difficoltoso. Esiste qualcosa al riguardo?
    Intanto ti auguro buone vacanze!

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    1. Hai già provato a guardare sul sito Baby Flash? Ci sono tante proposte interessanti.
      Auguro buone vacanze anche a te!

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Dal 2 agosto 2010