didattica matematica scuola primaria: Problemi senza domanda

Matematica per gli insegnanti

Le considerazioni che seguono prendono spunto dal contenuto di un Seminario Nazionale di Ricerca in Didattica della Matematica dell'Università di Torino.

Molte ricerche hanno evidenziato come i comportamenti messi in atto dai bambini nella risoluzione di problemi scolastici appaiono spesso irrazionali.

I bambini “vedono” il problema scolastico come qualcosa di totalmente diverso dai problemi reali e affrontano il problema scolastico combinando in qualche modo testo, dati, e diversi schemi risolutivi che hanno interiorizzato nella loro esperienza scolastica e che sono spesso lontani dai processi risolutivi attivati nella risoluzione dei problemi reali.

Nel caso del problema reale viene evidenziato un obiettivo e delle difficoltà a raggiungerlo. Il problema reale viene ulteriormente caratterizzato dai bambini come problema in cui il solutore è anche il protagonista della situazione problematica.

Il problema scolastico viene chiaramente caratterizzato come una struttura linguistica avente certe caratteristiche (la presenza di dati numerici) e seguita da una domanda. Tale domanda non scaturisce da una situazione problematica e l’unico rapporto che ha con il contesto è quello di richiedere l’utilizzazione dei dati numerici: la problematicità (quando c’è) è circoscritta alla difficoltà di rispondere alla domanda. Alla luce di queste osservazioni appare chiaro come sia difficile per i bambini operare una sintesi fra questi due modelli.

Matematica per gli alunni

COMPETENZE	ABILITA’	UNITA’ DI APPRENDIMENTO
Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici. Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria. Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri.	- Al termine della classe terza l'alunno dovrà: riconoscere ed isolare situazioni problematiche; in un testo individuare e distinguere la richiesta e i dati; formulare una domanda pertinente al testo problematico; riconoscere la pertinenza o meno della domanda in un testo problematico; risolvere problemi aritmetici a più soluzioni; inventare testi problematici partendo da una domanda; inventare testi problematici partendo da una operazione.	Unità n° 3: L’autunno

PERCORSO DIDATTICO

Il 1° caso che affrontiamo insieme riguarda un problema da completare con una domanda obbligata.

Attraversando il bosco Bruno e Bassotto contano 95 alberi. 67 di questi sono alberi che perdono le foglie.
E’ un problema questo?
Perché non lo è? Certo, perché manca la domanda.
Quale sarà la domanda possibile per questo problema?
Inseriamo la domanda e risolviamo in modo veloce.

Il 2° caso concerne invece un problema da completare con più domande possibili.

Bruno e Bassotto nel boschetto trovano una famiglia di 12 ghiri ed un’altra famiglia di 8 scoiattoli.
Anche in questo problema manca la domanda. Proviamo a metterla noi. Sentiamo le proposte dei bambini, sperando che riescano ad esprimere almeno due di queste domande:
• Quanti sono gli animali delle due famiglie?
• Quanti sono in più i ghiri?
• Quanti sono in meno gli scoiattoli?
• Qual è la differenza tra ghiri e scoiattoli?

Il 3° caso riguarda un problema con diverse possibili soluzioni.
Bruno e Bassotto incontrano nel bosco un pastore con una pecora, una capra ed un agnello. Essi devono attraversare un ponte sospeso per raggiungere l’altra vallata. Il ponte però può reggere un peso fino a 150 Kg.
Il pastore pesa 84 kg, la pecora pesa 32 kg, la capra pesa 50 kg e l’agnello pesa 16 kg.
Riusciranno a passare tutti insieme sul ponte? Perché?
Individua almeno due soluzioni possibili.