lunedì 5 dicembre 2011

La proprietà invariantiva della sottrazione - classe terza

Nel bosco Bruno e Bassotto hanno incontrato due scoiattoli, Clip e Clap (questo è il nome che ho dato io per non infrangere i diritti d'autore della Disney ma i miei alunni se ne sono infischiati e li hanno chiamati diversamente) si sono molto divertiti a seguire un gioco che i due scoiattoli facevano.

Clip prende 7 noci, Clap ne prende 3 e i due si chiedono: “Qual è la differenza?”
Rappresentiamo con i regoli

Ciascuno aggiunge 2 noci. Qual è la differenza?
Ora ciascuno toglie 3 noci. Qual è la differenza?
Chiediamo agli alunni quali osservazioni si possono fare? Quasi sicuramente ci sarà chi dice che in una sottrazione possiamo aggiungere o togliere lo stesso numero ed il risultato non cambia.
Infatti la sottrazione gode della proprietà invariantiva: in una sottrazione possiamo aggiungere o sottrarre lo stesso numero al minuendo ed al sottraendo e la differenza non cambia.

Come già le proprietà dell'addizione, anche questa proprietà ci permette di semplificare i calcoli, ad esempio portando alla decina precedente o successiva il minuendo o il sottraendo.
Consideriamo, ad esempio, la sottrazione 136 - 37 e proviamo ad applicare la proprietà invariantiva in modo da portare alla decina successiva il minuendo ed il sottraendo (nel 1° caso dovremo aggiungere 4, nel 2° caso dovremo aggiungere 3)
Ora applichiamo la proprietà invariantiva in modo da portare alla decina precedente prima il minuendo (togliendo 6) e poi il sottraendo (togliendo 7)

Naturalmente qui abbiamo fatto un esempio per far vedere agli alunni la strategia di semplificazione alle decine, ma facciamo notare che si sarebbe potuto operare anche così:

Proponiamo un esercizio da svolgere in modo individuale o a coppie, facendo in modo che sia già presente l’indicazione di quanto aggiungere o togliere.
Svolgiamo poi un altro esercizio, lasciando agli alunni la libertà di scegliere la strategia da usare nell'applicazione della proprietà invariantiva.


Una lezione per Lim sulla proprietà invariantiva
Un test/gioco on line per i tuoi alunni
Una verifica scritta da stampare
Vedi U. A. di riferimento

8 commenti:

  1. Ciao,
    mi è piaciuto tantissimo questo



    LAVORO
    !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

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  2. Ciao, Elisa! Ho notato in classe che ti è piaciuto. Adesso vedi di riuscire ad usare questa proprietà nel calcolo. Buon week end!

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  3. Alessandro150 NoctWorld09 novembre 2012 19:10

    Ottimo Lavoro... Molto Utile Per Tutti i Bambini di 3 Elementare In Su! :)

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  4. utile
    p.s sono un bambino di quinta!

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    1. Beh, hai senz'altro il dono della sintesi. Ciao!

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  5. ciao siamo 3 mamme di età tra i 35 e 45 ! non abbiamo capito nulla !!!!!!!!!!!!!!
    AIUTO !!!!!!

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    1. Non so come aiutarvi. C'è qualcosa di specifico che non avete capito (la proprietà invariantiva, la su applicazione per semplificare i calcoli mentali?) oppure proprio nulla? Più che invitarvi a rileggere le spiegazioni (pensate per bambini di terza) non saprei che fare. Attendo lumi!

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