venerdì 10 febbraio 2017

Confronto di angoli - classe terza

Matematica per gli insegnanti

L’ampiezza di un angolo è la parte del piano compresa tra le due semirette; è una grandezza misurabile utilizzando il grado ed i suoi sottomultipli.

Per confrontare due angoli ABC e MNO,

facciamo coincidere i vertici B ed N


con una rotazione portiamo a coincidere la semiretta AB con la semiretta MN. 












A questo punto si possono avere tre situazioni distinte:
Il lato NO cade internamente all’angolo ABC , diciamo che ABC > MNO;
Il lato NO cade esattamente su BC , i due angoli sono congruenti;
Il lato NO cade esternamente all’angolo ABC , diciamo che ABC < MNO.




Matematica per gli insegnanti



COMPETENZE
ABILITA’ 
UNITA’ DI APPRENDIMENTO
Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo.
Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo.
Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) e i più comuni strumenti di misura (metro, goniometro...).
-  Al termine della classe terza l'alunno dovrà:

individuare gli angoli in figure e contesti diversi; denominare gli angoli in base all’ampiezza.



PERCORSO DIDATTICO

Per far capire agli alunni che l’ampiezza di un angolo non dipende dalla lunghezza delle semirette ma dalla loro apertura (rotazione), ho ritenuto opportuno lo svolgimento di questa esperienza.
Utilizzando dei listelli colorati ad incastro che possediamo in classe (ma l'esperienza si può effettuare anche con altro materiale) abbiamo formato un angolo includendo alcuni oggetti all'interno della regione angolare considerata ed escludendone altri.


Hello Kitty è all'interno della regione angolare che consideriamo, evidenziatori e pastelli sono nell'altra regione.
Successivamente allunghiamo i lati senza variarne l’apertura e chiediamo: “Ora l’angolo è più grande?”. Può darsi che alcuni o molti bambini dicano di sì. In tal caso chiediamo se gli oggetti che prima non erano inclusi ora lo siano. Risulterà evidente che nulla è cambiato nell’ampiezza dell’angolo.


Dimostriamolo ulteriormente ritornando alla dimensione iniziale dei lati, ma aumentando la rotazione: ci sono oggetti che prima erano esclusi dalla regione angolare e che ora invece sono inclusi?



Sì, ora la regione angolare comprende anche l'evidenziatore azzurro.
Possiamo procedere aumentando la rotazione e vedremo che includeremo nella nostra regione angolare anche altri oggetti che prima ne erano esclusi.



Possiamo concludere che è aumentata l’ampiezza  dell’angolo in conseguenza di un’aumentata rotazione e non di un allungamento dei lati.
Possiamo rappresentare anche sul quaderno esperienze simili.


Procediamo successivamente alla costruzione dell’angolo retto da usare come angolo campione per confrontare l’ampiezza di altri angoli.

Procediamo iniziando a piegare un foglio con una prima piegatura a caso.
Pieghiamo poi nuovamente il foglio sovrapponendo e facendo combaciare la piegatura fatta.


Otteniamo un angolo che possiamo usare come termine di confronto con altri angoli. L’angolo ottenuto si dice angolo retto.



Proviamolo sovrapponendolo ad un angolo del banco, del libro o del quadernone.
Facciamo ben comprendere agli alunni che, per confrontare un qualsiasi angolo con l’angolo campione, è necessario far coincidere i vertici ed un lato: potremo così stabilire se un angolo è di ampiezza minore, maggiore o uguale a quella dell’angolo campione retto.
Facciamo procedere a confronti utilizzando una scheda come questa. Fai clic qui per stampare la scheda.



Ecco un video da Youtube.






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