giovedì 2 febbraio 2017

Il concetto di angolo - classe terza

Matematica per gli insegnanti

Immaginiamo due semirette con lo stesso punto di origine, non appartenenti alla stessa retta ma giacenti sullo stesso piano. Così:

Queste semirette dividono il piano in due parti, che prendono il nome di angoli.
L’angolo è dunque una delle due parti di piano determinate da due semirette con la stessa origine e giacenti sullo stesso piano.
Le due semirette prendono il nome di lati, mentre il punto di origine si chiama vertice.
Gli angoli si dicono convessi se non contengono il prolungamento dei lati e concavi se, invece, li contengono.



L’angolo ha una sola dimensione: l’ampiezza (non ha spessore, né lunghezza né larghezza).
Due angoli inoltre sono:
·        Consecutivi se hanno in comune un vertice ed un lato

·        Adiacenti se sono consecutivi ed i due lati non comuni appartengono alla stessa retta

·        Opposti al vertice se i loro lati sono semirette opposte



Matematica per gli alunni


COMPETENZE
ABILITA’
UNITA’ DI APPRENDIMENTO
Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo.
Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo.
Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) e i più comuni strumenti di misura (metro, goniometro...).
-  Al termine della classe terza l'alunno dovrà:

individuare gli angoli in figure e contesti diversi; denominare gli angoli in base all’ampiezza.




PERCORSO DIDATTICO

Secondo me, due sono gli approcci fondamentali al concetto di angolo: il cambiamento di direzione e la rotazione. Cominciamo dal primo aspetto.
Bruno e Bassotto stanno imparando a sciare.
Ecco una delle traiettorie descritte da Bassotto nella sua discesa. Quante volte ha cambiato direzione Bassotto? 5 volte




Disponiamo 6 bambini seduti sul pavimento, diamo una palla al bambino A che la passerà facendola rotolare al bambino B, da questi all’alunno C, al D , all’E e poi al bambino F. Quante volte la palla ha cambiato direzione? Poi rappresentiamo la situazione.


Chiariamo ai bambini che ogni cambiamento di direzione corrisponde ad un angolo.
Possiamo poi proporre una scheda come la seguente: fai clic per stamparla.


Affrontiamo ora l'angolo, considerato come rotazione.
In classe abbiamo eseguito questa esperienza: una volta consegnati due spaghi a due coppie di bambini, inizialmente li abbiamo fatti sovrapporre.


Poi, avendo cura di far coincidere e tener fermi i vertici, ho chiesto ad un bambino di ruotare con uno spago.


A questo punto, dicendo di immaginare che gli spaghi si prolunghino all'infinito, ho posizionato alcuni alunni all'interno della regione angolare ed altri fuori ed ho chiesto quali alunni fossero all'interno della regione e quali invece fossero all'esterno.


Ho attirato l'attenzione degli alunni sul fatto che in realtà abbiamo diviso il piano in due angoli, entrambi compresi fra due lati e con un vertice in comune: quindi una parte degli alunni si trovava in un angolo ed una parte in un altro angolo.
Gli spazi che si sono venuti a creare dopo la rotazione si chiamano angoli. L’angolo è la parte di piano compresa tra due semirette aventi lo stesso punto di origine. Rappresentiamo sul quaderno, introducendo anche i termini "vertice", "lato", "ampiezza":


Facciamo individuare agli alunni altri esempi di rotazione: l'apertura della porta, delle finestre, l'apertura di una pagina del libro, le lancette dell'orologio, ecc.

Un gioco on line molto interessante si trova sul sito dell'Iprase Trentino, si tratta di Frisbee: un ragazzo ruota attorno ad un cerchio e poi lancia il frisbee ad un altro ragazzo al centro del cerchio. Bisogna ruotare il ragazzo al centro nella giusta direzione utilizzando gli appositi pulsanti e poi individuare l'angolo corretto. Vi sono due livelli di difficoltà.
Inserisco un video dimostrativo.



Una verifica scritta da stampare

Un test sui contenuti dell'unità n° 4: gli angoli

Una lezione per Lim

10 commenti:

  1. Ciao maestro sono Giorgia, questo lavoro mi è piaciuto tantissimo. Ciao!

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    1. Bene, Giorgia, ma so che tu scii meglio di Bassotto.

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  2. Volevo segnalarti questo sito http://ilpiccolofriedrich.blogspot.com/2011/08/riflessioni-geometriche.html dove ,attraverso due specchi incidenti ,vengono spiegati gli angoli...

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  3. Salve Giampaolo sono una mamma e spesso mi collego al tuo sito per far fare delle esercitazione alla mia bambina che frequenta la terza elementare; mi vergogno un pò....ma per non far commettere errori avrei bisogno della soluzione della scheda sugli angoli nelle figure geometriche: é possibile?
    grazie.
    una mamma

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    1. I cambi di direzione corrispondono agli angoli e gli angoli sono tanti quanti i lati. Quindi (nell'ordine delle figure):
      3 - 4 - 4
      6 - 8 - 7
      Spero di esserti stato utile. Ciao!

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  4. E' stato gentilissimo! Grazie mille!!!!

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  5. Complimenti maestro, è davvero bravissimo!!

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