didattica matematica scuola primaria: Classificazione ed intersezione

giovedì 24 marzo 2011

Classificazione ed intersezione - classe seconda

Questa attività deve essere affrontata in modo da coinvolgere inizialmente la motricità ed il fare concreto degli alunni. L'argomento non è semplice, anche se eviteremo tutti quei formalismi e quegli eccessi che hanno molto danneggiato l'insegnamento della logica.

Ritengo che l'argomento sia da affrontare perchè il fatto che in passato si sia fatto un cattivo uso della logica non significa che non dobbiamo più insegnarla: la valenza formativa dello sviluppo del pensiero logico resta fondamentale, così come la connessione con gli aspetti linguistici: vedremo proprio l'uso della "e" in questo post.

Iniziamo con il caso più semplice, in cui la classificazione secondo due attributi dà luogo a sottoinsiemi disgiunti, in cui cioè l'intersezione è vuota.

Formiamo un insieme universo con i numeri scritti su cartoncini U = {Insieme dei numeri da 1 a 10} e rappresentiamo sul pavimento con i diagrammi di Venn disposti in modo che sia presente un'intersezione, che, naturalmente, in questo caso risulterà vuota.

All’interno dell’insieme A operiamo una classificazione secondo due criteri B = {Insieme di numeri pari } C = {Insieme di numeri dispari} Gli alunni non avranno difficoltà a sistemare i numeri nei rispettivi sottoinsiemi che risultano disgiunti.

Rappresentiamo graficamente sul quaderno:

Ora cerchiamo di capire l'intersezione nel caso i due insiemi non siano disgiunti.

Formiamo sul pavimento 2 diagrammi di Venn come nel primo caso, ma più grandi e diciamo agli alunni di inserirsi negli spazi corretti. Io uso gli attributi "essere maschi, avere gli occhiali" perchè sono presenti alunni che possiedono entrambe le caratteristiche. Se così non fosse si avrà l'avvertenza di modificare le caratteristiche considerate. U = {Insieme degli alunni/e della classe} B = {Insieme degli alunni/e con occhiali } C = {Insieme degli alunni maschi} Marco è maschio e ha gli occhiali. Dove si inserisce? Deve inserirsi nell’intersezione dei due insiemi: si scopre così che alcuni elementi possono far parte di più insiemi. Nell’esempio precedente l’intersezione era vuota perché non c’erano numeri pari e dispari.
Rappresentiamo sul quaderno con il diagramma di Venn.

Come abbiamo classificato i bambini? Secondo due criteri: essere maschi/non essere maschi ed avere gli occhiali/non avere gli occhiali Prepariamo 4 aree distinte e disgiunte (con occhiali, senza occhiali, maschi, non maschi) e diciamo agli alunni di sistemarsi nella regione che risponde a criteri di verità: non ci riusciranno perché se si mettono da una parte non possono più mettersi da un’altra.

Uniamo allora gli spazi a due a due e mettiamo in alto e a sinistra i cartellini ed i bambini riusciranno a sistemarsi tutti nel diagramma di Carroll.