Raggruppamenti della stessa quantità in varie basi
Questo lavoro è molto importante perché aiuta gli alunni a capire come la stessa quantità di elementi viene espressa con numeri diversi a seconda della base utilizzata e, viceversa, permette di far riflettere sul fatto che lo stesso numero, in basi diverse, indica quantità diverse. In poche parole ci conduce a riflettere sulla posizionalità e la convenzionalità dei sistemi di numerazione.
Cominciamo vedendo come si esprime una quantità (ad esempio 8) in diverse basi. Alla fine del lavoro guidiamo gli alunni ad osservare come la quantità sia rimasta sempre la stessa, è cambiato il modo di scriverla perché abbiamo cambiato la base in cui operare i raggruppamenti.
Cominciamo vedendo come si esprime una quantità (ad esempio 8) in diverse basi. Alla fine del lavoro guidiamo gli alunni ad osservare come la quantità sia rimasta sempre la stessa, è cambiato il modo di scriverla perché abbiamo cambiato la base in cui operare i raggruppamenti.
Raccontiamo (disegnando dei bambini alla lavagna): questi bambini abitano in paesi diversi dove si conta in modo diverso ed amano tutti giocare a biglie e divertirsi, ma oggi stanno litigando perché non riescono a capire chi ne ha di più. Vediamo di aiutarli. Pietro che abita sul pianeta del 5 ne ha 14 (si legge 1-4 in base 5), Alessio che abita sul pianeta del 7 ne ha 14, Nicolas che abita sul pianeta del 6 ne ha 14, Paolo che abita sul pianeta dell'8 ne ha 14. Disegniamo la quantità di biglie posseduta da ciascuno. Sul quaderno:
Marco: 12 (3)
Andrea: 12 (5)
Joan: 12 (4)
Davide: 12 (10)
Importanti sono anche quelle attività che permettono di trasformare una quantità espressa simbolicamente in una quantità espressa graficamente. Si potrebbe proporre un lavoro di questo tipo, da eseguire insieme, prima alla lavagna e poi sul quaderno.
