La formazione del 10 - classe prima

Una volta che gli alunni hanno capito il fatto che la nostra numerazione è in base decimale ed hanno interiorizzato il cambio necessario quando si aggiunge un'unità al 9 (utilizzando l'abaco, i regoli, il materiale multibase), è allora il caso di approfondire meglio la conoscenza del 10 e la sua formazione.

Notiamo la differenza di significato tra le scritture "10" e "01"
Giochiamo con le dita e formiamo in tutti i modi il numero 10. Registriamo sul quaderno i numeri amici del 10. Se vuoi stampare la scheda fai clic qui.

Cerchiamo di far memorizzare agli alunni i numeri amici del 10, abilità che sarà utile nei calcoli con il passaggio della decina.
A tal fine possono essere presentate agli alunni due schede.

Prima scheda 

Seconda scheda

Vedi U. A. di riferimento

Il cambio con l’abaco - classe prima

Dopo aver effettuato raggruppamenti e cambi in varie basi ed usando diversi materiali non strutturati e strutturati (regoli, B.A.M.) dedichiamoci ora all'abaco. Spieghiamo che si tratta di uno strumento che serve per rappresentare quantità e per fare calcoli. Mettiamo sul banco un regolo bianco, prendiamo l’abaco, vediamo qual è l’astina delle unità, mettiamo sull’astina delle unità una pallina per ogni regolo bianco che metteremo sul banco. Quando arriveremo a 10 palline le dovremo cambiare con una pallina rossa che metteremo sull’asta delle decine. Registriamo ogni volta sul quaderno.

Proviamo ora a dare una certa quantità di palline, effettuare il cambio e disegnare alla lavagna ciò che si è ottenuto.
Proponiamo anche un esercizio in cui gli alunni dovranno disegnare le quantità indicate, espresse in basi diverse (se non è indicata la base è ovvio che si tratta della nostra base, la base 10).

Una prova di verifica su scheda

Vedi U. A. di riferimento

Raggruppamenti in base 10 - classe prima

I bambini ricordano la storia di Numerix che raggruppava per 5? Un giorno Numerix ebbe un’idea: se aveva 2 mani e cioè 10 dita poteva raggruppare per 10. Provò, raccolse 10 frutti, li raggruppò in base 5 e ottenne 2 gruppi, poi provò in base 10 e ottenne 1 gruppo. Funzionava. Rappresentiamo sul quaderno

 

 

Noi siamo nel paese del 10 e come Numerix contiamo per 10. Perché, secondo gli alunni, si è scelta la base 10? Quindi noi dobbiamo raggruppare e cambiare ogni volta che abbiamo 10 elementi. Prendiamo oggetti vari (palline, caramelle, carte) e proviamo a raggruppare per dieci 8, 10, 12, 20 elementi registrando in tabella alla lavagna

 

 

Distribuiamo i regoli, dicendo di prendere una certa quantità di regoli bianchi e di raggruppare per 10, cambiare in una decina e dire cosa si è ottenuto. Rappresentiamo sul quaderno:

Una scheda da stampare: Raggruppa per 10

Una lezione per Lim sui raggruppamenti

Una prova di verifica su scheda

Vedi U. A. di riferimento

Ancora raggruppamenti - classe prima

Raggruppamenti della stessa quantità in varie basi

Questo lavoro è molto importante perché aiuta gli alunni a capire come la stessa quantità di elementi viene espressa con numeri diversi a seconda della base utilizzata e, viceversa, permette di far riflettere sul fatto che lo stesso numero, in basi diverse, indica quantità diverse. In poche parole ci conduce a riflettere sulla posizionalità e la convenzionalità dei sistemi di numerazione.
Cominciamo vedendo come si esprime una quantità (ad esempio 8) in diverse basi. Alla fine del lavoro guidiamo gli alunni ad osservare come la quantità sia rimasta sempre la stessa, è cambiato il modo di scriverla perché abbiamo cambiato la base in cui operare i raggruppamenti.

Raccontiamo (disegnando dei bambini alla lavagna): questi bambini abitano in paesi diversi dove si conta in modo diverso ed amano tutti giocare a biglie e divertirsi, ma oggi stanno litigando perché non riescono a capire chi ne ha di più. Vediamo di aiutarli. Pietro che abita sul pianeta del 5 ne ha 14 (si legge 1-4 in base 5), Alessio che abita sul pianeta del 7 ne ha 14, Nicolas che abita sul pianeta del 6 ne ha 14, Paolo che abita sul pianeta dell'8 ne ha 14. Disegniamo la quantità di biglie posseduta da ciascuno. Sul quaderno:

Proviamo a far realizzare individualmente un'attività simile. Ecco i gol segnati da alcuni bambini: disegnali e scopri chi ha segnato più gol.

Marco: 12 ₍₃₎

Andrea: 12 ₍₅₎

Joan: 12 ₍₄₎

Davide: 12 ₍₁₀₎

Una scheda da stampare: raggruppa

Importanti sono anche quelle attività che permettono di trasformare una quantità espressa simbolicamente in una quantità espressa graficamente. Si potrebbe proporre un lavoro di questo tipo, da eseguire insieme, prima alla lavagna e poi sul quaderno.

Una lezione per Lim sui raggruppamenti

Una prova di verifica su scheda

Vedi U. A. di riferimento

Raggruppamenti in varie basi - classe prima

Iniziamo l'attività raccontando una piccola storia: 

“Quando gli uomini vivevano ancora nelle caverne, un ometto simpatico di nome Numerix era molto bravo a cercare frutti nel bosco. Ad ogni frutto che raccoglieva faceva un segno sulla parete della grotta per sapere quanti ne aveva e per controllare che non glieli portassero via. Ad un certo punto la parete era tutta piena di trattini. Allora pensò e pensò finche non gli venne un’idea. Potrei alzare un dito per ogni frutto, quando arrivo a 5 (tutte le dita di una mano) abbasso tutte le dita e disegno un rettangolo.
Provò subito per vedere se funzionava: raccolse 5 frutti, tornò alla caverna, contò (aiutiamolo anche noi alzando le dita) 1 frutto e alzò un dito, 2 frutti e alzò 2 dita. Quando arrivò a 5 chiuse le dita (facciamolo anche noi) e disegnò sulla parete della grotta (la lavagna) un rettangolino e lo chiamò cinquina.”

Il giorno dopo raccolse 8 frutti: arriviamo fino a 5, disegniamo un rettangolino e poi aggiungiamo 3 trattini che chiamiamo unità.

Vediamo anche il caso in cui Numerix raccolse 4, 6, 7 e 9 frutti. Registriamo sempre alla lavagna.

Utilizziamo materiale vario e proponiamo una situazione problematica del tipo: “Ho 6 caramelle. Le raggruppo per 2”. A raggruppamento avvenuto chiediamo:

• Quante caramelle sciolte avevamo?
• Quanti sacchettini abbiamo ora?
• Quante sono le caramelle rimaste fuori dai sacchettini?
• Quante caramelle in ogni sacchettino?

Ragruppiamo le 6 caramelle anche per 3, per 4, per 5 e per 6 e poi registriamo sul quaderno:

Osserviamo che:

• Il n° dei sacchetti riempiti è diverso volta per volta, a seconda del numero di caramelle messe in ogni sacchettino

• In certi raggruppamenti non ci sono caramelle sciolte

• La quantità di caramelle non cambia mai

Proporre la stessa attività con i bambini ed i cerchi in palestra.

Eseguiamo vari raggruppamenti in modo concreto usando individualmente i regoli e collettivamente l’abaco. Indichiamo in tabella i risultati ottenuti.

A questo punto, con l’aiuto dell’abaco, eseguiamo le numerazioni in base 3,4,5, facendo notare ai bambini l'uso dello zero. Puoi utilizzare le seguenti schede:
Come si conta nel paese del 3
Come si conta nel paese del 4
Come si conta nel paese del 5
 

Una lezione per Lim sui raggruppamenti

Una prova di verifica scritta

Vedi U. A. di riferimento