COMPETENZE
TRAGUARDI DI COMPETENZA
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OBIETTIVI SPECIFICI
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L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice.
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PROBLEM SOLVING
Luca percorre 9 volte un sentiero lungo 75 m. Quanti metri percorre Luca?
Giorgio invece percorre 12 volte un circuito lungo 85 m. Quanti metri percorre Giorgio?
Elisa percorre in bicicletta 15 volte una pista lunga 260 metri. Quanti metri ha percorso Elisa?
SPIEGAZIONE: PRIMA FASE
In questa prima fase di lavoro cercheremo di rivedere e consolidare i meccanismi già appresi nello scorso anno scolastico relativamente alle moltiplicazioni in colonna con una o due cifre al moltiplicatore.
Cerchiamo sempre, per quanto possibile, di partire da situazioni problematiche reali o create ad hoc. Iniziamo con moltiplicazioni che hanno il moltiplicatore composto da una sola cifra.
Ad esempio proponiamo questa situazione:
"Mario percorre 6 volte in una settimana il percorso da Torino a Savona lungo km 145. Quanti km percorre?"
Eseguiamo in colonna 145 x 6, ricordando che prima dobbiamo ripetere 6 volte le unità, poi 6 volte le decine ed infine 6 volte le centinaia, sempre considerando gli eventuali cambi. Se gli alunni conoscono bene la tabella della moltiplicazione, non dovrebbero avere grossi problemi ad affrontare questo tipo di moltiplicazioni. Eseguiamone comunque alcune insieme, considerando al moltiplicando anche numeri fino alle migliaia ed approfittiamone per ripassare il nome dei termini della moltiplicazione e come eseguire la cosidetta prova del 9 (solo successivamente farò eseguire la prova applicando la proprietà commutativa, perché farlo ora significherebbe eseguire moltiplicazioni con 3, 4 cifre al moltiplicatore che gli alunni non conoscono ancora).
ESERCIZI
SPIEGAZIONE: SECONDA FASE
Passiamo successivamente alle moltiplicazioni con il moltiplicatore di due cifre.
Anche stavolta prendiamo spunto da una situazione problematica, come ad esempio:
"Nella nostra classe, composta da 26 alunni, ciascun alunno paga € 16 per il progetto scacchi e per il progetto danza. Quanto pagano gli alunni in totale?"
Siamo in grado di eseguire la moltiplicazione in riga, applicando la proprietà distributiva e di verificare il risultato eseguendo la stessa moltiplicazione in colonna. Anche questa volta ne approfitteremo per rivedere i termini della moltiplicazione.
Con altri esempi vediamo come verificare l'esattezza delle moltiplicazioni, eseguendo la prova sia applicando la proprietà commutativa, sia la prova del 9.
ESERCIZI
Continuiamo ora con il lavoro individuale, proponendo moltiplicazioni in colonna inizialmente di non eccessiva difficoltà. Ad esempio:
24 x 13
57 x 12
40 x 32
51 x 16
42 x 18
27 x 14
38 x 25
65 x 15
Successivamente si potrà aumentare il grado di difficoltà passando a moltiplicazioni sempre con due cifre al moltiplicatore, ma con il moltiplicando formato da numeri con 3 o 4 cifre. Ad esempio:
Ecco alcune possibili operazioni per il calcolo sul quaderno, da svolgere in diversi momenti (naturalmente avremo cura di proporre anche addizioni e sottrazioni in colonna):
| 162 x 4 | 40 x 15 |
313 x 77
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| 326 x 8 | 42 x 25 |
387 x 42
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| 437 x 9 | 28 x 36 |
146 x 37
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| 15 x 19 | 214 x 72 |
790 x 14
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| 38 x 21 |
520 x 30
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2 143 x 84
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| 35 x 23 |
111 x 95
| 2 605 x 46 |
SPIEGAZIONE: TERZA FASE
La tappa successiva del nostro lavoro prevede il passaggio alle moltiplicazioni con il moltiplicatore di 3 cifre. Partiamo da una situazione problematica, come ad esempio: "Un treno percorre tutti i giorni dell'anno il percorso da Imperia a Milano, lungo 245 km. Quanti km percorrerà il treno in un anno?"
L'operazione che risolve il problema è 245 x 365. Proviamo ad eseguirla in colonna, rispettando le seguenti fasi:
- moltiplichiamo ogni cifra del moltiplicando per le unità del moltiplicatore: otteniamo il primo prodotto parziale;
- moltiplichiamo ogni cifra del moltiplicando per le decine del moltiplicatore, avendo cura prima di barrare la posizione delle unità poichè otterremo un risultato in decine, il secondo prodotto parziale;
- moltiplichiamo ogni cifra del moltiplicando per le centinaia del moltiplicatore, avendo cura prima di barrare la posizione delle unità e delle decine poichè otterremo un risultato in centinaia , il terzo prodotto parziale;
- sommiamo tutti i prodotti parziali per ottenere il prodotto totale.
ESERCIZI
Eseguiamone alcune insieme alla lavagna poi proponiamo esercitazioni individuali:
125 x 86
604 x 18
217 x 59
346 x 126
560 x 205
180 x 504
VERSO LE COMPETENZE
Un Istituto Comprensivo prevede l'acquisto di Lim per tutti e tre gli ordini di scuola. Questo è il preventivo. Completa la tabella.
Una lezione per Lim sulle moltiplicazioni in colonna con una sola cifra al moltiplicatore
Una verifica scritta sulle moltiplicazioni - conoscenze e abilità
Una verifica delle competenze
Ulteriori risorse dal Web
Vedi U. A. di riferimento
