didattica matematica scuola primaria: La media aritmetica

lunedì 16 ottobre 2017

La media aritmetica - classe quarta

COMPETENZE

TRAGUARDI DI COMPETENZA	OBIETTIVI SPECIFICI
L’alunno ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici).	Saper osservare eventi e fenomeni. Raccogliere dati mediante osservazioni e questionari, sistemarli, confrontarli e interpretarli. Osservare e descrivere un grafico, usando moda, mediana e media aritmetica.

PROBLEM SOLVING

I tre pirati Testadura, Mano d'acciaio e Sguercio hanno fatto razzia impadronendosi di un bel bottino: Testadura ha 15 monete d'oro, Mano d'acciaio ne ha 10 e Sguercio solo 8.

Quante sono in tutto le monete d'oro?

Se tutti i pirati avessero lo stesso numero di monete, quante ne avrebbero ciascuno?

Lasciamo che i bambini rispondano e seguiamo il tipo di ragionamento e di procedimento messo in atto.

SPIEGAZIONE

L'apprendimento del concetto di media aritmetica non è semplice, soprattutto perché si tratta di un dato non reale. Vediamo quindi con attenzione i vari passaggi necessari.

Iniziamo dagli euro posseduti da alcuni bambini e rappresentiamo i dati in una tabella.

Ora rappresentiamo la stessa situazione con un istogramma.

Se abbiamo a disposizione dei mattocini come i Lego, realizziamo anche con i mattoncini la stessa situazione (se non li abbiamo possiamo fare la stessa cosa con le palline infilate nei bastoncini dell'abaco). Ora spostiamo i mattoncini (o le palline) in modo da rendere uguali le colonne, come se tutti possedessero lo stesso numero di euro. Rappresentiamo sul quaderno:

Abbiamo calcolato la media, cioè il valore totale di una serie distribuito in parti uguali fra i componenti di una serie.

Avremmo potuto calcolarla anche così:

trovare il valore totale 2 + 5 + 6 + 2 + 5 = 20

dividere il valore totale per il numero di bambini 20 : 5 = 4 è la media.

Chiariamo ai bambini che 4 non è un dato reale perchè non è vero che tutti gli alunni possiedono 4 €; si tratta del valore che potremmo avere se tutti i bambini possedessero lo stesso numero di euro.

Ora possiamo rivedere anche la situazione dei nostri pirati.

A che cosa serve la media? Vediamo questo esempio, così gli alunni potranno capire meglio anche il voto medio della classe che uso nelle verifiche.

Ecco i risultati di due gruppi di bambini nelle prove di ingresso (in classe abbiamo utilizzato i dati reali, qui per evidenti motivi di privacy, ricorrerò a nomi fittizi). Inseriamoli in una tabella a doppia entrata.