giovedì 26 ottobre 2017

Il SMD: le lunghezze

COMPETENZE

TRAGUARDI DI COMPETENZA

OBIETTIVI SPECIFICI
L’alunno identifica vari e diversi attributi misurabili di oggetti e associa processi di misurazione, sistemi ed unità di misura.


    • Saper conoscere ed usare le principali unità internazionali di misura per le lunghezze.
    • Saper risolvere problemi di calcolo con le misure (scelta delle grandezze da misurare, unità di misura, strategie operative). 
    • Saper cambiare misure utilizzando multipli e sottomultipli delle unità di misura in contesti significativi.



    PROBLEM SOLVING

    E' maggiore la tua altezza o la lunghezza della cattedra?
    Come puoi rispondere senza sdraiarti sulla cattedra?

    SPIEGAZIONE: PRIMA FASE

    Anche per questo argomento si tratta di una revisione dei concetti già appresi nello scorso anno scolastico.
    Iniziamo l'attività chiedendo agli alunni "cosa significa misurare" e constatiamo quanto hanno assimilato delle attività dell'anno precedente. Si dovrebbe giungere alla conclusione che misurare significa vedere quante volte una grandezza campione o unità di misura è contenuta nella grandezza da misurare.
    Puntualizziamo anche che, per misurare una lunghezza, occorre un'altra lunghezza che deve essere uguale per tutti: l'unità di misura delle lunghezze è il metro (m), che è la lunghezza, a 0°, di un regolo campione di platino e iridio che si conserva nell’Ufficio Internazionale dei Pesi e delle Misure a Sévres, presso Parigi.
    Sappiamo anche che che il nostro Sistema Metrico è decimale e che ci sono misure 10, 100, 1000 volte più piccole del metro (i sottomultipli).

    Prendiamo un nastro lungo 1 m e dividiamolo in 10 parti uguali, registriamo sul quaderno cosa abbiamo fatto e disegniamo le misure volta a volta ottenute.

    Possiamo misurare alcune lunghezze usando come unità di misura  un po’ il metro, un po’ il decimetro, il centimetro ed il millimetro, ricordando anche di effettuare stime. Ad esempio misuriamo l’altezza di alcuni bambini in centimetri, l’altezza della porta in metri, il lato di una piastrella in decimetri, la lunghezza di un dito in millimetri.
    Per ogni misurazione effettuata:
    • esprimiamo le misurazioni ricordando che le unità corrispondono alla marca, quindi, ad esempio, se Marco è alto 136 cm e 4 mm diremo 136,4 cm
    • indichiamo il valore di ogni cifra.                   
    ESERCIZI 

    Proponiamo poi un esercizio in cui gli alunni dovranno indicare il valore di ogni cifra di una misura.


    Naturalmente è molto importante fare in modo che gli alunni misurino veramente, in modo da assimilare bene la metodologia operativa. Può essere utile anche un esercizio come il seguente, tratto da una prova Invalsi delle classi quinte. Fai clic per stampare la scheda.
     

    SPIEGAZIONE: SECONDA FASE


    Rivediamo anche i multipli del metro.
    Per misurare la lunghezza del cortile o dell'atrio della scuola facciamo prima usando il metro od usando la rotella metrica? Ecco allora la necessità di rivedere anche i multipli del metro.


    Sintetizziamo in una tabella i multipli ed i sottomultipli delle lunghezze.


    ESERCIZI

    Proponiamo un esercizio come il seguente, tratto da una prova invalsi per la classe quinta.

    Scegli l’unità di misura più adatta, mettendo una crocetta per ogni riga
    della tabella
    Ecco una scheda per far esercitare gli alunni sulla scomposizione delle misure. Fai clic per stamparla.




    SPIEGAZIONE: TERZA FASE

    Una volta appurato che gli alunni sanno riconoscere con sicurezza il valore di ogni cifra di una misura possiamo passare alla fase successiva, rivedendo come si effettuano le equivalenze. Diversi sono i metodi possibili, io solitamente ne uso due. Cominciamo dal primo, il metodo della scomposizione, per cui gli alunni devono indicare il valore di ogni cifra e poi spostare la virgola dopo la marca richiesta. Ecco qui un video che illustra il mio modo di operare alla lavagna, usando la freccia delle equivalenze. Per chi volesse saperne di più,  l'intero percorso è descritto per la classe terza e lo puoi vedere facendo clic su questo link.




    Problema iniziale: Luca è alto  1,45 m, Giuseppe è alto 14,42 dm. Chi è più alto? 
    Per effettuare un confronto corretto dobbiamo usare la stessa unità di misura, quindi dobbiamo trasformare i metri in decimetri oppure i decimetri in metri.
    Iniziamo trasformando i metri in decimetri.
    Gli alunni già sapranno dalle attività precedenti che, in primo luogo dovranno individuare l’unità del numero scritto che, quindi, corrisponderà alla marca indicata. Nel nostro caso l’unità è 1 e quindi 1 saranno i metri.
    Successivamente si dovrà indicare il valore delle altre cifre, ricordando la posizione nella tabella.
    A questo punto sarà sufficiente spostare la virgola dopo la misura che ci viene richiesta, cioè dopo i decimetri.
     






    Proviamo ora, sempre usando lo stesso procedimento, ad effettuare la trasformazione dei decimetri in metri.



    Rimarchiamo che le uguaglianze appena scritte si chiamano equivalenze. Che cos’é un’equivalenza? E’ una trasformazione di una misura in un’altra misura espressa con un’altra marca ma con lo stesso valore.

    ESERCIZI

    Eseguiamo alcune equivalenze insieme alla lavagna e poi con attività individuale.


    SPIEGAZIONE: QUARTA FASE

    Proponiamo un altro modalità di esecuzione delle equivalenze:

    se si tratta di trasformare un’unità di misura maggiore in una minore, bisogna moltiplicare per 10, 100, 1000, …. e quindi occorre spostare la virgola verso destra di 1, 2, 3, ….. posti a seconda che ci si sposti di 1, 2, 3, …. posizioni. Viceversa, se si tratta di trasformare un’unità di misura minore in una maggiore, bisogna dividere per 10, 100, 1000, …. e quindi occorre spostare la virgola verso sinistra di 1, 2, 3, ….. posti a seconda che ci si sposti di 1, 2, 3, …. posizioni.


    ESERCIZI

    Anche con questo metodo proponiamo delle attività individuali, lasciando poi liberi gli alunni di utilizzare il sistema che preferiscono.


    Naturalmente occorre contemperare la necessità di far svolgere esercitazioni con l'esigenza di proporre attività gratificanti e stimolanti. A tal proposito, in classe io ho utilizzato la Lim per proporre equivalenze sotto forma di puzzle da scoprire progressivamente. In alternativa propongo due schede cartacee da stampare.


    Una situazione su cui riflettere: "Oggi per la Tartaruga Ruga è una giornata faticosa. Pensate che ha dovuto fare tantissima strada: prima ha percorso 81 m, si è fermata un po' a riposare ed infine ha percorso 0,457 km. Quanti m ha percorso?"
    Facciamo indicare agli alunni quale operazione si dovrebbe eseguire per rispondere:
    81 m + 0,457 km = ................... m
    Evidenziamo l'esigenza di avere tutte le misure con la stessa marca, in questo caso il metro, perchè questo ci chiede la domanda: dobbiamo quindi operare una trasformazione prima di poter effettuare il calcolo.
    Effettuiamo insieme alcune operazioni con le misure (sia addizioni che sottrazioni), avendo cura di proporre per ora, equivalenze che non abbiano come risultato numeri decimali.


    Passiamo poi al lavoro individuale.


    VERSO LE COMPETENZE

    Possiamo proporre una scheda come la seguente, in cui gli alunni dovranno prima misurare la lunghezza delle linee disegnate esprimendola nell'unità di misura indicata in tabella, poi dovranno scomporre la misura e trasformarla in un'altra misura equivalente. Fai clic per stampare la scheda.


    Dal 2 agosto 2010