didattica matematica scuola primaria: Moltiplicazioni con una cifra al moltiplicatore

lunedì 16 gennaio 2017

Moltiplicazioni con una cifra al moltiplicatore - classe terza

COMPETENZE	ABILITA’	UNITA’ DI APPRENDIMENTO
Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica. Si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice.	- Al termine della classe terza l'alunno dovrà: eseguire moltiplicazioni in riga e in colonna con il moltiplicatore di una cifra, con e senza cambio; memorizzare le tabelline per facilitare il calcolo mentale e scritto.	Unità n° 4: La montagna

PERCORSO DIDATTICO

Iniziamo ad affrontare le moltiplicazioni in colonna, rivedendo i casi già affrontati lo scorso anno nelle moltiplicazioni con il moltiplicatore di una cifra (senza riporto, con un riporto, con due riporti).
In una località sciistica ci sono 2 seggiovie: in ognuna ci sono 233 sedili. Quanti sedili in tutto?
L’operazione che risolve è 233 x 2 . Vediamola in colonna. Prima moltiplichiamo le unità del moltiplicando per il moltiplicatore, poi le decine ed infine le centinaia.
Come verifichiamo l’esattezza dell’operazione? Potremmo applicare la proprietà commutativa: 2 x 233, potremmo eseguire un’addizione ripetuta: 233 + 233 oppure potremmo eseguire la cosiddetta prova del 9. Per ora limitiamoci alla prova del 9, anche se sappiamo che non è una prova sicura. Quando introdurremo i numeri decimali, potremo utilizzare anche la proprietà commutativa.
Incrociamo due linee, nello spazio in alto a sinistra riportiamo il totale della somma delle cifre del moltiplicando, in questo caso 2 + 3 + 3 = 8; nello spazio sottostante il totale della somma delle cifre del moltiplicatore, in questo caso 2. Poi moltiplichiamo i due valori ottenuti, 8 x 2 = 16 e sommiamo le cifre (1 + 6 = 7) riportando il totale nello spazio in alto a destra. Nell'ultimo spazio sommiamo il totale delle cifre del prodotto (4 + 6 + 6 = 16, 1 + 6 = 7). Se la moltiplicazione è corretta i due valori sopra e sotto a destra devono essere uguali.

Eseguiamo ora la moltiplicazione 148 x 2.

Anche in questo caso prima moltiplichiamo le unità del moltiplicando per il moltiplicatore, poi le decine ed infine le centinaia. Ma in questo caso 2 x 8 fa 16, quindi scriviamo 6 unità e riportiamo una decina. Moltiplichiamo poi le decine del moltiplicatore per il moltiplicando ed aggiungiamo il riporto, quindi 2 x 4 = 8 decine più 1 di riporto = 9. Infine moltiplichiamo le centinaia del moltiplicando per il moltiplicatore. Ripetiamo il procedimento per la prova del nove.

Vediamo ora la moltiplicazione 342 x 7
Anche in questo caso prima moltiplichiamo le unità del moltiplicando per il moltiplicatore, poi le decine ed infine le centinaia. Ma in questo caso 2 x 7 fa 14, quindi scriviamo 4 unità e riportiamo una decina. Moltiplichiamo poi le decine del moltiplicatore per il moltiplicando ed aggiungiamo il riporto, quindi 4 x 7 = 28 decine più 1 di riporto = 29. Scriviamo quindi 9 decine e riportiamo 2 centinaia. Infine moltiplichiamo le centinaia del moltiplicando per il moltiplicatore. 3 x 7 = 21 più 2 di riporto = 23. Ripetiamo il procedimento per la prova del nove (notiamo come stavolta la somma delle cifre del moltiplicando sia 9, che possiamo ridurre a zero).

Vediamo alcuni casi insieme: 82 x 4, 49 x 3, 124 x 4, 105 x 5.

Proviamo ora a far esercitare gli alunni in forma individuale. Potrebbe essere utile una scheda come quella che propongo qui, efficace anche per far conoscere agli alunni la flora della montagna, in relazione agli apprendimenti geografici previsti per la classe terza.
Bruno e Bassotto in montagna non sanno riconoscere i nomi delle piante perché nella Galassia Matematica non ne esistono: puoi aiutarli tu risolvendo le moltiplicazioni della scheda. Fai clic qui per stampare la scheda.